電磁場分析軟件

1、電磁兼容分析軟件FEKO（FEKO Suite 5.3） 來文娟（04085065） 電磁場分析軟件FEKO（5.3）1. 軟件背景介紹FEKO是復(fù)雜形狀三維結(jié)構(gòu)的電磁場分析軟件，是復(fù)雜專業(yè)電磁場仿真領(lǐng)域中最強(qiáng)大的軟件，應(yīng)用范圍非常廣泛，由南非的EMSS公司開發(fā)。FEKO基于著名的矩量法（MoM）對Maxwell方程組求解，可以解決任意復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電磁問題，是世界上第一個(gè)把多層快速多極子（MLFMM：Multi-Level Fast Multipole Method）算法推向市場的商業(yè)代碼，在保持精度的前提下大大提高了計(jì)算效率，使得精確仿真電大問題成為可能（典型的如簡單介質(zhì)模型的RCS、天線罩、

2、介質(zhì)透鏡）。在此之前，求解此類問題只能選擇高頻近似方法。FEKO中有兩種高頻近似技術(shù)可用，一個(gè)是物理光學(xué)（PO），另一個(gè)是一致性繞射理論（UTD）。在MoM和MLFMM需求的資源不夠時(shí)，這兩種方法提供求解的可能性。FEKO中通過混合MoM/PO和MoM/UTD來為電大尺寸問題的精度提供保證，非常適合于分析開域輻射、雷達(dá)散射截面（RCS）領(lǐng)域的各類電磁場問題。FEKO還針對許多特定問題，例如平面多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)、金屬表面的涂覆等等，開發(fā)了量身定制的代碼，在保證精度的同時(shí)獲得最佳的效率。2. 主要功能l 1.電大問題的求解： FEKO通過MLFMM、MoM/PO、MoM/UTD從算法上提供了電大問題求

3、解的途徑；l 2.豐富的求解器選擇：FEKO提供多種核心算法，矩量法（MoM）、多層快速多極子方法（MLFMM）、物理光學(xué)法（PO）、一致性繞射理論（UTD）、有限元（FEM）、平面多層介質(zhì)的格林函數(shù)，以及它們的混合算法來高效處理各類不同的問題； l 3.優(yōu)化功能：FEKO提供了離散點(diǎn)計(jì)算方法、單純形方法、共軛梯度法、準(zhǔn)牛頓法等多種優(yōu)化方法； l 4.快速寬頻響應(yīng)計(jì)算：FEKO通過自適應(yīng)頻率點(diǎn)采樣和插值，提供寬頻率響應(yīng)的快速計(jì)算能力； l 5.時(shí)域求解：FEKO基于頻域分析，同時(shí)通過FFT提供時(shí)域響應(yīng)分析能力；l 6.強(qiáng)大的前后處理功能：CADFEKO提供直接面向求解器的3D圖形建模和網(wǎng)格劃分

4、功能，支持多種CAD格式的網(wǎng)格文件導(dǎo)入：包括FEMAP Neutral (*.neu)，AUTOCAD (*.dxf)，特定的ASCII，NASTRAN (*.nas)，STL(*.stl)，ANSYS (*.cdb)，ParaSolid等等； POSTFEKO提供圖形化后處理能力。l 7.二次開發(fā)：FEKO提供循環(huán)和分支控制語句，能夠輸入自定義的函數(shù)或進(jìn)行計(jì)算過程的程序化運(yùn)行。l 支持多種硬件和軟件平臺： FEKO支持所有主流CPU平臺和操作系統(tǒng)，包括先進(jìn)的64位系統(tǒng)和各種并行系統(tǒng)；l 8.并行計(jì)算：FEKO提供并行版本，支持分布式內(nèi)存（MPP）和共享式內(nèi)存（SMP）并行方式，其MLFMM求

5、解器具有非常好的并行效率。在并行計(jì)算中，加速比和效率是并行程序進(jìn)行評價(jià)的重要指標(biāo)，其中，加速比定義為：單個(gè)節(jié)點(diǎn)上的運(yùn)行時(shí)間和n個(gè)節(jié)點(diǎn)上運(yùn)行時(shí)間的比，效率定義為加速比和計(jì)算節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)之比。MLFMM求解器的并行計(jì)算效率測試見圖1 圖1 FEKO-MLFMM求解器并行計(jì)算效率3. 典型應(yīng)用l 天線設(shè)計(jì)：基于其獨(dú)特的高頻算法，F(xiàn)EKO廣泛應(yīng)用于包括線天線、面天線、喇叭天線、反射面天線、相控陣天線、微帶天線等各種天線結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，計(jì)算和優(yōu)化各種關(guān)心的天線性能參數(shù)。l 天線布局：飛機(jī)、艦船、車輛等載體上的天線在工作狀態(tài)下其輸入阻抗、方向圖等會受到載體的影響，載體的電尺寸通常都比較大，F(xiàn)EKO獨(dú)特的MM/P

