經(jīng)典算法優(yōu)缺點(diǎn)

1、根據(jù)電為系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題非線性、多約束、多目標(biāo)、連續(xù)和離散變量共存的特點(diǎn)，目前無(wú)功優(yōu)化研究的關(guān)鍵點(diǎn)主要集中在兩個(gè)問(wèn)題上，第一個(gè)是建立合適的無(wú)功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，第二個(gè)是選擇合適的無(wú)功優(yōu)化方法。針對(duì)第一個(gè)問(wèn)題，一般采取的是具體問(wèn)題具體分析，建立的數(shù)學(xué)模型首先要符合電力系統(tǒng)的運(yùn)行情況和各項(xiàng)約束，其次再根據(jù)個(gè)人偏好確定所需的目標(biāo)函數(shù)。針對(duì)第二個(gè)問(wèn)題，目前廣泛使用的無(wú)功優(yōu)化方法主要分為兩類(lèi)：經(jīng)典數(shù)學(xué)優(yōu)化方法和新型人工智能優(yōu)化方法，這兩類(lèi)方法在電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題上都得到了廣泛的應(yīng)用。經(jīng)典數(shù)學(xué)優(yōu)化算法經(jīng)典數(shù)學(xué)優(yōu)化算法的基本思路大致都是：先選定某一合適的初值，進(jìn)行不斷迭代，當(dāng)滿(mǎn)足迭代結(jié)束條件時(shí)，收斂到局部或者

2、全局最優(yōu)解。無(wú)功優(yōu)化中最常見(jiàn)的數(shù)學(xué)優(yōu)化算法主要包括線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、混合整數(shù)規(guī)劃法及動(dòng)態(tài)規(guī)劃法等等。（）線性規(guī)劃法線性規(guī)劃法的原理是對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件運(yùn)用泰勒公式進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，變換后略去高次項(xiàng)，這樣就把電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化這一非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)換為線性問(wèn)題。典型的線性規(guī)劃法主要有內(nèi)點(diǎn)法和靈敏度分析法。這類(lèi)方法的優(yōu)勢(shì)在于方法成熟、模型簡(jiǎn)單、求解速度快、收斂性好。但是把非線性問(wèn)題運(yùn)用線性化的方法解決必然會(huì)帶來(lái)一系列誤差。首先是對(duì)于大型電網(wǎng)，線性規(guī)劃法的收斂精度可能存在較大的誤差，其次是步長(zhǎng)的選擇問(wèn)題，步長(zhǎng)過(guò)大會(huì)導(dǎo)致反復(fù)偏離最優(yōu)解而產(chǎn)生振蕩，步長(zhǎng)過(guò)小則會(huì)導(dǎo)致算法的收斂速度變慢。顯然，要針對(duì)不同系統(tǒng)選

3、擇合適的步長(zhǎng)，因此算法的通用性不強(qiáng)。最后，線性規(guī)劃法對(duì)初值和函數(shù)的凹凸性都有一定要求，上這些缺陷使其在應(yīng)用和發(fā)展上都存在一定局限性。（）非線性規(guī)劃法非線性規(guī)劃法的原理是通過(guò)引入拉格朗日系數(shù)或懲罰系數(shù)將含約束的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為序列無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題或者線性規(guī)劃問(wèn)題求解，是一種能處理系統(tǒng)優(yōu)化模型中各類(lèi)約束條件或目標(biāo)函數(shù)至少有個(gè)是非線性函數(shù)的規(guī)劃方法。因?yàn)殡娏ο到y(tǒng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題本身就是非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題，所乂非線性規(guī)劃法更加適合求解電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題。典型的非線性規(guī)劃法主要有簡(jiǎn)化梯度法、牛頓法和二次規(guī)劃法。這類(lèi)方法優(yōu)勢(shì)主要是模型精確，方法簡(jiǎn)單，計(jì)算精度高，但其缺點(diǎn)也十分明顯，如計(jì)算量大、穩(wěn)定性不好、某些不等式

