排列組合概率練習(xí)

1、A.1203.停車場劃出一排（）A.A 8 種B.24012個(gè)停車位置，今有B.A82 種的個(gè)數(shù)是（）A.60B.100C.1205 .某單位有三個(gè)科室，為實(shí)現(xiàn)減員增效，每科室抽調(diào)D.1602人去參加再就業(yè)培訓(xùn)，培訓(xùn)后這6人中有人返回單位，但不回到原科室工作， 且每科室至多安排一人,A.75 種B.42 種6 .兩個(gè)事件對立是這兩個(gè)事件互斥的 A.充分不必要條件C.充要條件7 .打靶時(shí)，甲每打 的概率為（）C.30 種'（）8 .必要不充分條件D.不充分且不必要條件問共有多少種不同的安排方法（D.15 種B.10次可中靶8次,C.8 . 一學(xué)生通過某種英語聽力測試的概率為A. 149

2、.一個(gè)小組有B.C.乙每打10次可中靶12 D.251八 ,他連續(xù)測試D.7次，若兩人同時(shí)射擊一次，他們都中靶14252次，則恰有次獲得通過的概率為（）8個(gè)學(xué)生在同年出生，每個(gè)學(xué)生的生日都不相同的概率是C8AC365A. C8C3658B.365C.望365C8D _65365810.在正方體32A.358個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)，其中4點(diǎn)恰好能構(gòu)成三棱錐的概率是31B.3528C.3529D. 一35排列、組合、概率練習(xí) 120分、選擇題（10X5/ =50 ）1.8本不同的書分給甲、 乙、丙3人，其中有兩人各得3本，一人得2本，則不同的分法共有（A.560 種B.280 種C.1 680 種D.3

3、 360 種2.從不同號(hào)碼的5雙鞋中任取4只，其中恰好有一雙的取法種數(shù)為（）C.180D.608輛車需要停放，要求空車位連在一起，不同的停車方法有c.a8 c 8種d.a8 c9種4.設(shè)集合M=a|aC N, 1WaW10, A是M的三元素子集且至少有兩個(gè)偶數(shù)元素，則這樣的集合二、填空題（11.將數(shù)字1、4X3/ =12）2、3、4、5、6、7的七個(gè)方格中，現(xiàn)要適當(dāng)調(diào)換,2、3、4、5、6、7填入一排編號(hào)但每次調(diào)換時(shí)，恰有四個(gè)方格中的數(shù)字不變，共有不同的調(diào)換方式種數(shù)為 12 .在分別標(biāo)有2、4、6、8、11、12、13的七張卡片中任取兩張，用卡片上的兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)分?jǐn)?shù), 在所得分?jǐn)?shù)中既約分?jǐn)?shù)的

4、概率為 .13 .有6群鴿子任意分群放養(yǎng)在甲、乙、丙3片不同的樹林里，則甲樹林恰有3群鴿子的概率為.14 .電子設(shè)備的某一部件由 9個(gè)元件組成，其中任何一個(gè)元件損壞了，這個(gè)部件就不能工作.假定每 個(gè)元件能使用 3 000小時(shí)的概率為0.99,則這個(gè)部件能工作 3 000小時(shí)的概率為 果保留兩位有效數(shù)字).三、解答題(10/ +4X12/ =58 )15 .從7個(gè)班中抽出10名學(xué)生去做某項(xiàng)工作，每班至少抽出 1人，若只考慮各班抽出的人數(shù)，而不 考慮具體人選，有幾種不同抽法 ？16 .已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?A= x|1<x<7,x N,值域?yàn)?B= 0, 1.(1)試問這樣的

5、函數(shù)有多少個(gè)？(2)使定義域中恰有4個(gè)不同元素，對應(yīng)的函數(shù)值都是1 ,這樣的函數(shù)有多少個(gè) ？17 .一批高梁種子，其發(fā)芽率是0.8,現(xiàn)每穴種3.粒.問：(1) 一穴中有兩粒出芽的概率是多少？(2) 一穴中小于3粒出芽的概率是多少？18.由經(jīng)驗(yàn)得，在某超市的付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如下:排隊(duì)人數(shù)012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多有2個(gè)人排隊(duì)的概率;(2)至少有2人排隊(duì)的概率.19. 一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的7個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任意摸出2個(gè)，得到1個(gè)白球和1個(gè)黑球的概率是多少？排列、組合、概率練習(xí)120分答案1.C338 片點(diǎn)=1 680.A2

