管理統(tǒng)計(jì)學(xué)之抽樣推斷(共34頁).ppt

1、2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵1 管理統(tǒng)計(jì)學(xué)管理統(tǒng)計(jì)學(xué) 武武 漢漢 大大 學(xué)學(xué) 商商 學(xué)學(xué) 院院 副教授副教授 游游 士士 兵兵 電電 話話： E-mailE-mail: : 2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵2第五章第五章 抽樣推斷抽樣推斷一、基本問題一、基本問題 1、什么是抽樣推斷？ 抽樣推斷是在遵守隨機(jī)原則的條件下，從總體中抽選樣本，并且以樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。 這里注意：一是對(duì)隨機(jī)原則的理解 一是抽樣推斷的目的（平均數(shù)和成數(shù)）2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵32、抽樣推斷的適用范圍 對(duì)大量現(xiàn)象的觀察 對(duì)不可能進(jìn)行全面調(diào)查，而又需要了解全面情況的

2、現(xiàn)象 雖然可以進(jìn)行全面調(diào)查，但不必要進(jìn)行全面調(diào)查的現(xiàn)象 對(duì)普查或全面調(diào)查的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量進(jìn)行檢查或修正2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵43、樣本單位的抽選方法 重復(fù)抽樣 不重復(fù)抽樣 請(qǐng)注意： A、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣對(duì)抽樣結(jié)果和誤差的差異 B、理論上和實(shí)際中的認(rèn)識(shí)和運(yùn)作的差異2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵54、抽樣推斷的組織形式 簡單隨機(jī)抽樣 分層隨機(jī)抽樣 等距隨機(jī)抽樣（又稱系統(tǒng)或機(jī)械隨機(jī)抽樣） 整群隨機(jī)抽樣2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵65、本章的主要內(nèi)容 抽樣誤差 點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì) 抽樣數(shù)目的確定 假設(shè)檢驗(yàn)2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵7二、抽樣誤差二

3、、抽樣誤差1、抽樣誤差的含義 抽樣誤差是指樣本指標(biāo)值與被推斷的總體指標(biāo)值之差。 主要包括： 樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差 樣本成數(shù)與總體成數(shù)之差 2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵82、抽樣誤差的來源 一類：登記性誤差 二類：代表性誤差 A、系統(tǒng)性誤差 B、偶然性誤差 注意：抽樣誤差特指偶然性誤差2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵93、影響抽樣誤差的因素 抽樣單位數(shù)的多少 總體中被研究標(biāo)志的變動(dòng)程度的大小2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵104、抽樣誤差的統(tǒng)計(jì)度量方法（1）理論準(zhǔn)備 總體指標(biāo)在抽樣之前，甚至在抽樣之后是無法知道的；2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵11抽樣

4、誤差實(shí)際上是用抽樣平均誤差來代替的，因?yàn)椋?抽樣平均誤差是所有可能樣本平均數(shù)（或成數(shù)）與總體平均數(shù)（或成數(shù)）的平均誤差程度，即所有可能樣本平均數(shù)或成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 所有可能樣本平均數(shù)或成數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)或成數(shù)2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵12 因此，樣本平均數(shù)或樣本成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)際上就反映了樣本平均數(shù)或樣本成數(shù)與總體平均數(shù)或總體成數(shù)的平均誤差程度，即抽樣誤差。 由于不可能，也沒有必要把所有的樣本都抽出來，因此，計(jì)算方法另求。2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵13（2）公式應(yīng)用 抽樣誤差的計(jì)算公式可分為兩種條件下的兩種推斷的計(jì)算公式： 兩種條件：重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣 兩種推斷

5、：以樣本平均數(shù)推斷總體平均數(shù)；以樣本成數(shù)推斷總體成數(shù) 這樣，就有四個(gè)計(jì)算公式。2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵14公式的驗(yàn)證： 請(qǐng)大家看一例子。2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵15從驗(yàn)證例子中，我們可以看出：樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)。抽樣平均誤差要比總體的標(biāo)準(zhǔn)差小得多。抽樣誤差和總體標(biāo)準(zhǔn)差成正比，和樣本單位數(shù)成反比。2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵16特別提示： 在計(jì)算抽樣誤差時(shí)，往往遇到總體方差缺少的情況，通常采取以下方法解決：用估計(jì)的資料用過去調(diào)查所得到的資料用樣本方差代替2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵17特別注意 如果同時(shí)有幾個(gè)方差供選擇，則選擇

6、其中最大的； 如果同時(shí)有幾個(gè)成數(shù)供選擇，則選擇靠近0.5的那個(gè)成數(shù)。2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵18（3）計(jì)算舉例例1：某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品20000件，今隨機(jī)抽樣100件作耐用時(shí)間試驗(yàn)，結(jié)果表明：每件樣本的平均壽命為3600小時(shí)，所抽樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為150小時(shí)，求抽樣誤差。2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵19例2：隨機(jī)抽取500名某國私人對(duì)外投資者，發(fā)現(xiàn)對(duì)外投資額在5000萬元以上的人數(shù)有80人，求抽樣誤差。例3：一批食品隨機(jī)抽查50箱，發(fā)現(xiàn)一箱不合格，求合格率的抽樣誤差。2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵20三、點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)三、點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì) 1、點(diǎn)估計(jì) 點(diǎn)估計(jì)

