說說如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中用好概念數(shù)學(xué)

1、說說如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中用好概念數(shù)學(xué)現(xiàn)在很多小學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高，缺乏學(xué)習(xí)興趣，認為數(shù)學(xué)特別難學(xué)。我們只要認真分析，就不難發(fā)現(xiàn)，主要是學(xué)生對一些數(shù)學(xué)概念沒有搞清楚。如：1212 的最大約數(shù)與最小倍數(shù)是相等的。學(xué)生卻判斷是錯誤的，本題涉及因數(shù)”、一個自然數(shù)”的因數(shù)是有限的”，最小的是 1 1,最大的是它本身。 倍數(shù)、一個自然數(shù)的倍數(shù)是 無限的、，最小的是它本身，最大的沒有。還有相等”。學(xué)生出現(xiàn)錯誤，說明學(xué)生對數(shù)學(xué)概念沒有理解掌握好。數(shù)學(xué)概念是雙基”（即基礎(chǔ)知識和基本技能）教學(xué)的核心內(nèi)容；是基礎(chǔ)知識的起點；是邏輯推理的依據(jù)；是正確、合理、迅速運算的保證。學(xué)生正確、清 晰、完整地掌握數(shù)學(xué)概念

2、，是掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。如果學(xué)生對概念不明確，也會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣和學(xué)習(xí)效果。如果不懂什么是分數(shù)”和分數(shù)單位”，就很難理解分數(shù)四則運算法則的算理，就會直接影響分數(shù)四則計算能力的提高。正確、迅速、合理、靈活的計算能力只有在概念清楚的基礎(chǔ)上，掌 握計算法則，經(jīng)過適當練習(xí)才能形成。學(xué)生概念清楚了，才能進行分析推理；邏輯思維能力和解決問 題的能力才能不斷提高。因此，在教學(xué)中如何使學(xué)生形成概念，正確地掌握和運用概念是極為重要的。數(shù)學(xué)教學(xué)過程，就是 概念的教學(xué)”。一個數(shù)學(xué)教師，要把概念教學(xué)放到突出地位。小學(xué)數(shù)學(xué)中的一些 概念，對小學(xué)生來說，由于年齡小，知識不多，生活經(jīng)驗不足，抽象思維能力差，理解起來有

3、一定的 困難。因此教師在有關(guān)概念的教學(xué)過程中，一定要從小學(xué)生年齡實際出發(fā)，這樣才會收到好的教學(xué)效 果。一、教學(xué)中讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念1 1直觀形象地引入概念數(shù)學(xué)概念比較抽象，而小學(xué)生，特別是低年級小學(xué)生，由于年齡、知識和生活的局限，其思維處 在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數(shù)學(xué)道理，主要是憑借事物的具體形象。因此， 教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開始引 入。這樣，學(xué)生學(xué)起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數(shù)應(yīng)用題時，我利用鉛筆做教具， 重溫 平均分”的概念。我用 9 9 個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1 1 塊，第二堆

4、 2 2 塊，第三堆 6 6 塊，問：每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學(xué)生都能正確回答。這時，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是 3 3 塊，告訴學(xué)生“3 3 這個新得到的數(shù)，是這三堆木塊的平均數(shù)”。我再演示一遍，要求學(xué)生仔細看，用心想：平均數(shù)”是怎樣得到的。學(xué)生看我把原來的三堆合并起來，變成一堆，再把這堆木塊分做 3 3 份，每堆正好 3 3 塊。這個演示過程，既揭示了 平均數(shù)”的概念，又有意識地滲透 總 數(shù)量主、份數(shù)= =平均數(shù)”的計算方法。然后，又把木塊按原來的樣子1 1 塊，2 2 塊、6 6 塊地擺好，讓學(xué)生觀察，平均數(shù)“3 3 與原來的數(shù)比較大小。學(xué)生說，平均數(shù)3

