數(shù)學(xué)冀教版五年級下冊應(yīng)用問題冀教

1、數(shù)學(xué)冀教版五年級下冊第五單元應(yīng)用問題（冀教）應(yīng)用問題【知識與能力目標(biāo)】 結(jié)合具體事例，認(rèn)識方并解決土石方計算問題；知道容積的含義；認(rèn)識常用的容積單位，了 解容積單位和體積單位的關(guān)系；會轉(zhuǎn)換體積單位和容積單位?！具^程與方法目標(biāo)】 教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷觀察、探究、自主解 決問題的過程，了解方的含義，能夠靈活運用體積計算公式解決一些 實際問題；掌握容積單位和有關(guān)容積的計算?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標(biāo)】 在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué) 在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生明白生活中處處有數(shù)學(xué)， 擴展學(xué)生的思維，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)重點】了解方的含義，能夠靈活運用體積計算公式解決 一些簡單的實際問

2、題，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用；認(rèn)識容積并解 決容積計算問題，知道1升=1立方分米，1毫米=1立方厘米， 會進(jìn)行單位換算【教學(xué)難點】靈活運用體積計算公式解決一些簡單 的土石方計算問題；認(rèn)識容積并解決容積計算問題，會進(jìn)行單位換算。多媒體課件。（一）土石方問題1、創(chuàng)設(shè)情境。師：同學(xué)們，你們誰知道人們平時都在哪些地方保存東西？學(xué)生可能 會說：倉庫、冷庫 小房 地下室 估計學(xué)生說不出地窖師:對，同學(xué)們說的這些地方都是存放東西的。老師還知道以前一種人們用來存放蔬菜、水果的地方叫地窖。師：誰見過地窖，給大家介紹一下。有人見過就指名介紹。如：地窖是挖在地下的，一般都是長方形的。如果沒人見過，教師啟發(fā)：師：根

3、據(jù)地窖這兩個字，誰能想象一下地窖會是什么樣的？學(xué)生說不出或說不完整，教學(xué)重難點 課前準(zhǔn)備 教學(xué)過程教師介紹。師：在沒有冷庫之前，人們常把水果和蔬菜，放到地窖里保存，因為地下溫度比較低，這樣存放也可以更好地保持水果和蔬菜的新鮮。今天我們就一起來解決有關(guān)挖地窖的問題。完成板書：挖地窖2、地窖問題。師：請同學(xué)們聽題：李大伯計劃挖一個長2米、寬1.6米、深1.5米的地窖存放水師：深1.5米有多深呢？ 師：挖地窖的事情大家知道了，要解決的問題：這個地窖要挖出多少立方米的土 ?板書問題：要挖出多少立方米的土 ?師：先請同學(xué)們想一想，要挖出的土和地窖的體積有什么關(guān)系呢？學(xué)生可能會說：挖出土的體積和地窖的體積

4、相等。挖出土的體積就是地窖的體積。師：現(xiàn)在你能解決要挖出多少立方米土這個問題嗎？試一試。學(xué)生自己計算，教師巡視，個別指導(dǎo)。師：誰來說一說你是怎樣計算的？生：用長寬深（高），列式為21.61.5 =4.8 （立方米）。師：同學(xué)們，用長方體的體積公式解決了挖地窖的問題?，F(xiàn)在，老師告訴你們一個生活中的數(shù)學(xué)單位。生活中計量沙、土、石子等的體積時，常常把立方米簡稱為方，剛才我們計算出的4.8立方米可以說是4.8方。板書:立方米方3、攔河壩問題。師：現(xiàn)實生活中，還有許多問題可以用體積的知識解決。請同學(xué)們看幻燈片，讀一讀某村要建攔河大壩的問題。學(xué)生看書讀題。師：通過讀題你都了解到哪些信息？學(xué)生可能會說：某村

5、要修一條50米長的攔河壩，壩的橫斷面是一個梯形。梯形上底是3米，下底是8米，高是4米。求攔河壩一共需要土石多少方。師：修這條攔河展一共需要土石多少方，與修這條攔河壩的體積有什么關(guān)系？生：一共需要土石多少方就是求這條攔河壩的體積。師：討論一下，怎樣求這條攔河壩的體積？生：攔河壩的體積=橫截面面積長。師：那誰能說一說為什么攔河壩的體積=橫截面面積長，你是怎樣理解的？學(xué)生可能會說：我們學(xué)過的體積公式是：底面積高。在這里橫截面的面積可以看作底面積，大壩的長可以看作高。師：好！現(xiàn)在請同學(xué)們在練習(xí)本上完成這個問題。學(xué)生獨立計算，老師巡視，個別指導(dǎo)。師：誰愿意把你計算的方法和結(jié)果跟同學(xué)們說一說？學(xué)生可能出現(xiàn)

