整式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)馬俊平

1、大同十三中數(shù)學(xué)學(xué)科 2.2整式的加減 導(dǎo)案（27）年級(jí) 七年級(jí) 課時(shí) 第一課時(shí) 授課時(shí)間 課型 新授課主備人馬俊萍復(fù)備人備注教學(xué)目標(biāo)1、理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，在具體情景中，認(rèn)識(shí)同類(lèi)項(xiàng)。2、通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流的能力。教學(xué)重點(diǎn)理解同類(lèi)項(xiàng)的概念。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找出同類(lèi)項(xiàng)。知識(shí)鏈接引入本節(jié)是在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的基礎(chǔ)上，采用式與數(shù)進(jìn)行類(lèi)比的方式，利用學(xué)過(guò)的數(shù)的運(yùn)算律，將多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并，引出本節(jié)合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，為下一節(jié)學(xué)習(xí)整式的加減做必要的準(zhǔn)備。問(wèn)題1：?jiǎn)雾?xiàng)式，多項(xiàng)式的定義分別是什么？問(wèn)題2：?jiǎn)雾?xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)

2、分別是怎樣規(guī)定的？問(wèn)題3：學(xué)過(guò)有理數(shù)的哪幾種運(yùn)算律？分別用字母表示出來(lái)。課前預(yù)習(xí)1、什么是單項(xiàng)式？ 2、什么是多項(xiàng)式？ 3、用字母表示有理數(shù)的加法交換律 結(jié)合律 ，乘法的分配律 交換律 4、閱讀課本P62P65小組間互相檢查，教師課上抽查。學(xué)法指導(dǎo)1、判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是否是同類(lèi)項(xiàng)應(yīng)遵循兩個(gè)條件：（1）所含字母相同； （2）相同字母的指數(shù)也分別相同；二者缺一不可。注意：同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)。2、合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，我們通常把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕小＝虒W(xué)內(nèi)容與環(huán)節(jié) 一、檢查課前預(yù)習(xí)情況：二、自 主 學(xué) 習(xí)1、根據(jù)課前預(yù)習(xí)填空：10

3、0+252=（100 + 252） = 352 100+252=（100 + 252 = 352 100+252= （ + ）? ? 2、類(lèi)比1中的方法，完成下面的運(yùn)算，并找一找其中的規(guī)律：100t+252t=（ 100 + 252 ）t = 352 t3x2+2 x2=（ 3 + 2 ）x2 = 5 x23ab2-4ab2=（ 3 - 4 ）ab2 = ab22xy2+3ab= ( + ) ? ?3、上述運(yùn)算有什么共同點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？你能用語(yǔ)言敘述出來(lái)嗎？啟發(fā)提示： 式中100t和252t,它們含相同的字母 t，并且這一字母的指數(shù)都是 1 。式中3x2和2x2,它們含相同的字母 x

4、 ，并且 x 的指數(shù)都是 2 。式中3ab2和-4ab2,它們含相同的字母 a、 b 并且a的指數(shù)是 1 ,b的指數(shù)是 2 。4、形成概念：所含 字母 相同，并且 相同字母 的指數(shù)也 相同 的項(xiàng)叫同類(lèi)項(xiàng)。特別注意：幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。特別強(qiáng)調(diào)：判斷同類(lèi)項(xiàng)的兩個(gè)條件：(1) 所含字母相同 (2)相同字母的指數(shù)也分別相同設(shè)計(jì)意圖：（1）運(yùn)用作為同類(lèi)項(xiàng)，目的讓學(xué)生更直觀(guān)形象的理解同類(lèi)項(xiàng)的含義； （2）用類(lèi)比的方法，使學(xué)生更容易接受同類(lèi)項(xiàng)的概念。三、合 作 探 究1、舉例說(shuō)明什么是同類(lèi)項(xiàng)。（快速口答）下列各組兩項(xiàng)是否為同類(lèi)項(xiàng):（1）b和100b (是) （2）5ab和-13ab (是)（3）4105

5、和4a5（不是） （4）4x和-5y (不是)2、判斷下列各組兩項(xiàng)是否為同類(lèi)項(xiàng)， 并說(shuō)明理由：（1）和 （2）-2013和2014(3) 和 (4) 和 解: (1) 所含字母相同，而相同字母的指數(shù)不同，所以-a2b和ab2不是同類(lèi)項(xiàng)；(2) -2013和2014是常數(shù)項(xiàng)，所以是同類(lèi)項(xiàng)；(3) 所含字母相同，并且x,y 的指數(shù)也分別相同；所以和是同類(lèi)項(xiàng)；(4)所含字母不完全相同，所以和不是同類(lèi)項(xiàng)。特別強(qiáng)調(diào)：同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)。3、繼續(xù)探究：4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交換律)=(4x2-8x2)+( 2x+3x)+( 7-2)

