八年級數(shù)學(xué)上冊125因式分解（第1課時）教案（新版）華東師大版

1、因式分解教學(xué)內(nèi)容教科書P.42-P.43的內(nèi)容教學(xué)過程一、知識回顧。教師活動：1、提問題：乘法對加法的分配律用字母怎樣表示？2、學(xué)生討論題：630能被那些數(shù)整除？并說說你是怎么想的。3、猜想題：既然有些數(shù)能分解因數(shù)，那么類似地有些多項式可以分解成幾個整式的積嗎？請同學(xué)們猜想。學(xué)生活動：1、對已有知識加深印象，為學(xué)習(xí)新知識作準備。2、分組討論，各抒己見，大膽猜想。設(shè)計意圖：1、完整學(xué)生的知識點。2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。二、因式分解的概念教師活動：1、探究題：請同學(xué)們把下列多項式寫成整式的積的形式（投影）（1）x2+x=_(2)x2-1=_2、引導(dǎo)學(xué)生分析上面式子的特點，歸納因式分解的概念

2、。定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解。也叫做把這個多項式分解因式。3、引導(dǎo)學(xué)生分析整式乘法與因式分解的聯(lián)系與區(qū)別。聯(lián)系：都是由幾個相同的整式組成的等式。區(qū)別：相同整式的位置比同，兩者是相反的恒等變形。例1下列各式那些是因式分解？（1）x2+x=x(x+1) (2)a(a-b)=a2-ab(3)(a+3)(a-3)=a2-9 (4)a2-2a+1=a(a-2)+1學(xué)生活動：1、完成探究題。2、分組討論探究題中式子的特點，試說出因式分解的定義。3、分組討論因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別。4、完成例1。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，積極探究的精神、合作交流的意識和分析歸

3、納的能力。三、提公因式法分解因式教師活動：1、問題：多項式ma+mb+mc有什么特點？2、指導(dǎo)學(xué)生歸納公因式的概念，強調(diào)公因式是各項都有的公共因式。例2指出下列多項式的公因式：(1)a2-a (2)5a2b-ab2(3)4m2np-2mn2q (4)a2b-ab2強調(diào)找公因式的方法：公因式的系數(shù)應(yīng)取最大公約數(shù)；字母取相同字母且字的指數(shù)取最低次數(shù)。3、引入提公因式法分解因式。整式乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc逆變形得到因式分解：ma+mb+mc=m(a+b+c)說明：多項式ma+mb+mc各項都有的公因式m可以提到括號外面，寫成m（a+b+c）的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

4、定義：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法。4、提公因式法分解因式典型舉例。例3把下列各式分解因式：(1)8a3b2-12ab3c (2)3x2-6xy+x (3)2a(b+c)-3(b+c)說明：1）提公因式法分解因式的步驟：第一步：找出公因式。第二步：提公因式。2）當(dāng)多項式的一項是公因式時，這項應(yīng)看成它與1的積，提公因式后剩下的是1，不能漏掉。3）公因式不僅可以是單項式，也可以是多項式，找公因式時要注意觀察。5、提問：如何檢查因式分解是否正確？學(xué)生活動：學(xué)生在教師啟發(fā)下，思考探究與教師共同完成例3，掌握找公因式的方法和提公因式法分解因式的方法及應(yīng)注意的問題。設(shè)計意圖：1、注重師生互動與知識落實的平衡。2、讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)與歸納。五、小結(jié)（1）因式分解的概念（2）因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別（3）公因式的意義及找公因式的方法（