2019學(xué)年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考模擬考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考模擬考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題4.若分式的值為零，則 x 的值為（ ）A + 2A. 0 B.2C.-2 D. 25.今年我市有近 8 萬(wàn)多名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000 名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A. 這 1000 名考生是總體的一個(gè)樣本B. 近 8 萬(wàn)多名考生是總體C. 每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體D. 1000 名考生是樣本容量1.A.2.A.的相反數(shù)是（JB.丄下列各式計(jì)算正確的是Jis-7J2-72D.F列水平放置的四個(gè)幾何體中, 主視圖與其它三個(gè)不相

2、同的是（3.AC6.如圖，在 AB 和 DE（中，已知 AB=DE 還需添加兩個(gè)條件才能使 能添加的一組條件是（）A. BC=E(ZB=ZE B C. BC=D(ZA=ZD D7. 一元二次方程SgYl總有實(shí)數(shù)根，貝【Jm 應(yīng)滿足的條件是（）A. m1B.m=1C.m017.（本題滿分 6 分）解一元一次不等式組：，并寫出所有的整數(shù)解.LY- 3 018.（本題滿分 6 分）先化簡(jiǎn)，再求值： - - - ，其中忑J；：-IIx + 1_r* -1工一加亠119.（本題滿分 6 分）如圖，在ABC,ZC=90 .（1）用尺規(guī)作圖法作 AB 邊上的垂直平分線 DE,交 AC 于點(diǎn) D,交 AB 于

3、點(diǎn) E.（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）連結(jié) BD,若 BD 平分ZCBA 求ZA的度數(shù).20.本題滿分 7 分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50 名學(xué)生參加決賽，這 50 名學(xué)生同時(shí)聽寫 50 個(gè)漢字,若每正確聽寫出一個(gè)漢字得 1 分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直 方圖如圖表：21.組別成績(jī) x 分頻數(shù)（人數(shù)）第 1 組 25 x 306 第 2 組 30 x 358 第 3 組 35 xV4016 第 4組 40WXV45a 第 5 組 45 x 5010td22.（本題滿分 7 分）如圖，在東西

4、方向的海岸線MN 上有相距 10 海里的AB 兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船 P 的求救信號(hào)，已知船 P 在船 A 的北偏東 60方向上，船 P 在船 B 的北偏西 45方向上求船 P 到海岸線 MN 的距離（結(jié)果保留根號(hào)）.23.（本題滿分 7 分）某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為 10 個(gè)檔次，第 1 檔次（最低檔 次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn) 95 件，每件利潤(rùn) 6 元每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加 2 元，但 一天產(chǎn)量減少 5 件.（1） 若生產(chǎn)第 x 檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為 y 元（其中 x 為正整數(shù)，且 Kx 10），求 出 y 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）若生產(chǎn)第 x 檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)

5、為 1120 元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次.24.（本題滿分 9 分）已知矩形 OABC 中，OA=3 AB=6 以 OA 0C 所在的直線為坐標(biāo)軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。將矩形OABC 繞點(diǎn) O 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到矩形 ODEF當(dāng)點(diǎn) B 在直線 DE 上時(shí)，設(shè)直線 DE 和 軸交于點(diǎn) P,與.軸交于點(diǎn) Q.（ 1）求證： BCQ2AODQ（ 2）求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；網(wǎng)足怕凰靜25.（本題滿分 9 分）如圖，已知正方形 ABCD 點(diǎn) E 是邊 AB 上一點(diǎn)，點(diǎn) 0 是線段 AE 上的 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與 A、E 重合），以 0 為圓心，0B 為半徑的圓與邊 AD 相交于點(diǎn)M過(guò)點(diǎn) M 作OO的切線

6、交 DC 于點(diǎn) N,連結(jié) OM ON BM BN.求證： AOSADMN （2）求/ MBN 的度數(shù).第2題【答案】26.(本題滿分 9 分)如圖，拋物線| - - - - 與 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，與 y軸交于B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)點(diǎn) D 在 x 軸下方的拋物線上，則四邊形 ABDC 勺面積是否存在最大值，若存在，求出此時(shí)點(diǎn) D 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)點(diǎn) Q 在 y 軸上，點(diǎn) P 在拋物線上，要使 Q P、A B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形, 求出所有滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo).參考答案及解析第 1 題【答案】1【解析】試題分析；只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)我們陳他們互胡皈數(shù).1呵和匾第7

7、題【答案】【解析】試題分析：AlESftjB、原式=丄 I C、如果 30那么 0 茨慕就沒(méi)有背義.D s 原式=2.9第 3 題【答案】PI【解析】試題分析：根據(jù)三視圖也趴亡三個(gè)的王視團(tuán)為長(zhǎng)方形，的主視團(tuán)為三角形.第 4 題【答案】E【解析】試題分析：分式的值為軌 則分式的分子為靈，分母不対歌根將題童可得F-口且計(jì)#0,解得x=2.第 5 題【答案】b【解析】哥鷺謖謁*名謊曙翹鈔繪體的一個(gè)祥軋近萬(wàn)多名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總偽每位考生的第 6 題【答案】b【解折】SO；罐頃可以根據(jù)巫進(jìn)行判定扌日選項(xiàng)可以通過(guò)畑進(jìn)行判定，C 選頃無(wú)法判定,D 選項(xiàng)可臥通過(guò)I)【解析】 試題分析；根據(jù)抿的尹曲 1 式可

