全等三角形重建稿

1、姓名：柴順姬年級：八年級學科：數(shù)學編號：課題：全等三角形（重建稿）一、學習目標確定的依據(jù)1、課程標準的相關要求：理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應角、對應邊2、 教材分析本節(jié)課是在學習了線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識的基礎上，進一步歸納概括全等三角形的概念與性質的一節(jié)課。由“材料感知-在相同中發(fā)現(xiàn)不同分類研究-歸納概括、抽象命名”的過程，形成溝通平面幾何圖形內在聯(lián)系的方法結構。通過本節(jié)的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識。全等三角形是研究圖形的重要工具，學生只有掌握了全等三角形的相關知識，并且能夠靈活地運用它，才能學好后面的四邊形。3、 學情分析三角形是最基本的

2、平面圖形，八年級的學生已經(jīng)研究了它的邊、角等相關知識，但對于圖形運動（平移、翻折、旋轉）變化分析能力不足，在確定全等三角形的對應元素也就成了學生有待突破的難點。通過本節(jié)學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時為學習其他幾何圖形概念打好基礎，幫助學生對知識進行內化和融會貫通并加以運用。二、學習的具體目標1、經(jīng)歷概念的形成過程，對全等三角形的概念形成直觀感受，并歸納全等三角形的性質。2、經(jīng)歷分類研究的過程，感受“一般到特殊”的數(shù)學思想，能用符號“”正確地表示兩個三角形全等。三、評價任務及與目標的對應關系1、導入環(huán)節(jié)，采用同桌互說的形式，學生語言表達，為全等三角形作鋪墊；2、第二環(huán)節(jié)，通過自己

3、材料感知-分類研究-歸納概括、抽象命名出全等三角形的概念；3、探索全等三角形的性質，能識別全等三角形的對應角與對應邊。 教學過程設計環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖第一環(huán)節(jié)：兩個三角形的整體認識第二環(huán)節(jié)：全等三角形的形成第三環(huán)節(jié)：全等三角形性質的研究課前準備：回憶對一個三角形已經(jīng)研究了什么？引導語：上一章我們對一個三角形進行過研究，也對兩條直線的位置關系進行過研究，今天我們要對兩個三角形的關系進行研究，那么兩個三角形到底存在怎樣的關系呢？為了幫助大家解決這個問題，老師給大家準備準備了許多組三角形，請仔細觀察這一組兩個三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？它們各自有什么特點？然后根據(jù)這些特點嘗試將它們進行分類？附表

4、1 請大家觀察展臺上幾位同學的分類，有什么共同點？想想它們的分類標準是什么？請小組內討論一下學生想到用形狀和大小兩方面進行分類，請大家按照這個標準將剩下的幾組進行分類。白板展示最終分類結果總結這四種情況實踐上就是兩個三角形之間的關系，在這四種關系中，其中“形狀不同，大小相等”的實際上是我們小學所學習過的“等底同高的三角形面積相等”的這一類特殊關系，而“形狀相同，大小相等”的關系式我們本單元要重點研究的又一類特殊關系，“形狀相同，大小不等”是我們初三要專門要研究的一類，由此可見，前三種關系都是兩個三角形之間具有比較特殊的關系，所以數(shù)學的研究發(fā)現(xiàn)總是以特殊出發(fā)作為其研究的主要對象，而對于形狀不同，

5、大小不同的一般關系，數(shù)學要么不研究，要么將一般轉化為特殊來研究。問題二：現(xiàn)在我們聚焦“形狀相同、大小相等”的關系情況。形狀相同，大小相等的這組三角形，是大家通過觀察得到的，那么我們如何來驗證它們確實是形狀相同、大小相等的三角形呢？剛才有學生已經(jīng)談到它們是可以通過運動重合；現(xiàn)在請大家動手操作一下，這三組三角形中兩個三角形是否可以通過運動重合呢？老師為大家提供了第三個三角形，請大家借助這第三個三角形驗證每組兩個三角形是否形狀相同、大小相等。學生小組內拿出第一組展示交流后，教師將集中情況進行總結拿出第二組圖形，讓學生了解到圖形的運動不是單一的，是可以幾種運動結合在一起的總結：形狀相同，大小相等的兩個

6、三角形通過我們之前學習過的三種基本運動能夠互相重合，我們把存在這種特殊關系的兩個三角形稱為全等三角形。問題三：既然全等三角形是通過基本運動能夠完全重合，那么兩個三角形運動前后就應該存在對應關系。三角形有頂點、邊、角，接下來我們就來研究它們的對應關系，我們以旋轉為例，來尋找它們的對應頂點、對應邊和對應角。過渡語：由于兩個三角形能夠完全重合，“=”對等關系式正確的，請大家用這種表示方法完成另外平移和旋轉兩種運動的對應關系的尋找?？偨Y：通過大家的尋找我們發(fā)現(xiàn)，不管是平移、尋找還是翻折，兩個三角形的對應邊、對應角都是相等的，我們把這個就叫做全等三角形的性質，那么我們應該如何用數(shù)學符號表示兩個全等三角形

7、呢？1、全等三角形的表示法“全等”用符號“ ”，表示圖中的ABC和DBF全等，記作ABC DBF，讀作ABC全等于DBF2、性質的表示方法若ABC DBF，則AB=DB,AC=DF,BC=BF;A=D，ABC=DBF，C=F同桌互說學生獨立對材料進行分類預設資源：1、從形狀和大小進行分類2、通過運動可以重合3、沒有標準的分類引導學生從大小和形狀的標準進行分類學生人人動手參與活動，經(jīng)歷運動過程體驗中兩個三角形的完全重合同學上黑板操作學生獨立發(fā)現(xiàn)尋找一定前后的對應點、對應角、對應邊，并作記錄預設：1、 頂點對應關系忘了A2、 角的對應關系有用“”表示，有用“=”表示學會正確使用幾何語言為學生進入兩

8、個三角形關系研究提供脈絡和研究任務的背景做鋪墊一放：根據(jù)圖形特點，將八組三角形進行分類一收：根據(jù)形狀和大小的標準將其分類后，得到兩個三角形的四種關系。二放：學生動手操作驗證三角形形狀相同，大小相等。二收：通過圖形運動得到全等三角形的概念三放：尋找全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角。三收：經(jīng)過對應關系的尋找得到全等三角形的性質。針對練習你能利用手中的兩個全等三角形設計出不同的組合圖形嗎？學生在黑板上貼出全等三角形的組合圖形，并將常見的圖形擺完后畫在練習本上在練習中鞏固知識，為后面學習判定三角形的全等提供豐富的表象支撐，建立圖形敏感?？偨Y今天我們對兩個三角形中的特殊關系進行了研究，課后請大家思考其他圖形如四邊形、五邊形是否也存在全等的情況，如果存在，如何定義，又有怎樣的性質呢？思考作為留白，為后面的學習做好伏筆。我的反思：1、概念課