山東省煙臺市萊州一中高三第六次質(zhì)量檢測數(shù)學文試題

1、萊州一中2010級高三第六次質(zhì)量檢測數(shù)學（文科）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設(shè)復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為A.B.2C.D.2.設(shè)集合，則實數(shù)a的取值范圍是A.B.C.D.3.“”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)的零點所在區(qū)間是A.B.C.D.5.函數(shù)的值域為A.RB.C.D.6.點M、N分別是正方體ABCD的棱A1B1、A1D1的中點，用過A、M、N和D、N、C1的兩個截面截去正方體的兩個身后得到幾何體如下圖。則該幾何體的正（主）視圖、側(cè)（左）視

2、圖、俯視圖依次為A.、B.、C.、D.、7.已知拋物線的焦點為F，準線為，點P為拋物線上一點，且在第一象限，垂足為A，則直線AF的傾斜角等于A.B.C.D.8.執(zhí)行右邊的程序框圖。則輸出n的值為A.6B.5C.4D.3 9.實數(shù)x,y滿足如果目標函數(shù)的最小值為，則實數(shù)m的值為A.5B.6C.7D.810.函數(shù)的圖象為11.設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使，O為坐標原點，且，則該雙曲線的離心率為A.B.C.D.12.設(shè)非空集合滿足，當時，有.給出如下三個命題：若，則；若；其中正確命題的個數(shù)是A.0B.1C.2D.313.某學校三個興趣小組的學生人數(shù)分布如下表（每名同學只參

3、加一個小組（單位：人）籃球組書畫組樂器組高一4530a高二151020學校要對這三個小組的活動效果進行抽樣調(diào)查，按小組分層抽樣的方法，從參加這三個興趣小組的學生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽出12人，則a的值為_.14.在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若，則_。15.已知函數(shù)，函數(shù)的圖象在點處的切線與x軸的交點的橫坐標為，其中的值是_.16.給出以下命題：雙曲線的漸近線方程為；命題“”是真命題；已知線性回歸方程為，當變量x增加2個單位，其預(yù)報值平均增加4個單位；已知，依照以上各式的規(guī)律，得到一般性的等式為則正確命題的序號為_（寫出所有正確命題的序號）.三、解答題（本大題共6小題

4、，共74分）17.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若的值；（2）在（1）的條件下，若函數(shù)的圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)的解析式；并求最小的正實數(shù)m，使得函數(shù)的圖象向右平移m個單位后所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù).18.(本小題滿分12分)有一個不透明的袋子，裝有4個完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字1，2，3，4.（I）若逐個不放回取球兩次，求第一次取到球的編號為偶數(shù)且兩個球的編號之和能被3整除的概率；（II）若先從袋中隨機取一個球，該球的編號為a，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為b，求直線與圓有公共點的概率.19.（本小題滿分12分）已知四棱錐PABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD,，E是AD的中點，點Q在側(cè)棱PC上。（1）求證：平面PBE；（2）Q是PC的中點，求證PA/平面PDQ；（3）若，試求的值。20.（本小題滿分12分）若數(shù)列（常數(shù)），則稱數(shù)列是公差為d的準等差數(shù)列，如數(shù)列：若是公差為8的準等數(shù)列，設(shè)數(shù)列滿足：，對于（I）求證：為準等差數(shù)列；（II）求證：的通項公式及前20項和S20.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；（II）若對任意時，恒有成立，求實數(shù)m的取值范圍.22.（本小題滿分14分）已知橢圓C：的離心率，短軸長為2