山西省平遙中學(xué)10-11學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文

1、2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)試題（文科）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1下列4個針對回歸分析的說法：解釋變量與預(yù)報變量之間是函數(shù)關(guān)系；回歸方程可以是非線性回歸方程；估計回歸方程時用的是二分法；相關(guān)指數(shù)R2越大，則回歸模型的擬合效果越好其中正確的說法有( )A0個B1個C2個D3個2已知復(fù)數(shù)，則=（ ）A. 0 B.1 C.2 D.33用反證法證明：“若a，b兩數(shù)之積為0，則a，b至少有一個為0”，應(yīng)假設(shè)( )Aa，b沒有一個為0 Ba，b只有一個為0 Ca，b至多有一個為0 Da，b兩個都為04如果女

2、大學(xué)生身高x(cm)與體重y(kg)的關(guān)系滿足線性回歸模型y0.85x88e，其中|e|4，如果已知某女大學(xué)生身高160 cm，則體重預(yù)計不會低于( )A44 kg B46 kg C50 kg D54 kg5在復(fù)平面內(nèi)，O是原點，表示的復(fù)數(shù)分別為2i，32i，15i，那么表示的復(fù)數(shù)為( )A28i B23iC44i D44i6有三根桿子A，B，C，其中A桿上串有3個穿孔圓盤，尺寸由下到上依次變小，要求按如下規(guī)則將圓盤全部移至C桿上：(1)每次只能移動一個圓盤；(2)在每根桿子上始終保持大盤在下小盤在上的次序，則需移動圓盤的次數(shù)最少是( )A5B 6 C7 D8開始結(jié)束7若右面的程序框圖輸出的S

3、是，則應(yīng)為A BCD8下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的三種類比推理：復(fù)數(shù)的乘法運算法則可以類比多項式的乘法運算法則；由向量的性質(zhì)可以類比復(fù)數(shù)的性質(zhì)；由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義其中類比錯誤的是（ ）A B C D9設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是（）A. B.C. D.10已知，依此規(guī)律，若，則a，b的值分別是( )A65，8 B63，8 C61，7 D48，711滿足條件|z+i|+|zi|=4的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)點的軌跡是( )A橢圓B兩條直線 C圓 D一條直線 12給出命題：若a，b是正常數(shù)，且ab，x，y(0，)，則 (當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立)根據(jù)上面命題

4、，可以得到函數(shù)f(x)(x)的最小值及取最小值時的x值分別為( )k*s5*uA116， B25， C5， D116， 第卷（非選擇題，共90分）注意事項：第卷全部是非選擇題，必須在答題紙非選擇題答題區(qū)域內(nèi)，用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，不能答在試卷上，否則答案無效。二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13下圖是實數(shù)系的結(jié)構(gòu)圖,圖中1,2,3三個方格中的內(nèi)容依次為 . 無理數(shù)實數(shù)12分數(shù)3零負整數(shù)14設(shè)有三個命題：“01函數(shù)是減函數(shù)當(dāng)0a1時，函數(shù)是減函數(shù)”當(dāng)它們構(gòu)成三段論時，其“小前提”是 (填序號)15拋物線在點的切線方程是_。k*s5*u16某工程由四道工序組成，完成它們需

5、用時間依次為天四道工序的先后順序及相互關(guān)系是：可以同時開工；完成后，可以開工；完成后，可以開工若該工程總時數(shù)為9天，則完成工序需要的天數(shù)最大是 三、解答題（本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(本題滿分12分)一個平面用條直線去劃分，最多將平面分成個部分（1）求（2）觀察有何規(guī)律，用含的式子表示（不必證明）；（3）求出18(本題滿分12分)在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動(1)根據(jù)以

6、上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；(2)根據(jù)所給的獨立檢驗臨界值表，你最多能有多少把握認為性別與休閑方式有關(guān)系？可能用到的公式和數(shù)據(jù)：1 2臨界值確定表P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819(本題滿分12分) (本題滿分12分) k*s5*u 已知復(fù)數(shù)滿足: 求的值.20(本題滿分12分) (1)求證：； (2)設(shè)求證 21(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)x42ax2， aR(1)當(dāng)a0時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)

7、區(qū)間；(2)當(dāng)ax2a時，函數(shù)f(x)存在極小值，求a的取值范圍；(3)若x(0，1時， 函數(shù)f(x)圖象上任一點處的切線斜率均小于4， 求a的取值范圍22（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù) （）求不等式的解集； （）若不等式的解集是非空的集合，求實數(shù)的取值范圍2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)答題紙（文科）題號二三總分171819202122得分二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。將正確答案填在下面橫線上13 _ 14 _15 _ 16 _三解答題：本大題共6小題，滿分70分17. 解： k*s5*u 18. 解：k*s5*u19.解：20.21.22

8、.2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準（文科）一、選擇題CDAAD CBCDB ABk*s5*u二、填空題13有理數(shù)，整數(shù)，正整數(shù) 14 15 16316因為完成后，才可以開工，C完成后，才可以開工，完成A、C、D需用時間依次為天，且可以同時開工，該工程總時數(shù)為9天，。三、解答題17解：（1）易知-4分（2）猜想 -8分（3）把（2）中的個式子相加得，故 -12分18解：(1)列聯(lián)表如下：-4分看電視運動合計女性432770男性213354合計6460124(2) 提出假設(shè)：“休閑方式與性別無關(guān)”，-6分由公式算得k6.201，-9分比較P(K25.024)0.0

9、25，所以有理由認為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的，即我們有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關(guān)”-12分19解：設(shè)，而即則-8分-12分20證明：(1)；-6分(2)由(1)知所以 -12分21解：(1)由題設(shè)知f '(x)4x34ax，令 f '(x)0，得4x(x2a)0，當(dāng)a0時，得x0時，x0時，f '(x) 0；x0時，f '(x)0，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(，0)；單調(diào)遞增區(qū)間是(0，)-4分(2)ax2a，a0當(dāng)a0時，令f '(x)0，得x0或x， 列表如下： x(，)(，0)(0，)(，)f '(x)f(x)遞減遞增遞減遞增得x或x時，f(x)極小 f(±)a2取x，由條件得 a2a ，無解取x， 由條件得 a2a ，解得a1綜合上述：a 1 -8分(3)由題設(shè)知f '(x)4x34ax，k*s5*u所以當(dāng)x(0，1時，函數(shù)f(x)圖象上任一點處切線斜率均小于4，等價于4x34ax4， 即 ax2恒成立，k*s5*u令h(x)x2， 則h'(x) 2x，當(dāng)x(0，1時，