必修五-數(shù)列經(jīng)典練習(xí)題帶答案(共38頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上必修五-數(shù)列評(píng)卷人得分一、選擇題（題型注釋）1數(shù)列1,3,6,10，的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ）A B C D2已知數(shù)列1，則是它的（ ）A第22項(xiàng) B第23項(xiàng) C第24項(xiàng) D第28項(xiàng)3數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ）A B C D4數(shù)列1，3，7，15，的通項(xiàng)公式等于（ ）A、 B、+1 C、-1 D、5數(shù)列，的一個(gè)通項(xiàng)公式為（ ）A B C D6數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ）ABCD7在數(shù)列中，等于（ ）A11 B12 C13 D148數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ） A BC D9數(shù)列中的等于（ ）A B C D10已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式11數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為（

2、）A BC D12已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，,則（ ）A B C D13已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為（ ）A80 B40 C20 D1014已知數(shù)列滿足那么 的值是（ ）A B CD15設(shè)已知數(shù)列對(duì)任意的，滿足，且，那么等于（ ）A.3 B.5 C.7 D.9 16在等差數(shù)列中，已知a1a4a8a12+a15=2，那么S15=（ ）A-30 B15 C-60 D-1517在數(shù)列中，則的值為 （ ）A99 B101 C102 D49 18已知等差數(shù)列中,則該數(shù)列前9項(xiàng)和等于（ ）A18 B27 C36 D4519已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則等于（ ）A B C D20已知an為等差數(shù)列，a1a3a510

3、5，a2a4a699，以Sn表示an的前n項(xiàng)和，則使得Sn達(dá)到最大值的n是（ ）A21 B20 C19 D1821等差數(shù)列中，則數(shù)列前9項(xiàng)的和等于（ ）A66 B99 C144 D29722設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,則= （ ）A B C D223在等差數(shù)列中，若，則的值為（ ）A B C D24設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則（ ）A B C D225各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列中，則前項(xiàng)和的最小值為（ ）A B C D26已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且=（ ）A18 B36 C54 D7227設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若， ，則當(dāng)取最小值時(shí)， （ ）A B C D28等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn ，若則（ ）A13

4、0 B170 C210 D26029已知數(shù)列滿足， ，則此數(shù)列的通項(xiàng)等于（ ）A B C D30已知等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，則（ ）A、 B、 C、 D、不確定31與的等差中項(xiàng)為（ ）A B C D32設(shè)Sn為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，則的值為（ ）A54 B45 C27 D1833等差數(shù)列中，a10，d0，S3=S11，則Sn中的最大值是 （ ）AS7 BS7或S8 CS14 DS834等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若a3+a17=10，則S19=（ ）A55 B95 C100 D不能確定35已知等差數(shù)列中，的值是 A15 B30 C31 D6436在等差數(shù)列中，若，且的前項(xiàng)和有最小值，則使得的最

5、小值為 （ ）A B C D37已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A和均為的最大值 BC公差 D38在等差數(shù)列中，則的前5項(xiàng)和=（ ）A7 B15 C20 D25 39已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若首項(xiàng)且，有下列四個(gè)命題:；數(shù)列的前項(xiàng)和最大；使的最大值為；其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 40已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A和均為的最大值 B； C公差； D；41設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為若，則當(dāng)取最小值時(shí)，n等于（ ）A6 B7 C8 D942在等差數(shù)列中，前四項(xiàng)之和為20，最后四項(xiàng)之和為60，前項(xiàng)之和是100，則項(xiàng)數(shù)為（ ）A

6、9 B10 C11 D1243已知等差數(shù)列，則此數(shù)列的前11項(xiàng)的和（ ）A44 B33 C22 D1144在等差數(shù)列中，則數(shù)列的前9項(xiàng)和A66 B99 C144 D29745設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為（ ）A15 B16 C49 D6446若數(shù)列中，=43-3n，則最大值n =（ ）A13 B14 C15 D14或1547已知等差數(shù)列的公差是2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于（ ）A-4 B-6 C-8 D-1048已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則（ ）A B C D49已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，則數(shù)列的公比為（ ）A2 B C-2 D50已知為等比數(shù)列,則（ ）A B