6、O/UTD混合方法對這樣的電大尺寸問題非常適用，能有效地優(yōu)化載體上天線及天線系統(tǒng)的布局方案，類似的影響還包括地面、水面、天線附近的大型目標(biāo)等。l 雷達(dá)散射截面（RCS）計(jì)算：對于大型目標(biāo)、地面目標(biāo)等的RCS雷達(dá)散射截面（目標(biāo)識別）計(jì)算也通常是電大尺寸問題，同樣， FEKO的混合高頻算法對這類問題也有很好的計(jì)算效果。l EMC/EMI分析：EMC/EMI分析的涵蓋范圍非常廣泛，F(xiàn)EKO適用于系統(tǒng)級的高頻EMC/EMI計(jì)算，前面提到的天線布局分析實(shí)際上就可以完成天線系統(tǒng)的EMC計(jì)算。FEKO的很多特有技術(shù)對EMC分析非常有效，比如：有多種方法可以模擬介質(zhì)體和磁性結(jié)構(gòu)、能有效處理真實(shí)地面、用多層介質(zhì)

7、函數(shù)可以分析印刷電路板、特別善于處理電大尺寸問題的高頻混合算法、自適應(yīng)頻率采樣（AFS）技術(shù)特別適合于寬帶EMC分析等等。l 平面微帶天線：FEKO采用全波方法分析微帶天線，可以精確獲得耦合、近場、遠(yuǎn)場、輻射方向圖、電流分布、阻抗等參數(shù)； l 電纜系統(tǒng)：FEKO與CableMod結(jié)合起來，可以非常高效地處理系統(tǒng)中的負(fù)責(zé)電纜束的耦合以及電纜與天線的耦合問題； l SAR計(jì)算：不同介質(zhì)參數(shù)區(qū)域內(nèi)的場值可以計(jì)算出來。然后這些場值被用于計(jì)算規(guī)范吸收比（SAR）； l 散射分析：利用MoM或MLFMM可以分析電小或電大尺寸目標(biāo)的散射特性。l 介質(zhì)體和鐵磁材料：FEKO的面等效原理和體等效原理對介質(zhì)體、鐵

8、磁材料體等結(jié)構(gòu)提供有效的計(jì)算方式。同時(shí)，其在平面多層介質(zhì)、涂敷線、介質(zhì)基片等應(yīng)用領(lǐng)域也提供相應(yīng)的處理手段。1.1 套裝模塊組成 FEKO 套裝軟件由以下幾個(gè)部分組成： - 建模分網(wǎng)前處理模塊CADFEKO - 可選擇的高級前處理模塊卡片編輯工具 EDITFEKO - 計(jì)算底層執(zhí)行模塊Prefeko、FEKO、timefeko等 - 后處理模塊POSTFEKO 其中，CADFEKO、EDITFEKO 和 POSTFEKO 是軟件的圖形操作界面，一般情況下，用戶通過這些 GUI 界面來使用軟件。1.2 界面圖 1-1 建模設(shè)置界面 CADFEKO 圖 1-2 EDITFEKO界面 圖 1-3 PO

9、STFEKO界面2 算法基礎(chǔ) 2.1 積分方程方法(MoM/MLFMM) 2.1.1矩量法（MoM） 1、矩量法的一般方法 矩量法是一種基于積分方程的嚴(yán)格的數(shù)值方法，其精度主要取決于目標(biāo)幾何建模精度和正確的基權(quán)函數(shù)的選擇及阻抗元素的計(jì)算。其思想主要是將幾何目標(biāo)剖分離散，在其上定義合適的基函數(shù)，然后建立積分方程，用權(quán)函數(shù)檢驗(yàn)從而產(chǎn)生一個(gè)矩陣方程，求解該矩陣方程，即可得到幾何目標(biāo)上的電流分布，從而其它近遠(yuǎn)場信息可從該電流分布求得。下面以電場積分方程求解理想導(dǎo)體的電磁散射問題為例，簡要介紹矩量法的一般方法。 由麥克斯維方程組和理想導(dǎo)體的邊界條件可以推導(dǎo)出，表面電場積分方程（EFIE）如下： (jA+