8、得：制一加解得；1.第 8 題【答案】【解析】試軀弁妝：瑁據(jù)直徑所對(duì)的圓周角対直角可得 4 配書,根據(jù)可得 ZB=54* ,根據(jù)平行四邊 襯醴可壯時(shí)存 5 產(chǎn)第 9 題【答案】【解析】試題分析：根據(jù)題意可得二次國(guó)數(shù)的解祈式為產(chǎn)/ 一不-釘則拋?lái)g線幵口鳳匕 對(duì)稱軸為直 日，最小值為 T,犯物線與蚌由的交點(diǎn)為（-1Q 和0）第 10 題【答案】【解析】試題分析： 連按眄 根振中點(diǎn)和折養(yǎng)的性質(zhì)可得 EC=EF, E4EG,則胎ECGffilt 也叭， 則 FC=CG=1,J1D=BCBG4CG=5 則 AC=AF+FC=5+1則AB-J 4G2- BG-=2 JH) - 7T AB2v52第 11

9、題【答案】L496X 10s【解析】試題分析；科學(xué)技術(shù)是指必 2，以富1偽原數(shù)的整數(shù)位魏誡一第 12 題【答案】(i_y) Cut-n)【解析】試題分析；利用提取公因式發(fā)進(jìn)行因式分解；1原式y(tǒng)) n(K-y)=(x y) (n-n)第 13 題【答案】506【解析】試題分析：根據(jù)角平分線可得 ZBEW00* PTT，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得乙片 4 曲曲。第 14 題【答案】【解析】試題分析；根據(jù)題意可得2則產(chǎn)-2 注爲(wèi)則一；斶數(shù)團(tuán)象不經(jīng)過(guò)第三象限.第 15 題【答案】【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)P作理丄根據(jù)尊腥三甬形底邊上的三線合一定理可得肛二；加 1,很揺 4w(r 可2得 Z0PE=3C6,則 0

10、E 二-0P=6、貝 ifeMRE ME=C 15.第 16 題【答案】【解析】試題分析：根據(jù)題意可得皿歐電g 忑,貝也 ABC 的面積弓命,設(shè) DE 與 AB 的交點(diǎn)為點(diǎn)根據(jù) 平移可得 Eg 則EC=E昭3爲(wèi)-1昭-當(dāng)、21 啲面枳斗 VI -3,所以陰影 SU 分的 面積也 ABC 的面枳-AEH 的面積二 7 再-3)=3-23G第 17 題【答案】0、1、 2、 3.【解析】試題分析：首先分 fi 球出毎個(gè)不等式的絹然后得出不等式組的解，求出整數(shù)解.試題解析：由 得“冷；由 得 X,二博不等式組的解篦為：一*-茅；心其所有的整數(shù)解為 0b 2, 3.第 18 題【答案】I解析】驛縛備首

11、先將分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，然后進(jìn)行約分計(jì)算，最后核的值代入化簡(jiǎn)后的式當(dāng)斗-2 -1時(shí)，J5式=卞 75第 19 題【答案】略30* 矚解析:原式寺比十習(xí)( (A-hixxn( (X -02A + 36x -1 其十 Lx *1【解析】試題分析：根據(jù)線段申垂線的作法作出團(tuán)形根據(jù)等般三角形的性質(zhì)求出角的度數(shù)-試題解析：如團(tuán)所示，DE 為所求作的垂直平分線； 丁恥是 AB 邊上的垂直平分線，J./kD=BD, J.ZABD=ZAIZCBA, /.ZCBD=ZAD=Zfc,.Zc=9044-ZA=90*. .ZA=30d第 20 題【答案】第21題【答案】、10; (2)x 略；、- 【解析】

12、g轍野 障踴罹減去其余豳的人數(shù)得出啲值；根齢計(jì)條將條膨統(tǒng)計(jì)西卜充完整；首先畫10 （舍去.答；該產(chǎn)品的質(zhì)量檔;欠為第殆第 23 題【答案】略：(5,0)【解析】試題井析： 根據(jù)矩旳旳性質(zhì)得出 BC=0D?ZBCQ=ZODQ=90Q?結(jié)合厶 0(二 4得出二 霜鍛飆謡2二二二二二一試題解析；C1證明：T 拒形O.iBC和拒形 QDEF全等.BC=OD,ZBCQ=ZQQOQ,ZBQC=ZOQD, 二 BCQ 幻 AODQBC 得出答案.試題解析：(1) TMN 是 G0 的切線，.0M 丄 MN,.ZAMCHZDMN書 0 ,又丁四邊形 ABCD 為正方形，.ZA=ZD=90 , /.ZAMO+Z

13、AOM=90 , /.ZAON=ZDO,AJKSZDMN如團(tuán),作 BP 丄 MN 于點(diǎn) P,.NN 杲 G)o 的切線,/.ZPMB+ZBMOO6,.ZABC=90p/.ZCBM+ZMBO=90 , /OB=OJJ, .ZBMC=ZMBO?.ZPh(B=ZCDM?.ADBC,；.ZCBM=ZAMB,.ZAMB二ZPMB,ZS 加如 M在 R-tAMABDRtAMPB 中，二厶 MS?B -B4.R-tAMAB$2RtAMPB (AAS).ZABM=ZMBPBP=AB=BC,在 RtABPNaRtABCN中,.RtABPNRtABCN (HL /.ZPBK=ZCBN,/. ZMBM=ZlffiP4-ZPBN=| ZABC=45.第 25 題【答案】1y3C5 A (7, 0) , B (3, 0)八 2)D 的坐標(biāo)為匕、-J ) j Pl (-4, 7) , Pz (4,J3Z4| ； P 2 (2, -1).f -I試題解析；T 拋物線與禱由交于點(diǎn) C 0, -1)且對(duì)稱 I 由為、扌,解得;W -15 ,? =