7、 C D51等比數(shù)列中，若前項(xiàng)和，則數(shù)列的公比為（ ）A2 B C或 D或252在等比數(shù)列中，則的值是（ ）A14 B16 C18 D2053公比為2的等比數(shù)列 的各項(xiàng)都是正數(shù)，且 =16，則（ ）A B C D54如果數(shù)列a n滿足a1，a 2a1，a 3a 2，a na n1，是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，那么an（ ）A21 B21 C2 D2155已知等比數(shù)列前項(xiàng)和為，若,，則（ ）A52 B C D56等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則A B C D57已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（ ）A B C D58已知是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，表示的前項(xiàng)的和若，則的值是 （ ） （A）511 （B）10

8、23 （C）1533 （D）3069第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評(píng)卷人得分二、填空題（題型注釋）59已知等差數(shù)列滿足，則，則最大值為 60首項(xiàng)為24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是_61等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a3a7a116，則S13_62設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則_63若等差數(shù)列滿足，則其前項(xiàng)和= 64在數(shù)列中，已知， ，且數(shù)列是等比數(shù)列，則65在等比數(shù)列中，若，則 66在公比大于1的等比數(shù)列中，則= 67在正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a1和a19為方程x210x160的兩根，則a8·a12= 68數(shù)列是等比數(shù)列，若，則 69在等比數(shù)

9、列中，公比，若的前n項(xiàng)和，則n的值為_71已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則an的通項(xiàng)公式是 72已知數(shù)列的前n項(xiàng)和 ，則=_73在等差數(shù)列中，若，則= 74把數(shù)列的所有數(shù)按照從大到小的原則寫成如下數(shù)表： 1 第行有個(gè)數(shù)，第行的第個(gè)數(shù)（從左數(shù)起）記為，則75在等比數(shù)列中，則能使不等式成立的最大正整數(shù)是 .76把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個(gè)數(shù)）：設(shè)（i、jN*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如8，則為 。77設(shè)數(shù)列an中，若an1anan2(nN*)，則稱數(shù)列an為“凸數(shù)列”，已知數(shù)列bn為“凸數(shù)列”，且b11，b22，則數(shù)列b

10、n的前2014項(xiàng)和為_78已知數(shù)列an為等差數(shù)列，若<1，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使Sn>0的n的最大值為_79在等差數(shù)列an中，它的前n項(xiàng)和為Sn，已知 .80已知等差數(shù)列an的前11項(xiàng)的和為55，去掉一項(xiàng)ak后，余下10項(xiàng)的算術(shù)平均值為4若a15，則k 評(píng)卷人得分三、解答題（題型注釋）81（本題滿分10分） 本題共有2個(gè)小題，第1小題4分，第2小題6分已知數(shù)列的首項(xiàng)（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2） 記，若，求最大正整數(shù)82已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，成等差數(shù)列（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和83（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，遞增的等比

11、數(shù)列滿足：（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和84（本小題滿分12分）等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和85（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)al1，（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和86（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足（）求的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和87設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求證： 88（ 本小題滿分12分）在數(shù)列中，（）設(shè)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和89（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和90（本小題滿分12分）

12、已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和91（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和92已知數(shù)列an滿足a11，an2an12n10（nN*，n2）（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn93（本小題滿分12分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，且，。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)； （2）設(shè)，求。 94（本題13分） 數(shù)列滿足:（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和95（本小題滿分12分）已知數(shù)列an的首項(xiàng)a1=，n=1，2，（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)

13、和Sn專心-專注-專業(yè)參考答案1B【解析】試題分析：由觀察可知,所以,以上各式相加可得,故B正確考點(diǎn)：求通項(xiàng)公式2B【解析】試題分析：由數(shù)列前幾項(xiàng)可知通項(xiàng)公式為時(shí)，是第23項(xiàng)考點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式3B【解析】試題分析：觀察數(shù)列的前6項(xiàng)知，該數(shù)列是以1為首項(xiàng)2為公比的等比數(shù)列，所以故選B考點(diǎn)：觀察法求數(shù)列的通項(xiàng)公式4C【解析】試題分析：將分別代入四個(gè)選項(xiàng)中的通項(xiàng)公式，求得數(shù)列前4項(xiàng)，與已知條件中數(shù)列前4項(xiàng)對(duì)比可知考點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式5D【解析】試題分析：該數(shù)列是分?jǐn)?shù)形式，分子為奇數(shù)，分母是指數(shù)，各項(xiàng)符號(hào)由來確定，所以D選項(xiàng)正確考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式6D【解析】試題分析：原數(shù)列中的數(shù)符號(hào)一正一負(fù)，故擺動(dòng)數(shù)

