《一元一次不等式的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)——郭強(qiáng)公開課

1、教學(xué)課題第四章 4.3一元一次不等式的解法第1課時(shí)課型：新授課 執(zhí)教教師：麥?zhǔn)兄袑W(xué)郭強(qiáng)教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能知道一元一次不等式的一般形式，理解不等式的解與解集的概念，了解什么是一元一次不等式。(二)過(guò)程與方法理解用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式的基本方法，會(huì)熟練的解一元一次不等式。(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手能力，提高學(xué)生綜合分析解題能力、類比的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式的解法。教學(xué)難點(diǎn)：利用不等式性質(zhì)3解一元一次不等式。教學(xué)方法：類比教學(xué)法、情景引入法教具：多媒體教學(xué)過(guò)程：教學(xué)流程教 學(xué) 內(nèi) 容學(xué)生活動(dòng)說(shuō) 明創(chuàng)設(shè)情景已知一臺(tái)升降機(jī)的最大載重量是1200k

2、g，在一名重75kg的工人乘坐的情況下，它最多能裝載多少件25kg重的貨物？審題并思考，如何來(lái)求升降機(jī)能裝載貨物的件數(shù)。由生活情景引入一元一次不等式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。提出問(wèn)題設(shè)能裝載x件25kg重的貨物,你如何用含x的不等式來(lái)表示本問(wèn)題中涉及的數(shù)量關(guān)系？學(xué)生嘗試列不等式引出一元一次不等式的概念，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。探究探究一：一元一次不等式的概念1、本問(wèn)題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：工人重 + 貨物重 最大載重量.2、所列不等式為 7525x1200 這個(gè)關(guān)系式有什么特點(diǎn)呢？（含有_個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為_）3、一元一次不等式的概念：含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的不等式，稱為一

3、元一次不等式.說(shuō)明：1）含有不等號(hào)2）只含有一個(gè)未知數(shù)3）未知數(shù)的最高次是, 并且次數(shù)最高的未知數(shù)的系數(shù)不為0.4）不等式的左右兩邊都是整式4、下列不等式中，是一元一次不等式的有( )，并說(shuō)明理由.2a19；3x 15； 5；x21； 2x6x .怎樣求升降機(jī)能裝載貨物的件數(shù)呢？只需要解上面的一元一次不等式，這節(jié)課我們來(lái)研究一元一次不等式的解法。探究二：不等式的解和解集的概念1、不等式的解滿足一個(gè)不等式的_未知數(shù)_的值，叫不等式的解。 （不等式的解有無(wú)數(shù)個(gè)）2、不等式的解集一個(gè)不等式的所有解稱為不等式的_解集_.3、練習(xí)：判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。1) 是不等式的解集。 （ ）2)不等

4、式的解是。 （ ）3) 是不等式的一個(gè)解。 （ ）4、解不等式求一個(gè)不等式的解集的過(guò)程稱為解不等式.5、解方程的最終目的是把方程變形為：x=a的形式，解不等式的最終目的是什么呢？ 把不等式變形為x a(或x<a，x>a，xa）的不等式形式 。探究三：不等式的解法例1 解下列一元一次不等式2-5x < 8-6x練習(xí)1：（1） -5x 10（2） 3x -1 > 2(2-5x)例2 解下列一元一次不等式（2） 練習(xí)2：根據(jù)所列一元一次不等式，總結(jié)一元一次不等式的特點(diǎn)思考，找關(guān)鍵詞做練習(xí)做練習(xí)回顧解一元一次方程的目的，得出解不等式的最終目的。學(xué)生分組完成培養(yǎng)學(xué)生的觀察和歸納的

5、能力 培養(yǎng)學(xué)生的分析能力進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)一元一次不等式概念的理解強(qiáng)化類比思想在數(shù)學(xué)知識(shí)中的運(yùn)用進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)不等式的解和解集的概念的理解培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力、類比能力培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、分析能力歸納解一元一次不等式步驟解一元一次不等式的一般步驟：1）分母、2)去括號(hào)、3)移項(xiàng)、4) 合并同類項(xiàng)、5)系數(shù)化為1但要注意在去分母、系數(shù)化為1時(shí)，不等式兩邊乘(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變。師生共同完成，鞏固知識(shí)，形成技能。議一議解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點(diǎn)？1、 依據(jù)不同2、步驟基本相同：都是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)3、特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向?qū)W生討論，然后回答培養(yǎng)學(xué)生分析的能力知識(shí)應(yīng)用1、下面解不等式的步驟是否正確？如錯(cuò)誤請(qǐng)指出是哪一步并改正。2、4x -3 < 10x + 73、求不等式2X+1<8的正整數(shù)解由學(xué)生舉手回答，檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和解題能力。小結(jié)1、 一元一次不等式2、 一元一次不等式的解、解集和解不等式