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1、第 10 講橢圓及雙曲線的第二定義一橢圓1.第二定義： 動(dòng)點(diǎn) M到定點(diǎn) F 的距離和它到定直線（0e1），則動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn) F 的距離和它到定直線M的軌跡叫做雙曲線。l （F 不在l上）的距離之比等于常數(shù)e定點(diǎn) F 是雙曲線的焦點(diǎn)，定直線l 叫雙曲線的準(zhǔn)線（ l : xa2），常數(shù) e 是雙曲線c的離心率。2. 焦半徑：雙曲線上任一點(diǎn)和焦點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)稱(chēng)為焦半徑設(shè)雙曲線焦點(diǎn)在x 軸上， F1， F2 分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，若P(x 0,y 0) 是雙曲線左支上任一點(diǎn)，則PF-a -ex0,PFaex。若 P(x 0,y 0) 是雙曲線右支上任一點(diǎn)，120則 PF1a ex0 , PF2-aex

2、0 。3. 通徑：過(guò)雙曲線的焦點(diǎn)與雙曲線的實(shí)軸垂直的直線被雙曲線所截得的線段稱(chēng)為雙曲線的2b2通徑，其長(zhǎng)H1H2a4. 共軛雙曲線：雙曲線x 2-y 21的共軛雙曲線是x 2-y 2- 1，雙曲線與共軛雙曲線的離心率a2b22b2a分別是 e1,e 2，則有111和 e1e222e2e212性質(zhì)： (1)雙曲線和它的共軛雙曲線有相同的漸近線(2) 雙曲線和它的共軛雙曲線有相同的焦距( 焦點(diǎn)不同 )例4.x221 右支上一點(diǎn) P 到左焦點(diǎn)的距離為4 3 ，則 P 到右準(zhǔn)線的距離若雙曲線- y3為多少例5.已知雙曲線x 2y2A(9,2), 求-1 ，右焦點(diǎn)為 F2， M是雙曲線右支上一點(diǎn)，定點(diǎn)916MA3MF2 最小值5x2 -y2A1PF練習(xí) : 已知點(diǎn)A(3,1),F(2,0) ，在雙曲線1的值上求一點(diǎn)P，使得 P32最小例6.x 2y 2在雙曲

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