南開計(jì)量 2006年試題A

1、經(jīng)濟(jì)學(xué)院本科生20062007學(xué)年第二學(xué)期計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程期末考試試卷（A卷） 專業(yè)： 年級： 學(xué)號： 姓名： 成績：得 分 一 、判斷題（本題共 15 分，每小題 3 分）1 多重共線性（但不是完全的共線性）不會影響參數(shù)OLS估計(jì)量的無偏性，但會導(dǎo)致估計(jì)量的非有效性。（ ）2 當(dāng)模型中存在異方差時(shí)，加權(quán)最小二乘（WLS）估計(jì)量具有有效性，因此WLS估計(jì)量的方差小于OLS估計(jì)量的方差。（ ）3 如果一個原假設(shè)（null hypothesis）不被拒絕，它就是真實(shí)的。（ ）4 模型中沒有常數(shù)項(xiàng)時(shí)，對于m個類別的定性變量可以引入m個虛擬變量。（ ）5 如果一個方程不可識別，2SLS是不適用的。（ ）

2、得 分 二 、單項(xiàng)選擇題（本題共 20 分，每小題 4 分）1 下列關(guān)于可決系數(shù)R2的陳述哪個是不正確的。（ ）A可決系數(shù)總是介于0到1之間。B調(diào)整的可決系數(shù)可能會小于0。C在簡單線性回歸模型y=a+b x + u中，可決系數(shù)即是x與y相關(guān)系數(shù)的平方。D可決系數(shù)體現(xiàn)了解釋變量解釋被解釋變量的程度。2 在線性回歸模型中，下列關(guān)于樣本回歸線的陳述哪個是不正確的。（ ）A解釋變量的均值與被解釋變量的均值肯定落在回歸線上。B殘差的均值總是為0。C被解釋變量的均值肯定等于其擬合值的均值。D每個解釋變量與殘差的乘積和都為0。3 下列關(guān)于時(shí)間序列的論述哪個是不正確的。（ ）AAR模型的自相關(guān)函數(shù)呈拖尾特征。

3、BMA模型的偏自相關(guān)函數(shù)呈拖尾特征。C對于一個時(shí)間序列，其自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)必定有一個是拖尾的。D在MA(q)模型中，沖擊項(xiàng)對觀測變量的影響只會持續(xù)q期。4 檢驗(yàn)如下命題：失業(yè)率增加會導(dǎo)致通貨膨脹率下降。模型形式為：dinf=a+b*unem + u，其中dinf表示通貨膨脹率的差分變量，unem表示失業(yè)率。給定5%的檢驗(yàn)水平，根據(jù)如下估計(jì)結(jié)果判斷下面哪個論述是正確的。（ ）A原假設(shè)：b£0；備擇假設(shè)：b>0。t統(tǒng)計(jì)量的概率值為0.04*2=0.08，接受原假設(shè)。B原假設(shè)：b³0；備擇假設(shè)：b<0。t統(tǒng)計(jì)量的概率值為0.04*2=0.08，接受原假設(shè)。C原

4、假設(shè)：b£0；備擇假設(shè)：b>0。t統(tǒng)計(jì)量的概率值為0.04/2=0.02，拒絕原假設(shè)。D原假設(shè)：b³0；備擇假設(shè)：b<0。t統(tǒng)計(jì)量的概率值為0.04/2=0.02，拒絕原假設(shè)。5 當(dāng)模型中存在一階自相關(guān)問題時(shí)，下面對于一階自相關(guān)系數(shù)的估計(jì)方法中哪種不正確。（ ）A用殘差對其一階滯后回歸，一階滯后的參數(shù)估計(jì)量作為一階自相關(guān)系數(shù)的估計(jì)量。B通過DW統(tǒng)計(jì)量來計(jì)算，即r=1-DW/2。C直接計(jì)算殘差與其一階滯后的簡單相關(guān)系數(shù)。D用被解釋變量與其一階滯后回歸，一階滯后的參數(shù)估計(jì)量作為一階自相關(guān)系數(shù)的估計(jì)量。得 分 三 、分析題（本題共 20 分）利用世界102個國家的相關(guān)

5、數(shù)據(jù)分析教育投入對國內(nèi)生產(chǎn)總值的影響，模型設(shè)定如下： 其中，GDP為國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：億美元）、Educ為教育投入（單位：億美元）、K為資本（單位：億美元）、L為勞動力（單位：億人）。Dum1和Dum2為虛擬變量。如果是中等收入國家，Dum1=1，否則為0；如果是高收入國家，Dum2=1，否則為0。Ln表示對變量取自然對數(shù)?；貧w結(jié)果如下（括號內(nèi)的數(shù)字表示t統(tǒng)計(jì)量，Se表示回歸標(biāo)準(zhǔn)差）。 R2=0.99，Se=0.20請回答如下問題： 1 解釋ln(Educ)的參數(shù)估計(jì)量0.29的經(jīng)濟(jì)含義。2 計(jì)算b1的置信區(qū)間估計(jì)（置信度0.95）。3 如果將Dum1和Dum2重新定義如下：如果是中等收入國

