工科高數(shù)IB模擬卷a_第1頁
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文檔簡介

1、高等數(shù)學(xué)IB模擬卷1一、填空題y 2 Z 11. 直線x 1-一 垂直于平面3x 6y 3z 250，則.222. 設(shè) z x4 y4 4x2y2，貝卩z =.x y3. 曲線x t, y 3t2,z t3在點t1處的法平面方程為4. 設(shè)L為xOy面內(nèi)原點到點(2,0)間的直線段，貝U L(x y)ds 5.微分方程y 2y y xex的特解的一般形式為.二、選擇題1.設(shè)fx(xo, yo)存在，則lim f(xo 2 x，yo)x 0f(X0, yo)A. fx(X0, y) B. 0C. 2fx(X0，y)D. 4fx(X0, yo)第3頁共4頁2. 二元函數(shù)f (x, y)在點(x,y)

2、處的偏導(dǎo)數(shù)fx(x, y), fy (x, y)連續(xù)是f (x, y)在該點可微的()條件A .充分非必要 B .必要非充分C .充要 D .既非充分也非必要1 J y3. 交換二次積分次序0dy y f(x, y)dx ()1 Jx0、x1 xA. 0dx x f(x,y)dy B. 1dx 0 f(x, y)dy 0dx 0 f(x, y)dy1 x1xC. 0dx x2 f (x,y)dyD. 1dx x2 f(x,y)dy4.lim unn0是級數(shù)un收斂的(n 1)條件A .充分非必要B .必要非充分C .充要D .既非充分也非必要5. 下列級數(shù)發(fā)散的是()A.(1)nB.1-3n

3、1 nC.13nD.二、計算題1.設(shè)zf(u,v)arctan , u ux y, vy,求-zx2. 設(shè)z是由方程ex ysin(x z) 0所確定的關(guān)于x, y的二元函數(shù)，求dz.3. 求二重積分 x sin(x y)d ，其中D是由直線Dx vn拋物線y x2 x及該拋物線在原點(0, 0)處的切線所圍成的閉區(qū) 域.4. 求三重積分zdxdydz,其中是由旋轉(zhuǎn)拋物面z x2 y2與平面z 4所圍成的空間閉區(qū)域.5. 求曲面積分 xdydz ydzdx zdxdy , 其中S為上半球面Sz . a2 x2 y2的上側(cè).(8分)6. 求幕級數(shù) (n 1)xn的收斂域及和函數(shù).n 07. 求微分方程(x2 1)y 2xy (1 x2)2的通解.四、綜合題1、某工廠要用鐵板做一個容積為32m3的無蓋長方體水箱，問水箱的長、 寬、高怎樣選取才能使用料最省，并求出用料的面積。2、驗證(2x siny)dx (xcosy)dy在整個

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