生物統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)題

1、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)考試總結(jié)第一章生物統(tǒng)計(jì)學(xué)：是數(shù)理統(tǒng)計(jì)在生物學(xué)研究中的應(yīng)用，它是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法來(lái)分析和解釋生物界各種現(xiàn)象和試驗(yàn)調(diào)查資料的一門學(xué)科，屬于應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)分支。內(nèi)容：試驗(yàn)設(shè)計(jì)：試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則、試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案的制定和常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法統(tǒng)計(jì)分析：數(shù)據(jù)資料的搜集、整理和特征數(shù)的計(jì)算、統(tǒng)計(jì)推斷、方差分析、回歸和相關(guān)分析、協(xié)方差分析等生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用：1. 提供整理、描述數(shù)據(jù)資料的科學(xué)方法并確定其特征2. 判斷試驗(yàn)結(jié)果的可靠性3. 提供由樣本推斷總體的方法4. 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則相關(guān)概念：1.總體：研究對(duì)象的全體，是具有相同性質(zhì)的個(gè)體所組成的集合2.個(gè)體：組成總體的基本單元3.樣本：由總體中

2、抽出的若干個(gè)體所構(gòu)成的集合 n>30 大樣本； n<30 小樣本4.參數(shù)：描述總體特征的數(shù)量5.統(tǒng)計(jì)數(shù)：描述樣本特征的數(shù)量由于總體一般很大，有時(shí)候甚至不可能取得，所以總體參數(shù)一般不可能計(jì)算出來(lái)，而采用樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)來(lái)估計(jì)總體的參數(shù)6.效應(yīng)：由因素而引起試驗(yàn)差異的作用 7. 互作：兩個(gè)或兩個(gè)以上處理因素間的相互作用產(chǎn)生的效應(yīng)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究包括了兩個(gè)過(guò)程：1. 從總體抽取樣本的過(guò)程抽樣過(guò)程2. 從樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)到總體參數(shù)的過(guò)程統(tǒng)計(jì)推斷過(guò)程第二章1算術(shù)平均數(shù)：是所有觀察值的和除以觀察的個(gè)數(shù) 平均數(shù)（AVERAGE）特性：（1）樣本中各觀測(cè)值與平均數(shù)之差離均差的總和等于零（2）樣本中各觀測(cè)值與

3、其平均數(shù)之差平方的總和，比各觀測(cè)值與任一數(shù)值離均差的平方和小，即離均差平方和最小 2中位數(shù)：將試驗(yàn)或調(diào)查資料中所有觀測(cè)依從大小順序排列，居于中間位置的觀測(cè)值稱為中位數(shù)，以Md表示3眾數(shù)：在一個(gè)樣本的所有觀察值中，發(fā)生頻率最大的一個(gè)值稱為樣本的眾數(shù)，以Mo表示4幾何平均數(shù)：資料中有n個(gè)觀測(cè)值，其乘積開(kāi)n次方所得的數(shù)值，以G表示。5.極差（全距）：樣本數(shù)據(jù)資料中最大觀測(cè)值與最小觀測(cè)值的差值Rmaxx1,x2,xn mixx1,x2,xn 6樣本方差： 總體方差：用n1代替n作，可以避免偏小估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)樣本方差對(duì)總體方差的無(wú)偏估計(jì)在統(tǒng)計(jì)上，自由度（df n1 ）是指樣本內(nèi)獨(dú)立而能自由變動(dòng)的觀測(cè)值的

4、個(gè)數(shù)在計(jì)算其他統(tǒng)計(jì)數(shù)時(shí)，如果受到k個(gè)條件的限制，則其自由度為nk7樣本標(biāo)準(zhǔn)差： 總體標(biāo)準(zhǔn)差：（1）標(biāo)準(zhǔn)差的大小，受多個(gè)觀測(cè)值的影響，如果觀測(cè)值與觀測(cè)值間差異大，標(biāo)準(zhǔn)差就大（2）在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的時(shí)候，如果對(duì)各個(gè)觀測(cè)值加上或者減去一個(gè)常數(shù)a，其標(biāo)準(zhǔn)差不變；如果乘以或除以一個(gè)常數(shù)a，則標(biāo)準(zhǔn)差擴(kuò)大或者縮小a倍STDEV: 基于給定樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差STDEVP：基于給定樣本總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差8變異系數(shù)（CV）：樣本標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本的平均數(shù)，得到百分比（1）變異系數(shù)是樣本變量的相對(duì)變量，是不帶單位的純數(shù)（2）用變異系數(shù)可以比較不同樣本相對(duì)變異程度的大小第三章概率的計(jì)算法則：（1）乘法定理：如果A和B為獨(dú)立事件，則事

5、件A和B同時(shí)發(fā)生的概率等于各自事件的概率的乘積（2）加法定理：互斥事件A和B的和的概率等于事件A和事件B的概率之和加法定理推理1： 如果A1、A2、An為n個(gè)互斥事件，則其和事件的概率為： P(A1A2An）=P(A1)+P(A2)P（An）加法定理：如果A和B是任何兩件事件，則概率分布：（1）離散型隨機(jī)變量的概率分布變量（x） x1 x2 x3 xn概率（P） p1 p2 p3 pnP(x=xi)=pi (i=1,2, n)離散隨機(jī)變量的方差（2）連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布1. 連續(xù)型隨機(jī)變量可以取某一區(qū)間或整個(gè)實(shí)數(shù)軸上的任意一個(gè)值2. 它取任何一個(gè)特定的值的概率都等于