4、和高維問(wèn)題難處理等等，尤其是電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化的控制變量既有連續(xù)變量又有離散變量且各類(lèi)等式不等式約束較多，這就大大限制了非線性規(guī)劃法的作用。（）混合整數(shù)規(guī)劃法混合整數(shù)規(guī)劃法是一種處理含離散變量問(wèn)題的方法，主要的原理是先取好整數(shù)變量，再用上述線性或非線性規(guī)劃法處理連續(xù)變量。送比直接將離散變量當(dāng)做連續(xù)變量?jī)?yōu)化，然后再對(duì)其取整有一定優(yōu)勢(shì)。因此，混合整數(shù)規(guī)劃法十分適合優(yōu)化電刀系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化的某些控制變量，如變壓器的抽頭位置和電容器組的投切數(shù)目。這類(lèi)方法的優(yōu)勢(shì)主要是能更精確的處理優(yōu)化過(guò)程中的離散變量，但也存在一系列問(wèn)題，如隨著維數(shù)提升，計(jì)算量成倍増加，容易產(chǎn)生維數(shù)災(zāi)，尤其隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷增大，混合整數(shù)

5、規(guī)劃法的作用將會(huì)大大受限。所兌，混合整數(shù)規(guī)劃法一般適用于規(guī)模較小的電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化研究。典型的混合整數(shù)規(guī)劃法主要有分支界定法山。（）動(dòng)態(tài)規(guī)劃法動(dòng)態(tài)規(guī)劃法是不同于線性或非線性的動(dòng)態(tài)規(guī)劃，它與時(shí)間相關(guān)，動(dòng)態(tài)的尋優(yōu)過(guò)程反映出非線性問(wèn)題的處理過(guò)程。主要的原理是把多階段問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單階段問(wèn)題，利用各階段之間的關(guān)系逐個(gè)求解，最后通過(guò)迭代求解出全局最優(yōu)解。這類(lèi)方法的主要優(yōu)勢(shì)是算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)直觀、計(jì)算量小，對(duì)多變量、離散型問(wèn)題有較巧的效果，但動(dòng)態(tài)規(guī)劃法和混合整數(shù)規(guī)劃法一樣，隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的增大，容易產(chǎn)生維數(shù)災(zāi)，同時(shí)其建模較為復(fù)雜、計(jì)算速度慢，這些缺陷均限制了它在電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用。上述經(jīng)典優(yōu)化方

6、法都比較成熟且能成功的運(yùn)用到電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題中，但運(yùn)些方法絕大多數(shù)存在下幾點(diǎn)問(wèn)題。）通用性不強(qiáng)，在不同類(lèi)型不同規(guī)模的電力系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題上，送幾類(lèi)算法各有其優(yōu)缺點(diǎn)。）依賴(lài)于精確復(fù)雜的電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，增加了建模的難度，同時(shí)模型越復(fù)雜，計(jì)算量也會(huì)相應(yīng)增加。）對(duì)初始解的要求較高，在選取較好巧始解的情況下才能收斂到全局最優(yōu)解，否則可能只收終到局部最優(yōu)，甚至出現(xiàn)不收斂的情況）在面對(duì)大規(guī)模電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，容易產(chǎn)生維數(shù)災(zāi)，大大限制了其應(yīng)用范圍。）對(duì)變量的連續(xù)性和可微性有要求，但電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題中變壓器抽頭位置和電容器沮投切數(shù)目均是離散變量，因此會(huì)影響算法優(yōu)化結(jié)果的精確性。人工智能化化算

7、法隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，尤其是人工智能算法的快速興起，為解決上述經(jīng)典數(shù)學(xué)優(yōu)化方法存在的問(wèn)題提供了一條新途徑。人工智能算法并不依賴(lài)精確的數(shù)學(xué)模型，且能同時(shí)處理連續(xù)和離散型變量，因此近年來(lái)人工智能算法在各方面的應(yīng)用已經(jīng)非常廣泛。常見(jiàn)的人工智能算法有遺傳算法、蟻群算法、差分進(jìn)化算法、粒子群算法等等。（）遺傳算法遺傳算法（她，）是在世紀(jì)年代由美國(guó)教授所提出的一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的方法。其主要原理是首先通過(guò)編碼組成初始種群，然后對(duì)種群中每個(gè)個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)估，從而實(shí)現(xiàn)種群中的優(yōu)勝虐汰，最后通過(guò)反復(fù)該過(guò)程逐步逼近全局最優(yōu)解。遺傳算法的主要步驟包括選擇、交叉、變異，可見(jiàn)該算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不依

