312等式的性質教學設計

1、3.1.2等式的性質教學設計拜泉縣興農鎮(zhèn)中學 孫啊娜課題授課人孫啊娜教學目標知識與能力會利用等式的兩條性質解方程過程與方法利用ppt里面的天平展示，通過觀察、分析得出等式的兩條性質情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學生參與數(shù)學活動的自信心、合作交流意識教學重點了解等式的概念和等式的兩條性質，并能運用這兩條性質解方程教學難點由具體實例抽象出等式的性質教學方法小組合作學習，合作探究，學生反饋，老師校正教具準備多媒體課件課型 授新教 學 活 動教學環(huán)節(jié)補充 一、引入新課 我們可以估算出某些方程的解，但是僅依靠估算來解比較復雜的方程是很困難的這一點上一節(jié)課我們已經體會到因此，我們還要討論怎樣解方程因為，方程

2、是含有未知數(shù)的等式，為了討論解方程，我們先來研究等式有什么性質？ 二、新授 1什么是等式？ 用等號來表示相等關系的式子叫等式 例如：x-2=4，1+2=3，m+n=n+m，這樣的式子，都是等式，我們可以用a=b表示一般的等式 2探索等式性質 觀察課本圖31-2，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 從左往右看，發(fā)現(xiàn)如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平還保持平衡 從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結果天平還是保持平衡 等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質 等的性質1：等式兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果相等 例如等式：a=b，把這個等式兩邊都加上c結果仍是等式即a+c=

3、b+c，把等式兩邊都減去c，結果仍是等式，即a-c=b-c 怎樣用式子的形式表示這個性質？ 如果a=b，那么a±c=b±c 運用性質1時，應注意等號兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式才能保持所得結果仍是等式，否則就會破壞相等關系，例如，對于等式3+4=7，如果左邊加上5，右邊加上6，那么3+4+57+6 觀察課本圖31-3，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 可以發(fā)現(xiàn)，如果把平衡的天平兩邊的量都乘以（或除以）同一個量，天平還保持平衡 類似可以得到等式性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不等于0的數(shù)，結果仍相等 怎樣用式子的形式表示這個性質？ 如果a=b，那么ac=bc 如果a

4、=b，（c0），那么= 性質2中僅僅乘以（或除以）同一個數(shù)，而不包括整式（含字母的），要注意與性質1的區(qū)別 運用性質2時，應注意等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)，才能保持所得結果仍是等式，但不能除以0，因為0不能作除數(shù) 例2：利用等式的性質解下列方程： （1）x+7=26； （2）-5x=20； 分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=a（a是常數(shù)）的形式 在方程x+7=26中，要去掉方程左邊的7，因此兩邊都減去7 解：（1）根據(jù)等式性質1，兩邊同減7，得： x+7-7=26-7 于是 x=19 我們可以把x=19代入原方程檢驗，看看這個值能否使方程的兩邊相等，將x=19代入方程x+7=26的左

5、邊，得左邊19+7=26=右邊，所以x=19是方程x+7=26的解 （2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是這個式子-5x的系數(shù)，式子x的系數(shù)為1，-x的系數(shù)為-1，如何把方程-5x=20轉化為x=a形式呢？即把-5x的系數(shù)變?yōu)?，應把方程兩邊同除以-5解：根據(jù)等式性質2，兩邊都除以-5，得 于是x=-4 三、鞏固練習 (1)5x-50=4x (2)8-2x=9-4x 四、課堂小結 在學習本節(jié)內容時，要注意幾個問題： 1根據(jù)等式的兩條性質，對等式進行變形必須等式兩邊同時進行，即：同時加或減，同時乘或除，不能漏掉一邊 2等式變形時，兩邊加、減、乘、除的數(shù)或式必須相同 3利用性質2進行等式變形時，須注意除以的同一個數(shù)不能是0 五、作業(yè)布置 1課本第85頁習題31第4、7、8題 2思考課本第85習題31第10、11題 3練習冊  學生獨立思考，然后與同伴交流板書設計：3.1.2等式的性質等的性質1：等式兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果相等如果a=b，那么a±c