電力拖動自動控制系統(tǒng)第四習題答案陳伯時

1、電力拖動自動控制系統(tǒng)運動控制系統(tǒng)習題 2-2 調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍是 1000100r/min，要求靜差率 s=2%，那么系統(tǒng)允許的穩(wěn)態(tài)速降是 多少？ 解：系統(tǒng)允許的穩(wěn)態(tài)速降 sn002×100minnN=204(rmin)(1s)(1002)2-5 某龍門刨床工作臺采用晶閘管整流器-電動機調(diào)速系統(tǒng)。已知直流電動機=60kW，PNU N=220V，IN=305A，nN =1000 rmin， 主 電 路 總 電 阻R=018，Ce=02Vminr，求：（1）當電流連續(xù)時，在額定負載下的轉(zhuǎn)速降落n為多少？N （2）開環(huán)系統(tǒng)機械特性連續(xù)段在額定轉(zhuǎn)速時的靜差率 s 多少？ N （3）額定負載

2、下的轉(zhuǎn)速降落 n 為多少，才能滿足 D = 20, s 5% 的要求。 N 解：（1）當電流連續(xù)時，在額定負載下的轉(zhuǎn)速降落 IR305×018N n = = = 274 5( r min ) N C02e （2）開環(huán)系統(tǒng)機械特性連續(xù)段在額定轉(zhuǎn)速時的靜差率 n2745N s=0215=215%Nn+n1000+2745NN（3）額定負載下滿足D=20,s5%要求的轉(zhuǎn)速降落ns1000×005N n=263(rmin)ND(1s)20×(1005)*2-6 有一晶閘管穩(wěn)壓電源，其穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)如圖所示，已知給定電壓Uu=88V,比例調(diào)節(jié)放大系數(shù)K=2,晶閘管裝置放大系數(shù)K=

3、15,反饋系數(shù)=07。求：ps（1）輸出電壓U；d （2）若把反饋線斷開， U 為何值？開環(huán)時的輸出電壓是閉環(huán)時的多少倍？ d （3）若把反饋系數(shù)減至 = 0.3 5 U 應為多少？ u 解：（1）輸出電壓 KK2×15ps*U=U=×88=12(V)；du1+KK1+2×15×07ps* （2）若把反饋線斷開，U=KKU=2×15×88=264 (V)；開環(huán)時的輸出電壓是閉環(huán)dpsu時的26412=22倍。（3）若把反饋系數(shù)減至=0.35，當保持同樣的輸出電壓時，給定電壓1+KK1+2×15×035*psU=U=

4、×12=46(V)。udKK2×15psUIR22012.5×1.5Nd a解：（1）C=0.1341Vmin/re n1500N RI12.5×(1.5+1.0+0.8)N n = = = 307.6 r / min op C0.1341e ns1500×0.1N n = = 8.33 r / min cl D(1s)20×(10.1)（2） （3） n307.6op （4）閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)為K=1=1=35.93n8.33cl K35.93運算放大器所需的放大倍數(shù)K=13.77pK/C35×0.01 / 0.134

5、1se解： R =4.8R/R =0.3125<1 / 3s圖見 49 頁解：計算系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的時間常數(shù)L0.05電磁時間常數(shù)T=0.02slR1.5+1.02GDR1.6×(1.5+1.0+0.8)機電時間常數(shù)T=0.082sm 375CC30e m 375×0.1341××0.1341 晶閘管裝置的滯后時間常數(shù)為T=0.00167ss為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，應滿足的穩(wěn)定條件：22T(T + T)+T0.082×(0.02+0.00167)+0.00167m lssK<=53.29TT0.02×0.00167l s可以穩(wěn)定運行，

