基于Matlab的FIR濾波器設(shè)計(jì)與仿真設(shè)計(jì)

1、基于Matlab的FIR濾波器設(shè)計(jì)與仿真實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：光彪信息樓219 實(shí)驗(yàn)日期：7月13日至 7月18日一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握基本的MATLAB編程方法；2、理解FIR濾波器的設(shè)計(jì)原理；3、學(xué)會(huì)用MATLAB來(lái)編程實(shí)現(xiàn)FIR濾波器；4、掌握基本的simulink交互式仿真，并對(duì)FIR濾波器模型并進(jìn)行仿真；5、學(xué)會(huì)對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行分析。二、實(shí)驗(yàn)容1、制作數(shù)據(jù)源：用電腦采集或用軟件截取5至10秒的語(yǔ)音（如“大學(xué)”.）(注意用wavread函數(shù)將語(yǔ)音文件讀入到matlab時(shí)，有“右聲道”和“左聲道”兩個(gè)信號(hào)，只要將其中一個(gè)聲道作為信號(hào)就可以。)2、信號(hào)中混入隨機(jī)噪聲(注意信噪比，噪聲強(qiáng)度不要太大)：事先

2、取一個(gè)參考值為0，再取噪聲的方差，方差的取值是根據(jù)原始語(yǔ)音的幅度取的噪聲，噪聲強(qiáng)度不宜過大或過小，適中即可。然后通過 randn(size(a) .* sqrt(noise_var) + noise_mu;語(yǔ)句產(chǎn)生與原始語(yǔ)音長(zhǎng)度一樣的隨機(jī)噪聲，最后把這個(gè)噪聲添加到原始語(yǔ)音中，得到加噪語(yǔ)音信號(hào)。3、設(shè)計(jì)一個(gè)FIR濾波器對(duì)前面的混合信號(hào)進(jìn)行處理、降低噪聲，并對(duì)性能進(jìn)行分析：有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)( FIR) 數(shù)字濾波器具有嚴(yán)格的線性相位,又具有任意的幅頻特性。同時(shí)FIR 系統(tǒng)只有零點(diǎn),系統(tǒng)是穩(wěn)定的,因而容易實(shí)現(xiàn)線性相位和允許實(shí)現(xiàn)多通道濾波器。只要經(jīng)過一定的延時(shí),任何非因果有限長(zhǎng)序列都能變成因果的有限長(zhǎng)

3、序列, 因而總能用因果系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。FIR 濾波器由于單位沖激響應(yīng)是有限長(zhǎng)的,可以用快速傅立葉變換( FFT) 算法來(lái)實(shí)現(xiàn)過濾信號(hào),從而大大提高運(yùn)算效率。由于FIR 濾波器具有以上優(yōu)點(diǎn),在信號(hào)處理和數(shù)據(jù)傳輸中得到了廣泛的應(yīng)用。運(yùn)用窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器是FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的主要方法之一,由于運(yùn)算簡(jiǎn)單,又有閉合形式的公式可循,因而很實(shí)用。有限長(zhǎng)FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法主要是窗函數(shù)設(shè)計(jì)法。常用的窗函數(shù)有以下幾種, 矩形窗, 三角窗,漢寧窗, 海明窗, 布拉克曼窗, 凱澤窗( =7. 865) ,各種窗函數(shù)基本參數(shù)比較如下表1 。由表1得矩形窗雖然簡(jiǎn)便，但存在明顯的吉布斯效應(yīng)，主瓣和第一旁瓣之比只有1

4、3dB,為了克服這些缺陷，設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)給定的濾波器技術(shù)指標(biāo)，選擇濾波器長(zhǎng)度M和窗函數(shù)w(n)，使其具有最窄寬度的主瓣和最小旁瓣4、用Simulink設(shè)計(jì)FIR濾波器模型并進(jìn)行仿真，所得結(jié)果進(jìn)行分析：Simulink創(chuàng)建模型并尋找解決實(shí)際問題的方法，可以用它輕松地搭建一個(gè)系統(tǒng)模型，并設(shè)置模型參數(shù)和仿真參數(shù)。由于Simulink是交互式的應(yīng)用程序，因此在仿真過程中，可以在線修改仿真參數(shù)，并立即觀察到改變后的仿真結(jié)果。本文將介紹在Simulink環(huán)境下應(yīng)用數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)模塊進(jìn)行信號(hào)處理（濾波）的可視化設(shè)計(jì)技術(shù)。由于調(diào)用了Matlab高度集成化和可視化的計(jì)算機(jī)仿真環(huán)境，用戶可以不用編寫任何程序語(yǔ)句，僅