10、)tan=Etaninc rV on S (1) 其中，A 為矢量磁位，為標(biāo)量電位，表達(dá)形式分別如下： (2) (3) 定義基函數(shù)系列 Jn ，將電流展開為 (4) 其中In為與第n個(gè)基函數(shù)相關(guān)的n個(gè)的電流展開系數(shù)。為了將積分方程離散成為矩陣方程，采用伽略金匹配方法，選取與基函數(shù)相同的函數(shù)系列作為權(quán)函數(shù)，表示為g ，對式 (1)求內(nèi)積得 (5) 將式(4)代入式(5)，得到包含N個(gè)未知量的N個(gè)線性方程，可以寫成 (6)其中,Zmn為MN的矩陣,In 和VMe 均為N1的向量，In為電流系數(shù), VMe為激勵向量，N 為未知量數(shù)目。其形式分別如下： 矩陣方程(6)建立之后，下一步就是該矩陣方程的求

11、解。求解方法有直接求解和迭代求解等。隨著求解問題的規(guī)模增大，直接求解方法的計(jì)算量非常巨大，計(jì)算復(fù)雜度為 O(N3)，而迭代求解每步迭代的計(jì)算復(fù)雜度為 O(N2)。得到表面電流之后，可以根據(jù)該電流分布求得其他感興趣的電磁參數(shù)，如雷達(dá)散射截面（RCS）等。 矩量法的一般流程可用圖 1來表示此外還有，多層快速多極子（MLFMM），其中包括1、快速多極子，2、多層快速多極子EMC耦合 1 算例介紹 這個(gè)例子將考慮一個(gè)典型的 HF 單極子天線和一根加載傳輸線的互耦,如圖 3-1所示。天線與傳輸線都是用金屬線結(jié)構(gòu)(我們所指的細(xì)線結(jié)構(gòu)是指導(dǎo)體的長度遠(yuǎn)大于導(dǎo)線的直徑)2 預(yù)備知識 開始這個(gè)例子之前,需要確保你

12、的系統(tǒng)滿足運(yùn)行這個(gè)例子所需要的條件。同時(shí),希望這個(gè)例子和你的工作相關(guān)或者有相關(guān)應(yīng)用。該算例的目的： - 使用地面來模擬一個(gè)無限大導(dǎo)體地板。- 加載一個(gè)具有復(fù)阻抗的器件。 - 在細(xì)線結(jié)構(gòu)的器件上施加電壓源 - 采用自適應(yīng)頻率采樣來獲得連續(xù)的數(shù)據(jù)。 - 在POSTFEKO中查看輸入阻抗與電流分布。 該算例運(yùn)行的條件： - 需要安裝具有有效許可文件的FEKO 5.3或更高版本。 - FEKO可以在LITE模式下使用,但這將使得用戶只能解決小問題,建議使用完全授權(quán)的許可文件或試用版。該算例的一些部分可以在LITE模式下完成,但是有些部分則只能在完整的或試用版許可下完成。 - 建議在做這個(gè)算例之前先看一

13、遍演示視頻(除非你對FEKO軟件已經(jīng)熟悉) - 這個(gè)算例所需時(shí)間不超過70分鐘。3 在 CADFEKO 中建模 從啟動 CADFEKO開始。打開 CADFEKO時(shí),窗口中沒有模型顯示,而只顯示 3D坐標(biāo)。將模型保存在一個(gè)新的目錄,以便進(jìn)行進(jìn)一步的操作。CADFEKO 將模型存儲為*.cfx 文件。我們即將進(jìn)行的建模步驟可總結(jié)為以下幾點(diǎn)： - 單極子天線具有單根線結(jié)構(gòu)。 - 傳輸線定義為折線單元。 - 地面采用無限大反射面挖近似。 - 在單極子天線上加一個(gè)端口和電壓源。 - 對模型設(shè)置輻射能量。 - 對傳輸線設(shè)置端口,加添加一個(gè)復(fù)阻抗負(fù)載 - 設(shè)置求解頻率 - 保存電流,方便在POSTFEKO中

14、查看。 - 對模型進(jìn)行剖分,并運(yùn)行FEKO求解器。 與前面的例子相比,所有的尺寸都將直接采用米做單位。首先在正 Z方向畫一單極子天線。在創(chuàng)建幾何結(jié)構(gòu)的工具條上選擇 line,創(chuàng)建一根在正 Z 方向長12m 的單極子天線。在這部分完成之后,點(diǎn) 3D 視圖上的工具條中 Zoom toextents。注意此時(shí)可能很難看到所建的單極子天線,因?yàn)樗?Z 軸重合。由于單極子天線和傳輸線具有不同的半徑,因而在剖分時(shí)線的半徑不能設(shè)為總體。對于傳輸線可以設(shè)為全局設(shè)置,但是對于單極子天線則需要本地設(shè)置?？梢栽?Edge properties 對話框中設(shè)線的半徑。在目錄樹中選擇線(line),在細(xì)節(jié)樹中展開 Ed