6、最大開環(huán)放大系數(shù)是 53.292-12 有一晶閘管-電動機調(diào)速系統(tǒng)，已知：電動機=2.8kW，UN=220V，IN=15.6A，PNnN =1500 rmin，R=15，整流裝置內(nèi)阻 R = 1，電樞回路電抗器電阻R=08，arecL觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)K=35。求：s （1）系統(tǒng)開環(huán)時，試計算調(diào)速范圍 = 30 D 時的靜差率 s。 （2）當 D = 30, s = 10% 時，計算系統(tǒng)允許的穩(wěn)態(tài)速降。 * （3）如組成轉(zhuǎn)速負反饋有靜差調(diào)速系統(tǒng)，要求D=30,s=10%，在U=10V時I=I，ndNn =n，計算轉(zhuǎn)速反饋系數(shù) 和放大器放大系數(shù)K。Np解：先計算電動機的反電動勢系數(shù)UIR22

7、0156×15NNaC=0131(Vminr)e n1500N 系統(tǒng)開環(huán)時的額定轉(zhuǎn)速降落 I(R+R+R)156×(15+1+08)NarecLn=393(rmin)NopC0131e（1）系統(tǒng)開環(huán)時，調(diào)速范圍D=30時的靜差率Dn30×393N s=0887=88.7%；n+Dn1500+30×393NN（2）當D=30,s=10%時，系統(tǒng)允許的穩(wěn)態(tài)速降ns1500×01N n = = 5 56( r min ) N D(1s)30×(101)（3）如組成轉(zhuǎn)速負反饋有靜差調(diào)速系統(tǒng)，要求D=30,s=10%，則系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)n393

8、 op K=1=169.68；n556cl * Un10轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)=00067(Vminr)n1500N KC69 .68×0131e 放大器放大系數(shù) K = = 38.9 3 。 p K35×00067s 2-13 旋轉(zhuǎn)編碼器光柵數(shù)為 1024，倍數(shù)系數(shù)為 4，高頻時時鐘脈沖頻率 f = 1MHz ，旋轉(zhuǎn)編 0 碼器輸出的脈沖個數(shù)和高頻時鐘脈沖個數(shù)均采用 16 位計算器，M 法和 T 法測速時間均為 0.01s，求轉(zhuǎn)速 n=1500r/min 和 n=150r/min 時的測速分辨率和誤差率最大值。 解：（1）M 法測速 6060轉(zhuǎn)速 n=1500r/min 和 n=1

9、50r/min 時的測速分辨率Q=1465ZT1024×4×001c nZT1500×4096×001c 轉(zhuǎn)速 n=1500r/min 時，M=1024，誤差率最大值1606011=000097=0097%；max M10241 nZT150×4096×001c 轉(zhuǎn)速 n=150r/min 時，M=1024，誤差率最大值1606011=00097=097%。max M10241 （2）T 法測速 6 60f60×1×100轉(zhuǎn)速 n=1500r/min 時，M=98，測速分辨率2Zn4096×150022Z

10、n4096×1500Q=1716 60fZn60×1×104096×15000 誤差率最大值 11=0103=103%。max M19812 6 60f60×1×100 轉(zhuǎn)速 n=150r/min 時， M = = 98 ，測速分辨率 2 Zn4096×15022Zn4096×150Q=1.55660fZn60×1×104096×1500誤差率最大值11=00103=103%。max M19812 3-1雙 閉 環(huán) 直 流 調(diào) 速 系 統(tǒng) 的 ASR 和 ACR 均 為 PI 調(diào) 節(jié)

11、器 ， 設(shè) 系 統(tǒng) 最 大 給 定 電 壓*U=15V，nN =1500 rmin，I=20A，電流過載倍數(shù)為 2，電樞回路總電阻nm UimNR= 2，K=20，Ce=0127Vminr，求：s * （1）當系統(tǒng)穩(wěn)定運行在 U n = 5V ，I=10A時，系統(tǒng)的n、U、U、U和U 各為多少？dLniicU和U 各為多少？ic解：轉(zhuǎn)速反饋系數(shù) * U15nm =001(Vminr)n1500N 電流反饋系數(shù) * U15im =0375(VA)I2×20dm （1）當系統(tǒng)穩(wěn)定運行在 U n = 5V ， = 10A I 時， dL * = = 5( V ) n U n * U5n n

