流體力學(xué)課后習(xí)題答案孔瓏編中國(guó)電力出版社

1、第一章1-4 解： 系統(tǒng)內(nèi)水的總體積，水的體積膨脹系數(shù)1/。水溫升高時(shí)，水的體積膨脹量。1-6解：油的運(yùn)動(dòng)粘度，密度，則油的動(dòng)力粘度。1-7解：水的動(dòng)力粘度，密度，則水的運(yùn)動(dòng)粘度。1-9解：如圖示：在錐體表面距離定點(diǎn)處取一寬度為的微圓環(huán)，則在處的微圓環(huán)的半徑。由牛頓粘性定律可得，微圓環(huán)所受到的摩擦阻力，微圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí)所需的微圓力矩為所以錐體旋轉(zhuǎn)時(shí)所需的總力矩1-10解：設(shè)軸承內(nèi)軸旋轉(zhuǎn)角速度為，所以由牛頓粘性定律可得，內(nèi)軸表面所受的摩擦阻力，內(nèi)軸旋轉(zhuǎn)的摩擦力矩克服摩擦需要消耗的功率所以內(nèi)軸的圓周角速度所以內(nèi)軸轉(zhuǎn)速1-13解：潤(rùn)滑油的動(dòng)力粘度，活塞表面所受的摩擦阻力，所以活塞運(yùn)動(dòng)所消耗的功率第二章

2、流體靜力學(xué)2-1解：在圖中12等壓面處列平衡方程：，因?yàn)?，所以，所?-2解：如圖示，分別在等壓面1-2，3-4處列平衡方程，因?yàn)?，所?2-3 解：如圖示，在1-2等壓面處列平衡方程因?yàn)?，所以，所?-5解：如圖示，設(shè)A點(diǎn)距1-2等壓面的距離為，B點(diǎn)距3-4等壓面的距離為，1-2等壓面距基準(zhǔn)面的距離為，在等壓面1-2處列平衡方程，在等壓面3-4處列平衡方程，因?yàn)?，所以，故，又因?yàn)?，所以所以，所?-7解：有壓力引起的壓強(qiáng)如圖示，在等壓面1-2處列平衡方程，因?yàn)?，所以，所?-10解：如圖示，1-1，2-2，3-3分別為等壓面，設(shè)2-2面距A-B面的距離為，B點(diǎn)到3-3面的距離為在1-1等壓面

3、處列等壓面方程因?yàn)椋?，即?-3等壓面處列等壓面方程得，所以2-14解：活塞的受力分析如圖示，所以故2-15解：當(dāng)中間隔板受到的液體總壓力為零時(shí)，隔板兩側(cè)的葉位高度肯定相等，且等于。在加速度a和g的作用下，容器中液體處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，隔板兩側(cè)液體的等壓面與水平面的夾角分別為、，所以，因?yàn)?，即，所以因?yàn)?，所?-17解：（1）由題意得單位質(zhì)量力，由于容器中水處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，所以壓強(qiáng)差微分方程為當(dāng)，當(dāng)，對(duì)方程兩邊同時(shí)積分得，所以，所以（2）若，所以，即（3）若，則，即流體力學(xué)作業(yè) 第二章 22-19解：如圖所示，建立坐標(biāo)系，設(shè)容器的旋轉(zhuǎn)速度為，則在，容器開口處液面的表壓又因?yàn)樵陧斏w開口處，的

4、表壓。所以有 ，所以，所以在處容器液面的壓強(qiáng)公式為，在容器頂部距中心處取微圓環(huán)，則微圓環(huán)所受到的壓力為所以整個(gè)容器頂蓋受到的總壓力為當(dāng)時(shí)，即所以，故，所以容器的轉(zhuǎn)速為222解: 設(shè)閘門寬為，長(zhǎng)為。閘門和重物共重10000N，重心距軸A的水平間距為。（1）求液體作用在閘門上的總壓力F（2）總壓力F的作用點(diǎn)（3）所以作用在A點(diǎn)處的力矩為當(dāng)閘門剛好打開時(shí),有,即所以， 228解：如圖示，作用在上半球體上的壓強(qiáng)左右對(duì)稱，所以總壓力的水平分力為零。根據(jù)壓力體的概念，上半球體的壓力體如圖陰影部分所示。垂直分力方向向上，其大小為233 解：如圖所示：柱形體在液體中所受的水平分力合力為零，僅受豎直向上的浮力作

