復(fù)合場練習(xí)題含答案

1、一、解答題1.如圖，靜止于A處的離子，經(jīng)加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點(diǎn)垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場，電場方向水平向左。靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻射分布的電場，已知圓弧虛線的半徑為R，其所在處場強(qiáng)為E、方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；、，離子重力不計(jì)。（1）求加速電場的電壓U；（2）若離子恰好能打在Q點(diǎn)上，求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E0的值；（3）若撤去矩形區(qū)域QNCD內(nèi)的勻強(qiáng)電場，換為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，要求離子能最終打在QN上，求磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍。2如圖所示,虛線框內(nèi)為某兩級串列加速器原理圖,abc為長方體加速管,加速管底面寬度為d,加速管

2、的中部b處有很高的正電勢,a、c兩端均有電極接地(電勢為零),加速管出口c右側(cè)距離為d處放置一寬度為d的熒光屏.現(xiàn)讓大量速度很小(可認(rèn)為初速度為零)的負(fù)一價(jià)離子(電荷量為-e)從a端進(jìn)入,當(dāng)離子到達(dá)b處時,可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離,成為三價(jià)正離子(電荷量為+3e),而不改變其速度大小.這些三價(jià)正離子從c端飛出后進(jìn)入與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,其中沿加速管中軸線進(jìn)入的離子恰能打在熒光屏中心位置,離子質(zhì)量為m,不計(jì)離子重力及離子間相互作用力. (1) 求離子在磁場中運(yùn)動的速度v的大小.(2) 求a、b兩處的電勢差U.(3) 實(shí)際工作時,磁感應(yīng)強(qiáng)度可能會與設(shè)計(jì)值B有一定

3、偏差,若進(jìn)入加速器的離子總數(shù)為N,則磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.9B時有多少離子能打在熒光屏上?3目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)，如圖所示是它的發(fā)電原理：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有足夠多帶正電和負(fù)電的微粒，整體呈中性），噴射入磁場，磁場中有兩塊平行金屬板A、B，這時金屬板上就會聚集大量電荷，產(chǎn)生電壓設(shè)平行金屬板A、B長為a、寬為b，兩板間距為d，其間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體的流速為v，電阻率為，外接一個負(fù)載電阻，等離子體從一側(cè)沿垂直磁場且與極板平行方向射入極板間（1）從兩個角度推導(dǎo)發(fā)電機(jī)電動勢的表達(dá)式E=Bdv；（2）若負(fù)載電阻為可變電阻，請證明當(dāng)負(fù)載電阻等于發(fā)

4、電機(jī)的內(nèi)阻時，發(fā)電機(jī)的輸出功率最大，并求發(fā)電機(jī)的最大輸出功率Pm；（3）若等離子體均為一價(jià)離子，外接一個負(fù)載電阻為R，電荷量為e，每秒鐘有多少個離子打在A極板上？4如圖所示，是磁流體動力發(fā)電機(jī)的工作原理圖 一個水平放置的上下、前后封閉的矩形塑料管，其寬度為a，高度為b，其內(nèi)充滿電阻率為的水銀，由渦輪機(jī)產(chǎn)生的壓強(qiáng)差p使得這個流體具有恒定的流速v0管道的前后兩個側(cè)面上各有長為L的由銅組成的面，實(shí)際流體的運(yùn)動非常復(fù)雜，為簡化起見作如下假設(shè)：a.盡管流體有粘滯性，但整個橫截面上的速度均勻；b.流體的速度總是與作用在其上的合外力成正比；c.導(dǎo)體的電阻：R=lS，其中、l和S分別為導(dǎo)體的電阻率、長度和橫截

5、面積；d.流體不可壓縮若由銅組成的前后兩個側(cè)面外部短路，一個豎直向上的勻強(qiáng)磁場只加在這兩個銅面之間的區(qū)域，磁感強(qiáng)度為B（如圖）(1)寫出加磁場后，兩個銅面之間區(qū)域的電阻R的表達(dá)式(2)加磁場后，假設(shè)新的穩(wěn)定速度為v，寫出流體所受的磁場力F與v關(guān)系式，指出F的方向(3)寫出加磁場后流體新的穩(wěn)定速度v的表達(dá)式（用v0、p、L、B、表示）；(4)為使速度增加到原來的值v0，渦輪機(jī)的功率必須增加，寫出功率增加量的表達(dá)式（用v0、a、b、L、B和表示）。5離子發(fā)動機(jī)是一種新型空間發(fā)動機(jī)，它能給衛(wèi)星軌道糾偏或調(diào)整姿態(tài)提供動力，其中有一種了子發(fā)動機(jī)是讓電極發(fā)射的電子撞擊氙原子，使之電離，產(chǎn)生的氙離子經(jīng)加速電