12、=500(rmin)001U=I=0375×10=375(V)idL* U=U=375(V)iiUCn+IR0127×500+10×2d0edLU=4175(V)。c KK20ss（2）當電動機負載過大而堵轉(zhuǎn)時，n=0; * U=I=0375×2×20=15(V)idmIR2×20×2dm U = = = 4( V ) 。 c K20s 3-2 在轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，兩個調(diào)節(jié)器 ASR、ACR 均采用 PI 調(diào)節(jié)器。已知 參數(shù)：電動機：P=37kW，U=220V，I=20A，n=1000rmin,電樞回路NNNN

13、*總電阻 R = 1 .5 ；設(shè)U=U=U=8V，電樞回路最大電流I=40A，電力電子變nmimcmdm換器的放大倍數(shù)K=40。試求：s（1）電流反饋系數(shù) 和轉(zhuǎn)速反饋系數(shù) ；（2）當電動機在最高轉(zhuǎn)速發(fā)生堵轉(zhuǎn)時的UU，U 和U 的值。d0iic解：（1）電流反饋系數(shù) * U8im=02(VA)I40dm 轉(zhuǎn)速反饋系數(shù) * U8nm=0008(Vminr)。n1000N （2）當電動機在最高轉(zhuǎn)速發(fā)生堵轉(zhuǎn)時，n=0; U=Cn+IR=0+40×15=60(V)d0edm* U=U=I=02×40=8(V)iidmU60d0U=15(V)。c K40s 3-5 某反饋系統(tǒng)已校正成典

14、型 I 型系統(tǒng) 。已知時間常數(shù) T=0.1s ，要求階躍響應超調(diào)量 10%。（1）系統(tǒng)的開環(huán)增益。（2）計算過渡過程時間t 和上升時間t。sr（3）繪出開環(huán)對數(shù)幅頻特性。如果要求上升時間tr<025s，則 K=?=?解：典型 I 型系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為KW(s)=s(Ts+1)（1）要求階躍響應超調(diào)量10%，則要求KT069，為獲得盡量短的上升時間t，選r擇KT=069；則K=06901=69（2）過渡過程時間ts=6T=6×01=06(s)；上升時間tr=33T=33×01=033(s)。（3）如果要求上升時間tr<025s，則選擇KT=1；K=101=10，=

15、16.3%。 i s + 1 ) s i 10Ki(s+1)i10K(s+1)iii開環(huán)傳遞函數(shù)W(s)=op2s(0.02s+1)ss(0.02s+1)i對型系統(tǒng) 30%，h=7=hT=0.14si h+1K=204.1222hTKiK=2.8571i102.8571(0.14s+1)PI 調(diào)節(jié)器W(s)=0.14sRiK=R取 10kR=28.571 k 取 30 ki0iR 0 R / i = 14 µ F i C max %)( z ) Cb n T N n = 63.4% *n T m 3-10 有一轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)，主電路采用三相橋式整流電路。已知電動機參數(shù)

16、為 ：P=500kW,U=750V,I=760A，n=375rmin， 電 動 勢 系 數(shù)NNNNCe=182Vminr，電樞回路總電阻R=014，允許電流過載倍數(shù)=1.5，觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)K=75，電磁時間常數(shù)=0031s，機電時間常數(shù)=0112s，電流反sTlTm饋濾波時間常數(shù)=0002s，轉(zhuǎn)速反饋濾波時間常數(shù)=002s。設(shè)調(diào)節(jié)器輸入輸出電ToiTon*壓U=U=U=10V，調(diào)節(jié)器輸入電阻R0= 40k。nmimnm設(shè)計指標：穩(wěn)態(tài)無靜差，電流超調(diào)量5%，空載起動到額定轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)速超調(diào)量i 10%。電流調(diào)節(jié)器已按典型 I 型系統(tǒng)設(shè)計，并取參數(shù)KT=05。n （1）選擇轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)，并

