上海市松江二中2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題滬教版

1、松江二中2012學(xué)年度第一學(xué)期期中考試卷高二數(shù)學(xué)（第I卷）一 填空題（每小題4分，共48分） 1過點(diǎn)，且垂直于軸的直線方程為 2已知一個(gè)關(guān)于的二元一次方程組的增廣矩陣是，則 3設(shè)，是的單位向量，則的坐標(biāo)是 4已知直線與互相平行，則實(shí)數(shù)的值等于 5過點(diǎn)且與直線相交成45°角的直線l的方程 6三階行列式第2行第1列元素的代數(shù)余子式為，則_7已知點(diǎn)，若，則點(diǎn)P到直線的距離是 8直線:的傾斜角的取值范圍是 9閱讀右邊的程序框圖，該程序輸出的結(jié)果是10在四邊形中，則四邊形的面積是 11已知向量,，若存在正數(shù)和，使得向量與互相垂直，則的最小值是 .12設(shè)函數(shù)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)，若向量，是與的夾角（

2、其中），設(shè)，則_二、選擇題（每小題4分，共16分）13若向量，則與一定滿足 （ ）A夾角為 B C D14設(shè)、是任意的非零平面向量，且互不平行，則下列四個(gè)命題中的真命題是( ）； ；與垂直； （為實(shí)數(shù)）； A. B. C. D. 15若點(diǎn)和點(diǎn)B（4，8）到直線的距離等于4，則直線的條數(shù)是 （ ）A1B2 C3D416已知點(diǎn)、分別在直線上和在外，若直線的方程為，則方程表示 （ ）A與重合的直線 B與平行，且過的直線C與平行，且過的直線 D同時(shí)過、的直線三、解答題（共36分）17（8分）用行列式討論關(guān)于x，y 的二元一次方程組解的情況并求解.18（9分） 設(shè)平面內(nèi)的向量，點(diǎn)P是直線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

3、，求當(dāng)取最小值時(shí)，的坐標(biāo)及ÐAPB的余弦值（8分）19（9分）已知等邊三角形中，在線段上，且，若，求實(shí)數(shù)的值. 20（10分）過點(diǎn)P作相互垂直的直線和，使得與軸的正半軸相交于點(diǎn)A，與軸的正半軸相交于點(diǎn)，若直線平分四邊形的面積，求直線的方程 松江二中2012學(xué)年度第一學(xué)期期中考試卷高二數(shù)學(xué)（第II卷） 一 填空題：（每小題5分，共20分） 1已知，如果與的夾角為銳角，則的取值范圍是 .2直線繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的直線方程為 .3等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為與，原點(diǎn)在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為 .4設(shè)全集 ，集合，則= . 二解答題（共30分）5（13分）已知三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)和，又知的平分線所在的直線方程為，求直線、方程. xAyOBM6（