6、03. 不能列出每一個(gè)值及其相應(yīng)的概率4. 通常研究它取某一區(qū)間值的概率5. 用數(shù)學(xué)函數(shù)的形式和分布函數(shù)的形式來(lái)描述概率密度函數(shù)：（1）設(shè)X為一連續(xù)型隨機(jī)變量，x 為任意實(shí)數(shù)，X的概率密度函數(shù)記為f(x)，它滿足條件(2) ,f(x)不是概率幾種常見(jiàn)的概率分布：（適用范圍，尾函數(shù)，自由度）1. 二項(xiàng)分布的概率函數(shù) 記作B(n，p)或者B(n,)（1）每次試驗(yàn)只有兩個(gè)對(duì)立結(jié)果，分布記為A與 ，它們出現(xiàn)的概率分布為p與q（q1-p）（2）試驗(yàn)具有重復(fù)性和獨(dú)立性二項(xiàng)式分布的概率累積函數(shù)：若隨機(jī)變量x服從二項(xiàng)式分布，則有二項(xiàng)分布的總體平均數(shù)為二項(xiàng)分布的總體標(biāo)準(zhǔn)差為：二項(xiàng)成數(shù)（百分?jǐn)?shù)）分布的平均數(shù)：二項(xiàng)

7、成數(shù)（百分?jǐn)?shù)）分布的標(biāo)準(zhǔn)差：B(n, p)BINOMDIST xnumber_s實(shí)驗(yàn)成功次數(shù)ntrials獨(dú)立實(shí)驗(yàn)次數(shù)pprobability_s一次實(shí)驗(yàn)中成功的概率 cumulativeTrue: False:例：假設(shè)年齡6064歲的100名男性在1986年注射了一種新的流感疫苗而在第二年內(nèi)死亡5人，這正常嘛？（注：1986年，6064歲的男性老人第二年的死亡率約為0.02）解：要知道100個(gè)男性的樣本死亡5人是不是“異?！笔录?，這種估計(jì)的一個(gè)準(zhǔn)則是尋找至少5人死亡的概率。注：通常是把概率值為0.05或者更小的概率事件識(shí)別為異常（稀有事件）。由于至少5人死亡的概率是0.0

8、5，可見(jiàn)100人中至少死亡5人是稍微有點(diǎn)異常，但不是很異常。 如果至少死亡10人，那么概率是3.44*10-5，這就很不正常，因而，在沒(méi)有其他證據(jù)顯示此疫苗有效前，應(yīng)考慮停止使用。2. 泊松分布二項(xiàng)式分布中，如果p值很小而n值很大（ p<0.1 和np<5 )，則泊松分布 式中： 為參數(shù)，泊松分布的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差 POISSON xX事件出現(xiàn)的次數(shù) mean期望值 cumulativeTrue: False:例：假如我們研究乳腺癌的遺傳敏感性。我們發(fā)現(xiàn)，母親曾患有乳腺癌的1000名4049歲的婦女，在研究開(kāi)始后的1年中，有4人患有乳腺癌

9、，而我們從大總體中知道在這相同的時(shí)間內(nèi)，1000人中有1個(gè)人發(fā)生乳腺癌。試問(wèn)乳腺癌有沒(méi)有敏感性？解：如果用二項(xiàng)分布，則n1000，p1/1000,BINOMDISTnumber_sTrialsprobability_scumulative   310000.001Ture0.9810.019解：如果用泊松分布，則n1000，p1/1000, 則平均值 1POISSIONxmeancumulative 31Ture0.9810.019則：這個(gè)事件是異常事件，則認(rèn)為有乳腺癌的婦女，她們的子代具有遺傳敏感性3. 正態(tài)分布（高斯分布）為總體平均數(shù)， 為總體標(biāo)準(zhǔn)差

10、正態(tài)分布的特征1. 當(dāng) 時(shí)，f(x)有最大值2. 當(dāng) 的絕對(duì)值相等的時(shí)候，f(x)值也相等3. 當(dāng) 的絕對(duì)值越大，f(x)值就越小，但永遠(yuǎn)不等于04. 正態(tài)分布曲線完全由函數(shù) 和 來(lái)決定5. 正態(tài)分布曲線在 處各有一個(gè)拐點(diǎn)6. 正態(tài)分布求和為0 NORMDIST xiX函數(shù)值的區(qū)間點(diǎn) Mean算術(shù)平均值 Standard_dev標(biāo)準(zhǔn)差 cumulativeTrue: 累積False:概率密度函數(shù)值 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布： NORMSDIST xiZ標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的區(qū)間點(diǎn)  NORMSINV uprobability

11、正態(tài)分布概率，介于01之間，含0，14 t分布:是小樣本分布，小樣本分布一般是指n<30。t分布適用于當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差，由樣本平均數(shù)推斷總體平均數(shù)以及2個(gè)小樣本之間差異的顯著性檢驗(yàn)等 P45TDIST：返回自由度為n的t分布在x點(diǎn)處的單尾或者雙尾概率。TINV： 返回自由度為n的t分布的雙尾概率分布函數(shù)的反函數(shù).TINV Probability 雙尾學(xué)生 t 分布的概率Degrees_freedom 自由度 注意：1）TINV 返回 t 值，P(|X| > t) = probability，即P(|X| > t) = P(X < -t or

12、X > t) 2）單尾 t 值可通過(guò)用兩倍概率替換概率而求得 eg：如果概率為 0.05 而自由度為 10 ， 雙尾值由 TINV(0.05,10) 計(jì)算得到2.28139； 而同樣概率和自由度的單尾值由 TINV(2*0.05,10) 計(jì)算得到 1.812462。 5.卡方分布 P456.F分布1、概率抽樣：根據(jù)已知的概率選取樣本簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：完全隨機(jī)地抽選樣本分層抽樣：總體分成不同的“層”，然后在每一層內(nèi)進(jìn)行抽樣整群抽樣：將一組被調(diào)查者（群）作為一個(gè)抽樣單位等距抽樣：在樣本框中每隔一定距離抽選一個(gè)被調(diào)查者2、非概率抽樣：不是完全按隨機(jī)原則選取樣本非隨機(jī)抽樣：由調(diào)查人員自由選取被調(diào)查者