17、計算其參數(shù)。 ，并考慮它們是否合理？ cn0017 s ， 電 流 環(huán) 小 時 間 常 數(shù) 之 和 Ts T=T+T=00037s， 要 求 電 流 超 調(diào) 量5%， 應 取K=05， 因 此isoiiI Ti11351s。KI（1）電流環(huán)等效時間常數(shù)1=00074s；KI轉(zhuǎn)速環(huán)小時間常數(shù)T=1K+T=00074+002=00274s；nIon電流反饋系數(shù) * U10im =00088(VA)I15×760N轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)*U10nm=00267(Vminr)n375N 選擇轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)，其傳遞函數(shù)為 W ( s ) = K n ( n s + 1 ) ASR sn按跟隨和抗擾動性能

18、都較好的原則，取h=5,則 ASR 的超前時間常數(shù)為=hTn=5×00274=0137sn轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)增益h+15+12K=15984s，N22222hT2×5×00274n可得 ASR 的比例系數(shù)為(h+1)CeTm6×00088×182×0112K=1051；n 2hRT2×5×00267×014×00274n 取調(diào)節(jié)器輸入電阻R0= 40 k，則R=KR=1051×40=4204k，取 420k nn001377 n C=326×10(F)=0326µF，取 0

19、.33µFn3R420×10n 4T4×0026 on Con=2×10(F)=2µF，取 2 µ F 。3R40×1001（2）電流環(huán)的截止頻率=1351s，ciKI1轉(zhuǎn)速環(huán)的截止頻率=K=15984×0137219s；cnNn檢驗近似條件1）校驗晶閘管整流裝置傳遞函數(shù)的近似條件11=1961(s1 )>，滿足近似條件；ci 3T3×00017s 校驗忽略反電動勢變化對電流環(huán)動態(tài)影響的條件 113=35091(s1 )<，滿足近似條件；ci TT0112×0031ml校驗電流環(huán)小時

20、間常數(shù)近似條件1111=1808(s1 )>，滿足近似條件；ci 3TsToi300017×0002校驗電流環(huán)傳遞函數(shù)近似條件 1K11351I 1 =637(s)>，滿足近似條件；cn3T300037i校驗轉(zhuǎn)速環(huán)小時間常數(shù)近似條件1KI11351=274(s1 )>，滿足近似條件。cn 3T3002on 校核轉(zhuǎn)速超調(diào)量 Cnmaxb=n*Cnb CnTmaxNn=2(z)*CnTbm760×01400274182=2×0812×(150)××37501120093<10%滿足設(shè)計要求。 15 解：（1） =0

21、.01Vmin/r1500*U5nn=500r/ min0.01U=Cn + IR=104Vd0edUd0U=3.47Vc K s （2） 當電動機突然失磁，電機停轉(zhuǎn)。 U=0n*U=U=10ViimU= 10ViI=I=2VddmK(s+1)（3）W(s)=2 s(Ts+1) =hT=0.25sh+12K=48sN222hT48(0.25s+1)W(s)=2s(0.05s+1)（4）t=8.8T=0.44svm2RT(II)n dmdLn=93.75r/ minb C C max ( %) n = 76.12 b T e mr/ min C b 5-1 一 臺 三 相 鼠 籠 異 步 電 動

22、 機 的 銘 牌 數(shù) 據(jù) 為 ： 額 定 電 壓 380V = U ， 額 定 轉(zhuǎn) 速 N nN =960 rmin，額定 頻率fN=50Hz，定子 繞組為 Y 聯(lián)接 。 由實驗測得 定子電阻R=035，定子漏感L=0006H，定子繞組產(chǎn)生氣隙主磁通的等效電感L=026H，slsm轉(zhuǎn)子電阻R=05，轉(zhuǎn)子漏感L=0007H，轉(zhuǎn)子參數(shù)已折算到定子側(cè)，忽略鐵芯損耗。rlr（1）畫出異步電動機 T 形等效電路和簡化電路。（2）額定運行時的轉(zhuǎn)差率s，定子額定電流I1和額定電磁轉(zhuǎn)矩。NN（3）定子電壓和頻率均為額定值時，理想空載時的勵磁電流I。0（4）定子電壓和頻率均為額定值時，臨界轉(zhuǎn)差率s和臨界轉(zhuǎn)矩T，