14、列乘，取絕對(duì)值后通過觀察得，故選D考點(diǎn)：觀察法求數(shù)列的通項(xiàng)7C【解析】試題分析：從第三項(xiàng)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，所以考點(diǎn)：數(shù)列的基本知識(shí)8C【解析】試題分析：考點(diǎn)：1歸納推理；2數(shù)列通項(xiàng)公式9B【解析】試題分析：差成等差數(shù)列，所以考點(diǎn)：數(shù)列的定義10【解析】試題分析：用公式求此數(shù)列的通項(xiàng)公式試題解析：解：（1）當(dāng)時(shí)，（2）當(dāng)時(shí)，=經(jīng)檢驗(yàn)，不滿足上式所以考點(diǎn)：公式法求通項(xiàng)公式11C【解析】試題分析：奇數(shù)項(xiàng)為2n-1，偶數(shù)項(xiàng)為-（2n-1）因此，通項(xiàng)公式為：（-1）（n+1）*（2n-1），（-1）的（n+1）次方乘以（2n-1）考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式。12D【解析】試題分析：因?yàn)椋?/p>

15、，則數(shù)列是等比數(shù)列，。故選D考點(diǎn)：本題考查數(shù)列的遞推公式點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握 13C【解析】試題分析：考點(diǎn)：與的關(guān)系14D【解析】試題分析：根據(jù) 可知利用疊加法， ，然后利用等差數(shù)列求和公式進(jìn)行求解即可考點(diǎn)：根據(jù) 可知利用疊加法， ，然后利用等差數(shù)列求和公式進(jìn)行求解即可15B【解析】試題分析：因?yàn)?，且，所以，從而，故選B考點(diǎn)：數(shù)列遞推式16A【解析】試題分析：由等差數(shù)列性質(zhì)可知，所以a1a4a8a12+a15=2轉(zhuǎn)化為 考點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)及求和17B【解析】試題分析：由可知數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2，首項(xiàng)為1，所以考點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式18C【解析】試題分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得,故C正確

16、考點(diǎn)：1等差數(shù)列的性質(zhì)；2等差數(shù)列的前項(xiàng)和19C【解析】試題分析：由得考點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)20B【解析】試題分析：由a1a3a5105，a2a4a699得令，所以前20項(xiàng)和最大考點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)及通項(xiàng)公式21B【解析】試題分析：考點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)及等差數(shù)列求和22A【解析】試題分析： 考點(diǎn)：等差數(shù)列求和公式通項(xiàng)公式23C【解析】試題分析：設(shè)等差數(shù)列的公差為，則由等差數(shù)列的性質(zhì)若，則可得：，所以由可得：，即 于是，故應(yīng)選考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的性質(zhì)；2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式24A【解析】試題分析：根據(jù)等差數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式，可知，求得，所以有，故選A考點(diǎn)：等差數(shù)列25D【解析】試題分析：根據(jù)，當(dāng)且

17、僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故選D考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)，基本不等式26D【解析】試題分析：考點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)及求和公式27A【解析】試題分析：由得令，所以前6項(xiàng)和最小考點(diǎn)：1等差數(shù)列性質(zhì)；2等差數(shù)列通項(xiàng)公式28C【解析】試題分析：等差數(shù)列中構(gòu)成等差數(shù)列，所以考點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)29D【解析】試題分析：，所以數(shù)列為等差數(shù)列，首項(xiàng)為2，公差為，因此通項(xiàng)公式考點(diǎn)：等差數(shù)列定義及通項(xiàng)公式30B【解析】試題分析：由等差數(shù)列性質(zhì)可知，故選B考點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)及求和公式31B【解析】試題分析：設(shè)等差中項(xiàng)為,故選B考點(diǎn)：等差中項(xiàng)32A【解析】試題分析：，故選A考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)33A【解析】試題分析：，最大值為考點(diǎn)：等差數(shù)

18、列性質(zhì)及單調(diào)性34B【解析】試題分析：考點(diǎn)：等差數(shù)列求和及性質(zhì)35A【解析】試題分析：由等差數(shù)列性質(zhì)可得考點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)36C【解析】試題分析：的前項(xiàng)和有最小值，所以數(shù)列單調(diào)遞增，且首項(xiàng)且，所以使得的最小值為20考點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)及求和公式37D【解析】試題分析：，則A正確；，B正確；，C正確；，D錯(cuò)誤故選D考點(diǎn)：命題的真假判斷，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)38B【解析】試題分析：由題意，故選B考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的前項(xiàng)和39C【解析】試題分析：若，則由，與矛盾，因此正確；因?yàn)?，所以由得，因此錯(cuò)誤；由題意得最大，即數(shù)列的前項(xiàng)和最大正確；由題意得因此使的最大值為正確；選C考

