奧數(shù)天天練年級月日月日高難六年級

1、2010年11月29日-12月3日（高難度）六年級小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：計算之公式應(yīng)用12×33×44×5100×101 _；小學(xué)六年級奧數(shù)天天練： 抽屜問題2城市舉行小學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，共20道題，有20分基礎(chǔ)分，答對一題給3分，不答給1分，答錯一題倒扣1分，若有1978人參加競賽，問至少有人得分相同；小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：典型應(yīng)用題之比和比例3(2008年101中學(xué)試題)北京中學(xué)生運動會男女運動員比例為，組委會決定增加女子藝術(shù)體操項目，這樣男女運動員比例變?yōu)?；后來又決定增加男子象棋項目，男女比例變?yōu)?已知男子象棋項目運動員比女子藝術(shù)體操運動員多人，則總運

2、動員人數(shù)為多少？小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：幾何4（07年人大附中分班考試題）已知ABC為等邊三角形，面積為400，D、E、F分別為三邊的中點，已知甲、乙、丙面積和為143，求陰影五邊形的面積（丙是三角形HBC） 小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：行程之流水行船5. 一只小船從甲地到乙地往返一次共需要2小時，回來時順?biāo)热r每小時多行駛8 千米，因此第2小時比第1小時多行駛6千米，則甲、乙兩地的距離為多少千米？46564學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)天天練（1-6年級）2010年08月16日-20日（高難度）六年級答案第一題答案：【分析】(n1)(n2)(n3)n(n1)(n2)3(n1)(n2) 2×33×

3、44×5100×101（100×101×1021×2×3）343398第二題答案：【分析】203×2080，201×200，所以若20道題全答對可得最高分80分，若全答錯得最低分0分由于每一道題都得奇數(shù)分或扣奇數(shù)分，20個奇數(shù)相加減所得結(jié)果為偶數(shù)，再加上20分基礎(chǔ)分仍為偶數(shù)，所以每個人所得分值都為偶數(shù)而0到80之間共41個偶數(shù)，所以一共有41種分值，即41個抽屜1978÷414810，所以至少有49人得分相同第三題答案：【分析】方法一：將運動會最初的運動員人數(shù)設(shè)為“”，那么男運動員人數(shù)為，女運動員人數(shù)為，

4、而增加女子藝術(shù)體操項目，男運動員人數(shù)不變，仍然是，所以這時女運動員人數(shù)為，增加男子象棋項目，女運動員人數(shù)保持不變，仍然是，所以男運動員人數(shù)增加為女子藝術(shù)體操項目人數(shù)為，男子象棋項目的人數(shù)為，男子象棋項目運動員比女子藝術(shù)體操運動員多，原來總運動員人數(shù)為人，男子象棋項目運動員有人，女子藝術(shù)體操運動員有人，所以現(xiàn)在的總運動員人數(shù)為人方法二：增加女子藝術(shù)體操項目，男生人數(shù)不變，所以，增加男子象棋項目，又女生人數(shù)不變，所以人對應(yīng)的是份，所以現(xiàn)在總運動員人數(shù)為（人）第四題答案：【分析】D、E、F分別為三邊的中點,所以DE、DF、EF是三角形的中位線，所以三角形ABN和三角形AMC的高等于三角形ABC的一半

5、，所以面積也都等于三角形ABC的一半，即，根據(jù)容斥原理所以而所以.第五題答案：【分析】解法一：如圖，AC為小船逆水行駛1小時，CB逆水行駛和BA順?biāo)旭偣?小時；由于第2小時 比第1小時多行駛6千米，則BC為3千米；順?biāo)饶嫠啃r多行駛8千米，6÷80.75，因此，在后1小時里，順?biāo)旭倳r間為0.75小時，逆水行駛時間為0.25小時，從而AB逆水行駛了1.25小時，BA 順?biāo)旭偭?.75小時；順?biāo)俣龋耗嫠俣?.25：0.755：3，又順?biāo)俣饶嫠俣?千米/時，所以逆水速度為12千米/時，全程為12×1.2515千米；解法二：同上CB3千米；而順?biāo)恍r比逆水一小時

6、多行駛8千米，但后一小時僅比前一小時（逆水行駛）多行駛6千米，因此，逆水行駛3千米（CB段）的時間內(nèi)順?biāo)尚旭?（86）5千米；順?biāo)俣龋耗嫠俣?：3，又順?biāo)俣饶嫠俣?千米/時，所以逆水速度為12千米/時，全程為12×1315千米學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)天天練（1-6年級）2010年12月06日-10日（高難度）六年級小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：鐘面問題在鐘面上5時多少分時，分針與時針在一條直線上，而指向相反？小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：合理安排貨輪上卸下若干只箱子，總重量為10噸，每只箱子的重量不超過1噸，為了保證能把這些箱子一次運走，問至少需要多少輛載重3噸的汽車？小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：數(shù)論把25