13、判斷抽樣：通過(guò)某些條件過(guò)濾來(lái)選擇被調(diào)查者3、配額抽樣：選擇一群特定數(shù)目、滿足特定條件的被調(diào)查者抽樣分布：從一個(gè)給定的總體中抽?。ú徽撌欠裼蟹呕兀┤萘浚ɑ虼笮。閚的所有可能的樣本，對(duì)于每一個(gè)樣本，計(jì)算出某個(gè)統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值或標(biāo)準(zhǔn)差）的值，不同的樣本得到的該統(tǒng)計(jì)量的值是不一樣的，由此得到這個(gè)統(tǒng)計(jì)量的分布，稱之為抽樣分布1. 所有樣本指標(biāo)（如均值、比例、方差等）所形成的分布稱為抽樣分布2. 是一種理論概率分布3. 隨機(jī)變量是 樣本統(tǒng)計(jì)量樣本均值, 樣本比例等4 結(jié)果來(lái)自容量相同的所有可能樣本（符號(hào)）樣本平均數(shù)的基本性質(zhì)： （1）樣本均值的均值（數(shù)學(xué)期望）等于總體均值定義： 一個(gè)參數(shù) 的估計(jì)量是

14、，如果,則稱 是 的無(wú)偏估計(jì)（2）樣本均值的方差等于總體方差的1/n （3）樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差的定義（4）當(dāng)總體服從正態(tài)分布N(, 2 )時(shí)，來(lái)自該總體的所有容量為n的樣本的均值 也服從正態(tài)分布， 的數(shù)學(xué)期望為，方差為2/n。即 N(, 2/n)中心極限定理：設(shè)從均值為m，方差為s 2的一個(gè)任意總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為、方差為2/n的正態(tài)分布兩個(gè)獨(dú)立樣本平均數(shù)差數(shù)的分布 P44第四章假設(shè)檢驗(yàn)：又稱顯著性檢驗(yàn)：根據(jù)總體的理論分布和小概率原理，對(duì)未知或不完全知道的總體提出兩種彼此對(duì)立的假設(shè)，然后由樣本的實(shí)際結(jié)果，經(jīng)過(guò)一定的計(jì)算，做出在一定概率意義上

15、應(yīng)該接受的那種假設(shè)的推斷。 如果抽樣結(jié)果使小概率事件發(fā)生，則拒絕假設(shè)。 如果抽樣結(jié)果沒(méi)有使小概率事件發(fā)生，則接受假設(shè)特點(diǎn)：（1）采用邏輯上的反證法（2）依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)上的小概率原理生物統(tǒng)計(jì)學(xué)上，一般認(rèn)為：等于或小于0.05或0.01的概率為小概率在一次試驗(yàn)中，一個(gè)幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率。假設(shè)檢驗(yàn)的步驟： 1、提出假設(shè) 2、確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 3、確定顯著性水平a 4、計(jì)算概率 5、推斷是否接受假設(shè)兩類:1）棄真錯(cuò)誤；2）取偽錯(cuò)誤一大樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)u檢驗(yàn)應(yīng)用范圍：1）總體方差 已知2）總體方差 未知，但樣本為大樣本( ), 用s2來(lái)代替 兩個(gè)樣本平均數(shù)比較的u檢驗(yàn)二、小樣本平均數(shù)的假

16、設(shè)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)應(yīng)用范圍： 總體方差 未知，且樣本為小樣本( ), 采用t檢驗(yàn)當(dāng)總體方差 為未知時(shí)，當(dāng)樣本容量小于30，檢驗(yàn)一個(gè)樣本平均數(shù) 是否屬于平均數(shù)為 的指定總體，其 遵循自由度為dfn1的t分布T分布的計(jì)算：2、成組數(shù)據(jù)平均數(shù)比較的t 檢驗(yàn) 成組數(shù)據(jù)資料是兩個(gè)樣本的各個(gè)變量從各自總體中抽取的，即兩個(gè)抽樣樣本彼此獨(dú)立。這樣，不論兩樣本容量是否相同，所得數(shù)據(jù)皆為成組數(shù)據(jù)。兩個(gè)樣本的總體方差相等，自由度dfn1n22兩個(gè)樣本的總體方差不相等，但抽樣樣本數(shù)相等，自由度dfn13、成對(duì)數(shù)據(jù)平均數(shù)比較的t 檢驗(yàn)第五章統(tǒng)計(jì)假設(shè)：H0：觀測(cè)值與理論值的差異是由隨機(jī)誤差引起 HA：觀測(cè)值與理論值之間有真實(shí)差

17、異 所以卡方值是度量實(shí)際觀測(cè)值與理論值偏南程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量 卡方值越小，表明觀測(cè)值與理論值越接近 卡方值越大，表明觀測(cè)值與理論值相差越大 卡方值為0，表明H0嚴(yán)格成立，且它不會(huì)有下側(cè)否定區(qū)，只能進(jìn)行右尾檢驗(yàn)連續(xù)性：由于離散型資料的卡方檢驗(yàn)只是近似地服從連續(xù)型變量的卡方分布，所以在對(duì)離散型資料進(jìn)行卡方檢驗(yàn)計(jì)算的時(shí)，結(jié)果常常偏低，特別是當(dāng)自由度df=1時(shí)，有較大偏差，為此需要進(jìn)行矯正，當(dāng)自由度df>1時(shí)，與連續(xù)型隨機(jī)變量卡方分相近似，這時(shí)可以不做連續(xù)性矯正 注意：要求各個(gè)組內(nèi)的理論次數(shù)不小于5，如某組理論次數(shù)小于5，則應(yīng)把它與其相鄰的一組或幾組合并，直到理論次數(shù)大于5為止適合性檢驗(yàn)（吻合性檢

18、驗(yàn)或擬合優(yōu)度檢驗(yàn)）步驟： 1. 提出無(wú)效假設(shè)，即認(rèn)為觀測(cè)值和理論值之間沒(méi)有差異 2. 規(guī)定顯著性水平 3. 計(jì)算樣本卡方值 4. 根據(jù)規(guī)定的顯著水平和自由度計(jì)算出卡方值，再和實(shí)際計(jì)算的卡方值進(jìn)行比較獨(dú)立性檢驗(yàn)步驟： 1. 提出無(wú)效假設(shè)，即認(rèn)為所觀測(cè)的各屬性之間沒(méi)有關(guān)聯(lián) 2. 規(guī)定顯著性水平 3. 根據(jù)無(wú)效假設(shè)計(jì)算出理論數(shù) 4. 根據(jù)規(guī)定的顯著水平和自由度計(jì)算出卡方值，再和計(jì)算的卡方值進(jìn)行比較。 如果接受假設(shè)，則說(shuō)明因子之間無(wú)相關(guān)聯(lián)，是相互獨(dú)立的 如果拒絕假設(shè)，則說(shuō)明因子之間的關(guān)聯(lián)是顯著的，不獨(dú)立第六章方差分析又稱 F 檢驗(yàn) （F -test）;方差分析是關(guān)于k(k3)個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)方法

