物理計(jì)算題的解題技巧

1、2014年物理計(jì)算題的解題技巧妙用增分三步曲高考物理綜合大題基本上都是多過(guò)程或多對(duì)象問(wèn)題，往往呈現(xiàn)出信息新穎、對(duì)象多體、過(guò)程復(fù)雜、條件隱蔽、解法靈活、結(jié)果多樣等特點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，能力要求高。要在非常有限的答題時(shí)間內(nèi)做好綜合大題，必須堅(jiān)持“大題小做”的策略，善于將多過(guò)程分解或多對(duì)象拆分，將復(fù)雜的大問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)簡(jiǎn)單的小問(wèn)題，逐個(gè)擊破，分步完成。同時(shí)還要規(guī)范答題，要“顆粒歸倉(cāng)”，該拿的分一分不丟，該搶的分分分必?fù)?。一、圖解“增分三步曲”選對(duì)象，建模型多階段，分過(guò)程用規(guī)律，列方程通過(guò)對(duì)整個(gè)題目的情景把握，根據(jù)整體法與隔離法選取研究對(duì)象，通過(guò)抽象、概括或類(lèi)比等效的方法建立相應(yīng)的物理模型或物理運(yùn)動(dòng)模型，并

2、對(duì)其進(jìn)行全面的受力分析，然后選取不同的方法和運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題，比如靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)選用物體的平衡條件解，變速直線運(yùn)動(dòng)選用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或動(dòng)能定理解，類(lèi)平拋、圓周運(yùn)動(dòng)選用運(yùn)動(dòng)的分解或動(dòng)能定理解，非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)選用動(dòng)能定理或運(yùn)動(dòng)的分解或微元法解。對(duì)綜合性強(qiáng)、過(guò)程較為復(fù)雜的題，一般采用“分段”處理，所謂的”分段”處理，就是根據(jù)問(wèn)題的需要和研究對(duì)象的不同，將問(wèn)題涉及的物理過(guò)程，按照時(shí)間和空間的發(fā)展順序，合理地分解為幾個(gè)彼此相對(duì)獨(dú)立又相互聯(lián)系的階段，再根據(jù)各個(gè)階段遵從的物理規(guī)律逐個(gè)建立方程，最后通過(guò)各階段的聯(lián)系綜合起來(lái)解決，從而使問(wèn)題化整為零、各個(gè)擊破。在對(duì)物理狀態(tài)和物理過(guò)程深刻把握的基礎(chǔ)上，尋找題設(shè)條件

3、與所求未知物理量的聯(lián)系，從力的觀點(diǎn)或能量的觀點(diǎn)，根據(jù)物理規(guī)律(牛頓第二定律、能的轉(zhuǎn)化與守恒等)列出方程求解。文字說(shuō)明、必要必有分步列式、聯(lián)立求解結(jié)果表述、準(zhǔn)確到位(1)物理量要用題中的符號(hào)，涉及題中沒(méi)有明確指出的物理量或符號(hào)，一定要用假設(shè)的方式進(jìn)行說(shuō)明。(2)題目中的一些隱含條件或臨界條件分析出來(lái)后，要加以說(shuō)明。(3)要指明正方向、零位置。(4)列方程前，對(duì)誰(shuí)在什么過(guò)程(或什么狀態(tài))用到什么規(guī)律，要簡(jiǎn)要說(shuō)明。做綜合大題一定要樹(shù)立“重視過(guò)程，分步解答”的解題觀，因?yàn)楦呖奸喚韺?shí)行按步給分，每一步的關(guān)鍵方程都是得分點(diǎn)。以下幾個(gè)技巧可有助于大題盡量多得分：(1)方程中字母要與題目吻合，同一字母物理意義

4、要唯一。出現(xiàn)同類(lèi)物理量，要用不同上下標(biāo)區(qū)分。(2)列純字母方程。方程全部采用物理量符號(hào)和常用字母。(3)列原始方程。與原始規(guī)律公式相對(duì)應(yīng)的具體形式，而不是移項(xiàng)變形后的公式。(4)依次列方程。不要寫(xiě)連等式或綜合式子，否則會(huì)“一招不慎滿(mǎn)盤(pán)皆輸”；每個(gè)方程后面標(biāo)明，便于后面“聯(lián)立×××得”進(jìn)行說(shuō)明。,(1)題中要求解的物理量應(yīng)有明確的答案(盡量寫(xiě)在顯眼處)。(2)待求量是矢量的必須說(shuō)明其方向。(3)用字母表示的答案中不能含有未知量和中間量。凡是題中沒(méi)有給出的都是未知量，不能隨便把g取值代入用字母表示的答案中，用字母表示的答案不能寫(xiě)單位。(4)如果題目所給的物理數(shù)據(jù)都是用