5、用。浸沒在上層流體（）中的柱體受到的浮力；浸沒在上層流體（）中的柱體受到的浮力，所以柱形體所受到的合力,方向豎直向上。220解：如圖所示，建立坐標(biāo)系，當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)，圓筒內(nèi)液面距底面，圓管內(nèi)液面高度為,當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),圓筒內(nèi)液面高度下降，圓管內(nèi)液面上升，根據(jù)流體質(zhì)量守恒定律可知，即,當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)，活塞底面處液面對(duì)活塞的壓力等于活塞的重力，即。當(dāng)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)時(shí)，液體壓強(qiáng)的分布公式為，當(dāng)，時(shí)，即，可得,所以液體表壓的分布公式為在活塞底面半徑為處取微元環(huán)，則作用在活塞表面（）的總力為因?yàn)樽饔迷诨钊酌嫔系目倝毫等于活塞的總重量，即，所以，所以，因?yàn)?，所?25解：設(shè)閘門寬為，則左側(cè)水體作用在閘門上的總壓力

6、為，其作用點(diǎn)位置右側(cè)水體作用在閘門上的總壓力為其作用點(diǎn)位置當(dāng)閘門自動(dòng)開啟時(shí)，力和對(duì)O點(diǎn)的力矩相等，即，所以2-30解: 如圖示,用壓流體求解豎直方向上的靜水總壓力2-32解：設(shè)閘門寬為，長(zhǎng)為。閘門和重物共重10000N，重心距軸A的水平間距為。以AB板為X軸建立坐標(biāo)系，距A點(diǎn)X處取一微元dx，則微元體的面積為L(zhǎng)1dx，微元體處的壓強(qiáng)為所以微元體所受到的壓力為該力對(duì)A點(diǎn)的力矩所以，整個(gè)水施加在閘門上的總力矩為若閘門剛好能打開，則所以第三章3-1解：流場(chǎng)的速度分布為(1) 流動(dòng)屬于三維流動(dòng)(2) 同理可得： 所以，,32解：(1) 該流動(dòng)屬于三維流動(dòng)，(2) 流場(chǎng)的速度分布為,所以，3-7解：平面

7、流動(dòng)的速度分布為，則其流線方程為，則，所以，即：，方程兩邊積分得：，所以流線方程為3-12解：由題意知：，根據(jù)質(zhì)量流量守恒定律知，所以所以總管中的流速3-30解：取平板進(jìn)、出口，平板上面、流體上表面內(nèi)的流體為控制體，如圖所示。由題意知，當(dāng)從0變化到h時(shí)，流速?gòu)?線性的增大到，所以速度梯度為。設(shè)出口截面22上面高度為H，在22截面處的處取微元體，則微元體的流速為，微元體的流體質(zhì)量流量為。由連續(xù)方程知， 所以可得：。設(shè)平板對(duì)作用在流體上的力為，由動(dòng)量定理知根據(jù)力與反作用力的關(guān)系得，流體作用在平板上的力，方向向右。331解：取泵和管的進(jìn)、出口以及泵管內(nèi)的體積為控制體，設(shè)系統(tǒng)對(duì)水的作用力為，由動(dòng)力定理

8、得：（方向向左），則水對(duì)船的作用力（負(fù)號(hào)表示作用力方向與流速方向相反）3-32解：取進(jìn)口表面1-1、出口表面2-2和漸縮彎管內(nèi)表面內(nèi)的體積為控制體，建立坐標(biāo)系，如圖所示。由質(zhì)量守恒定律可知：，所以,在進(jìn)口1-1和出口2-2表面列伯努利方程，忽略兩截面的高度影響。，所以設(shè)支撐管對(duì)流體的水平和豎直方向上的作用力分別為、，由動(dòng)量定理得：所以所以力與水平線之間的夾角158°3-37解：取射流的自由表面、平板壁面和虛線內(nèi)的圓柱面所包圍的體積為控制體。如圖所示，建立坐標(biāo)系。設(shè)支撐平板所需的力為，在平板壁面處流體的速度為0，由動(dòng)量定理得：（負(fù)號(hào)表示方向與流速方向相反）。340解：噴嘴處的出口速度設(shè)

9、轉(zhuǎn)速為，則，即所以角速度為。取灑水器轉(zhuǎn)臂壁面和兩噴嘴出口截面內(nèi)的體積為控制體積。圓柱坐標(biāo)系固連于灑水器，OZ軸垂直相外，切向與相對(duì)速度同向。由于灑水器左右對(duì)稱，所以其相對(duì)速度的徑向分量對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩為零。只有其周向分量對(duì)轉(zhuǎn)軸存在力矩。所以由動(dòng)量矩定理可得： 342解：水的流速；第三章中有關(guān)動(dòng)量矩的計(jì)算中，特別是計(jì)算旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的動(dòng)量矩的過程中，一定要牢記：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體的動(dòng)量矩，即：動(dòng)量矩矢量是半徑矢量與單位質(zhì)量流體的動(dòng)量矢量的向量積。一定要牢記先后順序，次序顛倒，會(huì)影響結(jié)果的正負(fù)性（結(jié)果的方向性）。第四章4-2解:要使兩者流動(dòng)相似,必須保證弗勞德數(shù)相等,即符合重力相似準(zhǔn)則。(1)模型的堰頂水頭(2

