1522完全平方公式_課件

1、完全平方公式 所在知識模塊：人教版初中數(shù)學(xué) 學(xué)科：數(shù)學(xué) 學(xué)段：初中 適用年級：八年級 制作人/制作團隊：利利劍出鞘鋒鋒利無比鎮(zhèn)鎮(zhèn)懾天下 制作日期：2015/11/21智慧杯一、回憶法則，加深理解一、回憶法則，加深理解(a+b)(m+n)=多項式的乘法法則是什么？多項式的乘法法則是什么？am+an+bm+bn4、探究、探究計算下列各式計算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1) (p+1)2 = (p+1) (p+1) = _(2) (m+2)2= _;(3)(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _;(4) (m-2)2 = _.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2

2、-4m+4二、利用法則，實時挑戰(zhàn)二、利用法則，實時挑戰(zhàn)溫馨提示：以上式子的左邊其實是兩個一樣的多項式相乘三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出公式三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出公式(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2.(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2上面的幾個運算都是形如上面的幾個運算都是形如(ab)2的多項式的多項式運算，由于運算，由于(a+b)2 =a2+2ab+b2.(a-b)2 =a2-2ab+b2 .即這就是完全這就是完全平方公式平方公式你能根據(jù)圖你能根據(jù)圖15.2 -2和圖和圖15.2 -3 中的面積說明中

3、的面積說明完全平方公式嗎完全平方公式嗎?baabbaba圖 15.2-2圖15.2-3四、幾何解釋，殊途同歸四、幾何解釋，殊途同歸=+a2ababb2四、幾何解釋，殊途同歸四、幾何解釋，殊途同歸五、現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，應(yīng)用公式五、現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，應(yīng)用公式1.做一做做一做:根據(jù)兩數(shù)和的完全平方公式填空根據(jù)兩數(shù)和的完全平方公式填空.(1)(x+6)2=( )2+2( )( )+( )2 =( )(2)(2a-3b)2=( )2-2( )( )+( )2 =( )(3)(-x-6)2= ( )2 -2( )( ) +( )2 =( ) xx66x2 +12x+364a2-12ab+9b2 2a 2a 3b-3b-x

4、x2+12x+36-x 6-6五、現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，應(yīng)用公式五、現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，應(yīng)用公式六、活學(xué)活用，公式巧用六、活學(xué)活用，公式巧用(1) (4m+n)2(2) 9982展開成多項式相乘合并同類項算一算算一算計算繁瑣化成完全平方，化成完全平方，直接套用公式直接套用公式七、歸納總結(jié)，強化理解七、歸納總結(jié)，強化理解通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體悟？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體悟？一個公式一個公式兩個性質(zhì)兩個性質(zhì)三個反思三個反思結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)的不變性！的不變性！字母字母的可變性！的可變性！此公式是多項式相乘的特殊情況此公式是多項式相乘的特殊情況有緣分有緣分括號的兩個數(shù)都要被平方且為正括號的兩個數(shù)都要被平方且為正很和諧很和諧(ab)2 =a22ab+b2.得出的中間項的符號要與里面同得出的中間項的符號要與里面同不變心不變心(a+b)2 =a2+2ab+b2.(a-b)2 =a2-2ab+b2 .八、課后作業(yè)，鞏固升華八、課后作業(yè)，鞏固升華基礎(chǔ)題：運基礎(chǔ)題：運用用完全平方公式計算：完全平方公式計算：(1) (x+6)2(2) (y-5)2探究題探究題： (a+b)2 與與(-a-