5、僅通過鼠標(biāo)拖放和點(diǎn)擊操作，就可完成復(fù)雜的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)工作。下面通過一個(gè)應(yīng)用示例介紹這種基于可視化的信號(hào)濾波技術(shù)，用數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)模塊（Digital Filter Design Block）設(shè)計(jì)、分析和實(shí)現(xiàn)濾波器。三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析1、制作數(shù)據(jù)源：我用電腦錄制了同學(xué)的一段語(yǔ)音，容是：現(xiàn)代語(yǔ)音處理技術(shù)。該語(yǔ)音大概有4，5秒之長(zhǎng)。然后用wavread函數(shù)將語(yǔ)音文件讀入到matlab中，其實(shí)現(xiàn)的語(yǔ)句如下：a,fs=wavread('現(xiàn)代語(yǔ)音處理技術(shù).wav');%讀入語(yǔ)音a=a(:,1);從中我們知道fs語(yǔ)音的采樣頻率。2、信號(hào)中混入隨機(jī)噪聲：noise_mu = 0; nois

6、e_var =0.005; a0= randn(size(a) .* sqrt(noise_var) + noise_mu;a1=a+a0;事先取一個(gè)參考值為0，再取噪聲的方差為0.005，0.005是根據(jù)原始語(yǔ)音的幅度取的噪聲，噪聲強(qiáng)度不宜過大或過小，適中即可。然后通過 randn(size(a) .* sqrt(noise_var) + noise_mu;語(yǔ)句產(chǎn)生與原始語(yǔ)音長(zhǎng)度一樣的隨機(jī)噪聲，最后把這個(gè)噪聲添加到原始語(yǔ)音中，得到a1是信號(hào)中混入隨機(jī)噪聲的的語(yǔ)音。3、設(shè)計(jì)一個(gè)FIR濾波器：3.1、FIR濾波器設(shè)計(jì)的原理：先對(duì)原始語(yǔ)音進(jìn)行FFT變換，從FFT圖中得到passband和stopb

7、and從中我們可以知道了FIR濾波器的截止頻率。確定我們選擇是用低通，高通還是帶通來(lái)處理加噪語(yǔ)音。然后我們通過：fedge=input('Band edges in Hz=');mval=input('Desired magnitude values in each band=');dev=input('Desired ripple in each band=');FT=input('Sampling frequency in Hz=');輸入從FFT上得到的數(shù)據(jù)，passband和stopband，低通或高通，帶通，通帶紋波和阻

8、帶紋波，以與從wavread函數(shù)中得到的采樣頻率fs。通過：N,fpts,mag,wt=remezord(fedge,mval,dev,FT);b=remez(N,fpts,mag,wt);產(chǎn)生濾波器的階數(shù)N和濾波器的系數(shù)b。然后把加噪的語(yǔ)音a1與b進(jìn)行卷積：a11=conv(b,a1) 得到的是濾波后的語(yǔ)音信號(hào)。3.2、FIR濾波器設(shè)計(jì)的程序：a,fs=wavread('現(xiàn)在語(yǔ)音處理技術(shù).wav');%讀入大學(xué)語(yǔ)音a=a(:,1);FS=length(a);f=0:fs/FS:(FS-1)*fs/FS;%進(jìn)行FFT變換x=fft(a);figure(1)plot(f,abs(

9、x);title('原始信號(hào)a的fft圖');axis(0 45000 0 1000);xlabel('f');ylabel('abs(x)');grid on;%設(shè)置FIR濾波器format longfedge=input('Band edges in Hz=');mval=input('Desired magnitude values in each band=');dev=input('Desired ripple in each band=');FT=input('Sampling

10、frequency in Hz=');N,fpts,mag,wt=remezord(fedge,mval,dev,FT);b=remez(N,fpts,mag,wt);disp('FIR Filter Coefficients');disp(b)h,w=freqz(b,1,256);%畫出幅頻特性figure(2)subplot(2,1,1);plot(w/pi,20*log10(abs(h);title('幅頻特性'); xlabel('omega/pi');ylabel('Gain,dB');grid on;%畫出相頻

11、特性subplot(2,1,2)pha=angle(h); %得到相位plot(w/pi,pha);title('相頻特性');xlabel('omega/pi');ylabel('phase(Rad)');%原始語(yǔ)音信號(hào)圖ts=1/fs;ta=(length(a)-1)/fs;t=0:ts:ta;figure(3)subplot(3,1,1);plot(t,a);title('原始信號(hào)a');xlabel('t');ylabel('a');grid on;%添加隨機(jī)噪聲noise_mu = 0;

12、noise_var =0.005; a0= randn(size(a) .* sqrt(noise_var) + noise_mu;a1=a+a0;%在原始信號(hào)上加隨機(jī)噪聲的信號(hào)圖subplot(3,1,2);plot(t,a1);title('在原始信號(hào)上加上噪聲信號(hào)a1');xlabel('t');ylabel('a1');grid on;%求卷積a11=conv(b,a1);%經(jīng)過濾波器后的信號(hào)圖M=(length(a11)-1)/fs;m=0:ts:M;subplot(3,1,3);plot(m,a11);title('經(jīng)過濾波器

13、后的信號(hào)a11');xlabel('m');ylabel('a11');grid on;3.3、FIR濾波器設(shè)計(jì)的結(jié)果與分析：3.31.讀入原始語(yǔ)音：a,fs=wavread('現(xiàn)代語(yǔ)音處理技術(shù).wav');%讀入語(yǔ)音a=a(:,1);fs結(jié)果：fs = 441003.32.運(yùn)行以上程序，得到圖形以與數(shù)據(jù)如下：Figure1：原始語(yǔ)音信號(hào)的FFT圖：從中我們知道passband Fp=2000,stopband Fs=5000,我們采用低通濾波器1 0，已知fs=44100，則我們可以在命令窗口輸入以下數(shù)據(jù)，并按回車鍵結(jié)束。Band ed