7、拆成若干個正整數(shù)的和，使它們的積最大。小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：利潤原來將一批水果按100%的利潤定價出售，由于價格過高，無人購買，不得不按38%的利潤重新定價，這樣出售了其中的40%，此時因害怕剩余水果會變質(zhì)，不得不再次降價，售出了全部水果。結(jié)果實際獲得的總利潤是原來利潤的30.2%，那么第二次降價后的價格是原來定價的百分之幾？答：小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：應(yīng)用題A、B兩人要到沙漠中探險，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可攜帶一個人24天的食物和水，如果不準將部分食物存放于途中，問其中一個人最遠可以深入沙漠多少千米（要求最后兩人返回出發(fā)點）？如果可以將部分食物存放于途中以備返回時取用呢？答

8、：學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)天天練（1-6年級）2010年12月06日-10日（高難度）六年級答案第一題答案：解答：360÷12×5=150(度) (150 180)÷(6 05) 60(分) 5時60分即6時正【小結(jié)】在正5時時，時針與分針相隔150°。然后隨時間的消逝，分針先是追上時針，在此時間內(nèi)，分針需比時針多行走150°，然后超越時針180°就成一條直線且指向相反了。第二題答案：解答：至少需要5輛汽車【小結(jié)】因為每一只箱子的重量不超過1噸，所以每一輛汽車可運走的箱子重量不會少于2噸，否則可以再放一只箱子。所以，5輛汽車本是足夠的，但是4輛汽

9、車并不一定能把箱子全部運走。例如，設(shè)有13只箱子，所以每輛汽車只能運走3只箱子，13只箱子用4輛汽車一次運不走。因此，為了保證能一次把箱子全部運走，至少需要5輛汽車。第三題答案解答：積37×22=8748為最大?！拘〗Y(jié)】先從較小數(shù)形開始實驗，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律：把6拆成3+3，其積為3×3=9最大；把7拆成3+2+2，其積為3×2×2=12最大；把8拆成3+3+2，其積為3×3×2=18最大；把9拆成3+3+3，其積為3×3×3=27最大；這就是說，要想分拆后的數(shù)的乘積最大，應(yīng)盡可能多的出現(xiàn)3，而當(dāng)某一自然數(shù)可表示為若干個

10、3與1的和時，要取出一個3與1重合在一起再分拆成兩個2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其積37×22=8748為最大。第四題答案：解答：8%×40%x%×（1-40%）=30.2%X%=25%（1+25%）÷（1+100%）=62.5%【小結(jié)】二次降價后的價格是原來定價的百分之幾，則需要求出第二次是按百分之幾的利潤定價。設(shè)第二次降價是按x%的利潤定價的。38%×40%x%×（1-40%）=30.2%X%=25%（1+25%）÷（1+100%）=62.5%第五題答案：解答：最遠可以深入沙漠360千米【

11、小結(jié)】設(shè)A走X天后返回，A留下自己返回時所需的食物，剩下的轉(zhuǎn)給B，此時B共有（48-3X）天的食物，因為B最多攜帶24天的食物，所以X=8，剩下的24天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回時用，所以B可以向沙漠深處走16天，因為每天走20千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。如果改變條件，則問題關(guān)鍵為A返回時留給B24天的食物，由于24天的食物可以使B單獨深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B兩人往返一段路，這段路為24÷4=6天的路程，所以B可以深入沙漠18天的路程，也就是說，其中一個人最遠可以深入沙漠360千米。 學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)天天練（1-6年級）2

12、010年11月29日-12月3日（高難度）五年級小學(xué)五年級奧數(shù)天天練： 數(shù)論之整除1一個同學(xué)做乘法時，誤把2a9b（a、b為自然數(shù)）寫成了，而恰好2a9b=，a、b各是多少？小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：數(shù)論之完全平方數(shù)2 有一個自然數(shù)，它與160的和等于某一個數(shù)的平方，它與84的和又等于另一個數(shù)的平方，那么，這個自然數(shù)是_ 小學(xué)五年級奧數(shù)天天練： 幾何面積=3厘米，則S+S+S-S=_平方厘米 小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：分數(shù)比較大小4證明+在與之間。小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：計數(shù)之排列組合問題5在圖中的格子中填入1，2，3，4，5，6，7，8中的8個數(shù)，要求，填入的數(shù)各不相同并且填在黑格里的數(shù)比它旁邊的兩個