23、畫出異步電動機的機mem械特性。 解：（1） 異步電動機 T 形等效電路 異步電動機簡化電路 60f60×50N （2）由于額定轉(zhuǎn)速 nN = 960 r min ，同步轉(zhuǎn)速 n = = = 1000( r min ) ， 1 n3pnn10009601額定運行時的轉(zhuǎn)差率sN=004n10001 由異步電動機 T 形等效電路， R+jLLR0006035s1lslssC=1+=1+j=1+j1023j000410231jLL2fL026100×0261mmNm可得轉(zhuǎn)子相電流幅值 U s I=r 2 Rr22R+C+(L+CL)s11ls1lrs N220=20522035+

24、1023×+(100)×(0006+1023×0007)004220=1725939+170953=159735(A)氣隙磁通在定子每相繞組中的感應電動勢2Rr22E=I+L=159735×15625+483612027352（V）gr1lrs N額定運行時的勵磁電流幅值Eg2027352I=2482 (A)0 1Lm100×026由異步電動機簡化電路，額定運行時的定子額定電流幅值 U220s I=1N22R2052222R+(L+L)035+(100)×(0006+0007)s1lslrs004220=165 .1225+16 .6

25、796=16 .3164A）額定電磁轉(zhuǎn)矩P3nR3×305mp2r2T=I=×159735×9137(Nm)（依據(jù) T 形等效電路）ers100004m1N或P3nR3×305mp2r2T=I=×163164×9533(Nm)（依據(jù)簡化等效電路）e1Ns100004m1N（3）定子電壓和頻率均為額定值時，理想空載時的勵磁電流 U220sI=2633(A)0222222035+(100)×(0006+026)R+(L+L)s1lsm（4）定子電壓和頻率均為額定值時，臨界轉(zhuǎn)差率 R05r sm=0122222222R+(L+L)

26、035+(100)×(0006+0007)s1lslr臨界轉(zhuǎn)矩223npUs3×3×220T=em 222222200××035+035+(100)×(0006+0007)2R+R+(L+L)1ss1lslr=15583(Nm)異步電動機的機械特性： S n 0n 1Sm10TTeme125-2 異步電動機參數(shù)如習題 5-1 所示，畫出調(diào)壓調(diào)速在U和U時的機械特性，計算臨NN23界轉(zhuǎn)差率s和臨界轉(zhuǎn)矩T，分析氣隙磁通的變化，在額定電流下的電磁轉(zhuǎn)矩，分析在恒轉(zhuǎn)mem矩負載和風機類負載兩種情況下，調(diào)壓調(diào)速的穩(wěn)定運行范圍。 解： 定子相電壓改

27、變，臨界轉(zhuǎn)差率不變，即 R05r s=0122m 222222R+(L+L)035+(100)×(0006+0007)s1lslr111當調(diào)壓至U時，臨界轉(zhuǎn)矩T=T=×15583=3896(Nmin)，Nememax244244當調(diào)壓至U時，臨界轉(zhuǎn)矩T=T=×15583=6926(Nmin)。Nememax399U s 氣隙磁通：隨定子電壓的降低而減小。m444fNk1sNs5-6 異步電動機參數(shù)如習題 5-1 所示，輸出頻率 f 等于額定頻率 fN時，輸出電壓 U 等于額定 電壓 UN，考慮低頻補償，若頻率 f=0，輸出電壓 U=10%UN。 （1）求出基頻以下