19、，是將總變異按照來(lái)源分為處理效應(yīng)和試驗(yàn)誤差，并做出其數(shù)量估計(jì)。 發(fā)現(xiàn)各變異原因在總變異中相對(duì)重要程度的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。 總變異分解為組間變異和組內(nèi)變異。組內(nèi)變異是個(gè)體差異所致，是抽樣誤差。組間變異可能由兩種原因所致，一是抽樣誤差；二是處理不同。在抽樣研究中抽樣誤差是不可避免的，故導(dǎo)致組間變異的第一種原因肯定存在；第二種原因是否存在，需通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)作出推斷方差分析基本思想：1、把k個(gè)總體當(dāng)作一個(gè)整體看待2、把觀察值的總變異的平方和及自由度分解為不同來(lái)源的平方和及自由度3、計(jì)算不同方差估計(jì)值的比值4、檢驗(yàn)各樣本所屬的平均數(shù)是否相等 實(shí)際上是觀察值變異原因的數(shù)量分析方差分析應(yīng)用條件： 1、各樣本須

20、是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本 2、各樣本來(lái)自正態(tài)分布總體 3、各總體方差相等，即方差齊 方差分析基本用途： 1、多個(gè)樣本平均數(shù)的比較 2、多個(gè)因素間的交互作用 3、回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn) 4、方差的同質(zhì)性檢驗(yàn)總平方和=處理間平方和處理內(nèi)平方和總自由度=處理間自由度處理內(nèi)自由度統(tǒng)計(jì)假設(shè)的顯著性檢驗(yàn)F檢驗(yàn)：F檢驗(yàn)的目的：推斷處理間的差異是否存在方差分析中的F檢驗(yàn)總是單尾檢驗(yàn),而且為右尾檢驗(yàn) F越大，越說(shuō)明組間方差是主要方差來(lái)源，因子影響越顯著； F越小，越說(shuō)明隨機(jī)方差是主要的方差來(lái)源， 因子的影響越不顯著F檢驗(yàn)如果否定了H0，接受了HA，表明試驗(yàn)的總變異主要來(lái)源于處理間的變異多重比較：多個(gè)平均數(shù)的相互比較 常

21、用的：1、最小顯著差數(shù)法（LSD法） 2、最小顯著極差法（LSR法）新復(fù)極差檢驗(yàn)（SSR法）q檢驗(yàn)總結(jié)：差異不顯著標(biāo)同一字母，差異顯著標(biāo)不同字母最小顯著極差法（LSR法） 把平均數(shù)的差異看成是平均數(shù)的極差(range) 根據(jù)極差范圍內(nèi)所包括的處理數(shù)（稱為秩次距）k的不同，而采用不同的檢驗(yàn)尺度叫做 最小顯著極差LSR 秩次距是指當(dāng)平均數(shù)由大到小排序后，相比較的兩個(gè)平均數(shù)之間（含這兩個(gè)平均數(shù)）包含的平均數(shù)個(gè)數(shù) I類錯(cuò)誤下降、工作量加大新復(fù)極差法q檢驗(yàn)法兩因素方差分析：互作：某一因素在另一因素的不同水平上所產(chǎn)生的效應(yīng)不同，則二因素間存在交互作用，簡(jiǎn)稱互作?；プ餍?yīng)實(shí)際是由于兩個(gè)或多個(gè)試驗(yàn)因素的相互作

22、用而產(chǎn)生的效應(yīng)采用EXCEL計(jì)算重復(fù)觀測(cè)值的二因素方差分析：1、數(shù)據(jù)輸入?yún)^(qū)域必須有標(biāo)題2、直接分析結(jié)果僅適用用固定模型第七章 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 上述根據(jù)實(shí)際觀測(cè)值計(jì)算得來(lái)的相關(guān)系數(shù)r是樣本相關(guān)系數(shù)， 它是雙變量正態(tài)總體中的總體相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值。樣本相關(guān)系數(shù)r是否來(lái)自0的總體，還須對(duì)樣本相關(guān)系數(shù)r 進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。 此 時(shí) 無(wú) 效 假 設(shè)、備 擇 假 設(shè) 為HO:=0，HA:0。 與直線回歸關(guān)系顯著性檢驗(yàn)一樣，可采用t檢驗(yàn)法與F檢驗(yàn)法對(duì)相關(guān)系數(shù)r的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)。 第八章對(duì)于同一組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)散點(diǎn)圖的形狀，可用若干相近的曲線擬合，同時(shí)建立若干曲線回歸方程，然后根據(jù)R2的大小和生物學(xué)等相關(guān)專

23、業(yè)知識(shí)，選擇即符合生物學(xué)規(guī)律，擬合度又較高的曲線回歸方程來(lái)描述兩個(gè)變量間的曲線回歸關(guān)系第九章樣本容量的確定第十章實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則和作用常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法：1、對(duì)比設(shè)計(jì)2、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)3、裂區(qū)組設(shè)計(jì)4、正交設(shè)計(jì)對(duì)比設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析： 對(duì)比設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析： 分析步驟：3、試驗(yàn)結(jié)論分析：對(duì)鄰近CK的百分?jǐn)?shù)越高（大于100），就越可能優(yōu)于對(duì)照，但絕不能認(rèn)為超過(guò)100的所有處理都顯著地優(yōu)于對(duì)照，因?yàn)閷⑻幚砼c相鄰CK相比只是減少了誤差，實(shí)際誤差仍然存在，要 判斷某個(gè)處理確實(shí)優(yōu)于對(duì)照，一般至少要超過(guò)對(duì)照10；凡僅超過(guò)對(duì)照5的，均宜繼續(xù)試驗(yàn)再做結(jié)論。該判斷方法由于不同試驗(yàn)的誤差大小不同，僅是一種參