6、場加速后從尾噴管噴出，從而使衛(wèi)星獲得反沖力，這種發(fā)動機(jī)通過改變單位時間內(nèi)噴出離子的數(shù)目和速率，能準(zhǔn)確獲得所需的糾偏動力假設(shè)衛(wèi)星（連同離子發(fā)動機(jī)）總質(zhì)量為M，每個氙離子的質(zhì)量為m，電量為q，加速電壓為U，設(shè)衛(wèi)星原處于靜止?fàn)顟B(tài)，Mm，若要使衛(wèi)星在離子發(fā)動機(jī)起動的初始階段能獲得大小為F的動力，則（1）發(fā)動機(jī)單位時間內(nèi)應(yīng)噴出多少個氙離子？（2）此時發(fā)動機(jī)動發(fā)射離子的功率為多大？（3）該探測器要到達(dá)的目的地是博協(xié)利彗星，計(jì)劃飛行3年（9.46×107s）已知離子發(fā)動機(jī)向外噴射氙離子的等效電流大小為I=0.64A，氙離子的比荷 q/m=7.2×105C/kg試估算載有該探測器的宇宙飛船

7、所需攜帶的氙的質(zhì)量是多少千克？6回旋加速器是現(xiàn)代高能物理研究中用來加速帶電粒子的常用裝置。圖1為回旋加速器原理示意圖，置于高真空中的兩個半徑為R的D形金屬盒，盒內(nèi)存在與盒面垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。兩盒間的距離很小，帶電粒子穿過的時間極短可以忽略不計(jì)。位于D形盒中心A處的粒子源能產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子通過兩盒間被加速，經(jīng)狹縫進(jìn)入盒內(nèi)磁場。兩盒間的加速電壓按圖2所示的余弦規(guī)律變化，其最大值為U0。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。已知t0=0時刻產(chǎn)生的粒子每次通過狹縫時都能被最大電壓加速。求(1)兩盒間所加交變電壓的最大周期T0；(2)t0=0時

8、刻產(chǎn)生的粒子第1次和第2次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后的軌道半徑之比；(3) 與時刻產(chǎn)生的粒子到達(dá)出口處的時間差。7為了進(jìn)一步提高回旋加速器的能量，科學(xué)家建造了“扇形聚焦回旋加速器”。在扇形聚焦過程中， 離子能以不變的速率在閉合平衡軌道上周期性旋轉(zhuǎn)。扇形聚焦磁場分布的簡化圖如圖所示，圓心為O的圓形區(qū)域等分成六個扇形區(qū)域，其中三個為峰區(qū)，三個為谷區(qū)，峰區(qū)和谷區(qū)相間分布。峰區(qū)內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，谷區(qū)內(nèi)沒有磁場。質(zhì)量為m，電荷量為q的正離子，以不變的速率v旋轉(zhuǎn)，其閉合平衡軌道如圖中虛線所示。（1）求閉合平衡軌道在峰區(qū)內(nèi)圓弧的半徑r，并判斷離子旋轉(zhuǎn)的方向是順時針還是逆時針；（2）

9、求軌道在一個峰區(qū)內(nèi)圓弧的圓心角，及離子繞閉合平衡軌道旋轉(zhuǎn)的周期T；（3）在谷區(qū)也施加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B' ，新的閉合平衡軌道在一個峰區(qū)內(nèi)的圓心角變?yōu)?0°，求B'和B的關(guān)系。已知：sin（± ）=sin cos ±cos sin ，cos=128如圖所示，在xoy平面內(nèi)，有一線狀電子源沿x正方向發(fā)射速度均為v的電子，形成寬為2R、在y軸方向均為分布且關(guān)于x軸對稱的電子流。電子流沿x方向射入一個半徑為R、中心位于原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（區(qū)域邊界存在磁場），磁場方向垂直xoy平面向里，電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后均從P點(diǎn)射出在磁場區(qū)域的正下

10、方，正對的金屬平行板K和A與x軸平行，其中K板與P點(diǎn)的距離為d，中間開有寬度為2d且關(guān)于y軸對稱的小孔A與K兩板間加有恒定電壓UAK，且K板電勢高于A板電勢，已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e， ，不計(jì)電子重力及它們間的相互作用（1）能打到A板上的電子在進(jìn)入平行金屬板時與金屬板K的夾角應(yīng)滿足什么條件？（2）能進(jìn)入AK極板間的電子數(shù)占發(fā)射電子總數(shù)的比例為多大？9如圖甲所示，在xoy平面的第象限內(nèi)有沿+x方向的勻強(qiáng)電場E1，第、象限內(nèi)同時存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場E2和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場B，E2 =2.5N/C，磁場B隨時間t周期性變化的規(guī)律如圖乙所示，B0=0.5T，垂直紙面向外為磁場正方向一個質(zhì)量m=