5、3 比原來大的數(shù)小，比原來小的數(shù)大，這樣，學(xué)生就形象地理解了 求平均數(shù)”這一概念的本質(zhì)特征。2 2運用舊知識引出新概念數(shù)學(xué)中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環(huán)小數(shù)等，但它們與舊知識都有內(nèi)在聯(lián)系。 我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內(nèi)在的聯(lián)系。利 用學(xué)生已掌握的舊知識講授新概念，學(xué)生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：教給學(xué)生能借助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學(xué)技巧之所在。”從心理學(xué)來分析，無恐懼心理，學(xué)生容易活躍；無畏難情緒，易于啟發(fā)思維；舊知識記憶好，容易受鼓舞；所以運用舊知識引出新概念教學(xué)效果好。例如從 求出幾個數(shù)各自的 倍數(shù)”從而引出 公

6、倍數(shù)”、最小公倍數(shù)”等概念?？傊?，把已有的知識作為學(xué)習(xí)新 知識的基礎(chǔ)，以舊帶新，再化新為舊，如此循環(huán)往復(fù)，既促使學(xué)生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯(lián)系。3 3通過實踐認識事物本質(zhì)、形成概念常言說，實踐出真知，手是腦的老師。學(xué)生通過演示學(xué)具，可以理解一些難以講解的概念。如一年級小學(xué)生初學(xué)數(shù)的大小比較。是用小雞小鴨學(xué)具，一一對比。如一只小雞對一只小鴨，第二只小雞對第二只小鴨， 直到第六只小雞沒有小鴨對比了，就叫小雞比小鴨多1 1 只。又如二年級小學(xué)生學(xué)習(xí) 同樣多”這個概念也是用學(xué)具紅花和黃花，學(xué)生先擺5 5 朵紅花、再擺和紅花一樣多的 5 5 朵黃花，這樣就把 同樣多”這個數(shù)學(xué)概念，通過演示（手

7、），思維（腦），形成概念，符合實踐、認識，再實踐、 再認識的規(guī)律。這比老師演示、學(xué)生看，老師講解、學(xué)生聽效果好，印象深、記憶牢。4 4、從具體到抽象，揭示概念的本質(zhì)在教學(xué)中既要注意適應(yīng)學(xué)生以形象思維為主的特點，也要注意培養(yǎng)他們的抽象思維能力。在概念教學(xué)中，要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，引導(dǎo)他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理 性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。如圓周率這個概念比較抽象。一般教師都是讓學(xué)生通過動手操作認識圓的周長與直徑的關(guān)系，學(xué)生通過觀察、思考，分析，很快就發(fā)現(xiàn)不管圓的大小如何，每個圓的周長都是直徑的3 3 倍多一點。教師指出：這個倍數(shù)是個固

8、定的數(shù)，數(shù)學(xué)上叫做 圓周率”。這樣，引導(dǎo)學(xué)生把大量感性材料，加以分析綜合，抽象概括拋棄事物非本質(zhì)東 西（如圓的大小，紙板的顏色，測量用的單位等）抓住事物的本質(zhì)特征（不論圓的大小，周長總是直 徑的 3 3 倍多一點）。形成了概念。5 5、用變式”引導(dǎo)學(xué)生理解概念的本質(zhì)在學(xué)生初步掌握了概念之后，我經(jīng)常變換概念的敘述方法，讓學(xué)生從各個側(cè)面來理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質(zhì)數(shù)，可以說是一個自然數(shù)除了 1 1 和它本身，不再有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)?！庇袝r也說成 僅僅是 1 1 和它本身兩個因數(shù)的倍數(shù)的數(shù) ”。學(xué)生對各種不同的敘述都能理 解，就說明他們對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是

