偏置直動滾子推桿盤形凸輪Matlab編程

1、機(jī)械原理大作業(yè)學(xué)院：機(jī)械與電子信息學(xué)院授課老師：曾小慧:京學(xué)號：20131004547日期：2015-5-23目錄1. 求輪廓曲線 推程階段 遠(yuǎn)休止階段回程階段）近休止階段 Matlab程序設(shè)計 輪廓圖形2. 求工作廓線推程階段遠(yuǎn)休止階段回程階段近休止階段 Matlab程序設(shè)計輪廓圖形3 .求解最大壓力角壓力角公式 MATLA程序設(shè)計 根據(jù)MATLA程序作圖可得出其壓力角與角度的關(guān)系并分析失真情況分析4. 附錄Matlab程序凸輪輪廓9-14試設(shè)計偏置直動滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)的理論輪廓曲線和工作 廓線。已知凸輪軸置于推桿軸線右側(cè)，偏距e=20mm,基圓半徑r，=50mm滾子半徑rr=10mm凸

2、輪以等角速度沿順時針方向回轉(zhuǎn)，在 凸輪轉(zhuǎn)過角 d仁120o的過程中，推桿按正弦加速度運動規(guī)律上升 h=50mm凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過d 2=30o時，推桿保持不動；其后，凸輪再回 轉(zhuǎn)角度d3=60o時，推桿又按余弦加速度運動規(guī)律下降至起始位置； 凸輪轉(zhuǎn)過一周的其余角度時，推桿又靜止不動。解：1. 求理論廓線對于偏置直動滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪理論廓線上B點(即滾子中心) 的直角坐標(biāo)為 x (s0 s)sin ecos . y (s0 s) cosesin( a)式中 s0 . r02 e2502 202 mm 45.826mm 推程階段01)h(3 1/2 ) sin(3 1)/(2 )1/01 )/

3、(2 2S1h( 1/ 01) sin(2(1 0 牛) 遠(yuǎn)休止階段0230S25060%推程階段的自變量%推桿產(chǎn)生的相應(yīng)位移%x函數(shù)%y函數(shù)%遠(yuǎn)休止階段的自變量%推桿位移%x函數(shù)%y函數(shù)%回程階段的自變量%推桿位移%x函數(shù)%y函數(shù)%近休止階段的自變量%推桿位移%x函數(shù)%y函數(shù) 回程階段s3h1 cos(3 /03)"h1cos(3 3) / 230,3近休止階段0415056c 540,S406035）Matlab程序設(shè)計:a1=li nspace(0,2*pi/3);s仁 h*(3*a1/2/pi-si n( 3*a1)/2/pi); x1=-(s0+s1).*si n( a1)

4、+e*cos(a1); y1=(s0+s1).*cos(a1)-e*si n( a1);a2=li nspace(0,pi/6);s2=50;x2=-(s0+s2).*si n( a2+2*pi/3)+e*cos(a2+2*pi/3); y2=(s0+s2).*cos(a2+2*pii/3)-e*si n( a2+2*pi/3);a3=li nspace(0,pi/3);s3=h*(1+cos(3*a3)/2;x3=-(s0+s3).*si n( a3+5*pi/6)+e*cos(a3+5*pi/6); y3=(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6)-e*si n( a3+5*pi/6)

5、;a4=li nspace(0,5*pi/6);s4=0;x4=-(s0+s4).*si n( a4+7*pi/6)+e*cos(a4+7*pi/6); y4=(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)-e*si n(a4+7*pi/6);a0=li nspace(0,2*pi);%基圓自變量x5=r0*cos(a0);%x函數(shù)y5=r0*si n( a0);%y函數(shù)輪廓圖形通過Matlab軟件，編寫程序，將以上各相應(yīng)值代入式（a）計算理論輪廓線上各點的坐標(biāo)值。在計算時應(yīng)注意：在推程階段取!，在遠(yuǎn)休止階段取0!2 ,在回程階段取01023，在近休止階段取0102034。畫出的圖形如下圖所示

6、2. 求工作廓線IIx x rr cosy y rr sin(b)其中.sin (dx/d )/ ., (dx/d )2 (dy/d )2-cos (dy/ d )/ . (dx/d )2 (dy/d )2 推程階段21°，2Tdx/d 3h1 cos(3 1) /(2 ) e sin 1 (s0s)cos 1dy/d 3h1 cos(3 1) /(2 ) e cos 1(£ s)s in 1 遠(yuǎn)休止階段dx/d esin(2 /32) (s0 s)cos(2 /32)dy/d ecos(2 /32) (s0 s)sin(2 /32) 回程階段3 0,3dx/d3hsi n

7、(33)/2esin(5 /63)(s0s)cos(5 /63)dy/d3hsin(3 3)/2e cos(5 / 63 )( s0s) sin(5 / 63)近休止階段4 0'令dx/desin(7/ 64 )(Sos) cos(7/64)dy/decos(7/64)(s0s)si n(7/64)5)Matlab程序設(shè)計:%中間變量dx/d$ %中間變量dy/d$%s in&%cos &%工作廓線m1=-(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e).*si n( a1)-(sO+s1).*cos(a1); n1=(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e)