11、5×10-5kg、電荷量q=2×10-4C的帶正電液滴從P點(diǎn)（0.6m，0.8m）以速度v0=3m/s沿-x方向入射，恰好以沿-y方向的速度v經(jīng)過原點(diǎn)O后進(jìn)入x0 的區(qū)域，t=0時液滴恰好通過O點(diǎn)，g取10m/s2求：(1)電場強(qiáng)度E1和液滴到達(dá)O點(diǎn)時速度的大小v；(2)液滴從P開始運(yùn)動到第二次經(jīng)過x軸所經(jīng)歷的時間t總；(3)若從某時刻起磁場突然消失，發(fā)現(xiàn)液滴恰好以與+y方向成30°角的方向穿過y軸后進(jìn)入x>0的區(qū)域，試確定液滴穿過y軸時的位置10如圖甲所示，在坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，y軸的左側(cè)，有一個速度選擇器，其中的電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，粒子源不斷

12、地釋放出沿x軸正方向運(yùn)動，質(zhì)量均為m、電量均為+q、速度大小不同的粒子，在y軸的右側(cè)有一勻強(qiáng)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，方向垂直于xOy平面，且隨時間做周期性變化（不計(jì)其產(chǎn)生的電場對粒子的影響），規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場方向?yàn)檎?，如圖乙所示，在離y軸足夠遠(yuǎn)的地方有一個與y軸平行的熒光屏，假設(shè)帶電粒子在y軸右側(cè)運(yùn)動的時間達(dá)到磁場的一個變化周期之后，失去電量變成中性粒子（粒子的重力可以忽略不計(jì)）（1）從O點(diǎn)射入周期性變化磁場的粒子速度多大；（2）如果磁場的變化周期恒定為T=，要使不同時刻從原點(diǎn)O進(jìn)入變化磁場的粒子運(yùn)動時間等于磁場的一個變化周期，則熒光屏離開y軸的距離至少多大；（3）如果磁場的變

13、化周期T可以改變，試求從t=0時刻經(jīng)過原點(diǎn)O的粒子打在熒光屏上的位置離x軸的距離與磁場變化周期T的關(guān)系11圖甲為洛倫茲力演示儀的實(shí)物照片，圖乙為其工作原理圖。勵磁線圈為兩個圓形線圈，線圈通上勵磁電流I（可由電流表示數(shù)讀出）后，在兩線圈間可得到垂直線圈平面的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和I成正比，比例系數(shù)用k表示，I的大小可通過“勵磁電流調(diào)節(jié)旋鈕”調(diào)節(jié)；電子從被加熱的燈絲逸出（初速不計(jì)），經(jīng)加速電壓U（可由電壓表示數(shù)讀出）加速形成高速電子束，U的大小可通過“加速電壓調(diào)節(jié)旋鈕”調(diào)節(jié)。玻璃泡內(nèi)充有稀薄氣體，在電子束通過時能夠顯示電子的徑跡。請討論以下問題：(1)調(diào)整燈絲位置使電子束垂直進(jìn)入磁場，電子

14、的徑跡為圓周。若垂直線圈平面向里看電子的繞行方向?yàn)轫槙r針，那么勻強(qiáng)磁場的方向是怎樣的？(2)用游標(biāo)瞄準(zhǔn)圓形電子束的圓心，讀取并記錄電子束軌道的直徑D、勵磁電流I、加速電壓U。請用題目中的各量寫出計(jì)算電子比荷的計(jì)算式。(3)某次實(shí)驗(yàn)看到了圖丙所示的電子徑跡，經(jīng)過調(diào)節(jié)“勵磁電流調(diào)節(jié)旋鈕”又看到了圖丙所示的電子徑跡，游標(biāo)測量顯示二者直徑之比為2：1；只調(diào)節(jié)“加速電壓調(diào)節(jié)旋鈕”也能達(dá)到同樣的效果。a通過計(jì)算分別說明兩種調(diào)節(jié)方法是如何操作的；b求通過調(diào)節(jié)“勵磁電流調(diào)節(jié)旋鈕”改變徑跡的情況中，電子沿、軌道運(yùn)動一周所用時間之比。12質(zhì)譜儀可以測定有機(jī)化合物分子結(jié)構(gòu)，質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)如圖1所示。有機(jī)物的氣體分子從樣品室注入“離子化”室，在高能電子作用下，樣品氣體分子離子化或碎裂成離子（如C2H6離子化后得到C2H6+、C2H2+、CH4+等）。若離子化后的離子均帶一個單位的正電荷e，初速度為零，此后經(jīng)過高壓電源區(qū)、圓形磁場室，真空管，最后在記錄儀上得到離子，通過處理就可以得到離子質(zhì)荷比(m/e)，進(jìn)而推測有機(jī)物的分子結(jié)構(gòu)。已知高壓電源的電壓為U，圓形磁場區(qū)的半徑為R，真空管與水平面夾角為，離子進(jìn)入磁場室時速度方向指向圓心。（1）請說明高壓電源A端應(yīng)接“正極”還是“負(fù)極”，磁場室的磁場方向“垂直紙面向里”還是“垂直紙面向外”；（2）C2H6+和C2H2+離子同時進(jìn)入磁場室