江西省鄱陽縣2013屆高三數(shù)學(xué)第一次月考試題 理（無答案）

1、油墩街中學(xué)2013屆高三第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題第I卷 （選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、己知復(fù)數(shù)Z滿足（+3i）·Z=3i則Z的虛部為（ ）A、 B、i C、 D、i2、已知集合P=x|2x,Q=y|x2+y2=4,xR,yR則PQ（ ）A、ø B、Q C、-2,1 D、(-2,0),(1, ) 3、已知正三棱錐S-ABC的高為3，底面邊長為4，在正三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得Vp-ABC<Vs-VS-ABC的概率為（ ）A、 B、 C、 D、4、在ABC中設(shè)角A，B，C的、對(duì)邊

2、為a,b,c，且bcos(A+B)-2acos(A+C)=ccosB,則B=（ ）A、 B、 C、 D、5、過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB長為8，則P=（ ）A、1 B、2 C、1或2 D、36、定義在R上的偶數(shù)y=f(x)在0，+）上遞減，且f()=0,則滿足f(log)<0的x的集合為（ ）A、（-，）（2，+） B、（，1）（1，2）C、（，1）（2，+） D、（0，）（2，+）7、下圖所示的算法流程圖中，若輸出的T=945，則正整數(shù)a的值為（ ）A、7 B、9 C、11 D、138、已知總體中10個(gè)個(gè)體的值由小到大依次

3、為1，2，2.5,3,a,b,7.5,8,8,9且總體中的中位數(shù)為6，如果要使總體的值的方差最小，ab的值為（ ）A、18 B、35 C、35.75 D、369、設(shè)向量，滿足，·=，以，-的模為邊長構(gòu)成ABC，ABC的邊與半徑為的圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為（ ）A、3 B、4 C、5 D、6f(x), f(x) kfK(x)= k f(x)>k10、設(shè)函數(shù)y=f(x)在R內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)若f(x)=2-x-e-x對(duì)任意xR恒有fk(x)=f(x)( )A、k的最小值為1 B、k的最大值為1C、k的最小值為2 D、k的最大值為2二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分

4、，共25分）11、設(shè)f(x)=(2x-1)6則f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)展開式中x2的系數(shù)為 。 x+2 (x<0)12、設(shè)f(x)= (0x2) 則的值為 。0 (x>2) 14、下列命題中:設(shè)M=直線 N=圓 則集合MN的元素個(gè)數(shù)為:0或1或2過拋物線C:y=ax2(a>0)的焦點(diǎn)F作直線l交拋物線C于P、Q兩點(diǎn)則已知二面角-l-的平面角大小為60°， P，Q，R是直線l上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P與Q作直線l的垂線垂足分別為P1，Q1，且|P1P|=2，|Q1Q|=3，|P1Q1|=5，則|PR|+|QR|最小值為5已知是平面，m、n是直線，若，=l,ml則m已知M是拋物

5、線y2=4x上的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在圓（x-4）2+(y-1)2=1上則|MA|+|MF|的最小值為4以上命題正確的是 。15、（本題有（1）（2）兩個(gè)選做題，請(qǐng)考生任選一題做答，如果多做則按第一題計(jì)分）（1）（不等式證明選講）不等式2|x|+|x-1|2的解集是 。（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，曲線=4cos(-)上任意兩點(diǎn)的距離的最大值為 。三、解答題（解答題應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程，推理步驟和文字說明，共75分）16、（12分）已知數(shù)列an前n項(xiàng)和Sn= (an-1)(P為常數(shù)，且P0，P1，nN+)數(shù)列bn是等比數(shù)列，且bn=+3（1）求an通項(xiàng)公式；（2）求P的值17

6、、（12分）已知ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，ccosA=,且ABC面積S2（1）求A的取值范圍（2）求函數(shù)f(A)=cos2+sin2 (+)-的最值。18、（12分）為迎2011年重陽節(jié)，某單位舉辦有獎(jiǎng)猜獎(jiǎng)活動(dòng)，參與者需先后回答兩道選擇題：?jiǎn)栴}A有四個(gè)選項(xiàng)，問題B有五個(gè)選項(xiàng)，但都只有一個(gè)選擇是正確的，正確回答問題A可獲得價(jià)值a元的禮品，正確回答問題B可獲得價(jià)值b元的禮品。活動(dòng)規(guī)定：參與者可任意選擇回答問題的順序：如果第一個(gè)問題錯(cuò)誤則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)中止。假設(shè)參與者在回答問題前對(duì)這兩個(gè)問題都很陌生，準(zhǔn)備靠隨機(jī)猜測(cè)回答問題，試確定回答問題的順序使獲得禮品的價(jià)值的期望較大。19、

7、（12分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA=AD=4，AB=2，PB=2，PD=4，E是PD中點(diǎn)。（1）求二面角E-AC-D平面角的大小的余弦值；（2）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使三棱錐F-ACE體積為，若存在，試確定F的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由。20、（13分）設(shè)冪函數(shù)f(x)=xn(n2,nN*),記gn(x)=f(x)+f(m-x),x(0,m)m>0。（1）若h(x)= -f(x)且h(4)=- ,求n的值；（2）證明：gn(x)<mn；（3）對(duì)于任意的a、b、c,，問以g3(a),g3(b),g3(c)的值為長的三條線段是否可構(gòu)成三角形？請(qǐng)說明理由。21、(本小題滿分13分)已知拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作直線l交拋物線C于A、B兩點(diǎn)；橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)進(jìn)它的一個(gè)頂點(diǎn)，且其離心率e=。（1）求橢圓E的方程；（2）經(jīng)過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線C的切線l1、l2，切線l1，l2相交于點(diǎn)M，證明：ABMF；（3）橢圓E上是否存在一點(diǎn)M,經(jīng)過點(diǎn)M作拋物線C的兩條切線MA、MB（A、B為切點(diǎn)），使得直線AB過點(diǎn)F？，若存在，求出拋物線C與切線MA、MB所圍成的面積；若不存在，試說明理由。參考答案三、解答題（解答題應(yīng)寫出必要的計(jì)算過