24、考隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析：設(shè)計(jì)方法：1、將試驗(yàn)單位按性質(zhì)不同分成與重復(fù)數(shù)一樣多的區(qū)組；2、每個(gè)區(qū)組內(nèi)非試驗(yàn)相對(duì)一致，并隨機(jī)排列一套試驗(yàn)處理；3、不同區(qū)組間非試驗(yàn)因素允許有所不同，將不同重復(fù)也隨機(jī)排列于各個(gè)區(qū)組4、最終使區(qū)組內(nèi)非試驗(yàn)因素差異最小，而區(qū)組間非試驗(yàn)因素差異最大，每個(gè)區(qū)組均包括全部處理5、統(tǒng)計(jì)分析采用方差分析，將區(qū)組間誤差分解出來(lái)，從而降低試驗(yàn)誤差，提高試驗(yàn)精度單因素隨機(jī)區(qū)組： 把區(qū)組看作一個(gè)因素，和試驗(yàn)因素一起當(dāng)作二因素試驗(yàn)，按照二因素?zé)o重復(fù)觀察值的方差分析進(jìn)行，主要做區(qū)組間、處理間和試驗(yàn)誤差3個(gè)方面的方差分析二因素隨機(jī)區(qū)組：裂區(qū)設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析：統(tǒng)計(jì)分析采用方差分析： 區(qū)組間、A

25、因素、B因素、AB互作、主區(qū)誤差和副區(qū)誤差的方差分析正交設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析：正交表：正交設(shè)計(jì)法中合理安排實(shí)驗(yàn)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種特殊表格。正交設(shè)計(jì)的基本步驟：（1）明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定試驗(yàn)指標(biāo)（2）挑選因素，選取水平，列出因素水平表（3）選用正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計(jì) 根據(jù)試驗(yàn)因素、水平數(shù)和是否需要估計(jì)因素間的相互作用來(lái)選擇合適正交表。原則：能安排下全部試驗(yàn)因素，又要使部分試驗(yàn)的水平組合盡可能小。各因素的水平數(shù)減1之和加1，即為所需的最少試驗(yàn)次數(shù)或處理組合數(shù)，若因素間有交互作用，需要再加上交互的作用的自由度。 表頭設(shè)計(jì)就是將試驗(yàn)因素安排到所選正交表相應(yīng)的列中。表頭設(shè)計(jì)原則：1、不要讓主效應(yīng)間，主

26、效應(yīng)與交互作用間有混雜現(xiàn)象；2、存在交互作用，查交互作用表（4）明確試驗(yàn)方案，進(jìn)行試驗(yàn)，得到以試驗(yàn)指標(biāo)形式表示的試驗(yàn)結(jié)果。（5）對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析 通常采用兩種方法：直觀分析法、方差分析法。通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果分析，可以得到因素主次順序、最佳水平組等有用信息。（6）進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，做進(jìn)一步分析。第一章  概論 解釋以下概念：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、變量、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)數(shù)、效應(yīng)、互作、隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、準(zhǔn)確性、精確性。  第二章  試驗(yàn)資料的整理與特征數(shù)的計(jì)算習(xí)題 2.1 某地 100 例 30 40 歲健康男子血清總膽固醇 (mol · L -1 ) 測(cè)定結(jié)

27、果如下： 4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 6.51 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36

28、6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90 計(jì)算平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。 【答案】 =4.7398, s=0.866, CV =18.27 2.2 試計(jì)算下列兩個(gè)玉米品種 10 個(gè)果穗長(zhǎng)度 (cm) 的標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)，并解釋所得結(jié)

29、果。 24 號(hào)： 19 ， 21 ， 20 ， 20 ， 18 ， 19 ， 22 ， 21 ， 21 ， 19 ； 金皇后： 16 ， 21 ， 24 ， 15 ， 26 ， 18 ， 20 ， 19 ， 22 ， 19 。 【答案】 1 =20, s 1 =1.247, CV 1 =6.235% ； 2 =20, s 2 =3.400, CV 2 =17.0% 。 2.3 某海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行貽貝單養(yǎng)和貽貝與海帶混養(yǎng)的對(duì)比試驗(yàn)，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取 50 繩測(cè)其毛重 (kg) ，結(jié)果分別如下： 單養(yǎng) 50 繩重量數(shù)據(jù)： 45 ， 45 ， 33 ， 53 ， 36 ， 45 ， 42 ， 43 ，

30、 29 ， 25 ， 47 ， 50 ， 43 ， 49 ， 36 ， 30 ， 39 ， 44 ， 35 ， 38 ， 46 ， 51 ， 42 ， 38 ， 51 ， 45 ， 41 ， 51 ， 50 ， 47 ， 44 ， 43 ， 46 ， 55 ， 42 ， 27 ， 42 ， 35 ， 46 ， 53 ， 32 ， 41 ， 48 ， 50 ， 51 ， 46 ， 41 ， 34 ， 44 ， 46 ； 混養(yǎng) 50 繩重量數(shù)據(jù)： 51 ， 48 ， 58 ， 42 ， 55 ， 48 ， 48 ， 54 ， 39 ， 58 ， 50 ， 54 ， 53 ， 44 ， 45 ， 5

31、0 ， 51 ， 57 ， 43 ， 67 ， 48 ， 44 ， 58 ， 57 ， 46 ， 57 ， 50 ， 48 ， 41 ， 62 ， 51 ， 58 ， 48 ， 53 ， 47 ， 57 ， 51 ， 53 ， 48 ， 64 ， 52 ， 59 ， 55 ， 57 ， 48 ， 69 ， 52 ， 54 ， 53 ， 50 。 試從平均數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)幾個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)估單養(yǎng)與混養(yǎng)的效果，并給出分析結(jié)論?！敬鸢浮?1 =42 . 7, R=30, s 1 =7 . 078, CV 1 =16 . 58% ； 2 =52.1,R=30 ， s 2 =6.335, CV 2

32、=12.16% 。 第三章  概率與概率分布 3.1 解釋下列概念：互斥事件、對(duì)立事件、獨(dú)立事件、頻率、概率 ? 頻率如何轉(zhuǎn)化為概率 ? 3.2 什么是正態(tài)分布 ? 什么是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ? 正態(tài)分布曲線有什么特點(diǎn) ? 和對(duì)正態(tài)分布曲線有何影響 ? 3.3 已知 u 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N(0 ， 1) ，試查表計(jì)算下列各小題的概率值： (1)P (0.3 u 1.8) ； (2)P (-1 u 1) ； (3)P (-2 u 2) ； (4)P(-1.96 u 1.96 ； (5)P(-2.58 u 2.58) 。 【答案】 (1)0.34617 ； (2)0.6826 ； (3)0.

