2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)限時(shí)檢測(cè) 第六單元 第5節(jié)

1、(時(shí)間60分鐘，滿分80分)一、選擇題(共6個(gè)小題，每小題5分，滿分30分)1下列表述正確的是()歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理ABC D解析：歸納推理是由部分到整體的推理，演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理答案：D2推理“矩形是平行四邊形；三角形不是平行四邊形；三角形不是矩形”中的小前提是()A BC D和解析：由演繹推理三段論可知，是大前提；是小前提；是結(jié)論答案：B3下列推理是歸納推理的是()AA，B為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|PB|2a>|AB

2、|，則P點(diǎn)的軌跡為橢圓B由a11，an3n1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式C由圓x2y2r2的面積r2，猜想出橢圓1的面積SabD以上均不正確解析：從S1，S2，S3猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，是從特殊到一般的推理，所以B是歸納推理答案：B4下列幾種推理過程是演繹推理的是()A兩條平行直線與第三條直線相交，內(nèi)錯(cuò)角相等，如果A和B是兩條平行直線的內(nèi)錯(cuò)角，則ABB金導(dǎo)電，銀導(dǎo)電，銅導(dǎo)電，鐵導(dǎo)電，所以一切金屬都導(dǎo)電C由圓的性質(zhì)推測(cè)球的性質(zhì)D科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇解析：兩條平行直線與第三條直線相交，內(nèi)錯(cuò)角相等，(大前提)A與B是兩條平行直線的內(nèi)錯(cuò)角，(小前提)AB.(結(jié)

3、論)B是歸納推理，C、D是類比推理答案：A5由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：“mnnm”類比得到“a·bb·a”；“(mn)tmtnt”類比得到“(ab)·ca·cb·c”；“(mn)tm(nt)”類比得到“(a·b)·ca·(b·c)”；“t0，mtxtmx”類比得到“p0，a·px·pax”；“|mn|m|n|”類比得到“|a·b|a|·|b|”；“”類比得到“”以上的式子中，類比得到的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D4解析：只有對(duì)，其余

4、錯(cuò)誤答案：B6如圖，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，其離心率為，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率e等于()A. B.C.1 D.1解析：B(0，b)，F(xiàn)(c,0)，A(a,0)在“黃金雙曲線”中，·0.又(c，b)，(a，b)b2ac.而b2c2a2，c2a2ac.在等號(hào)兩邊同除以a2得e.答案：A二、填空題(共3個(gè)小題，每小題5分，滿分15分)7在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為12，則它們的面積比為14.類似地，在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為12，則它們的體積比為_解析：()·×.答案：188方程f(x)

5、x的根稱為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，若函數(shù)f(x)有唯一不動(dòng)點(diǎn)，且x11 000，xn1(nN*)，則x2 011_.解析：由x得ax2(2a1)x0.因?yàn)閒(x)有唯一不動(dòng)點(diǎn)，所以2a10，即a.所以f(x).所以xn1xn.所以x2 011x1×2 0101 0002 005.答案：2 0059(2009·浙江高考)設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差數(shù)列類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列bn的前n項(xiàng)積為Tn，則T4，_，_，成等比數(shù)列解析：對(duì)于等比數(shù)列，通過類比，有等比數(shù)列bn的前n項(xiàng)積為Tn，則T4a1a2a3a4，T8a1a2a8，T1

6、2a1a2a12，T16a1a2a16，因此a5a6a7a8，a9a10a11a12，a13a14a15a16，而T4，的公比為q16，因此T4，成等比數(shù)列答案：三、解答題(共3個(gè)小題，滿分35分)10用三段論的形式寫出下列演繹推理(1)若兩角是對(duì)頂角，則該兩角相等，所以若兩角不相等，則該兩角不是對(duì)頂角；(2)矩形的對(duì)角線相等，正方形是矩形，所以，正方形的對(duì)角線相等解：(1)兩個(gè)角是對(duì)頂角，則兩角相等，大前提1和2不相等，小前提1和2不是對(duì)頂角結(jié)論(2)每一個(gè)矩形的對(duì)角線相等，大前提正方形是矩形，小前提正方形的對(duì)角線相等結(jié)論11已知等式：sin25°cos235°sin5&

7、#176;cos35°；sin215°cos245°sin15°cos45°；sin230°cos260°sin30°cos60°；.由此可歸納出對(duì)任意角度都成立的一個(gè)等式，并予以證明證明：歸納已知可得：sin2cos2(30°)sincos(30°).證明如下：sin2cos2(30°)sincos(30°)sin22sinsin2sin2cos2sin2.等式成立12已知等差數(shù)列an的公差d2，首項(xiàng)a15.(1)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn；(2)設(shè)Tnn(2an5)，求S1，S2，S3，S4，S5；T1，T2，T3，T4，T5，并歸納出Sn與Tn的大小規(guī)律解：(1)Sn5n×2n(n4)(2)Tnn(2an5)n2(2n3)5，Tn4n2n.T15，T24×22218，T34×32339，T44×42468，T54×525105.