8、.*cos(a1)-(s0+s1).*si n( a1); p1=-m1./sqrt(m1.A2+n1.A2);q1= n1./sqrt(m1.A2+門1.人2);x6=x1-r*q1;%x'函數(shù)y6=y1-r*p1;%y'函數(shù)m2=-(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)+e*si n( a2+2*pi/3);%中間變量dx/d$n2=-(s0+s2).*si n( a2+2*pi/3)-e*cos(a2+2*pi/3);%中間變量dy/d$p2=-m2./sqrt(m2.A2+門2.人2);%s in&q2=n2./sqrt(m2.A2+門2.人2);%co

9、s &x7=x2-r*q2;%x'函數(shù)y7=y2-r*p2;%y'函數(shù)中間變量dx/d$中間變量dy/d$%中間變量dx/d$%中間變量dy/d$m3=(h*3/2*sin(3*a3)+e).*sin(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6); % n 3=-(h*3/2*si n(3*a3)+e).*cos(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*si n( a3+5*pi/6);%si n& %cos& %x'函數(shù)%y'函數(shù)p3=-m3./sqrt(m3.A2+門3.人2); q3=n3./sqrt(m3.

10、A2+門3.人2); x8=x3-r*q3;y8=y3-r*p3;m4=-(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)+e*si n( a4+7*pi/6);n4=-(sO+s4).*si n( a4+7*pi/6)-e*cos(a4+7*pi/6);p4=-m4./sqrt(m442+n4.A2);q4=n4./sqrt(m4.A2+n4 .人2);x9=x4-r*q4;y9=y4-r*p4;%si n& %cos &%x'函數(shù)%y'函數(shù)輪廓圖形同理，通過Matlab軟件，編寫程序，將以上各相應(yīng)值代入式（a）計算理論輪 廓線上各點的坐標(biāo)值。獲得凸輪的工作廓線

11、如下圖所示。將滾子畫在上圖中，可得最終的圖形悝論枕罐與工佯犧K將Matlab中編程獲得的凸輪輪廓曲線點的坐標(biāo)保存為后綴名為dat文件,導(dǎo)入到UG中，完成凸輪的三維建模，如下圖所示。arctan | (ds/ d - e) /(s0 s) |%中間變量ds/d 6%壓力角的計算3. 求解最大壓力角 壓力角公式壓力角 MATLAB?序設(shè)計clearr0=50;e=20;h=50;s0=sqrt(r0A2-eA2);r=10;a1=0:0.01:2*pi/3;s仁 h*(3*a1/2/pi-si n( 3*a1)/2/pi); c1=h*(3/2/pi- 3*cos(3*a1)/2/pi);t仁at

12、an( abs(c1-e)/(sO+s1); plot(a1,t1)grid onhold ona2=2*pi/3:0.01:5*pi/6;s2=50;c2=0;t2=atan( abs(c2-e)/(s0+s2); plot(a2,t2)grid onhold ona3=5*pi/6:0.01:7*pi/6; s3=h*(1+cos(3*(a3-5*pi/6)/2; c3=-h*3*si n(3*(a3-5*pi/6)/2;t3=atan( abs(c3-e)/(s0+s3);plot(a3,t3)grid onhold ona4=7*pi/6:0.01:2*pi;s4=0;c4=0;t4=

13、atan( abs(c4-e)/(s0+s4);plot(a4,t4)grid on 根據(jù)MATLAB?序作圖可得出其壓力角與角度的關(guān)系并分析當(dāng)在推程段時，0度時，得最大壓力角0.41即為23.5度；當(dāng)在遠(yuǎn)休止段時，其壓力角為定值，0.21即為11.7度；當(dāng)其在回程段時，189度時，得最大壓力角0.97即為55.8度;當(dāng)在近休止段時，其壓力角為定值，0.41即為23.5度（可失真情況分析由實際輪廓線可知其并未出現(xiàn)尖端，故其沒有發(fā)生失真情況。4 .附錄Matlab程序%凸輪理論廓線與工作廓線的畫法clearr0=50;e=20;h=50;s0=sqrt(r0A2-eA2);r=10;%清除變量%

14、定義基圓半徑%定義偏距%推桿上升高度%滾子半徑%理論廓線a1=li nspace(0,2*pi/3);s1=h*(3*a1/2/pi-si n( 3*a1)/2/pi);x1=-(s0+s1).*si n( a1)+e*cos(a1);y1=(s0+s1).*cos(a1)-e*si n( a1);%推程階段的自變量%推桿產(chǎn)生的相應(yīng)位移%x函數(shù)%y函數(shù)a2=li nspace(0,pi/6);s2=50;x2=-(s0+s2).*si n( a2+2*pi/3)+e*cos(a2+2*pi/3); y2=(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)-e*si n( a2+2*pi/3);%遠(yuǎn)