33、9545 ； (4)0.95 ； (5)0.9901 。 3.4 設(shè) x 服從正態(tài)分布 N(4 ， 16) ，試通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化變換后查表計(jì)算下列各題的概率值： (1)P(-3 x 4) ； (2)P(x 2.44) ； (3)P(x -1.5) ； (4)P(x -1) 。 【答案】 (1)0.4599 ； (2)0.3483 ； (3)0.9162 ； (4)0.8944 。 3.5 水稻糯和非糯為一對(duì)等位基因控制，糯稻純合體為 ww ，非糯純合體為 WW ，兩個(gè)純合親本雜交后，其 F 1 為非糯雜合體 Ww 。 (1) 現(xiàn)以 F 1 回交于糯稻親本，在后代 200 株中試問(wèn)預(yù)期有多少株為糯稻，

34、多少株為非糯稻 ? 試列出糯稻和非糯稻的概率； (2 ) 當(dāng) F 1 代自交， F 2 代性狀分離，其中 3/4 為非糯， 1/4 為糯稻。假定 F 2 代播種了 2000 株，試問(wèn)糯稻株有多少 ? 非糯株有多少 ? 【答案】 (1) 糯稻 100 株，非糯 100 株，概率均為 0.5 ； (2) 糯稻 500 株，非糯 1500 株。 3.6 大麥的矮生抗銹基因和抗葉銹基因連鎖，以矮生基因與正常感銹基因雜交，在 F 2 代出現(xiàn)純合正?？逛P植株的概率僅 0.0036 。試計(jì)算： (1) 在 F 2 代種植 200 株時(shí)，正?？逛P植株的概率； (2) 若希望有 0.99 的概率保證獲得 1 株

35、以上純合正?？逛P植株，則 F 2 代至少應(yīng)種植多少株 ? 【答案】 (1)P(0)=0.4867,P(1)=0.3504 ； P(2)=0.1262, P(3)=0.0303,P(4)=0.0055, P(5)=0.0008,P(6)=0.0001 ； (2)1279 。 3.7 設(shè)以同性別、同月齡的小白鼠接種某種病菌，假定接種后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間生存的概率為 0.425 ，若 5 只一組進(jìn)行隨機(jī)抽樣，試問(wèn)其中“四生一死”的概率有多大 ? 【答案】 0.094 。 3.8 有一正態(tài)分布的平均數(shù)為 16 ，方差為 4 ，試計(jì)算： (1) 落于 10 到 20 之間的數(shù)據(jù)的百分?jǐn)?shù)； (2) 小于 12

36、或大于 20 的數(shù)據(jù)的百分?jǐn)?shù)。 【答案】 (1)97.59% ； (2)4.55% 。 3.9 查表計(jì)算： (1) df=5 時(shí)， P(t -2.571)=? P(t 4.032)=? (2) df=2 時(shí)， P( 0.05)=? P( 5.99)=? P(0.05 7.38 =? (3) df 1= 3,df =10 時(shí)， P(F 3.71)=? P(F 6.55)=? 【答案】 (1)P(t -2.571)=0.05 ， P(t 4.032)=0.99 ； (2)P( 0.05)=0.975 ， P( 5.99)=0.95 ， P(0.05 7.38 =0.95 ； (3)P(F 3.71

37、)=0.95 ， P(F 6.55)=0.99 。 第四章  統(tǒng)計(jì)推斷 4.1 什么是統(tǒng)計(jì)推斷 ? 統(tǒng)計(jì)推斷有哪兩種 ? 4.2 什么是小概率原理 ? 它在假設(shè)檢驗(yàn)中有何作用 ? 4.3 假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤是什么 ? 如何才能少犯兩類錯(cuò)誤 ? 4.4 什么叫區(qū)間估計(jì) ? 什么叫點(diǎn)估計(jì) ? 置信度與區(qū)間估計(jì)有什么關(guān)系 ? 4.5 某養(yǎng)殖場(chǎng)以往都用鮮活餌料喂養(yǎng)對(duì)蝦，經(jīng)多年的觀測(cè)資料得知，成蝦平均體重為 21g ，標(biāo)準(zhǔn)差為 1.2g ?，F(xiàn)改用鮮活與人工配合餌料各半喂養(yǎng)對(duì)蝦，隨機(jī)抽取成蝦 100 尾，測(cè)得平均體重為 20g ，試問(wèn)改變餌料后，對(duì)蝦體重有無(wú)顯著變化，并估計(jì)對(duì)蝦體重的 95%

38、置信區(qū)間。 【答案】 u = 8.33, 否定 H 0 ： = 0 =21g ，接受 H A ： 0 ； 95% 置信區(qū)間： (19.7648 ， 20.2352) 。 4.6 核桃樹(shù)枝條的常規(guī)含氮量為 2.40% ，現(xiàn)對(duì)一桃樹(shù)新品種枝條的含氮量進(jìn)行了 10 次測(cè)定，其結(jié)果為： 2.38% 、 2.38% 、 2.41% 、 2.50% 、 2.47% 、 2.41% 、 2.38% 、 2.26% 、 2.32% 、 2.41% ，試問(wèn)該測(cè)定結(jié)果與常規(guī)枝條含氮量有無(wú)差別。 【答案】 t = 0.371, 接受 H 0 ： = 0 =2.40% 。 4.7 檢查三化螟各世代每卵塊的卵數(shù)，檢查第

