高二數(shù)學(xué)（理）專題復(fù)習(xí)二：第五模塊 綜合訓(xùn)練人教實驗版（A）

1、高二數(shù)學(xué)（理）專題復(fù)習(xí)二：第五模塊 綜合訓(xùn)練人教實驗版（A）【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容： 專題復(fù)習(xí)二：第五模塊 綜合訓(xùn)練二. 重點、難點：1. 正、余弦定理2. 等差數(shù)列3. 等比數(shù)列4. 解不等式一元一次不等式一元二次不等式一元高次不等式解法5. 均值不等式 【模擬試題】一. 選擇題：1. 若，下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D. 3. 在中，則的值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，則的取值范圍是（ ） A.（2，+） B. C. D. 5. 在等差數(shù)列中，的值是（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 286

2、. 設(shè)等比數(shù)列的前n項和為，若，則（ ） A. 1:2 B. 2:3 C. 1:3 D. 3:47. 在中，若，且B是銳角，則的形狀是（ ） A. 等邊三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形8. 從高出海面h米的小島處看到正東方向有一只船B，俯角為30，看正南方向一只船C，俯角為45，則此時兩船間的距離為（ ） A. 2h米 B. 米 C. 米 D. 米9. 已知三角形的三個頂點A（2，1），B（2，2），C（2，3）且點（x，y）在上及其內(nèi)部，則x+2y的取值范圍是（ ） A. 0，8 B. 2，8 C. 2，0 D.（2，8）10. 已知，則的最小值是（ ） A.

3、 2 B. C. 4 D. 11. 等差數(shù)列和的前n項和分別為與，若，則（ ） A. 1 B. C. D. 12. 如果的解集為，或，那么對于函數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 二. 填空題13. 在中，A=30，則 。14. 設(shè)數(shù)列的前n項和為，且，則的值是 。15. 設(shè)D是不等式組，表示的平面區(qū)域，則D中的點P（x，y）到直線的距離的最大值是 。16. 函數(shù)的圖象恒過定點A，若點A在直線=0上，其中，則的最小值為 。三. 解答題：17. 在中，角A、B、C的對邊分別為，。（1）求的值；（2）若且，求。18. 設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和，已知，且構(gòu)成等差數(shù)列。（1）求數(shù)列的通

4、項；（2）令。求數(shù)列的前n項和Tn。19. 某人打算投資甲、乙兩個項目。據(jù)預(yù)測，甲，乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，此人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？20. 已知。（1）解關(guān)于a的不等式（2）當(dāng)不等式的解集為時，求實數(shù)的值。 21. 某食品廠定期購買面粉。已知該廠每天需用面粉6噸，每噸面粉的價格為1800元，面粉的保管及其他費用為平均每噸每天3元，購面粉每次需支付運費900元，求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少？ 22.

5、 數(shù)列是首項為a，公差為b的等差數(shù)列，數(shù)列是首項為b，公比為a的等比數(shù)列，且（為正整數(shù)）（1）求a的值；（2）對于某項，存在，使成立，求b的值及數(shù)列的前n項和Sn?！驹囶}答案】一. 選擇題： 16 CBADCD712 DABCCD提示： 11. 12. 由于的解集為，或，可知，且，所以，則所以二. 填空題：13. 提示：由性質(zhì)知原式，由，可得由余弦定理得，從而，則原式 14. 2 15. 16. 8提示：由于函數(shù)的圖象恒過定點A，則點A坐標(biāo)為（2，1），則。所以三. 解答題： 17. 解：（1）因為，所以。又因為，解得，因為，所以C是銳角。所以，（2）因為，所以所以，又因為，所以，所以，所以

6、18. 解：（1）由已知得，所以設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得又，可知，解得由題意，所以。所以，從而（2）因為，所以所以是以為首項，公差為的等差數(shù)列所以 19. 解：設(shè)投資甲、乙兩個項目分別為x萬元，y萬元。由題意知：，目標(biāo)函數(shù)可行域如圖1所示，將y變形為，得到斜率為，隨z變化的一族平行直線，可知直線經(jīng)過M點時，z最大，M點為直線x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交點，易知M（4，6）故當(dāng)時，（萬元）所以投資人用4萬元投資甲項目，6萬元投資乙項目，才能確保在資金虧損不超過1.8萬元的前提下，使可能的盈利最大。 20. 解：（1），即所以當(dāng)，即時，的解集為 當(dāng)，即時，的解集為（2）因為，即的解集為所以解得 21. 解：設(shè)該廠應(yīng)每x天購買一次面粉，其購買量為6x噸，由題意知，面粉的保管及其他費用為：設(shè)平均每天所支付的總費用為y元，則有： 當(dāng)且僅當(dāng)，即時，上式取等號即該廠應(yīng)每10天購買一次面粉，才