19、點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】求等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn最值的兩種方法（1）函數(shù)法：利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和的函數(shù)表達(dá)式Snan2bn，通過配方或借助圖像求二次函數(shù)最值的方法求解（2）鄰項(xiàng)變號(hào)法：a1>0，d<0時(shí)，滿足的項(xiàng)數(shù)m使得Sn取得最大值為Sm；當(dāng)a1<0，d>0時(shí)，滿足的項(xiàng)數(shù)m使得Sn取得最小值為Sm40D【解析】試題分析：根據(jù)條件知道等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是先增大后減小，所以公差是負(fù)數(shù)，而且第七項(xiàng)一定為0否則，不滿足條件，結(jié)合二次函數(shù)的對(duì)稱軸知道前5項(xiàng)的和比前9項(xiàng)的和更大，所以錯(cuò)誤是D考點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)41A【解析】試題分析：, 最小選A考點(diǎn)：等

20、差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)42B【解析】試題分析：因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，又前四項(xiàng)之和為20，且最后四項(xiàng)之和為60，兩式相加所以，故選B考點(diǎn)：等差數(shù)列的前項(xiàng)的和43C【解析】試題分析：故C正確考點(diǎn)：1等差數(shù)列的性質(zhì)；2等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式44B【解析】試題分析：由等差數(shù)列性質(zhì)可知考點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)及求和45A【解析】試題分析：故A正確考點(diǎn)：求數(shù)列中的項(xiàng)46B【解析】試題分析：令時(shí)取得最大值考點(diǎn)：數(shù)列前n項(xiàng)和47B【解析】試題分析：若a1，a3，a4成等比數(shù)列，所以考點(diǎn)：等差數(shù)列等比數(shù)列48C【解析】試題分析：設(shè)數(shù)列公比為因?yàn)?，成等差?shù)列，所以，即，即，解得，因?yàn)閿?shù)列均為正，所以，所以故C正確

21、考點(diǎn)：1等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2等比中項(xiàng)49C【解析】試題分析：由等比數(shù)列通項(xiàng)公式可得考點(diǎn)：等比數(shù)列通項(xiàng)公式50D【解析】試題分析：由題意，得，解得或，所以，故選D考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式51B【解析】試題分析：考點(diǎn)：等比數(shù)列求和公式及通項(xiàng)公式52B【解析】試題分析：因?yàn)槭堑缺葦?shù)列，所以仍等比數(shù)列，因?yàn)?，所以，故選B考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)53A【解析】試題分析：考點(diǎn)：等比數(shù)列通項(xiàng)公式54B【解析】試題分析：依題意有，（）則故選B考點(diǎn)：由遞推公式及累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式55A【解析】試題分析：設(shè)公比為,故A正確考點(diǎn)：等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式56D 【解析】試題分析：由等比數(shù)列性質(zhì)知，又，則原式考點(diǎn)：等比

22、數(shù)列性質(zhì)及對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用 57A【解析】試題分析：類比著，有，兩式相減，可得，整理得，且有，從而得，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，所以，故選A考點(diǎn)：數(shù)列的遞推公式，數(shù)列的通項(xiàng)公式58D【解析】試題分析：設(shè)等比數(shù)列公比為，因?yàn)槭怯烧龜?shù)組成的等比數(shù)列，所以，即得，所以，即得公比，由等比數(shù)列的前項(xiàng)和，故答案選考點(diǎn)：等比數(shù)列59【解析】試題分析：，所以當(dāng)時(shí)最大，此時(shí)考點(diǎn)：1等差數(shù)列求和；2等差數(shù)列性質(zhì)60【解析】試題分析：由題意得考點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式6126【解析】試題分析：由等差數(shù)列性質(zhì)可知 考點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)及求和公式6212【解析】試題分析：考點(diǎn)：等差數(shù)列求和及性質(zhì)63【解析】試

