數(shù)學(xué)思想要在課堂教學(xué)中充分的體現(xiàn)

1、.數(shù)學(xué)思想要在課堂教學(xué)中充分的表達：從當(dāng)前的教學(xué)實際來看，學(xué)生面對大量的數(shù)學(xué)習(xí)題往往是一籌莫展，大有不知從何入手去解題之感。面對此問題，學(xué)生困惑，老師著急。實不知學(xué)生一旦在老師平時的指導(dǎo)下，在課堂學(xué)習(xí)中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成系統(tǒng)數(shù)學(xué)思想，那么再去考慮數(shù)學(xué)問題就會得心應(yīng)手，事半功倍！故數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中的充分表達，應(yīng)成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的第一需要！：數(shù)學(xué)思想，課堂教學(xué)，應(yīng)用目前對于數(shù)學(xué)思想的提法很是流行，對其概念的界定也是眾說紛紜。然而據(jù)多年的教學(xué)理論，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)思想就是學(xué)生通過對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)形成自己的觀點和認(rèn)知規(guī)律。數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用即把這些屬于自己的數(shù)學(xué)規(guī)律用于學(xué)習(xí)和解題的過程中。從而到達事半功倍的

2、效果。簡言之?dāng)?shù)學(xué)思想主要表達在數(shù)學(xué)語言、等價轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、類比、分類等規(guī)律的總結(jié)和運用上。那么我們終究如何在平時的教學(xué)中卓有成效的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想并促使其學(xué)會應(yīng)用呢？這是值得我們每個教育工作者關(guān)注和考慮的一個問題。從教學(xué)理論中可知：數(shù)學(xué)課的教學(xué)，實際上是教給學(xué)生數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)根底知識。而這兩者之間的關(guān)系是顯性與隱性的關(guān)系。知識點是獲得數(shù)學(xué)知識、開展數(shù)學(xué)思維的動力，是培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題才能的鑰匙。眾所周知，中學(xué)數(shù)學(xué)的根本知識主要是代數(shù)、幾何和三角中由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法，它須老師在課堂上向?qū)W生展示獲得知識、技能及解決問題的考慮過程和解決問題的方法，力求使學(xué)生不斷接觸理解一些重要

3、的數(shù)學(xué)思想和方法。那么我們怎樣在教學(xué)理論中去落實這一點呢？筆者認(rèn)為從以下幾個方面入手較好：一、落實根本概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想因為對于概念的深化理解，是進步解題才能的堅實根底，才能的進步是通過學(xué)生對數(shù)學(xué)語言表達和對數(shù)學(xué)符號的運用來表達的，數(shù)學(xué)語言和符號實現(xiàn)了思維的概括性和簡明性。由繁與簡、新與舊之間到達對立的協(xié)調(diào)和諧的統(tǒng)一。例如在講切線的斷定定理時，不僅抓住定理的內(nèi)涵和外延，更注重數(shù)學(xué)語言和符號思想的培養(yǎng)。學(xué)生既要熟知“過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。這一定理，還要在頭腦中形成直觀的形象即OAAT;OA是O的半徑那么自然推出AT是O的切線，A是切點。假如需證直線AT是O的切線時那

4、么1假如知道ATOA，必須證明A在O上或OA是O的半徑2假如知道A在O上，必須證明OAAT。當(dāng)學(xué)生掌握了以上知識點時，再做練習(xí)：“梯形ABCD，ABCD，A=90?，BC是O的直徑，且BC=ABCD。求證：AD是O的切線時，大多數(shù)學(xué)生都會過點O作OEAD，垂足為E，再證明OE是O的半徑。這樣從概念入手，在解題的過程中形成數(shù)學(xué)意識。二、注重數(shù)形結(jié)合，構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)知識盡管來源于生活理論，但數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西是從生活理論中的知識高度概括和抽象出來的。這就要求在教學(xué)中把抽象的知識詳細化、形象化，通過直觀的形象來深化教學(xué)的本質(zhì)。為了培養(yǎng)學(xué)生的思維才能，老師應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合思想充分暴露給學(xué)生。例如在

5、學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系時，我在教學(xué)中構(gòu)造了直觀數(shù)學(xué)模型一個圓面與一條直尺設(shè)O的半徑為R，圓心O到直線L的間隔 為d，從直線與O相離時漸漸挪動，觀察直線與圓的位置關(guān)系，通過“數(shù)和“形的比照，學(xué)生很容易認(rèn)識并掌握直線與的位置的三種關(guān)系。能應(yīng)用這種數(shù)量關(guān)系去斷定直線與圓的位置關(guān)系。三、注重合理分類，梳理學(xué)生的數(shù)學(xué)思想分類思想是根據(jù)所研究的對象一樣點和不同點區(qū)分不同類型的數(shù)學(xué)思想方法。分類有兩個性質(zhì)：第一，同一性；第二，獨立性。同一性是指分類的標(biāo)準(zhǔn)是一致的。獨立性是指每類獨立存在，不重復(fù)也不遺漏。例如在教學(xué)圓周角定理“一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半的證明過程時，通過圓心在圓周角外部、一邊上

6、、角的內(nèi)部三種情況，把此定理的證明過程分成三類進展證明，圓周角一邊過圓心最易證明，其他兩種情況可轉(zhuǎn)化到第一種情況也容易證明。這樣以來，學(xué)生頭腦中思路更為明晰，解起題來就會得心應(yīng)手！四、運用“等價轉(zhuǎn)化和換元表達數(shù)學(xué)思想在解方程組的教學(xué)中，強化消元、降次的思想，就解分式方程來談，解分式方程反映出來的數(shù)學(xué)方法就是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，其中浸透了“等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。通過分式方程的學(xué)習(xí)，學(xué)生逐步明確和掌握“把分式方程化為整式方程這一根本的數(shù)學(xué)方法。更重要的“轉(zhuǎn)化是解數(shù)學(xué)題的重要手段。一位好的數(shù)學(xué)老師要學(xué)生努力保持好的解題胃口，任何一個數(shù)學(xué)問題都是通過“聯(lián)想、構(gòu)造、轉(zhuǎn)化的思維方式有機地進展數(shù)形轉(zhuǎn)化，

7、從而實現(xiàn)未知到的過程。浸透轉(zhuǎn)化和換元思想是引導(dǎo)學(xué)生以下幾點：1、解方程組降次、換元、公式變形。2、一元二次方程和一元二次函數(shù)轉(zhuǎn)化的思想。3、幾何輔助線引發(fā)第一，幾何習(xí)題的條件和結(jié)論的變化；第二，對圖形的變化。4、代數(shù)、幾何、三角之間的轉(zhuǎn)化思想。強化轉(zhuǎn)化思想，他能有效地幫助學(xué)生理解代數(shù)式、方程、不等式、幾何、三角有機的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)?？磥碛^察是解題的前提和根底，聯(lián)想是橋梁，轉(zhuǎn)化是解題的思想。這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?總之，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思維的核心，是學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)把知識轉(zhuǎn)化成才能的紐帶，在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，要有意識、有目的向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)思想方法，即在學(xué)習(xí)中總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律，并應(yīng)用到解決實際問題中去，從而使學(xué)生的思維才能得以開展和進步。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即