江蘇省宿遷市泗洪縣洪翔中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.4 立方根導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案） 蘇科版

1、2.4立方根課 題2.4立方根課型新授備課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根2、會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根3、運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)描述開(kāi)方運(yùn)算的過(guò)程，建立開(kāi)方的概念，發(fā)展抽象思維教學(xué)重點(diǎn)掌握立方根的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根教學(xué)難點(diǎn)明確平方根與立方根的區(qū)別，能熟練地求一個(gè)數(shù)的立方根教 學(xué) 程 序?qū)W 習(xí) 中 的 困 惑一前置性學(xué)習(xí)一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué) （1）1的立方根是_，1的立方根是_，0的立方根是_（2）求下列各數(shù)的立方根：（1）； （2）(0216)； （3）二、新課講解（一）創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課導(dǎo)入 現(xiàn)有一只體積為216cm3的正方體紙盒，它的每一條棱長(zhǎng)是多少？在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，提出

2、了怎樣的一個(gè)計(jì)算問(wèn)題你能得到一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的立方等于216嗎？從這個(gè)問(wèn)題中可以抽象得到一個(gè)什么數(shù)學(xué)概念？（二）合作交流 解讀探究如果某種植物細(xì)胞可以近似看作是棱長(zhǎng)為1的正方體，那么當(dāng)它的體積增大1倍時(shí)，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？棱長(zhǎng)為1的正方體的體積是1，設(shè)體積為2的正方體的棱長(zhǎng)為，那么一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于，這個(gè)數(shù)就叫做的立方根，也稱為三次方根；也就是說(shuō)，如果，那么叫做的立方根，數(shù)的立方根記作，讀作“三次根號(hào)”。例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，記作，又如，是2的立方根，記作。【定義】求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方。開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算，因此求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過(guò)立方運(yùn)

3、算來(lái)求。二例題解析：【例1】求下列各數(shù)的立方根， ， 0， 【總結(jié)】立方根的性質(zhì)：正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0?！纠?】求下列各式的值，【例3】求下列各式中的，【例4】已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5cm，再做一個(gè)正方體，使它的體積等于原正方體的體積的8倍，求要做的正方體的棱長(zhǎng)。三隨堂演練：1、立方根等于本身的數(shù)是 （ ）A、1 B、1，0 C、1，0 D、以上都不對(duì)2、若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的立方根，則這個(gè)數(shù)是（ ）A、1 B、1，0 C、0 D、0，13、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）A、64的立方根是4 B、立方根C、的立方根是2 D、125的立方根是54、下列說(shuō)法正確的是（ ）A、1的立方根與平方根都是1 B、C、的平方根是 D、5、求下列各數(shù)的立方根，512，729，6、求下列各式中的的值，四學(xué)后反思：掌握立方根的定義和性質(zhì)；會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根；理解并掌握公式拓展的立方根是_，平方根是_若，則叫做的_，叫做的_五課后作業(yè)：1若（ ）A B C D2的平方根與8的立方根之和是（ ）A0 B4 C0或4 D43如果，那么a是（ ）A1 B1，0 C1，0 D以上都不對(duì)4的立方根是 5、若，則x= 6、求下列個(gè)數(shù)的立方根， ， 7、求下列各式