23、題分析：考點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)及求和公式64【解析】試題分析：數(shù)列的第2項(xiàng)為第3項(xiàng)為，所以公比為3，考點(diǎn)：等比數(shù)列通項(xiàng)公式653【解析】試題分析：因?yàn)椋钥键c(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)睛】在等比數(shù)列中，若，則，特別地，當(dāng)時(shí)，；在在等差數(shù)列中，若，則，特別地，當(dāng)時(shí)，在解題過程靈活應(yīng)用等（差）比數(shù)列這一性質(zhì)往往能使問題得到快速解答66【解析】試題分析：由已知可求得，公比，所以考點(diǎn)：等比數(shù)列基本兩運(yùn)算6716【解析】試題分析：由方程根與系數(shù)的關(guān)系得，由等比數(shù)列性質(zhì)可知考點(diǎn)：1方程根與系數(shù)的關(guān)系；2等比數(shù)列的性質(zhì)68【解析】試題分析：設(shè)等比數(shù)列公比為，則，而為新的公比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為，所以考點(diǎn)：等比數(shù)

24、列性質(zhì)以及求和公式697【解析】試題分析：由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得：，解得：考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和7011【解析】試題分析：，在等比數(shù)列中，因此考點(diǎn)：1.等比中項(xiàng)；2.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；71【解析】試題分析：，當(dāng)時(shí)，經(jīng)驗(yàn)證滿足，所以通項(xiàng)公式為考點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式求解72100【解析】試題分析：考點(diǎn)：數(shù)列求和7310【解析】試題分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，又，所以考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)74【解析】試題分析解：是數(shù)列的第項(xiàng)，即第項(xiàng)， 是數(shù)列的第項(xiàng)，即第項(xiàng)，故考點(diǎn)；數(shù)陣 點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)陣排列，理解數(shù)陣中的項(xiàng)是第幾項(xiàng)是解題的關(guān)鍵757【解析】試題分析：設(shè)等比數(shù)列公比為，由已知得，且=，化簡得，則，

25、考點(diǎn)：等比數(shù)列前n項(xiàng)和.761300 【解析】試題分析：由題意得，第50行的最后一個(gè)數(shù)為：，第51行的第25個(gè)數(shù)為：考點(diǎn)：數(shù)列、推理與證明775【解析】由“凸數(shù)列”的定義，可知，b11，b22，b33，b41，b52，b63，b71，b82，故數(shù)列bn是周期為6的周期數(shù)列，又b1b2b3b4b5b60，故數(shù)列bn的前2014項(xiàng)和S2014b1b2b3b412315.7811【解析】<1，且Sn有最大值，a6>0，a7<0且a6a7<0，S1111a6>0，S126(a6a7)<0，使Sn>0的n的最大值為11.7918.【解析】8011【解析】解：設(shè)公

26、差為d，則得555×11×11×10dÞ55d110Þd2 ak554×101552(k1)Þk1181（1）詳見解析 （2）99【解析】試題分析：（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列需證明數(shù)列相鄰兩項(xiàng)的比值為常數(shù)，并且首項(xiàng)不為0；本題中通過數(shù)列的遞推公式入手將其變形即可；（2）借助于（1）的結(jié)論求得數(shù)列的的通項(xiàng)公式，進(jìn)而得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，結(jié)合特點(diǎn)采用分組求和和等比數(shù)列求和公式可得到的表達(dá)式，解不等式可求得值試題解析：（1），且數(shù)列為等比數(shù)列（2）由（1）可求得若則，考點(diǎn)：1等比數(shù)列證明；2數(shù)列求和82（1）見解析（2）【解析】試題分

27、析：（1）由題意得，易求當(dāng)時(shí)兩式相減得，由遞推式可得結(jié)論；（2）由（1）可求從而可得，進(jìn)而有，利用裂項(xiàng)相消法可得Tn；試題解析：（1）由題意，成等差數(shù)列，當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)兩式相減得由為，即正項(xiàng)數(shù)列，因此數(shù)列an是以為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列（2）由（1）知?jiǎng)t考點(diǎn)：等比數(shù)列的定義，數(shù)列求和83（1） ，（2）【解析】試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，；，故由已知求出且，故。（2）由（1）得兩式相減得試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，所以，方程的兩根，所以解得（2），則將兩式相減得：所以.考點(diǎn)：已知數(shù)列前n項(xiàng)和為求數(shù)列通向公式錯(cuò)位相減法求數(shù)列前n項(xiàng)和。84（）；（）【解析】試題分析：（）將轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，解方程組可