39、一代 128 個(gè)卵塊，其平均數(shù)為 47.3 粒，標(biāo)準(zhǔn)差為 25.4 粒；檢查第二代 69 個(gè)卵塊，其平均數(shù)為 74.9 粒，標(biāo)準(zhǔn)差為 46.8 粒。試檢驗(yàn)兩代每卵塊的卵數(shù)有無(wú)顯著差異。 【答案】 u =-4.551, 否定 H 0 ： 1 = 2 ，接受 H A ： 1 2 。 4.8 假說(shuō)：“北方動(dòng)物比南方動(dòng)物具有較短的附肢?！睘轵?yàn)證這一假說(shuō)，調(diào)查了如下鳥(niǎo)翅長(zhǎng) (mm) 資料：北方的： 120 ， 113 ， 125 ， 118 ， 116 ， 114 ， 119 ；南方的： 116 ， 117 ， 121 ， 114 ， 116 ， 118 ， 123 ， 120 。試檢驗(yàn)這一假說(shuō)。 【答

40、案】 t = 0.147, 接受 H 0 ： 1 = 2 。 4.9 用中草藥青木香治療高血壓，記錄了 13 個(gè)病例，所測(cè)定的舒張壓 (mmHg) 數(shù)據(jù)如下： 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 治療前 110 115 133 133 126 108 110 110 140 104 160 120 120 治療后 90 116 101 103 110 88 92 104 126 86 114 88 112 試檢驗(yàn)該藥是否具有降低血壓的作用。 【 答案】 t =5.701, 否定 H 0 ： 1 = 2 ，接受 H A ： 1 2 。 4.10 為測(cè)定 A 、 B

41、兩種病毒對(duì)煙草的致病力，取 8 株煙草，每一株皆半葉接種 A 病毒，另半葉接種 B 病毒，以葉面出現(xiàn)枯斑病的多少作為致病力強(qiáng)弱的指標(biāo)，得結(jié)果如下： 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 病毒 A 9 17 31 18 7 8 20 10 病毒 B 10 11 18 14 6 7 17 5 試檢驗(yàn)兩種病毒的致病能力是否有顯著差異。 【答案】 t =2.625, 否定 H 0 ： 1 = 2 ，接受 H A ： 1 2 。 4.11 有一批棉花種子，規(guī)定發(fā)芽率 p 80% 為合格，現(xiàn)隨機(jī)抽取 100 粒進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有 77 粒發(fā)芽，試估計(jì)： (1) 該批棉花種子是否合格 ? (2) 該批棉花種子

42、發(fā)芽率所屬總體的 95% 置信區(qū)間。 【答案】 (1) u =0.625, 接受 H 0 ： p p 0 ； (2)95% 置信區(qū)間： (0.7007 ， 0.8393) 。 習(xí)題 4.12 調(diào)查了甲、乙兩醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后 5 年的生存情況，甲醫(yī)院共有 755 例，生存數(shù)為 485 人，乙醫(yī)院共有 383 例，生存數(shù)為 257 人，問(wèn)兩醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后 5 年的生存率有無(wú)顯著差別。 【答案】 u = 0.958 ，接受 H 0 ： p 1 = p 2 。 4.13 用三種不同的餌料喂養(yǎng)同一品種魚(yú)，一段時(shí)間后，測(cè)得每小池魚(yú)的體重增加量 (g) 如下： A 餌料： 130.5 ， 128.9 ，

43、133.8 ； B 餌料： 147.2 ， 149.3 ， 150.2 ， 151.4 ； C 餌料： 190.4 ， 185.3 ， 188.4 ， 190.6 。試檢驗(yàn)各餌料間方差的同質(zhì)性。 【答案】 2 =0.321 ，接受 H 0 ： = = 。 4.14 工藝上要求棉纖維的斷裂強(qiáng)度為 5.5g ，現(xiàn)對(duì)一新品系的斷裂強(qiáng)度測(cè)定 8 次，得結(jié)果為： 5.5 ， 4.4 ， 4.9 ， 5.4 ， 5.3 ， 5.3 ， 5.6 ， 5.1(g) 。問(wèn)此新品系的斷裂強(qiáng)度是否符合工藝要求 ? 試用符號(hào)檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)。 【答案】 P ( n + 4)=0.7255, 接受 H 0 ： M d =

44、5.5g 。 4.15 測(cè)定兩個(gè)馬鈴薯品種的淀粉含量 (%) 各 5 次，得 A 品種為： 12.6 ， 12.4 ， 11.9 ， 12.8 ， 13.0 ； B 品種為： 13.4 ， 13.1 ， 13.5 ， 12.7 ， 13.6 。試用秩和檢驗(yàn)法檢驗(yàn)兩品種淀粉含量的差異顯著性。 【答案】 T =17 ， T T 1 =19 ，否定 H 0 ，接受 H A ：兩品種淀粉含量有顯著差異。 第五章  檢驗(yàn) 5.1 檢驗(yàn)的主要步驟有哪些 ? 什么情況下需要進(jìn)行連續(xù)性矯正 ? 5.2 某林場(chǎng)狩獵得到 143 只野兔，其中雄性 57 只，雌性 86 只，試檢驗(yàn)該種野兔的性別比例是否符

45、合 1 1? 【答案】 2 =5.483 ，否定 H 0 ，接受 H A ：野兔性別比例不符合 1 1 。 5.3 有一大麥雜交組合， F 2 代的芒性狀表型有鉤芒、長(zhǎng)芒和短芒三種，觀察計(jì)得其株數(shù)依次分別為 348 ， 115 ， 157 。試檢驗(yàn)其比率是否符合 9 3 4 的理論比率。 【答案】 2 =0.041 ，接受 H 0 ：符合 9 3 4 的理論比率。 5.4 某鄉(xiāng) 10 歲以下的 747 名兒童中有 421 名男孩，用 95% 的置信水平，估計(jì)這群兒童的性別比例是否合理 ? 【答案】 2 =11.828 ，否定 H 0 ，接受 H A ：性別比例不合理。 5.5 某倉(cāng)庫(kù)調(diào)查不同品