10、) 因?yàn)?，所以，因?yàn)椋栽蜕系牧髁?3)根據(jù)壓力相似準(zhǔn)則，其歐拉數(shù)也相等，即：所以4-3解：要保持模型和原物之間的流動(dòng)相似，其雷諾數(shù)必然相等，即：，所以因?yàn)椋?1)當(dāng)模型中的流體為20的水，查表得(2)當(dāng)模型中的流體為20的空氣，查表得4-7解：(1)速度比例尺，汽車在運(yùn)動(dòng)過程中主要受粘性力作用，因此要保證流動(dòng)相似，必須保證雷諾數(shù)相等，即：，所以,長(zhǎng)度比例尺。(2)，所以原型在最大行駛速度時(shí)的風(fēng)阻48解：(1)在流動(dòng)過程中，粘性力起主要作用，所以要保持流動(dòng)相似，必須保證兩者的雷諾數(shù)相等，即，所以(2)由歐拉數(shù)相等可知：，所以4-12解：因?yàn)榱髁颗c管徑、動(dòng)力粘度、壓力梯度有關(guān)，所以可用瑞

11、利法表示流量為，用基本量綱表示方程中各物理量的量綱，則有：根據(jù)量綱一致性原則，可得：對(duì)L： 對(duì)T： 對(duì)M： 聯(lián)立求解可得： ，,所以，其中為系數(shù)。4-14：解：小球直徑、速度、流體密度三種量的量綱組成的行列式值為，所以選取小球直徑、速度、流體密度三種量為基本量，根據(jù)題意可得阻力的物理方程為，所以根據(jù)定理，用基本量表示的零量綱量為：，。用基本量綱表示方程中的各物理量：根據(jù)量綱一致性原則可得：，求解方程組得：, ，所以零量綱量為，所以小球在不可壓縮粘性流體中運(yùn)動(dòng)的阻力，或者可寫為。4-15解：堰頂水頭（L）、液體的密度（）、重力加速度（）三種量的量綱的行列式值是，所以選取堰頂水頭、液體的密度、重力

12、加速度為基本量。根據(jù)題意可得流量的物理方程為，所以根據(jù)定理，用基本量表示的零量綱量為， 根據(jù)物理方程量綱一致性原則，對(duì)四個(gè)無量綱量有：所以有方程組,求解得：,，所以零量綱量為， 所以流量的表達(dá)式為解法二：按照瑞利法寫出流量的表達(dá)式：，用基本量綱表示方程中的物理量：對(duì)于L： 對(duì)于T： 對(duì)于M: 求解方程可得：，4-17解：葉輪直徑的基本量綱為L(zhǎng)，轉(zhuǎn)速的基本量綱為，密度的基本量綱為，因?yàn)槿齻€(gè)量的量綱的行列式值，所以，選取葉輪直徑、轉(zhuǎn)速、密度為基本量。根據(jù)題意可得功率的物理方程為，所以根據(jù)定理，用三個(gè)基本量表示的零量綱量為，根據(jù)物理方程量綱一致性原則，對(duì)五個(gè)無量綱量：所以有方程組：，求解得:，所以，

13、因?yàn)闉橐粺o量綱數(shù)。所以第五章作業(yè)5-2解:層流流動(dòng)的速度分布公式為,而管內(nèi)平均流速為,依題意得:在半徑為時(shí)，即，化簡(jiǎn)得,即，所以，。53解：查表得：10時(shí)水的密度為，運(yùn)動(dòng)粘度為。因?yàn)橥牧髁鲃?dòng)時(shí)，所以。所以凝汽器中水的總流量為57解：流動(dòng)的雷諾數(shù)為，所以流動(dòng)為層流。所以沿程損失系數(shù)，所以每米管長(zhǎng)上的沿程損失為510解：流速為流動(dòng)的雷諾數(shù)，為湍流流動(dòng)。管子的相對(duì)粗糙度，查穆迪圖得，所以沿程損失為511解：管中重油的流速為，所以流動(dòng)的雷諾數(shù)，為層流流動(dòng)。在壓力油箱液面和噴油器前的截面處列伯努力方程（若不考慮局部損失）：，所以所以噴油器前重油的計(jì)時(shí)壓差為5-12解：管中流速為，所以流動(dòng)的雷諾數(shù)為，為層流流動(dòng)。在壓力油箱液面和輸油管終端截面處列伯努力方程（不計(jì)局部損