5、有效數(shù)字表示的，那么答案中一般不能以無(wú)理數(shù)或分?jǐn)?shù)作計(jì)算結(jié)果，結(jié)果是帶單位的具體數(shù)據(jù)時(shí)一定要帶單位，沒(méi)有特別要求時(shí)，一般最終結(jié)果有效數(shù)字的位數(shù)要和題目所給物理數(shù)據(jù)有效數(shù)字的位數(shù)保持一致，或保留2到3位有效數(shù)字。(5)若在解答過(guò)程中進(jìn)行了研究對(duì)象轉(zhuǎn)換，則必交代轉(zhuǎn)換依據(jù)，如“根據(jù)牛頓第三定律”。二、領(lǐng)悟“增分三步曲”典例1如圖31所示，AB為半徑R0.8 m的光滑圓弧軌道，下端B恰與小車(chē)右端平滑對(duì)接。小車(chē)的質(zhì)量M3 kg、長(zhǎng)度L2.16 m，其上表面距地面的高度h0.2 m?，F(xiàn)有質(zhì)量m1 kg的小滑塊，由軌道頂端無(wú)初速度釋放，滑到B端后沖上小車(chē)，當(dāng)小車(chē)與滑塊達(dá)到共同速度時(shí)，小車(chē)被地面裝置鎖定。已知地

6、面光滑，滑塊與小車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.3，取g10 m/s2。試求：圖31(1)滑塊經(jīng)過(guò)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大?。?2)小車(chē)被鎖定時(shí)，其右端到軌道B端的距離；(3)小車(chē)被鎖定后，滑塊繼續(xù)沿小車(chē)上表面滑動(dòng)。請(qǐng)判斷：滑塊能否從小車(chē)的左端滑出小車(chē)？若不能，請(qǐng)計(jì)算小車(chē)被鎖定后由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能是多少？若能，請(qǐng)計(jì)算滑塊的落地點(diǎn)離小車(chē)左端的水平距離。第一步：審題規(guī)范化題設(shè)條件獲取信息光滑圓弧軌道滑塊沿圓軌道下滑時(shí)只有重力做功無(wú)初速度釋放小滑塊在A點(diǎn)的速度為零小車(chē)與滑塊達(dá)到共同速度時(shí)，小車(chē)被鎖定滑塊以后相對(duì)小車(chē)滑動(dòng)的初速度為小車(chē)與滑塊的共同速度第二步：思維規(guī)范化滑塊的運(yùn)動(dòng)可分為四個(gè)不同的階段：沿圓

7、軌道下滑；與小車(chē)相對(duì)滑動(dòng)到小車(chē)鎖定；小車(chē)鎖定后滑塊滑動(dòng)；滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)?；瑝K在圓弧軌道的B點(diǎn)，支持力與重力的合力提供向心力；此時(shí)的速度為滑塊到小車(chē)的初速度，滑塊與小車(chē)達(dá)到共同速度后能否滑出小車(chē)需通過(guò)計(jì)算做出判斷，可求出滑塊到小車(chē)左端的速度，若大于0，則能滑出。第三步：答題規(guī)范化(1)設(shè)滑塊經(jīng)過(guò)B端時(shí)的速度為v1，由機(jī)械能守恒定律得：mgRmv12(1分)解得：v14 m/s設(shè)滑塊經(jīng)過(guò)B端時(shí)，軌道對(duì)滑塊的支持力為FN，由牛頓第二定律得：FNmgm(1分)解得：FN30 N(1分)(2)當(dāng)滑塊滑上小車(chē)后，設(shè)滑塊和小車(chē)的加速度分別為a1、a2，由牛頓第二定律得：對(duì)滑塊mgma1(1分)對(duì)小車(chē)mgMa

8、2(1分)解得：a13 m/s2a21 m/s2設(shè)滑塊和小車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1達(dá)到共同速度，其速度分別為v2、v3，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v2v1a1t1v3a2t1v2v3解得：t11 s(2分)v2v31 m/s(1分)設(shè)此時(shí)小車(chē)右端到軌道B端的距離為x1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：x1a2t12(1分)解得：x10.5 m(1分)(3)設(shè)滑塊和小車(chē)達(dá)到共同速度時(shí)，滑塊前進(jìn)的距離為x2，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：x2v1t1a1t12(1分)解得：x22.5 m(1分)此時(shí)，滑塊沿小車(chē)上表面滑動(dòng)的距離設(shè)為x1，由幾何關(guān)系得：x1x2x12 m(1分)小車(chē)被鎖定后，假設(shè)滑塊能從小車(chē)左端滑出，滑塊又沿小車(chē)上表面滑行的距