7、是直接用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)的一種方法。 點(diǎn)估計(jì)的特點(diǎn)是只考慮了樣本指標(biāo)，而沒有考慮抽樣誤差。2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵212、區(qū)間估計(jì)（1）理論準(zhǔn)備 所謂區(qū)間估計(jì)就是在一定概率保證下，確定總體參數(shù)值的可能范圍。 所謂概率就是指在隨機(jī)事件進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)中，某種事件出現(xiàn)的可能性的大小。 抽樣估計(jì)的概率保證程度就是指抽樣誤差不超過一定范圍的概率大小。2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵22（2）幾個(gè)概念 允許誤差（又稱極限誤差）：是指擴(kuò)大或縮小以后的抽樣誤差。 概率度t：是指擴(kuò)大或縮小抽樣誤差的倍數(shù)。 置信度1-（俗稱可靠度）是指由樣本指標(biāo)估計(jì)的總體區(qū)間中有100（1- ）%的估計(jì)

8、區(qū)間包括了總體的實(shí)際值。2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵23（3）計(jì)算舉例。2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵24四、抽樣數(shù)目的確定四、抽樣數(shù)目的確定 由于有兩種條件和兩個(gè)推斷，所以，抽樣數(shù)目確定的公式也有四個(gè)公式。但其基本來源公式為： =t 確定舉例： 2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵25五、假設(shè)檢驗(yàn)五、假設(shè)檢驗(yàn) （一）什么是假設(shè)檢驗(yàn)？ 假設(shè)檢驗(yàn)是在兩種互相對(duì)立的行動(dòng)之間，通過對(duì)樣本的試驗(yàn)，在一定的保證條件下進(jìn)行決策的統(tǒng)計(jì)分析方法。2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵26 （二）假設(shè)檢驗(yàn)的一些理論準(zhǔn)備 1 1、抽樣誤差判斷風(fēng)險(xiǎn)、抽樣誤差判斷風(fēng)險(xiǎn) 統(tǒng)計(jì)學(xué)上的風(fēng)險(xiǎn)概率通

9、常用 表示，又稱顯著性水平。如： =0.1 =0.05 =0.01 即：分別的含義是指所作的決策有10%、5%和1%的風(fēng)險(xiǎn)?；蛘哒f：所作的決策有90%的把握，10%的風(fēng)險(xiǎn) 95%的把握，5%的風(fēng)險(xiǎn) 99%的把握，1%的風(fēng)險(xiǎn)2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵272、在區(qū)間估計(jì)里面，關(guān)于t稱為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的問題。3、雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn) 2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵28（三）假設(shè)檢驗(yàn)的程序 1、根據(jù)抽樣目的決定假設(shè)形式 A、雙側(cè)檢驗(yàn)的假設(shè) B、單側(cè)檢驗(yàn)的假設(shè) 2、選擇顯著性水平 3、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 A、大樣本檢驗(yàn)（Z檢驗(yàn)法） B、小樣本檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)法） 4、查表，決策。2022-2-

10、15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵29（四）應(yīng)用舉例（四）應(yīng)用舉例 例1、某茶葉廠產(chǎn)生袋裝茶葉，正常情況下每袋茶葉凈重平均為500克，標(biāo)準(zhǔn)差為13克。最近，廠質(zhì)檢部門接到消費(fèi)者投訴，認(rèn)為該廠新投放市場(chǎng)的一批茶葉似乎普遍分量不足。為此，從生產(chǎn)線是隨機(jī)抽取了40袋茶葉，測(cè)得其平均重量為495克，能否認(rèn)為該廠最近生產(chǎn)的茶葉包裝分量確實(shí)不足？（顯著性水平=1%）2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵30例2 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，某高校歷年入學(xué)新生的平均數(shù)為167厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為10厘米?，F(xiàn)從今年入學(xué)新生中隨機(jī)抽查了30名學(xué)生，測(cè)得其平均身高為169厘米，如果標(biāo)準(zhǔn)差與往年一樣，能否在=0.05的水平上認(rèn)定今年入學(xué)新生的平

11、均身高與往年有顯著變化？2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵31例3、某公司引進(jìn)一自動(dòng)包裝線包裝大米，合同規(guī)定設(shè)計(jì)規(guī)格為每袋大米10公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為0.6公斤，生產(chǎn)調(diào)試后隨機(jī)抽取100袋大米平均重量為9.8公斤。問可靠程度為95%下，該生產(chǎn)線的設(shè)計(jì)規(guī)格是否符合要求？2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵32例4、取8臺(tái)新型發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行測(cè)試，其結(jié)果是使用柴油每公升的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間分別為28、27、31、29、30、27、30、27分鐘。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，平均每公升運(yùn)轉(zhuǎn)應(yīng)在30分鐘以上。問根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在顯著性水平為5%和總體標(biāo)準(zhǔn)差不明確的條件下，能否說明這種發(fā)動(dòng)機(jī)符合設(shè)計(jì)要求？2022-2-15管理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義 游士兵33例5、某產(chǎn)品的耐用時(shí)間為1000小時(shí)，現(xiàn)隨機(jī)抽取10件新工藝條件下的產(chǎn)品作測(cè)試，測(cè)得平均耐用時(shí)間為1077小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為51.97小時(shí)，能否認(rèn)為新工藝條件下