28、電壓頻率特性曲線 U=f(f)的表達式，并畫出特性曲線。 （2）當 f=5Hz 和 f=2Hz 時，比較補償與不補償?shù)臋C械特性曲線，兩種情況下的臨界轉(zhuǎn)矩 Temax。 解：（1）UN=220(A) 斜率 U01U22022NNk=396，f0500N 考慮低頻補償時，電壓頻率特性曲線U=396f+22；220不補償時，電壓頻率特性曲線U=f=44f50（2）當 f=5Hz 時A、不補償時，輸出電壓U=44f=22(V), 臨界轉(zhuǎn)矩223npUs3×3×22T=em 22222220××035+035+(10)×(0006+0007)2R+R+(

29、L+L)1ss1lslr=78.084(Nm)B、補償時，輸出電壓U=3.96f+22=41.8(V)223npUs3×3×41.8T=em 22222220××035+035+(10)×(0006+0007)2R+R+(L+L)1ss1lslr=281.883(Nm)當 f=2Hz 時A、不補償時，輸出電壓U=44f=8.8(V), 臨界轉(zhuǎn)矩223nU3×3×8.8psTem=2222228××035+035+(4)×(0006+0007)2R+R+(L+L)1ss1lslr=37.666(N

30、m)B、補償時，輸出電壓U=3.96f+22=29.92(V)223npUs3×3×29.92Tem=2222228××035+035+(4)×(0006+0007)2R+R+(L+L)1ss1lslr=435.419(Nm)5-8 兩電平 PWM 逆變器主回路，采用雙極性調(diào)制時，用“1“表示上橋臂開通，”0“表示 上橋臂關(guān)斷，共有幾種開關(guān)狀態(tài)，寫出其開關(guān)函數(shù)。根據(jù)開關(guān)狀態(tài)寫出其電壓矢量表達式， 畫出空間電壓矢量圖。 解： 5-11 采用電壓空間矢量 PWM 調(diào)制方法，若直流電壓u恒定，如何協(xié)調(diào)輸出電壓與輸出頻d 率的關(guān)系。 解：在一個周期內(nèi)，

31、6 個有效工作矢量順序作用一次，定子磁鏈矢量是一個封閉的正六邊形。 22ud(k)=(k)=u(k)t=ut=ssd3331正六邊形定子磁鏈的大小與直流側(cè)電壓成正比，而與電源角頻率成反比。在基頻以下調(diào)速時，應保持正六邊形定子磁鏈的最大值恒定。若直流側(cè)電壓恒定，則越小時， t 越大，勢必1導致(k)增加。因此，要保持正六邊形定子磁鏈不變，必須使u為常數(shù)，這意味著sd1在變頻的同時必須調(diào)節(jié)直流電壓，造成了控制的復雜性。有效的方法是插入零矢量，當零矢量作用時，定子磁鏈矢量的增量(k)=0，表明s定子磁鏈矢量停留不動。有效工作矢量作用時間 t1 < t ，零矢量作用時間t=tt，01當t=(t+

32、t)=3時，定子磁鏈矢量的增量為1110正六邊形定子磁鏈的最大值在直流電壓不變的條件下，要保持(k)恒定，只要使t為常數(shù)即可。輸出頻率越低， ts1越大，零矢量作用時間t也越大，定子磁鏈矢量軌跡停留的時間越長。由此可知，零矢量0 的插入有效地解決了定子磁鏈矢量幅值與旋轉(zhuǎn)速度的矛盾。 6-1 按磁動勢等效、功率相等原則，三相坐標系變換到兩相靜止坐標系的變換矩陣為 111222C32=33302222現(xiàn)有三相正弦對稱電流iIsin( t)、i= Isin(t )、i= Isin(t +)，求A =mBmCm33變換后兩相靜止坐標系中的電流i和i，分析兩相電流的基本特征與三相電流的關(guān)系。ss11Isin(t)m 1iIsin(t)s22223m解：=Isin(t)=；mi33332Icos(t)sm0222Isin(t+)m 36-2 兩相靜止坐標系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系的變換矩陣為cossinC=2s2rsincos將習題 6-1 中的靜止坐標系中的電流i