6、兩種方法：(1)分步計算。先求橫斷面的面積，再求土石體積。(3+8) 4+ 2 = 22 (平方米)，2250= 1100 (立方米)。(2)列綜合算式：(3 + 8) 4 + 250= 1100 (立方米)4、斷墻問題。師：同學(xué)們真棒，這么難的問題都能自己解決。下面看試一試中的問題，這個問題比較復(fù)雜，先認(rèn)真看圖。學(xué)生自己讀題。師：誰來說一說你都了解到什么信息？學(xué)生可能會說：長方體石專長50厘米，寬25厘米，高20厘米。古墻長6米，寬0.5米，高4米。在這段古墻中，還有一段長 2米，寬0.5米，高2米的古墻已經(jīng)損壞。師：根據(jù)我們了解到的這些信息，你能提出問題嗎？每個人提一個問 題。學(xué)生獨立思考

7、并提出問題。師：哪位同學(xué)愿意把你提出的問題和大家說一說？學(xué)生可能提出以下問題：（1） 一塊磚的體積是多少立方厘米？ （2）這段古墻的體積是 多少？ （3）這段古墻破損的體積是多少？ （4）這段古墻一共用多 少塊磚？ （5）修好這段古墻還需多少塊磚?學(xué)生匯報，教師貼出相 應(yīng)的問題。師：你們能解決這些問題嗎？試一試。學(xué)生解答，集體訂正。（二）容積和容積的計算1、問題情境。師：同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中我們認(rèn)識了體積， 還學(xué)習(xí)了體積的計算。那現(xiàn)在我們繼續(xù) 學(xué)習(xí)與體積有關(guān)的問題。課件出示木箱圖。師：這是一個帶蓋的木箱，觀察圖，誰來說一說你知道了什么？生1:這個木箱的長是1.25米。生2 :這個木箱的寬是0

8、.55米。生3 :這個木箱的高是0.45米。師：根據(jù)這些數(shù)據(jù)，請同學(xué)們自己計算一下這個木箱的體積大約是多 少立方米。學(xué)生獨立完成，教師巡視。師：誰來說一說你是怎樣想的，計算的結(jié)果是多少？學(xué)生可能出現(xiàn)：（1）根據(jù)長方體體積公式計算，1.250.550.45 =0.309375 （立 方米）。（2）因為長方體的體積=長寬高，所以，這個木箱的體積大約是：1.250.550.45=0.309375 （立方米）。（3）計算出的體積0.309375是六位小數(shù)，可以取近似數(shù)，保留三位小數(shù)得0.309 （立方米）。教師板書：1.250.550.450.309（立方米）把計算結(jié)果取近似數(shù)的意見沒有 出現(xiàn)，教師可

9、以引導(dǎo)或參與交流。2 、認(rèn)識容積。師：我們計算出了這個木箱的體積，如果在這個木箱中裝滿小麥，請 同學(xué)們想一想，這個木箱能裝多少立方米小麥？等于這個木箱的體積 嗎？為什么？ 學(xué)生可能會有不同說法。生：不相等。因為木箱的體積是一個近似數(shù)。師：你想到了木箱的體積是近似數(shù)，很好。但是，如果不取近似數(shù)，裝小麥的立方米數(shù)等于木箱的體積嗎？生2 :不相等，因為木箱的板子有厚度，木箱的體積是連木板一起的， 木箱里面空著的部分是裝小麥的體積。師：真聰明，很注意觀察生活中的事物。對！木箱的板子是有厚度的-要計算木箱能裝多少立方米小麥， 就 是計算木箱里面的空間有多大，也就是木箱能容納多少立方米小麥。板書：容納師：