9、離設(shè)為x2，由幾何關(guān)系得：x2Lx10.16 m(1分)設(shè)滑塊滑至小車(chē)左端時(shí)的速度為v4，由動(dòng)能定理得：mgx2mv42mv22(1分)解得：mv420.02 J>0所以，滑塊能從小車(chē)左端滑出(1分)滑出的速度大小為：v40.2 m/s(1分)滑塊滑出小車(chē)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊從滑出小車(chē)到落地經(jīng)歷的時(shí)間為t2，落地點(diǎn)距小車(chē)左端的水平距離為x3，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：hgt22(1分)x3v4t2(1分)聯(lián)立解得：x30.04 m(1分) 典例2如圖32所示，在xOy平面的y軸左側(cè)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y軸右側(cè)區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域、區(qū)域的寬度均為L(zhǎng)

10、，高度均為3L。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從坐標(biāo)為(2L，L)的A點(diǎn)以速度v0沿x方向射出，恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)為0，(1)L的C點(diǎn)射入?yún)^(qū)域。粒子重力忽略不計(jì)。求：圖32(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；(2)粒子離開(kāi)區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)；(3)要使粒子從區(qū)域上邊界離開(kāi)，可在區(qū)域內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。試確定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小范圍，并說(shuō)明粒子離開(kāi)區(qū)域時(shí)的速度方向。第一步：審題規(guī)范化題設(shè)條件獲取信息粒子重力忽略不計(jì)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)由yAL，yC(1)L粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移yL粒子從C點(diǎn)射入?yún)^(qū)域粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速度不等于v0第二步：思維規(guī)范化粒子的運(yùn)動(dòng)可分為三個(gè)過(guò)程：電場(chǎng)

11、中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)；區(qū)域中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)；區(qū)域中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度。第三步：答題規(guī)范化(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。2Lv0t(1分)L()2(2分)解得：E(2分)(2)設(shè)帶電粒子經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為vy、速度為vvytv0(2分)vv0，方向與x軸正向成45°角斜向上(2分)粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，B1qvm，R解得：RL(2分)由幾何關(guān)系知，離開(kāi)區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)：xL，y0(2分)圖33(3)根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子從區(qū)域上邊界離開(kāi)磁場(chǎng)的半徑滿(mǎn)足LrL(1分)r得B2(2分)根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向與y

12、軸正方向夾角30°90°(2分) 典例3如圖34甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。金屬導(dǎo)軌的上端與開(kāi)關(guān)S、定值電阻R1和電阻箱R2相連。不計(jì)一切摩擦，不計(jì)導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g?，F(xiàn)在閉合開(kāi)關(guān)S，將金屬棒由靜止釋放。(1)判斷金屬棒ab中電流的方向；(2)若電阻箱R2接入電路的阻值為0，當(dāng)金屬棒下降高度為h時(shí)，速度為v，求此過(guò)程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q；(3)當(dāng)B0.40

13、 T，L0.50 m，37°時(shí)，金屬棒能達(dá)到的最大速度vm隨電阻箱R2阻值的變化關(guān)系如圖乙所示。取g10 m/s2，sin 37°0.60，cos 37°0.80。求阻值R1和金屬棒的質(zhì)量m。圖34第一步：審題規(guī)范化題設(shè)條件獲取信息不計(jì)一切摩擦金屬棒只受重力、支持力和安培力不計(jì)導(dǎo)軌、金屬棒的電阻回路中的總電阻為R1R2將金屬棒由靜止釋放金屬棒的初速度為零第二步：思維規(guī)范化金屬棒下滑過(guò)程中，只有重力和安培力對(duì)金屬棒做功，應(yīng)用能量守恒定律可求出定值電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱；金屬棒達(dá)到最大速度vm時(shí)，其合力為零，推導(dǎo)出最大速度vm與R2的大小關(guān)系式，結(jié)合vm­R

14、2圖線求解結(jié)果。第三步：答題規(guī)范化(1)由右手定則，金屬棒ab中的電流方向?yàn)閎到a(2分)(2)由能量守恒，金屬棒減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能和電路中產(chǎn)生的焦耳熱mghmv2Q(3分)解得：Qmghmv2(2分)(3)設(shè)最大速度為vm時(shí)，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLvm(1分)由閉合電路的歐姆定律：I(1分)從b端向a端看，金屬棒受力如圖所示：金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)滿(mǎn)足mgsin BIL0(2分)由以上三式得最大速度：vmR2R1(2分)vmR2圖像斜率k m/(s·)15 m/(s·)，縱截距b30 m/s(2分)得到：R1b(1分)k(1分)解得：R12.0 (1分)m0.1 kg(1分)4如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形PQMN(含邊界)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)從O點(diǎn)靜止釋放，O、P、Q三點(diǎn)在同一水平線上，OPL，帶電粒子恰好從M點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?2)粒子從O到M的時(shí)間；(3)若磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以調(diào)節(jié)(不考慮磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的電磁感應(yīng))，帶電粒子從邊界NM上的O離開(kāi)磁場(chǎng)，O到N的距離為L(zhǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值。解析：(1)設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速