15、ge,并選擇邊,從彈出的菜單中選擇 Property,即可打開 Edge properties 對話框。選中 Local wire radius,輸入線的半徑為 0.015 米。邊(Edge)旁邊的圖標(biāo)可以改變細(xì)節(jié)樹,表示對邊(Edge)的局部半徑進(jìn)行設(shè)置傳輸線采用折線進(jìn)行建模。在創(chuàng)建幾何結(jié)構(gòu)的工具條中點(diǎn)擊Polyline。此時(shí)將創(chuàng)建沿 Y 軸方向的傳輸線。點(diǎn)擊 3D視圖上的 Zoom to extents 按鈕,將所得結(jié)構(gòu)放入 3D視圖中。為了建一個(gè)無限大地面,需要添加一個(gè)具有一定反射系數(shù)的地面。點(diǎn)擊目錄樹中的 the Infinite planes 或者點(diǎn)圖標(biāo) Define infinit

16、e plane。選擇 Ground medium 下的 Ground plane (reflection coefficient approx。),將 Ground medium 選為 Perfect electric conductor。 與創(chuàng)建有限大地面相比,這個(gè)創(chuàng)建大的地面的方式是很有效率的。下一步就是為模型添加端口,激勵和負(fù)載。首先在單極子天線是創(chuàng)建一個(gè)激勵端口。選擇目錄樹下的Line1,右擊細(xì)節(jié)樹中的邊(Edge),并選擇 Create port Wire port,創(chuàng)建該端口。這個(gè)模型中采用默認(rèn)的端口設(shè)置(線的初始點(diǎn),面端口)。點(diǎn)擊 Create 和Close 創(chuàng)建端口并關(guān)閉對話框

17、 現(xiàn)在第一個(gè)端口施加一個(gè)電壓源。點(diǎn)擊工具條上的 Voltage source。該算例中,應(yīng)當(dāng)選擇輻射能量為 1 瓦,但是由于我們不知道輸入阻抗的值,所以不能通過改變電壓來設(shè)置。并且,稍后將介紹設(shè)置能量以調(diào)整輻射能量。因此,使用默認(rèn)的電壓設(shè)置。點(diǎn)擊工具條上的 Specify power settings,對模型的輻射能量進(jìn)行設(shè)置。該算例的輻射能量為 1 瓦,所以在計(jì)算之前,因激勵源的失配造成的能量損失應(yīng)當(dāng)先減掉。選擇 Total source power (no mismatch),輸入源的能量(source power)為 1,點(diǎn)擊OK。在工具條上選擇 Add load 為第二個(gè)端口添加負(fù)載。

18、將負(fù)載的端口改為Port2,將阻抗的實(shí)部設(shè)為1000 。 點(diǎn)擊Create和 Close創(chuàng)建端口并關(guān)閉對話框。剩下的還未設(shè)定的就是所要計(jì)算的頻率范圍和所希望得到的計(jì)算結(jié)果。該算例算所需要輸出的為負(fù)載上的電流.點(diǎn)擊 Current output選擇電流輸出模式.選擇All currents. 將所有部分的長度設(shè)為 0.5m?？紤]到最高頻率為 30MHZ-或者波長為 1m,此時(shí)會有很好的剖分單元。此時(shí),這個(gè)問題非常小,所以不會存在計(jì)算資源的問題。此外,線的半徑要比其長度小的多。將線的全局半徑按照傳輸線的半徑設(shè)置為 4mm。(單極子天線的半徑設(shè)置為局部尺寸,而局部尺寸會覆蓋掉全局尺寸。)4 求解 完成模型的準(zhǔn)備工作之后,即可使用求解器計(jì)算得到所需要的結(jié)果。要運(yùn)行求解器之前,最好先將模型保存。在菜單中選擇 Run FEKO 或者點(diǎn)擊 Run FEKO 的圖標(biāo)即可在 CADFEKO 中運(yùn)行 FEKO 求解器。此時(shí)將打開一個(gè)窗口,會時(shí)時(shí)顯示仿真的過程。在這個(gè)頻帶內(nèi),將求解 43個(gè)頻率采樣點(diǎn)。5 結(jié)果顯示 在 CADFEKO 菜單下選擇 Run POSTFEK