相似三角形識(shí)別

1、相似三角形識(shí)別相似三角形識(shí)別 開(kāi)課教師：園區(qū)六中開(kāi)課教師：園區(qū)六中 周育敏周育敏 回顧與反思1、兩個(gè)矩形一定會(huì)相似嗎、兩個(gè)矩形一定會(huì)相似嗎?為什么為什么?2、如何判斷兩個(gè)、如何判斷兩個(gè)三角形三角形是否相似？是否相似？3、如果如果 ABC ABC DFE ,DFE ,那么哪些那么哪些角是對(duì)應(yīng)角？哪些邊是對(duì)應(yīng)邊？對(duì)應(yīng)角角是對(duì)應(yīng)角？哪些邊是對(duì)應(yīng)邊？對(duì)應(yīng)角 有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢? ?4 4、識(shí)別兩個(gè)三角形相似是否有比較簡(jiǎn)便、識(shí)別兩個(gè)三角形相似是否有比較簡(jiǎn)便的方法。的方法。 做一做ABCDE1畫(huà)兩個(gè)三角形，使它們的三個(gè)角分別相等。畫(huà)兩個(gè)三角形，使它們的三個(gè)角分別相等。 2用刻度尺量一

2、量各邊長(zhǎng)，它們的對(duì)應(yīng)邊是用刻度尺量一量各邊長(zhǎng)，它們的對(duì)應(yīng)邊是否會(huì)成比例否會(huì)成比例?與同伴交流，是否有相同結(jié)果。與同伴交流，是否有相同結(jié)果。試一試試一試3發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象 ？發(fā)現(xiàn)如果一個(gè)三角形的三個(gè)發(fā)現(xiàn)如果一個(gè)三角形的三個(gè)角與另一個(gè)三角形的三個(gè)角角與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。形相似。 疑疑 問(wèn)：?jiǎn)枺?到底是否一定要三個(gè)角全部到底是否一定要三個(gè)角全部 對(duì)對(duì)應(yīng)相等，兩三角形才能相似？應(yīng)相等，兩三角形才能相似？ 如果一個(gè)三角形的兩角分別與另如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，

3、簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩這兩個(gè)三角形相似，簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。 例題：例題：例例1如圖如圖18.3.4所示，在兩個(gè)直角三角形所示，在兩個(gè)直角三角形ABC 和和ABC中，中，BB90，AA，判斷這兩個(gè)三角形是否相似判斷這兩個(gè)三角形是否相似 CBACBA證明：證明： BB90 AA ABC ABC （如果（如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似）么這兩個(gè)三角形相似） 練習(xí)1：2在在ABC與與ABC中中,AA50，B70，B70，這兩個(gè)三角形相似嗎，這兩個(gè)三角形相似嗎? ABCA

4、B C AA50 B70B60這兩三角形仍然相似嗎？這兩三角形仍然相似嗎？ 超級(jí)變變變：超級(jí)變變變：ABCA B C 如果如果 ABC DFE,那么哪些角是對(duì)應(yīng)角？那么哪些角是對(duì)應(yīng)角？哪些邊是對(duì)應(yīng)邊？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)哪些邊是對(duì)應(yīng)邊？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢邊呢? 如果已知如果已知ABC= DFE,要使要使 ABC DFE，還需添加一個(gè)什么條件？，還需添加一個(gè)什么條件？ABCDEF 想一想想一想,做一做做一做例題：例題：例例2如圖如圖18.3.5，ABC中，中，DEBC，EFAB，試說(shuō)明試說(shuō)明ADEEFC. 圖18.3.5 解解: DEBC，EFAB（已知），（已知）， ADEBEFC（

5、已知），（已知）， AEDC. （兩直線平行，同位角相等（兩直線平行，同位角相等） ADEEFC. （如果一個(gè)三角形的兩角（如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似）三角形相似） ABCDEABC中，中，D是是AB的邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作作一直線與一直線與AC相交于相交于E，要使，要使ADE與與ABC會(huì)相似，你怎樣畫(huà)這條直線，并會(huì)相似，你怎樣畫(huà)這條直線，并說(shuō)明理由。和你的同伴交流作法是否一樣說(shuō)明理由。和你的同伴交流作法是否一樣?識(shí)別三角形相似的方法之一識(shí)別三角形相似的方法之一兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似. 如圖，在如圖，在 ABC和和 DEF中中 如果如果A=D, B=E，交流討論交流討論ABCDEF那么那么 ABC DEF想一想：如果