28、得到，從而得到通項(xiàng)公式（）把（）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式代入設(shè)，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式化簡后，即可得到的通項(xiàng)公式，進(jìn)而得的通項(xiàng)公式，然后根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式特點(diǎn)采用裂項(xiàng)相消法求和試題解析：（）設(shè)數(shù)列an的公比為q，由a32=9a2a6得a32=9a42，所以q2=由條件可知各項(xiàng)均為正數(shù)，故q=由2a1+3a2=1得2a1+3a1q=1，所以a1=故數(shù)列an的通項(xiàng)式為an=（）=（1+2+n）=，故則所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為考點(diǎn)：1等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2數(shù)列的求和85（1）證明詳見解析；（2）【解析】試題分析：本題主要考查等比數(shù)列的證明、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、錯(cuò)位相減法、等比數(shù)列的前n項(xiàng)

29、和等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力第一問，先將已知表達(dá)式取倒數(shù)，再分離常數(shù)、用配湊法證明數(shù)列是等比數(shù)列；第二問，結(jié)合第一問的結(jié)論，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，先計(jì)算出，再計(jì)算，用錯(cuò)位相減法求和，在化簡過程中用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和計(jì)算即可試題解析：（1）證明：，又，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列（2）解：由（1）知，設(shè)，則，由得，考點(diǎn)：等比數(shù)列的證明、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、錯(cuò)位相減法、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和86（）；（）【解析】試題分析：（）利用數(shù)列前項(xiàng)和與的關(guān)系解答；（）由（）得，利用裂項(xiàng)求和法求得數(shù)列的前項(xiàng)和試題解析：（）當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),，（）由（）知從而數(shù)列考點(diǎn)：1

30、、數(shù)列前項(xiàng)和與的關(guān)系；2、裂項(xiàng)求和法【方法點(diǎn)睛】在等差（比）數(shù)列中由各項(xiàng)滿足的條件求通項(xiàng)公式時(shí)，一般將已知條件轉(zhuǎn)化為基本量，用和表示，通過解方程組得到基本量的值，從而確定通項(xiàng)公式解決非等差等比數(shù)列求和問題，主要有兩種思路：（1）轉(zhuǎn)化的思想，即將一般數(shù)列設(shè)法轉(zhuǎn)化為等差（比）數(shù)列，這一思想方法往往通過通項(xiàng)分解（即分組求和）或錯(cuò)位相減來完成；（2）不能轉(zhuǎn)化為等差等比數(shù)列的，往往通過裂項(xiàng)相消法，倒序相加法來求和87（1）；（2）詳見解析【解析】試題分析：（1）將條件中的式子轉(zhuǎn)化為只與，有關(guān)的方程，解出與，即可得到通項(xiàng)公式；（2）利用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式首先求出，再利用裂項(xiàng)相消法即可求得新數(shù)列的前項(xiàng)和，

31、即可得證不等式試題解析：（1）等差數(shù)列，；（2）由（1）可知，考點(diǎn)：1等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和；2裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的和88（）詳見解析（）【解析】試題分析：（）將數(shù)列的遞推公式轉(zhuǎn)化為，構(gòu)造數(shù)列，則，從而說明數(shù)列是等差數(shù)列；（）借助于等差數(shù)列可得到其通項(xiàng)公式，進(jìn)而求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，由其特點(diǎn)可知采用錯(cuò)位相減法求和試題解析：（1），則為等差數(shù)列，（2）兩式相減，得考點(diǎn)：1等差數(shù)列的判定；2錯(cuò)位相減法求和89（1）;（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)公式可求得（2）將變形,用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的和試題解析：解：（1）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 又也適合上式 （2）考點(diǎn)：1公式法求通項(xiàng)公式;2裂項(xiàng)相消求數(shù)列的和

32、90（1），；（2）【解析】試題分析：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式、裂項(xiàng)相消法求和等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力第一問，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)，得，再結(jié)合，直接得，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得出，將和d代入和中即可；第二問，將第一問的結(jié)論代入中，將化簡拆項(xiàng)，用裂項(xiàng)相消法求和試題解析：（1）依題意知，解得，公差，（2）由（1）知，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式、裂項(xiàng)相消法求和【方法點(diǎn)睛】裂項(xiàng)相消法求和是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用，實(shí)質(zhì)上就是將數(shù)列中的每一項(xiàng)（通項(xiàng)）均分解成一正一負(fù)兩項(xiàng)，互為相反數(shù)的項(xiàng)合并為零后，所剩正數(shù)項(xiàng)與負(fù)數(shù)項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)必須是一樣多的，未被消去的項(xiàng)前后對(duì)稱，但要注意不一