10、誰能用自己的話說一說容納是什么意思？生1 :容納就是裝下。師：能容納呢？ 生2:能容納就是能裝下的意思。師：對！能容納就是能裝下的意思。在數(shù)學(xué)上，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做 它們的容積。板書：容積。師：誰能說一說什么是這個木箱的容積？生：這個木箱容納小麥的體積叫做這個木箱的容積。師：誰還能舉出其他例子，說明什么是容積？ 指名回答，教師給予激 勵性評價。3 、解決問題。師：同學(xué)們知道了什么是容積。如果知道這個木箱木板的厚度是 0.025米。板書：木板厚0.025米。師：你們能計算出這個木箱能裝多少立方米小麥嗎？誰來說一說應(yīng)該怎樣計算？ 生1 :要求能裝多少立方米小麥，就是求木

11、箱里面的體積，也就是容積 師：怎樣計算？ 生2:我們應(yīng)該先算出從木箱里面量的長、寬、高，再用長寬高來求容積。師：怎樣計算木箱里面的長、寬、高呢？學(xué)生可能會說：生3 :用木箱外面的長、寬、高分別減去木板的厚度 0.025米。生4 :木箱里面的長和外面的長相差兩個木板的厚度，應(yīng)該把外面的長 減去兩個木板的厚度才是木箱里面的長，同樣木箱外面的寬和高也應(yīng) 該減去兩個木板的厚度才是木箱里面的寬和高。如果出現(xiàn)上面兩種意見，討論一下，形成共識。師：下面請同學(xué)們自己計算木箱的容積。學(xué)生嘗試計算，教師巡視，個別指導(dǎo)。師：誰來說一說你是怎樣計算的，結(jié)果是多少？教師隨著學(xué)生的回答，板書：長方體里面的長：1.25-0

12、.0252=1.2（米）長方體里面的寬：0.55-0.0252=0.5（米）長方體里面的高：0.45-0.0252=0.4（米）容積：1.20.50.4=0.24 （立方米） 師：同學(xué)們計算得很準(zhǔn)確，現(xiàn)在，對比一下木箱的體積和容積，你發(fā) 現(xiàn)有什么相同點和不同點？學(xué)生先獨立思考、回答。學(xué)生可能會說： 體積和容積的相同點是都用長寬高這個公式來計算。 相同點還有要想計算體積和容積都必須先測量長、寬、高這三個數(shù)據(jù)。 它們的單位相同。 不同點是計算體積和容積的長、寬、高不一樣。計算體積的數(shù)據(jù)是從外面測量的，而計算容積的數(shù)據(jù)是從里面測 量的。 如果只給出木箱外面的長、寬、高，在計算容積時要把長、寬、 高減

13、去兩個木板的厚度。師：剛才計算木箱的容積，因為告訴了木箱外面測量的數(shù)據(jù)和木板的厚度，所以計算比較復(fù)雜生活中，我們可以直接從木箱里面測量出長、寬、高的數(shù)據(jù)進(jìn)行 計算。（幻燈片出示體積和容積的相同和不同點）。下面，我們來計算一個水箱的容積：一個水箱，從里面測量的長5分米、寬4分米、高3分米。邊說邊板書：一個水箱從里面量：長5分米、寬4分米、高3分米。師：請同學(xué)們口算一下，這個水箱的容積是多少？學(xué)生說，教師板書：543 =60 （立方分米）4、知識整合。師：在一般情況下，計算容積用體積單位就可以了，但當(dāng)計量液體體積時我們通常用升和毫升作容積單位，且 1升=1立方分米。教師板書：1 升=1立方分米1L

14、 =1dm3師：誰能用升作單位來描述一下水箱的容積？生：這個水箱的容積是60升。教師完成板書：543 =60 （立方分米）=60 （升） 師：我們以前認(rèn)識過升和毫升，誰知道 1升等于多少毫升？ 生1:1 升等于1000毫升板書：1 升= 1000 毫升 1mL =lcm3 師：誰知道1立方分米等于多少立方厘米呢？生2:1 立方分米等于1000立方厘米。師：根據(jù)升和毫升、立方分米和立方厘米之間的關(guān)系，我們可以推算出1毫升等于多少 立方厘米呢？為什么？ 生3 :1 毫升=1立方厘米。因為1升等于1000毫升，1立方分米等于1000立方厘米，1 升等于1立方分米，1000毫升也就等于1000立方厘米，就可以推 出1毫升等于1立方厘米。教師完成板書。1 升=1立方分米1000 毫升=1000立方厘米 1 毫升=1 立方厘米師：很好。同學(xué)們自己推算出了毫升和立方厘米之間的關(guān)系。請聽下面的問題。如果這個水箱裝有35的水，那水箱中的水有多