14、ges in Hz=2000 5000Desired magnitude values in each band=1 0Desired ripple in each band=0.015 0.01Sampling frequency in Hz=44100Figure2：Figure2：FIR濾波器的幅頻特性和相頻特性圖：Figure3：原始語(yǔ)音a，加噪語(yǔ)音a1，濾波語(yǔ)音a11的圖形：輸出的濾波器的系數(shù)如下：FIR Filter Coefficients Columns 1 through 4 0.537 -0.558 -0.428 -0.944 Columns 5 through 8 -0.

15、353 -0.962 -0.722 -0.676 Columns 9 through 12 0.194 0.435 0.906 0.741 Columns 13 through 16 0.638 0.351 0.351 0.638 Columns 17 through 20 0.741 0.906 0.435 0.194 Columns 21 through 24 -0.676 -0.722 -0.962 -0.353 Columns 25 through 28 -0.944 -0.428 -0.558 0.537從上面的濾波效果來(lái)看，這個(gè)低通濾波器的效果還不錯(cuò)，基本上能把原始語(yǔ)音的濾波出來(lái)，

16、雖然不能做到很好的把噪聲濾除，但是在語(yǔ)音的聽覺效果上分辯不出與原始語(yǔ)音有何差別，效果還是不錯(cuò)的。4、用Simulink設(shè)計(jì)FIR濾波器模型并進(jìn)行仿真，所得結(jié)果進(jìn)行分析因?yàn)闉V波器的階數(shù)是N=27階，則我通過Simulink設(shè)計(jì)了一個(gè)27階的濾波器，其圖形如下，下圖是simulink總的設(shè)計(jì)模型，其中我們可以看到示波器可以顯示三路的波形，第一路是原始語(yǔ)音信號(hào)的波形，第二路是加噪語(yǔ)音信號(hào)的波形，第三路是加噪語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)過濾波后的語(yǔ)音信號(hào)輸出，通過三路波形的同時(shí)顯示我們可以很好的比較原始語(yǔ)音信號(hào)與濾波后的語(yǔ)音信號(hào)之間的差別，從而可以判斷濾波器的濾波效果是否合格。上圖的Filter濾波器是下圖所示的子系統(tǒng)

17、封裝得到的，該子系統(tǒng)設(shè)計(jì)了階數(shù)為27階的FIR濾波器，其中的濾波器系數(shù)是上面用MATLAB實(shí)現(xiàn)濾波器設(shè)計(jì)得到的濾波器的系數(shù)，共有28個(gè)。我設(shè)計(jì)的simulink模型如下圖所示：原始語(yǔ)音的from workspace設(shè)置如下：其中Data為t,a,Sample time為ts,并且當(dāng)數(shù)據(jù)處理完后，其最后的輸出數(shù)據(jù)置零。加噪原始語(yǔ)音的from workspace設(shè)置如下：其中Data為t,a1,Sample time為ts,并且當(dāng)數(shù)據(jù)處理完后，其最后的輸出數(shù)據(jù)置零。在運(yùn)行simulink之前，我對(duì)simulink的參數(shù)設(shè)置如下：用simulink進(jìn)行仿真的結(jié)果如下：從仿真的結(jié)果我們可以看到，原始語(yǔ)

18、音，加噪語(yǔ)音，以與濾波后的語(yǔ)音。從中我們可以看出FIR濾波器對(duì)加噪語(yǔ)音有一定的濾波效果，濾波出的語(yǔ)音與原始語(yǔ)音比較接近，如果從聽覺角度去分析，我們很難分辯這兩種語(yǔ)音之間的差別，所以這個(gè)FIR濾波器在一定程度上對(duì)語(yǔ)音的濾波效果是不錯(cuò)的。四、實(shí)驗(yàn)體會(huì)：本次實(shí)驗(yàn)我在對(duì)MATLAB了解的基礎(chǔ)上更好的，更熟練的應(yīng)用MATLAB來(lái)編程實(shí)現(xiàn)FIR濾波器設(shè)計(jì)，以與學(xué)會(huì)用simulink來(lái)設(shè)計(jì)FIR濾波器，仿真實(shí)現(xiàn)濾波效果。這個(gè)實(shí)驗(yàn)一開始我只具備基本的MATLAB知識(shí)和相關(guān)的FIR濾波器的設(shè)計(jì)原理。開始用MATLAB來(lái)編程實(shí)現(xiàn)對(duì)我來(lái)說還是有點(diǎn)難度的，但是通過查看相關(guān)資料以與認(rèn)真的閱讀老師提供的資料，我慢慢的對(duì)實(shí)現(xiàn)FIR濾波器設(shè)計(jì)有了初步的程序輪廓，然后我花了將近一天的時(shí)間來(lái)編程