6、家，Dum1=1，否則為0；如果是低收入國家，Dum2=1，否則為0。根據(jù)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義重新寫出模型的回歸結(jié)果（只寫出參數(shù)估計(jì)量）。4 填寫如下方差分析表。平方和自由度F統(tǒng)計(jì)量總離差平方和 回歸平方和 殘差平方和 得 分 四 、分析題（本題共 10 分）考慮如下模型：其中，sleep 代表每周睡眠小時(shí)數(shù)，totwrk 代表每周工作小時(shí)數(shù)，educ 代表受教育的年限，age代表年齡，yngkid 代表未成年孩子的個數(shù)，male 代表男性。1 寫出一個允許u的方差隨著男女性別變化而變化的模型。u 的方差假設(shè)不依賴于其它的因素。2 在問題（1）中，如果模型中斜率的參數(shù)估計(jì)量為28849.6，其 t

7、值為1.06，那么估計(jì)的u的方差是男性高還是女性高？這種差異顯著嗎? 得 分 五 、分析題（本題共 15 分）用普通最小二乘法（OLS）和兩階段最小二乘法（TSLS）估計(jì)模型，結(jié)果分別如下。OLS估計(jì)結(jié)果： TSLS估計(jì)結(jié)果： 其中分別是受益，價(jià)格，進(jìn)口價(jià)格以及勞動生產(chǎn)力的百分率變化（所有的百分率變化，均相對于上一年而言），而代表未填補(bǔ)的職位空缺率（相對于職工總?cè)藬?shù)的百分率）。 “由于OLS 和2SLS 結(jié)果基本相同，故2SLS是無意義的?！睂Υ思右栽u論。得 分 六 、分析題（本題共 20 分）對我國19522002年的實(shí)際國內(nèi)生產(chǎn)總值（RGDP）建立ARIMA模型，模型估計(jì)結(jié)果如下（括號內(nèi)的

8、數(shù)字表示t統(tǒng)計(jì)量）：R2=0.31, Se = 0.07, Q(12) = 2.97其中，dln(RGDP)表示RGDP的自然對數(shù)的差分。1 計(jì)算我國19522002期間實(shí)際GDP的平均增長率。2 dln(RGDP)是平穩(wěn)序列嗎？3 這一模型的擬合是否充分？（a=0.05）4 描述dln(RGDP)的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的變化規(guī)律。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程期末考試試卷參考答案（A卷）一、 判斷題（每個3分，共15分）【答案】 ´ ´ ´ Ö Ö二、 選擇題（每個4分，共20分）【答案】 A B C D D三、 分析題（共20分）1（4分）教育投入每增

9、長1%，GDP增長0.29%。2（4分）標(biāo)準(zhǔn)差為0.29/4.62=0.06；96個自由度的t分布（或正態(tài)分布）的0.025分位數(shù)為1.96。因此，置信區(qū)間為0.29-1.96*0.06，0.29+1.96*0.06，即0.17，0.41。3（5分）根據(jù)參數(shù)的含義可以得到新模型的估計(jì)結(jié)果：4（7分）由回歸標(biāo)準(zhǔn)差se=SSE/(N-k-1)，可得殘差平方和SSE=1.92；由R2可得總離差平方SST=192和回歸平方和SSR=190.08。再由F統(tǒng)計(jì)量的公式F=(SSR/k)/SST/(n-k-1)，可得F=19.01。四、 分析題（共10分）1（5分）2（5分）估計(jì)參數(shù)為負(fù)值，所以男性的方差比

10、女性大。但這種差異不顯著。五、 分析題（共15分）聯(lián)立方程模型不可以用OLS估計(jì)，因?yàn)闀新?lián)立方程偏倚，所以2SLS是修正這種偏倚必要的方法。OLS和2SLS結(jié)果基本相同，是因?yàn)槁?lián)立方程中的隨機(jī)干擾項(xiàng)和解釋變量間的相關(guān)度不大。2SLS有無意義主要取決于2SLS中第一階段中的替代變量找的好不好，若R2在第一階段回歸中很低，則表明第一階段中的Y的擬合值并不能代表Y,也就是說Y的擬合值并不是一個很好的替代變量，這時(shí)，2SLS是沒有意義的。六、 分析題（共20分）1 （5分）平均增長率為：0.06/(1-0.55+0.41)=0.07。2 （5分）計(jì)算AR(2)的特征根，分別為0.78 + 1.48i和