（廣東專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章第一節(jié) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 理

1、課時(shí)知能訓(xùn)練一、選擇題1(2012·惠州模擬)如圖718，下列四個(gè)幾何體中，它們各自的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)中有且僅有兩個(gè)相同的是()圖718ABCD【解析】圓柱的正視圖和側(cè)視圖均為邊長(zhǎng)為2的正方形，而俯視圖為圓；圓錐的正視圖和側(cè)視圖為全等的三角形，俯視圖為圓所以符合題意【答案】C圖7192如圖719所示，用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形得到一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，則原來圖形的形狀是()【解析】由直觀圖知，原圖形在y軸上的對(duì)角線長(zhǎng)應(yīng)為2.【答案】A3如圖7110所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時(shí)間t變化的圖象是()圖7110【解析】由三視圖

2、知該容器是一倒放的圓錐形容器，因其下部體積較小，勻速注水時(shí)，開始水面上升較快，后來水面上升較慢，圖象B符合題意【答案】B4(2011·浙江高考)若某幾何體的三視圖如圖7111所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是()圖7111【解析】A、C中所給幾何體的正視圖、俯視圖不符合要求，D中所給幾何體的側(cè)視圖不符合要求【答案】B5如圖7112所示，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為，則該幾何體的俯視圖可以是()圖7112【解析】由題意可知當(dāng)俯視圖是A時(shí)，即每個(gè)視圖是邊長(zhǎng)為1的正方形，那么此幾何體是正方體，顯然體積是1，注意到題目中體積是，知其是正方體的一半，可知C正確【答案】C

3、二、填空題6用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，得到的截面是一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是_(寫出三個(gè))【答案】正方體、圓錐、三棱錐(答案不唯一)7給出下列命題：如果一個(gè)幾何體的三視圖是完全相同的，則這個(gè)幾何體是正方體；如果一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體；如果一個(gè)幾何體的三視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體；如果一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，則這個(gè)幾何體是圓臺(tái)其中正確命題的個(gè)數(shù)是_【解析】球的三視圖也完全相同，故錯(cuò)；平放的圓柱的正視圖和俯視圖都是矩形，故錯(cuò)；正四棱臺(tái)的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，故錯(cuò)；由題意知正確【答案】18(2012·珠海質(zhì)檢)在圖7113

4、中，如圖所示，直三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，正視圖和俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為_圖7113【解析】其側(cè)視圖是底為×2，高為2的矩形，側(cè)視圖的面積S2×2.【答案】2三、解答題9已知正三棱錐VABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖7114所示圖7114(1)畫出該三棱錐的直觀圖；(2)求出側(cè)視圖的面積【解】(1)如圖所示(2)根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得BC2，側(cè)視圖中，VA 2，SVBC×2×26.圖711510如圖7115是一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖(1)試判斷該幾何體是什么幾何體；(2)畫出其側(cè)視圖，并求該平面圖形(側(cè)視圖)的面積【解】(1)由該幾

5、何體的正視圖和俯視圖可知該幾何體是一個(gè)正六棱錐(2)該幾何體的側(cè)視圖，如圖其中ABAC，ADBC，且BC的長(zhǎng)是俯視圖正六邊形對(duì)邊間的距離，即BCa，AD是正棱錐的高，則ADa，所以該平面圖形(側(cè)視圖)的面積為S×a×aa2.圖711611如圖7116所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，總計(jì)耗用9.6米鐵絲，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面)(1)當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時(shí)，S取得最大值？并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米)；(2)若要制作一個(gè)如圖放置的、底面半徑為0.3米的燈籠，請(qǐng)作出用于制作燈籠的三視圖(作圖時(shí)，不需考慮骨架等因素)【解】(1)由題意矩形的高即圓柱的母線長(zhǎng)為1.22r，塑料片面積Sr22r(1.22r)r22.4r4r23r22.4r3