15、休止階段的自變量%推桿位移%x函數(shù)%y函數(shù)a3=li nspace(0,pi/3);s3=h*(1+cos(3*a3)/2;x3=-(s0+s3).*si n( a3+5*pi/6)+e*cos(a3+5*pi/6); y3=(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6)-e*si n( a3+5*pi/6);%回程階段的自變量%推桿位移%x函數(shù)%y函數(shù)a4=li nspace(0,5*pi/6);s4=0;x4=-(sO+s4).*si n( a4+7*pi/6)+e*cos(a4+7*pi/6); y4=(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)-e*si n(a4+7*pi/6);%

16、近休止階段的自變量%推桿位移%x函數(shù)%y函數(shù)a0=li nspace(0,2*pi); x5=r0*cos(a0); y5=r0*si n( a0);%基圓自變量%x函數(shù)%y函數(shù)%工作廓線m1=-(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e).*si n( a1)-(sO+s1).*cos(a1); n1=(h*3/2/pi*(1-cos(3*a1)-e).*cos(a1)-(s0+s1).*si n( a1); p1=-m1./sqrt(m1.A2+n1.A2);q1= n1./sqrt(m1.A2+門1.人2);%中間變量dx/d$ %中間變量dy/d$%s in&%cos &

17、amp;x6=x1-r*q1;y6=y1-r*p1;%x'函數(shù)%y'函數(shù)m2=-(s0+s2).*cos(a2+2*pi/3)+e*si n( a2+2*pi/3); n2=-(s0+s2).*si n( a2+2*pi/3)-e*cos(a2+2*pi/3); p2=-m2./sqrt(m2.A2+n2.A2);q2=n2./sqrt(m2.A2+門2.人2);x7=x2-r*q2;y7=y2-r*p2;%中間變量dx/d$ %中間變量dy/d$%s in&%cos &%x'函數(shù)%y'函數(shù)m3=(h*3/2*sin(3*a3)+e).*sin(

18、a3+5*pi/6)-(s0+s3).*cos(a3+5*pi/6); %中間變量dx/d$n 3=-(h*3/2*si n(3*a3)+e).*cos(a3+5*pi/6)-(s0+s3).*si n( a3+5*pi/6);%中間變量dy/d$p3=-m3./sqrt(m3.A2+門3.人2); q3=n3./sqrt(m3.A2+門3.人2); x8=x3-r*q3;y8=y3-r*p3;%si n& %cos& %x'函數(shù)%y'函數(shù)m4=-(s0+s4).*cos(a4+7*pi/6)+e*si n( a4+7*pi/6);%中間變量dx/d$n4=-(

19、s0+s4).*si n( a4+7*pi/6)-e*cos(a4+7*pi/6);%中間變量dy/d$p4=-m4./sqrt(m4.A2+門4.人2);%si n&q4=n4./sqrt(m4.A2+n4 .人2);%cos &x9=x4-r*q4;%x'函數(shù)y9=y4-r*p4;%y'函數(shù)%畫滾子g1=x1(1)+r*cos(aO); j1=y1(1)+r*si n( a0); g2=x1(25)+r*cos(a0); j2=y1(25)+r*si n( a0); g3=x1(50)+r*cos(a0); j3=y1(50)+r*si n( a0); g4

20、=x1(60)+r*cos(a0); j4=y1(60)+r*si n( a0); g5=x1(75)+r*cos(a0); j5=y1(75)+r*si n( a0); g6=x1(90)+r*cos(a0); j6=y1(90)+r*si n( a0); g7=x2(1)+r*cos(a0); j7=y2(1)+r*si n( a0); g8=x2(50)+r*cos(a0); j8=y2(50)+r*si n( a0); g9=x3(1)+r*cos(a0); j9=y3(1)+r*si n( a0); g10=x3(25)+r*cos(a0);j10=y3(25)+r*si n(aO)

21、; g11=x3(40)+r*cos(a0);j11=y3(40)+r*si n(a0); g12=x3(50)+r*cos(a0);j12=y3(50)+r*si n(a0); g13=x3(75)+r*cos(a0);j13=y3(75)+r*si n(a0); g14=x4(1)+r*cos(a0);j14=y4(1)+r*si n(a0); g15=x4(50)+r*cos(a0);j15=y4(50)+r*si n(a0);figurePlot(x1,y1,'b-',x2,y2,'g-',x3,y3,'m-',x4,y4,'c-

22、', x6,y6,'b-',x7,y7,'g-',x8,y8,'m-',x9,y9,'c-',. 'Li neWidth',2)grid onhold on%創(chuàng)建圖形窗口%畫函數(shù)曲線%加網(wǎng)格%保持圖像Plot(x5,y5,'r-',g1,j1,'k-',g2,j2,'k-',g3,j3,'k-',. g4,j4,'k-',g5,j5,'k-',g6,j6,'k-',g7,j7,'k-',. g8,j8,'k-',g9,j9,'k-',g10,j10,'k-',g11,j11,'k-',. g12,j12,'k-',g13,j13,'k-',g14,j14,'k-',g15,j15,'k-',