6、（結(jié)合律）=(4-8) x2+(2+3) x +(7-2) （分配律） = -4 x2+5 x + 5引入概念：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并在一起， 叫合并同類(lèi)項(xiàng)。4、想一想 ：如何合并同類(lèi)項(xiàng)？方法: 合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把它們的系數(shù)相加減，作為新的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變（即一加兩不變）。（快速口答）下列各式的化簡(jiǎn)是否正確？為什么？(1) 3a+2b=5ab （不對(duì)） (2) 5y2-2y2=3 （不對(duì)） (3) 7a+a=7a2 （不對(duì)） (4) 4x2y-2xy2=2xy （不對(duì)）5、做一做： 例1 合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng):(1) (答案：) (2) (答案：)(3) (答案： )例2先化簡(jiǎn)，再求值

7、;（1）多項(xiàng)式 其中； （ 答案：原式=）（2）多項(xiàng)式，其中。（ 答案：原式=1 ）6、練一練 1、 計(jì)算 : （課本p65練習(xí)1 、2、） (1) (2) （答案：） （答案：）(3) (4) （答案：） （答案：）2、 (1) , 其中（答案：原式=5）（2）， 其中 （答案：原式=-10）教師邊聽(tīng)小組長(zhǎng)匯報(bào)課前檢查結(jié)果的同時(shí)，邊下去巡視檢查。學(xué)生先完成填空，然后觀(guān)察等式左右兩邊的情況，得出結(jié)論，再用自己的語(yǔ)言敘述出來(lái)；教師提出問(wèn)題，觀(guān)察學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助學(xué)生形成概念。1、學(xué)生回答，教師把每個(gè)答案交全班討論其正確性，達(dá)到共識(shí)。2、學(xué)生回答，教師投影展示。投影一步步展示，教師要引

8、導(dǎo)學(xué)生注意每一步運(yùn)算使用的法則。小組討論，派代表進(jìn)行全班匯報(bào)；之后教師總結(jié)，得出方法。3-4個(gè)中等學(xué)生上臺(tái)演示，其余學(xué)生下面完成，后教師投影顯示，供學(xué)生對(duì)照教師板書(shū)講解例2，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，即不化簡(jiǎn)就將x 等值代入，讓學(xué)生比較哪種方法簡(jiǎn)便；學(xué)生參與教師講解，動(dòng)手動(dòng)腦，比較方法。教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生先獨(dú)立完成，再與同學(xué)交流，踴躍上臺(tái)演示，相互糾正。 課堂小結(jié)今天我們共同學(xué)習(xí)了同類(lèi)項(xiàng)的概念，以及如何合并同類(lèi)項(xiàng)，從中也體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活有著密切的聯(lián)系，所以老師希望大家不但要會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，更重要的是要會(huì)做數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的真正價(jià)值。達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)（必作題）1、不是同類(lèi)項(xiàng)的是 （A）A 3a2b與

9、3ab2 B xy與-xy C 3與 D -a3b2與4a3b22、下面合并同類(lèi)項(xiàng)正確的的是（ D）A 5x2+6x2=11x4 B 5x+2x=7x2C 5x2-3x2=2 D 16xy-8yx=8xy3、合并同類(lèi)項(xiàng)（1）-8x+8x=（ 0 ） （2） -a-7a+3a=（-5a）4、求多項(xiàng)式3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y值，其中x=1，y= (答案：原式=-4x2y-5xy= )（選作題）若3xm+5y2 與 x3yn的和是單項(xiàng)式,則mn=_4_學(xué)生5分鐘內(nèi)獨(dú)立完成，老師給先做完的學(xué)生批改，之后已批改的同學(xué)給其它同學(xué)批改。課后組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)批改結(jié)果，評(píng)出優(yōu)勝組，從而激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性板書(shū)設(shè)計(jì)合并同類(lèi)項(xiàng)1、同類(lèi)項(xiàng)的定義：注意事項(xiàng)： 4、例題分析（1）與字母順序無(wú)關(guān)；（2）與系數(shù)無(wú)關(guān)； 例1 -2、合并同類(lèi)項(xiàng)的定義： 3、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則： 例2-5、小結(jié)與作業(yè)：作 業(yè)基礎(chǔ)鞏