（課件3）32圓的對(duì)稱性

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第三章 圓 2. 圓的對(duì)稱性(3) 圓心角,弧,弦,弦心距之間的關(guān)系 駛向勝利的彼岸n圓也是中心對(duì)稱圖形圓也是中心對(duì)稱圖形, ,它的對(duì)稱中心就是圓心它的對(duì)稱中心就是圓心. .n用旋轉(zhuǎn)的方法可以得到用旋轉(zhuǎn)的方法可以得到: :n一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度個(gè)角度, ,都能與原來(lái)的圖形重合都能與原來(lái)的圖形重合. .n這是圓特有的一個(gè)性質(zhì)這是圓特有的一個(gè)性質(zhì): :圓的圓的旋轉(zhuǎn)不變性旋轉(zhuǎn)不變性O(shè)AB圓心角圓心角n圓心角圓心角 頂點(diǎn)在圓心的角頂點(diǎn)在圓心的角(如如AOB).n弦心距弦心距 過(guò)圓心作弦的垂線過(guò)圓心作弦的垂線,圓心與垂足之間的距離圓心與垂足之間的

2、距離(如線段如線段OD).n如圖如圖,在在 O中中,分別作相等的圓心角和分別作相等的圓心角和AOB和和AOB, 將其將其中的一個(gè)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度中的一個(gè)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,使得使得OA和和OA重合重合.駛向勝利的彼岸n 你能發(fā)現(xiàn)那些等量關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)那些等量關(guān)系?說(shuō)一說(shuō)你的理由說(shuō)一說(shuō)你的理由.OOABDOABDABABABABABABDDDDDDABD圓心角圓心角n圓心角圓心角, 弧弧,弦弦,弦心距之間的關(guān)系定理弦心距之間的關(guān)系定理n如圖如圖,如果在兩個(gè)等圓如果在兩個(gè)等圓 O和和 O中中,分別作相等的圓心角和分別作相等的圓心角和AOB和和AOB,固定圓心固定圓心,將其中的一個(gè)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度將其中的一個(gè)旋轉(zhuǎn)一

3、個(gè)角度,使使得得OA和和OA重合重合.駛向勝利的彼岸OABOABn 你又能發(fā)現(xiàn)那些等量關(guān)系你又能發(fā)現(xiàn)那些等量關(guān)系?說(shuō)一說(shuō)你的理由說(shuō)一說(shuō)你的理由.OABOABABABABABABABDDDD圓心角圓心角, 弧弧,弦弦,弦心距之間的關(guān)系定理弦心距之間的關(guān)系定理n在在同圓同圓或或等圓等圓中中, ,相等的圓心角所對(duì)的弧相等所對(duì)的相等的圓心角所對(duì)的弧相等所對(duì)的弦相等弦相等, ,所對(duì)的弦的弦心距相等所對(duì)的弦的弦心距相等. .OABDABDOABDOABD由條件由條件:AOB=AOBAB=ABAB=AB OD=OD可推出駛向勝利的彼岸拓展與深化拓展與深化n在在同圓同圓或或等圓等圓中中, ,如果輪換下面五組條

4、件如果輪換下面五組條件: :n兩個(gè)圓心角兩個(gè)圓心角, ,兩條弧兩條弧, ,兩條弦兩條弦, ,兩條弦心距兩條弦心距, ,你能得出什么結(jié)論你能得出什么結(jié)論? ?與同伴交流你的想法和理由與同伴交流你的想法和理由. .OABDABDOABDOABD如由條件如由條件: AB=ABAB=AB OD=OD可推出AOB=AOB駛向勝利的彼岸推論推論n在在同圓同圓或或等圓等圓中中, ,如果如果兩個(gè)圓心角兩個(gè)圓心角, ,兩條弧兩條弧, ,兩兩條弦條弦, ,兩條弦心距兩條弦心距中中, ,有一組量相等有一組量相等, ,那么它們所對(duì)那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等應(yīng)的其余各組量都分別相等. .OABDABDOABD

5、OABD如由條件如由條件:AB=ABAB=AB OD=OD可推出AOB=AOB化化心心動(dòng)為動(dòng)為行行動(dòng)動(dòng)n1.已知已知A,B是是 O上的兩點(diǎn)上的兩點(diǎn),AOB=1200,C是是 的中點(diǎn)的中點(diǎn),試確定四邊形試確定四邊形OACB的形狀的形狀,并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由.駛向勝利的彼岸n2.2.利用一個(gè)圓及若干條弦分別設(shè)計(jì)出符合下列利用一個(gè)圓及若干條弦分別設(shè)計(jì)出符合下列條件的圖案條件的圖案: :n(1)(1)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形; ;n(2)(2)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形. .n3.3.日常生活中的許多圖案或現(xiàn)象都與圓的對(duì)稱日常生活中的許多圖案或現(xiàn)象都與圓的對(duì)稱性有關(guān)性有關(guān), ,試舉幾例試舉幾例. .AB挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 習(xí)題習(xí)題3.3 1,2,3題題n祝你成功祝你成功!