13、數(shù)都大共有 種不同的填法46564學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)天天練（1-6年級）2010年11月29日-12月3日（高難度）五年級答案第一題答案：【分析】94=6561b<42a9b=2|2|b，b=22a9b=9|9|2+a+9+2a=5a=5；b=2第二題答案：【分析】設(shè)這個自然數(shù)為x，它與160的和是m的平方。與84的和是n的平方，所以有：x+160=m2，x+84=n2 m2-n2=（m-n）（m+n）=76 因為m-n和m+n奇偶性相同，76是偶數(shù)，所以m-n和m+n都是偶數(shù)，且76分解為兩個偶數(shù)的乘積只有76=2×38，所以： （m-n）（m+n）=2×38=（20-1

14、8）（20+18） m=20， n=18 最后可求出x=240第三題答案：【分析】 即：圓面積減去扇形面積第四題答案：【分析】 ×10=+×10=×11=+×11=第五題答案：【分析】首先看填入1、2、3、4、5五個數(shù)的情況：這五個數(shù)填在黑格里的數(shù)是5和4時，不同的填法有(種)；填在黑格里的數(shù)是5和3時，4只能在5的一側(cè)，不同的填法有(種)所以，共有不同填法(種)然后我們第一步將要填入的五個數(shù)選出來，一共有種，然后按照對付1到5這5個數(shù)的方法對應(yīng)著數(shù)的相對大小來對付選出來的五個數(shù)，即有16種填法，所以一共有：種填法 學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)天天練（1-6年級）201

15、0年12月06日-10日（高難度）五年級小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：表面積把一個長16厘米，寬為8厘米，高為4厘米的長方體鋸成若干個小正方體，然后拼成一個大正方體，求這個大正方體的表面積。小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：數(shù)論睿睿和丹丹超愛吃糖果。她們倆一共有64顆糖果，而且，她倆糖果數(shù)目的積可以整除4875。已知丹丹的糖果比睿睿多，那么丹丹比睿睿多多少糖果呢？小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：體積一個正方體形狀的木塊，棱長為1米，沿著水平方向?qū)⑺彸?片，每片又按任意尺寸鋸成4條，每條又按任意尺寸鋸成5小塊，共得到大大小小的長方體60塊，如下圖.問這60塊長方體表面積的和是多少平方米？答小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：數(shù)論1

16、15;2×3×4×5××99×100的積，末尾有多少個連續(xù)的零？答小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：數(shù)論A、B、C均為自然數(shù)，已知A×B=132，B×C=156，C×A=143。求A×B×C的值是幾？答：學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)天天練（1-6年級）2010年12月06日-10日（高難度）五年級答案第一題答案：解答：8×8×6=384（平方厘米）【小結(jié)】因為將一個長方體鋸成若干個小正方體后拼成的大正方體的體積同原來的長方體的體積是相等的。長方體的體積為：16×8×4=51

17、2（立方厘米）。而 512=2×2×2×2×2×2×2×2×2=8×8×8。所以可知，大正方體的棱長為8厘米。大正方體的表面積為：8×8×6=384（平方厘米）。第二題答案：解答：丹丹比睿睿多14顆【小結(jié)】4875可以被以下數(shù)整除：3，5，13，15，25，39，75，125，（后面的數(shù)大于64不用考慮）其中，相加為64的為25和39，所以睿睿有25顆，丹丹有39顆，所以丹丹比睿睿多14顆。看到整除很自然想到數(shù)論，糖果數(shù)目一定是整數(shù)，從而可以通過分解質(zhì)因數(shù)來解答。第三題答案：

18、解答：6（2+34）×224（平方米）【小結(jié)】原來的正方體有六個外表面，每個面的面積是1×11（平方米），無論后來鋸成多少塊，這六個外表面的6平方米總是被計入后來的小木塊的表面積的.再考慮每鋸一刀，就會得到兩個1平方米的表面，1×2=2（平方米）現(xiàn)在一共鋸了：2+3+49（刀），一共得到2×918（平方米）的表面.因此，總的表面積為：6（2+34）×224（平方米）。這道題只要明白每鋸一刀就會得到兩個一平方米的表面，然后求出鋸了多少刀，就可求出總的表面積。第四題答案：解答：2×3410（種）【小結(jié)】從甲村到丙村可按兩類辦法完成，第一類辦法是從甲村經(jīng)過乙村到達丙村，這類辦法是分兩個步驟進行的：第一步從甲村到乙村有2種走法；第二步由乙村到丙村有3種走法，這兩步缺一不可，根據(jù)乘法原理，這類辦法中共有2×36（種）走法。第二類辦法是從甲村直接到達丙村，有4種走