8、賴(lài)復(fù)雜模型，對(duì)目標(biāo)函數(shù)的連續(xù)性和可微性也沒(méi)有要求。因此，遺傳算法己被廣泛運(yùn)用各類(lèi)電力系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題中。但遺傳算法也存在一些問(wèn)題，如容易陷入局部最優(yōu)，全局搜索能為不強(qiáng)等等。文獻(xiàn)通過(guò)引入災(zāi)變算子和精英保留策咯對(duì)遺傳算法進(jìn)斤改進(jìn)，提升了常規(guī)遺傳算法的局部搜索能力，同時(shí)保持了種群的多樣性，縮短了進(jìn)化時(shí)間。文獻(xiàn)提出一種改進(jìn)小生境遺傳算法，通過(guò)模糊聚類(lèi)方式形成小生境，在其中實(shí)現(xiàn)適應(yīng)度共享，并且采取最優(yōu)個(gè)體鄰域捜索及保留機(jī)制，提高了遺傳算法的收斂速度和精度，同時(shí)避免其陷入局部最優(yōu)。文獻(xiàn)。結(jié)合了遺傳算法和內(nèi)點(diǎn)法各自的優(yōu)點(diǎn)，提出一種基于內(nèi)點(diǎn)法和遺傳算法的混合型算法，該算法運(yùn)用遺傳算法解決模型中的離散型變量問(wèn)題，又

9、運(yùn)用內(nèi)點(diǎn)法解決模型中的連續(xù)型變量問(wèn)題，這樣既提升了算法的運(yùn)算速度又合理的處理了離散變量。（）蟻群算法蟻群算法（，）的靈感來(lái)源于媽蟻覓食過(guò)程中尋找路徑的行為，最早是由在他的博論文中提出的，是一種用來(lái)尋找最優(yōu)路徑的幾率型人工智能算法。其主要原理是把待優(yōu)化問(wèn)題的可行解用媽蟻的覓食路徑表示，整個(gè)種群所有覓食路徑組成解空間。路徑較短的媽蟻釋放的信息素較多，最終該路徑上積累的信息素濃度也越髙，進(jìn)而使得整個(gè)種群的媽蟻均集中到最化路徑上來(lái)，此時(shí)該路徑對(duì)應(yīng)的便是問(wèn)題的最優(yōu)解。因此蟻群算法具有較強(qiáng)的魯棒性，求解結(jié)果不依賴(lài)于初始路線的選擇，同時(shí)其參數(shù)數(shù)目少，設(shè)畳簡(jiǎn)單，易于與其他算法相結(jié)合，在電力系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題中也運(yùn)用

10、的比較廣泛。但現(xiàn)在蟻群算法的參數(shù)設(shè)置并沒(méi)有明確的理論依據(jù)，絕大部分還是依靠經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)來(lái)確定。文獻(xiàn)通過(guò)引入多智能體系統(tǒng)，改善蟻群算法容易略入局部最優(yōu)的特點(diǎn)，對(duì)蟻群算法信息素進(jìn)行加權(quán)改進(jìn)，提升其收斂速度。文獻(xiàn)提出一種混濁理論和排序選擇的蟻群算法，首先在蟻群路徑選擇中引入排序策略，通過(guò)改變選擇壓力控制路徑被選中的概率，能有效的抑制算法早熟，然后在得出最優(yōu)解前進(jìn)行混濁搜索，此提高最優(yōu)解附近的局部尋優(yōu)能力。文獻(xiàn)將無(wú)功優(yōu)化中離散變量和連續(xù)變量分離，用內(nèi)點(diǎn)法處理連續(xù)變量，用蟻群算法處理離散變量，二者優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從而大幅度提高了算法的尋優(yōu)效率。（）差分進(jìn)化算法差分進(jìn)化算法（，）是和為求解切比雪夫多項(xiàng)式于年提出的

