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文檔簡介

1、初中數(shù)學技能大賽試題張玉全 方正縣新世紀中學校 第九批市級骨干在平面直角坐標系x0y中，拋物線y=x2+bx+c與X軸交于A、B兩點（點A在點B的左側）與Y軸交于點C，點B的坐標為（3，0）,將直線y=kx沿Y軸向上平移3個單位長度后恰好經過B、C兩點。 求直線BC及拋物線的解析式： 2）設拋物線的頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，且APD=ACB，求點P的坐標；（3）連接CD，求OCA與OCD兩角和的度數(shù)。1）y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后經過y軸上的點C，C（0，3）設直線BC的解析式為y=kx+3B（3，0）在直線BC上，3k+3=0解得k=-1直線BC的解析式為y=-x+3拋物線

2、y= x2+bx+c過點B，C，9+3b+c=0c=3解得b=-4c=3，拋物線的解析式為y= x2-4x+3（2）由y=x2-4x+3可得D（2，-1），A（1，0）OB=3，OC=3，OA=1，AB=2可得OBC是等腰直角三角形，OBC=45°，CB=32如圖1，設拋物線對稱軸與x軸交于點F，AF=12 AB=1過點A作AEBC于點EAEB=90度可得BE=AE=2，CE=22在AEC與AFP中，AEC=AFP=90°，ACE=APF，AECAFP AEAF=CEPF， 21=22PF解得PF=2點P在拋物線的對稱軸上，點P的坐標為（2，2）或（2，-2）如圖2，作點A（1，0）關于y軸的對稱點A'，則A'（-1，0）連接A'C，A'D，可得A'C=AC=10，OCA'=OCA由勾股定理可得CD2=20，A'D2=10又A'C2=10，A'D2+A'C2=CD2A'DC是等腰直角三角形，CA'D=90°，DCA'=45度OCA&#

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