6、2.C2C1 , C2 +C2 C 2 C3=180 或 C15 , C 4 - 2 ,2 = 1803 .D杵空法.空車位插入8輛車的9個(gè)空格，故有 C9 A8.4 .A. M中有5個(gè)奇數(shù)，5個(gè)偶數(shù)，至少取2個(gè)偶數(shù)，C2C5+C5C0=60個(gè).5.B分兩婁：(1)返回兩人來自同一科室，返回有 A2種，故有C3 A 2 =6； (2)兩人來自不同的科室，返回有2+1=3，故有(C2C3) 3=36種.共有42種.6.A 由定義知選A .4714X:=，:選 D.5102511111 -X+X=，一選 C2222 27.D8.C9.C8個(gè)學(xué)生的生日占用 8天，每個(gè)學(xué)生的生日都有365種可能.10

7、.D 所有4點(diǎn)的組合數(shù)為C84 ,共面的情況：6個(gè)面、6個(gè)對角面；三棱錐的 4個(gè)頂點(diǎn)不共面，故C429所求概率為C8 -124 =.C843511.70從7個(gè)方格選出3個(gè)方格，有C3, 3個(gè)方格的數(shù)字重排，但沒有一個(gè)數(shù)字與先前數(shù)字相同有2種,故共有C3 2= 70（種）.11 一 12. 從中取一奇數(shù)、一偶數(shù)組成的分?jǐn)?shù)既約，又2111、13互質(zhì)，概率為13.160729_ 33c3 ,23 16036- 72914. 0.91因?yàn)楦髟芊裾９ぷ魇窍嗷オ?dú)立的，所以所求概率P=0.99%0.91.15 .解析一：由于只考慮抽出的人數(shù)而不考慮具體人選，并且每班至少一人，因此只需考慮除去每班人外的

8、剩余3個(gè)名額的抽取方法.而三個(gè)名額的分組形式為“1,1,1”或“2,1,0”或“3,0,0” .因此可分三類：第一類：若再從7個(gè)班中抽出3個(gè)班每班1人，有C；種方法.第二類：若再從7個(gè)班中抽出2個(gè)班每班分別有2人或1人，有A 7種方法.第三類：若再從7個(gè)班中抽出1個(gè)班，從中抽出3人，有C7種方法.根據(jù)加法原理共有:N=C 7 +P7 +C7 =84種方法.解析二：隔板法本題相當(dāng)于將10個(gè)名額分成7組(每組至少1個(gè)名額)對應(yīng)7個(gè)班.因此，可作如 下考慮：10人形成9個(gè)相鄰空位，欲分成 7部分，需用6個(gè)“隔板”任意插入 9個(gè)空位中，不同的插入方法共有：C6=84(種).點(diǎn)評(píng)：本例由于只考慮人數(shù)，而

9、不考慮具體人選.即元素之間不可區(qū)分，故才可用上述兩種方法.16 .(1)先對A中7個(gè)元素分為兩組有 C；+ C 2+C 7=63種，再將每次分組分別對應(yīng)0, 1有A2種，故共有63X 2 =126個(gè)這樣的函數(shù).(2)從B中0, 1分別在A中選元素入手，由(1)先有C7種，第二步由0選只有1種，故共有C7=35種.17 .事件A恰好發(fā)生k次的概率為C：Pk(1-P)n”,事件A發(fā)生偶數(shù)次的概率為C； P0(1-P)n+C：P2(1-P)n-2+ Cn - P(1-P)n-4+ ：(1-P)+P n0 0n._ 0 1 1n-12n-22 33n-3 3=Cn (1-P)P+Cn (1-P) P+

10、Cn , (1-P) P+Cn(1-P) P+ L(1-P)+(-P) n=C0 (1-P)n(-P)n+C： (1-P)n-1 (-P)+ C2 (1-P)n-2(-P)2+C；(1-P)n-3(-P)3+ + 得(1-P)+P n+ (1-P)+(-P) n=2 C；(1-P)nP0+C：(1-P)n-2 P2+.1.所以 C；(1-P)n P0+C；(1-P) P2+=一 1+(1-2P)n.故事件A發(fā)生偶次的概率為18.(1)設(shè)沒有人排除為事件A, 1個(gè)人排隊(duì)為事件 B, 2個(gè)人排隊(duì)為事件 C,則P(A)=0.1, P(B)=0.16,P(C)=0.3,依題意A、B、C彼此互斥，所以至多2個(gè)人排隊(duì)的概率為P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.1+0.16+0.3=0.56.(2)設(shè)至少2個(gè)人排隊(duì)為事件 D,則D為至多1個(gè)人排隊(duì)，即D=A+B,因此P(D)=1-P( D )=1-P(A+B)=1- P(A)+P(B) =1-(0.1+0.16)=0.74.19.我們想像著給白球編號(hào)，于是有白 1,白2,白3,白4,白5,白6,白7共7個(gè)白球；又想像著 給黑球編號(hào)，有黑1 ,黑2,黑3共3個(gè)黑球.10 9從這十個(gè)不同的球中，任意取出兩個(gè)球的取法共有C12)=45種.每一種取法就是一個(gè)基本事2 1件.由于這些球大小相同，我們認(rèn)為取得白1和白2的可能性與