分類討論專題

1、分類討論分類討論(一一)1.關(guān)于關(guān)于x的不等式的不等式ax1(a0)的解集為的解集為 。2.已知相切兩圓的圓心距為已知相切兩圓的圓心距為5，一個圓的半徑為，一個圓的半徑為2，則另一個圓的半，則另一個圓的半徑為徑為 。3.(1)等腰三角形的兩條邊長分別是等腰三角形的兩條邊長分別是3和和5，則三角形的周長為，則三角形的周長為 (2)在半徑為在半徑為5 5的圓中，有兩條平行弦的圓中，有兩條平行弦ABAB和和CDCD，如果，如果AB=6,CD=8,AB=6,CD=8, 那么弦那么弦ABAB和和CDCD之間的距離是之間的距離是 4.4.將直線將直線y=xy=x沿沿y y軸平移軸平移2 2個單位，所得直線

2、的函數(shù)解析式為個單位，所得直線的函數(shù)解析式為 一、分類討論的幾種情況一、分類討論的幾種情況aaxaxa1100時，當(dāng)時，當(dāng)3或711或131或7字母參變量引起的分類討論字母參變量引起的分類討論數(shù)學(xué)概念的分類定義引起的分類討論數(shù)學(xué)概念的分類定義引起的分類討論幾何圖形的不確定引起的分類討論幾何圖形的不確定引起的分類討論圖形的運動變化引起的分類討論圖形的運動變化引起的分類討論繼續(xù)y=x+2或y=x-2分類討論：分類討論：AB與與CD在圓心同側(cè)在圓心同側(cè) AB與與CD在圓心兩側(cè)在圓心兩側(cè) OOABDCABDCEFEF返回二例題講解：二例題講解：如圖：在如圖：在ABC中，中，C=90,BC=6,AC=8

3、. P、Q分分別為別為AC、BA上的動點，且上的動點，且BQ=2AP,聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié)PQ,設(shè)設(shè)AP=x.AQPCB在點在點P、點、點Q移動的過程中，移動的過程中，APQ能否與能否與ABC相相 似？若能，請求出似？若能，請求出AP的長；若不能，請說明理由。的長；若不能，請說明理由。當(dāng)當(dāng)x為何值時，為何值時，APQ是等腰三角形？是等腰三角形？若若 C的半徑為的半徑為1，以點，以點Q為圓心，為圓心，BQ長為半徑長為半徑作作 Q，求當(dāng)，求當(dāng) C與與 Q相切時求相切時求AP的長。的長。(課后思考）課后思考）若將題中條件若將題中條件“點點Q為為BA上的動點上的動點”改為改為“點點Q為射線為射線BA上的動點上的動

4、點”,其它條件不變，設(shè)其它條件不變，設(shè)APQ的的面積為面積為y,求求y與與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域。域。AQPCBAQPCB情況一：當(dāng)情況一：當(dāng)APQ=C時時情況二：當(dāng)情況二：當(dāng)AQP=C時時返回ABcPQABcPQABcPQDE情況一：當(dāng)情況一：當(dāng)AP=AQ時時情況二：當(dāng)情況二：當(dāng)PA=PQ時時情況三：當(dāng)情況三：當(dāng)QA=QP時時返回情況一：當(dāng)情況一：當(dāng) C與與 Q外切時外切時情況二：當(dāng)情況二：當(dāng) C與與 Q內(nèi)切時內(nèi)切時HACBQPACBQPH繼續(xù)問題問題分類分類情況一情況一情況二情況二情況三情況三情況情況N解答情況一解答情況一解答情況二解答情況二解答情況三解答情況三解答情況解答情況N綜合綜合得到整個問題的解答得到整個問題的解答化整為零化整為零再積零為整再積零為整各個擊破各個擊破返回三、課堂小結(jié)：三、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有何收獲本節(jié)課