坐標(biāo)軸的平移與旋轉(zhuǎn)PPT課件

1、12.1坐標(biāo)軸的平移與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸的平移與旋轉(zhuǎn)2.1.2 坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)2導(dǎo)入o 坐標(biāo)軸的平移會(huì)導(dǎo)致坐標(biāo)變換，如果坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)會(huì)使坐標(biāo)發(fā)生怎樣變換？3預(yù)讀o1、兩角和與差的正弦、余弦公式分別是什么？o2、坐標(biāo)系中一點(diǎn)p（a,b），若坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)了，點(diǎn)p坐標(biāo)會(huì)不會(huì)發(fā)生變化？4思議o坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換公式如何推導(dǎo)？5導(dǎo)學(xué)xyy1x1Mo不改變坐標(biāo)原點(diǎn)的位置和單位長度，只改變坐標(biāo)軸方向的坐標(biāo)系的變換，叫做坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn) xOy設(shè)點(diǎn)M在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(x,y)，對(duì)應(yīng)向量OM 的模形成新坐標(biāo)系11x Oy11x Oy，點(diǎn)M在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為),(11yx（如圖），則 cos ,sinxry

2、r將坐標(biāo)軸繞坐標(biāo)原點(diǎn)，按照逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角為r，輻角為11cos()sin()xryr，于是 ,sincossinsincoscos1yxrrx1sincoscossincossin .yrryx6探究1、公式(2.3)和公式(2.4)的區(qū)別在哪里？使用公式要注意些什么問題？2、求坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)前后點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，選擇公式的關(guān)鍵是什么？ 關(guān)鍵是明確所求的是原坐標(biāo)系的坐標(biāo)還是新坐標(biāo)系的坐標(biāo)。 7實(shí)訓(xùn)例例3將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)3，求點(diǎn)A(2,1)，B(1,2)，C (0,5)的新坐標(biāo)（如圖）.解解 由公式（2.3）得 11132213.22xxyyyx，將各點(diǎn)的原坐標(biāo)分別代入公式，得到各點(diǎn)的新坐標(biāo)分別為 3 11

3、35 3 5(13)(31)()222222ABC， 8實(shí)訓(xùn)xOy例例4設(shè)點(diǎn)M在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(x,y)，首先平移坐標(biāo)軸，1O212x O y212x O y旋轉(zhuǎn) 角構(gòu)成新坐標(biāo)系.求點(diǎn)M在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo) )(0, 01yxO11 1x O y，構(gòu)成坐標(biāo)系，然后再將坐標(biāo)軸繞點(diǎn)將坐標(biāo)原點(diǎn)移至11 1x O y),(11yx解解設(shè)點(diǎn)M在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，點(diǎn)M在新坐標(biāo)系212x O y),(22yx中的坐標(biāo)為，則由公式（2.2）得 1010.xxxyyy，由公式（2.3）得 211211cossincossin .xxyyyx，因此得 200200()cos()sin()cos()sin .xxxyyyyyxx，9練習(xí)與評(píng)價(jià)(2 0)(13)( 22) ABC，4( 22)(2 2 2)(0 2)ABC，1. 將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)，求點(diǎn)的新坐標(biāo). 1O2.平移坐標(biāo)軸，把坐標(biāo)原點(diǎn)移至 （1，1），然后再將坐4，求原坐標(biāo)系中點(diǎn)（1，2）的新坐標(biāo)（精確到0.01）. 標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)(2.120.71)，10課堂總結(jié)o本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？o重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？11課外能力強(qiáng)化1、書面作業(yè)： 課本習(xí)題2.1.2（必做題） 習(xí)題集2.1.2（選做