9、死背硬記的。有時可以變概念的非本質(zhì)特征， 讓學(xué)生來辨析，加深他們對本質(zhì)特征的理解。6 6、對近似的概念加以對比在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些概念的含義接近，但本質(zhì)屬性有區(qū)別。例如：數(shù)位與位數(shù)、體積與容積，減少與減少到等等相對應(yīng)概念，存在許多共同點與內(nèi)在聯(lián)系。對這類概念，學(xué)生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點和不同點，這就要對進行比較的兩個概 念加以分析，看各有哪些本質(zhì)特點。然后把它們的共同點和不同點分別找出來，使學(xué)生既看到進行比 較對象的內(nèi)在聯(lián)系，又看到它們的區(qū)別。這樣，學(xué)的概念就會更加明確。對近似的概念經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生 進行比較和區(qū)分，既能培養(yǎng)學(xué)生對易混概念自覺地進

10、行比較的習(xí)慣，也能提高學(xué)生理解概念的能力。多年來教學(xué)實踐的體會：重視培養(yǎng)學(xué)生的比較思想有幾點好處：（1 1）有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。（2 2）有利于提高學(xué)生的分析問題的能力。（3 3）有利于培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化的思維方式。二、有效鞏固概念教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要使學(xué)生熟記并靈活地運用概念。我認為概念的記憶與應(yīng)用是相輔相成的。因此在教學(xué)中，加強練習(xí)，及時復(fù)習(xí)并做歸納整理，對鞏固概念具有特殊意義。1 1、學(xué)過的概念要歸納整理才能系統(tǒng)鞏固學(xué)習(xí)一個階段以后，弓|導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的概念進行歸類整理，明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學(xué)生掌握完整的概念體系。如學(xué)生學(xué)了比”的全部知識后，我?guī)椭麄儦w納整理

11、了什么叫比；比和除法、分數(shù)的關(guān)系；比的基本性質(zhì)，禾 U U 用比的基本性質(zhì)，可以化簡比；這一系列知識復(fù)習(xí)清楚之后，才能很 好地解決求比例尺三種類型題和比例分配的實際問題。只有把比的意義理解得一清二楚，才能繼續(xù)學(xué) 習(xí)比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。這樣做，就構(gòu)成了一個概念體系，既便于理解，又便于記 憶。概念學(xué)得扎扎實實，應(yīng)用概念才會順利解決實際問題。2 2、通過實際應(yīng)用，鞏固概念學(xué)習(xí)的目的是為了解決實際問題。而通過解決實際問題，勢必加深對基本概念的理解。如學(xué)生學(xué) 了小數(shù)的意義之后，我就讓學(xué)生利用課外時間，到商店了解幾種商品的價錢，寫在作業(yè)本上，第二天 讓他們在課上向大家匯報。通過了解的過程，

12、非常自然地對小數(shù)的意義，讀、寫法得以運用與理解。 又如學(xué)了各種平面圖形后，我讓學(xué)生回家后，觀察家里那些地方有這些平面圖形。通過這種形式的作 業(yè)，學(xué)生感到新鮮，有趣。這不僅鞏固了所學(xué)概念，還提高了學(xué)生運用數(shù)學(xué)概念解決實際問題的能力。3 3、綜合運用概念，不僅鞏固概念，而且檢驗概念的理解情況。在學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念之后，進一步設(shè)計各種不同形式的概念練習(xí)題，讓學(xué)生綜合運用、靈 活思考、達到鞏固概念的目的， 這也是培養(yǎng)檢查學(xué)生判斷能力的一種良好的練習(xí)形式。這種題目靈活,靈巧，能考察多方面的數(shù)學(xué)知識，是近些年來鞏固數(shù)學(xué)概念一種很好的練習(xí)內(nèi)容。練習(xí)概念性的習(xí)題，目的在于讓學(xué)生綜合運用，區(qū)分比較，深化理解概念。所安排的練習(xí)題，應(yīng) 有一定梯度和層次，按照概念的序，學(xué)生認識的序去考慮習(xí)題的序。要根據(jù)學(xué)生實際和教學(xué)的需要， 采用多種形式和方法設(shè)計，借以激發(fā)學(xué)生鉆研的興趣，達到鞏固概念的目的。尤其應(yīng)組織好概念性習(xí) 題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生共同分析判斷。多年來