11、一種隨機(jī)并行搜索算法。它對(duì)不可微非線性的連續(xù)空間函數(shù)進(jìn)行最小化，保留了種群的全局搜索機(jī)制，采用實(shí)數(shù)編碼、基于差分的變異操作和競(jìng)爭(zhēng)生存策略，降低了傳統(tǒng)遺傳操作的復(fù)雜性。其一般原理與遺傳算法十分相似，均包含變異、交叉、選擇，不同之處是在變異操作上使用差分策咯，即對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行差分?jǐn)_動(dòng)，實(shí)現(xiàn)個(gè)體變異，避免遺傳算中變異操作的不足。因而差分進(jìn)化算有著很強(qiáng)的語(yǔ)用性，高度的并行性和魯椿性，是一種很具潛力的人工智能算法。但差分進(jìn)化算同樣存在容易陷入早熟的問(wèn)題，文獻(xiàn)口將一種新型的量子差分進(jìn)化算法運(yùn)用到電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化中，該算法結(jié)合量子計(jì)算并行、巧縮的持性，提升了差分進(jìn)化算的全局搜索能力，同時(shí)又在選擇化制中引

12、入量子概率表達(dá)特性，有效的避免了算法陷入局部最優(yōu)。文獻(xiàn)口提出一種改進(jìn)小生境差分進(jìn)化算，利用個(gè)體間距劃分小生境群體，保證種群多樣性，提高了算法的收斂速度和精度。文獻(xiàn)口提出一種入侵雜草與分進(jìn)化算法相結(jié)合的混合型算法，利用前中期入侵雜草算計(jì)算速度快、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)，提升算法的收斂速度，而后引入差分進(jìn)化算法，克服其容易陷入局部最優(yōu)收斂精度不高的缺點(diǎn)。（）粒子群算法粒子群算法（，）是年由博壬和博受鳥(niǎo)群覓食行為后發(fā)所提出的一種新型進(jìn)化算法，因?yàn)槠淝捌谑諗靠臁⑷菀讓?shí)現(xiàn)、精度高等特點(diǎn)，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用在電力系統(tǒng)優(yōu)化研究中。粒子群算法的主要原理是種群中的每個(gè)粒子相當(dāng)于一只覓食的鳥(niǎo)兒，它會(huì)跟隨種群中離食物較近的鳥(niǎo)兒

13、飛行寬食，換而言之，粒子會(huì)根據(jù)兩個(gè)極值來(lái)更新自己的速度和位置信息，一個(gè)是個(gè)體極值，另一個(gè)是全局極值，這就使得粒子群算法中前期收斂速度非常快，但是由于缺少有效的振蕩和變異措施，從而使該算法在后期收斂速度變慢，甚至陷入局部最優(yōu)。針對(duì)上述粒子群算法存在的問(wèn)題，文獻(xiàn)通過(guò)對(duì)種群中粒子適宜度排序，用適宜度較好的一半種群粒子信息替換較差的一半種群粒子信息，同時(shí)保留個(gè)體歷史最優(yōu)值，進(jìn)而提升了粒子群算法的穩(wěn)定性和收斂速度。文獻(xiàn)口提出一種細(xì)菌覓食差分粒子群算法，該算法主要分為個(gè)步驟趨化、繁殖、遷徙，其中，趨化交叉算子提高了局部尋優(yōu)能力，趕化變異算子提高了全局尋優(yōu)能力，繁殖加快了尋優(yōu)速度，遷徙提升了跳出局部最優(yōu)的能力。文獻(xiàn)提出一種自學(xué)習(xí)遷徙粒子群算法，先用混沈序列初始化種群，然后利用遷徙機(jī)制指導(dǎo)最優(yōu)粒子的進(jìn)化方向，同時(shí)采用條件發(fā)生器對(duì)粒子的慣性權(quán)重進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，最后通過(guò)高斯罰函數(shù)對(duì)離散變量進(jìn)行取整操作。送一些列措施使得該算法的收斂速度和精度都有顯著的提高，能有效的避免算法陷入局部最優(yōu)。綜上所述，人工智能算法因其建模簡(jiǎn)單、適用性廣、尋優(yōu)能力強(qiáng)己經(jīng)被廣泛應(yīng)用到電力系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題中，并取得了一系列成就。但對(duì)于不同性質(zhì)不同規(guī)模的電力系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題，各類(lèi)人工智能算法