46、種蘋果的耐貯情況，隨機(jī)抽取“國(guó)光”蘋果 200 個(gè)，腐爛 14 個(gè)，“紅星”蘋果 178 個(gè)，腐爛 16 個(gè)，試測(cè)試這兩種蘋果耐貯差異是否顯著 ? 【答案】 2 =0.274 ，接受 H 0 ：兩種蘋果耐性沒(méi)有差異。 5.6 研究小麥品種感染赤霉病的情況 , 調(diào)查 5 個(gè)小麥品種感染赤霉病的情況如下表。試分析不同品種是否與赤霉病的發(fā)生有關(guān)。 品種 A B C D E 總和 健株數(shù) 442 460 478 376 494 2250 病株數(shù) 78 39 35 298 50 500 總計(jì) 520 499 513 674 544 2750 【答案】 2 =420.671 ，否定 H 0 ，接受 H A

47、 ：品種與赤霉病的發(fā)生有極顯著的關(guān)系。 5.7 用 A 、 B 、 C 三種濃度藥物治療 219 尾病魚(yú)，試驗(yàn)結(jié)果如下表： 濃 度 治 愈 顯 效 好 轉(zhuǎn) 無(wú) 效 總 和 A 67 9 10 5 91 B 32 23 20 4 79 C 10 11 23 5 49 總 計(jì) 109 43 53 14 219 試檢驗(yàn)三種濃度下藥物治療效果。 【答案】 2 36.463 ，否定 H 0 ，接受 H A ：不同濃度的治療效果有極其顯著差異。 第六章  方差分析 6.1 什么是方差分析 ? 方差分析的基本思想是什么 ? 進(jìn)行方差分析一般有哪些步驟 ? 6.2 方差分析有哪些基本假定 ? 為什么

48、有些數(shù)據(jù)需經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換后才能進(jìn)行方差分析 ? 6.3 測(cè)定 4 種密度萬(wàn)株· (hm 2 ) -1 下 “ 金皇后 ” 玉米的千粒重 (g) 各 4 次 , 得下表結(jié)果 . 試作方差分析 , 并以 SSR 法作多重比較。 3 萬(wàn)株· (hm 2 ) -1 6 萬(wàn)株· (hm 2 ) -1 9 萬(wàn)株· (hm 2 ) -1 12 萬(wàn)株· (hm 2 ) -1 247 238 214 210 258 244 227 204 256 246 221 200 251 236 218 210 【答案】 F=69.76* ， s =2.5166 。 6.4 為

49、研究氟對(duì)種子發(fā)芽的影響，分別用 0 g · g -1 ( 對(duì)照 ) 、 10 g · g -1 、 50 g · g -1 、 100 g · g -1 4 種濃度的氟化鈉溶液處理種子 ( 浸種 ) ，每濃度處理的種子用培養(yǎng)皿進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn) ( 每盆 50 粒，每處理重復(fù)三次 ) ，測(cè)得芽長(zhǎng)資料如下表。試作方差分析，并用 LSD 法、 SSR 法和 q 法分別進(jìn)行多重比較。 處理 1 2 3 0 g · g -1 ( 對(duì)照 ) 8.9 8.4 8.6 10 g · g -1 8.2 7.9 7.5 50 g · g -1 7.

50、0 5.5 6.1 100 g · g -1 5.0 6.3 4.1 【答案】 F=15.225* ， s 1 2 =0.574, s =0.406 。 6.5 用同一公豬對(duì)三頭母豬進(jìn)行配種試驗(yàn)，所產(chǎn)各頭仔豬斷奶時(shí)的體重 (kg) 資料如下： No . 1 ： 24.0 ， 22.5 ， 24.0 ， 20.0 ， 22.0 ， 23.0 ， 22.0 ， 22.5 ； No . 2 ： 19.0 ， 19.5 ， 20.0 ， 23.5 ， 19.0 ， 21.0 ， 16.5 ； No . 3 ： 16.0 ， 16.0 ， 15.5 ， 20.5 ， 14.0 ， 17.5 ，

51、 14.5 ， 15.5 ， 19.0 。 試分析母豬對(duì)仔豬體重效應(yīng)的差異顯著性。 【答案】 F=21.515* ， s 1 2 =0.944 。 6.6 測(cè)定了小麥 4 個(gè)新品系 A 1 、 A 2 、 A 3 和 A 4 的籽粒蛋白質(zhì)含量（），結(jié)果如下： A 1 ： 11.1 ， 108 ， 13.1 ， 12.3 ， 12.5 ， 13.1 ； A 2 ： 12.3 ， 13.2 ， 12.8 ， 13.4 ， 12.1 ； A 3 ： 10.3 ， 10.3 ， 11.2 ， 11.8 ， 12.1 ， 10.5 ， 11.8 ， 11.2 ； A 4 ： 11.2 ， 12.1 ，

52、12.4 ， 11.8 ， 12.8 。 試檢驗(yàn)其蛋白質(zhì)含量的差異顯著性。 【答案】 F=5.133* ， s 1 2 0.433 。 6.7 分析 A 、 B 、 C 、 D 、 E 等 5 個(gè)雜優(yōu)水稻品種稻米中的含氮量（ mg ），有甲、乙、丙、丁四個(gè)學(xué)生，每學(xué)生對(duì)每一樣品各分析一次，得下表結(jié)果。試作方差分析，并以 SSR 進(jìn)行多重比較。 品種 學(xué)生 甲 乙 丙 丁 A 2.4 2.6 2.1 2.4 B 2.5 2.2 2.7 2.7 C 3.2 3.2 3.5 3.1 D 3.4 3.5 3.8 3.2 E 2.0 1.8 1.8 2.3 【答案】品種間 F=26.948* ，學(xué)生間 F=0.230 ， s =0.120 。 6.8 對(duì) A 、 B 、 C 、 D 、 E 等 5 個(gè)雜優(yōu)水稻品種的干物質(zhì)積累過(guò)程進(jìn)行了系統(tǒng)的測(cè)定，每次每品種隨機(jī)取兩個(gè)樣點(diǎn)，結(jié)果如下表。試作方差分析。 品種 樣點(diǎn) 干物質(zhì)重量（ g