求函數(shù)極限的開題報告.doc

1、本科畢業(yè)論文（設(shè)計）選題報告書院系：理學院學生姓名*班級*指導(dǎo)老師姓名*論文題目求函數(shù)級限的若方法一、題目來源、選題的實際（實踐）意義與理論意義極限的概念是數(shù)學中最重要、最基本的概念之一，它是研究分析方法的重要理論基礎(chǔ)，許多重要的概念如連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、無窮級數(shù)的和及廣義積分等都是用極限來定義的，掌握好求極限的方法對學好數(shù)學是十分重要的。因此本人選擇極限的一種，函數(shù)極限，列舉若干解法。求函數(shù)極限的方法較多，但是每種方法都有其局限性，都不是萬能的。對某個具體的求極限的問題，我們應(yīng)該追求最簡便的方法。在求極限的過程中，必然以相關(guān)的概念、定理及公式為依據(jù)，并借助一些重要的方法和技巧。二、本選題的國

2、內(nèi)外研究現(xiàn)狀 極限是高等數(shù)學基礎(chǔ)，在高等數(shù)學中占有十分重要的位置. 限的概念占有主要的地位并以各種形式出現(xiàn)而貫穿全部內(nèi)容,因此掌握好極限的求解方法是學習數(shù)學分析和微積分的關(guān)鍵一環(huán)。函數(shù)極限是高等數(shù)學重要的內(nèi)容之一，它的求法是高等數(shù)學的最基本的也是最重要的計算內(nèi)容。極限是貫穿高等數(shù)學始終的重要工具，借助于極限進行推理是這門課程的基本手段，因此掌握好極限的求法是學習高等數(shù)學的關(guān)鍵一環(huán)，并且極限理論也推動了各種數(shù)學理論的發(fā)展，促使許多實際問題得以解決。在近代數(shù)學許多分支中，一些重要的概念與理論都是極限和連續(xù)函數(shù)概念的推廣、延拓和深化。但函數(shù)極限的運算題目類型多，而且技巧性強，靈活多變，被稱為高等數(shù)學

3、學習的第一個難關(guān)。三、本選題研究的主要內(nèi)容及寫作大綱 求解函數(shù)極限的方法很多，函數(shù)極限計算靈活多變，每種類型都有不同方法，根據(jù)需函數(shù)極限類型不同，將主要探究用不同的方法求解問題，具有技巧性，力求用最簡單的方法解決問題，并列舉了大量的方法，便于解決不同類型的函數(shù)極限，系統(tǒng)的給出函數(shù)極限的各種求解方法，并且給出文字說明和例題解說，理論與例題相結(jié)合，清晰明了。寫作大綱：前言緒論一.利用函數(shù)極限的定義求極限；二.利用函數(shù)極限的性質(zhì)求極限；三.利用兩個重要極限求極限；四.利用變量替換求極限；五.利用等價無窮小量替換求極限；六.利用歸結(jié)原則求極限；七.利用連續(xù)的定義求極限；八.利用導(dǎo)數(shù)的定義求極限；九.利

4、用洛必達法則求極限；十.利用拉格朗日中值定理求極限；十一.利用麥克勞林公式求極限；十二.利用含參變量積分求極限.參考文獻 致謝四、本選題的實施方案及寫作進度計劃1第七學期第七周至第十二周， 查閱資料，研讀指導(dǎo)教師指定的參考文獻，完成開題報告。2第七學期第十三周至十八周， 進行論文的撰寫，并完成初稿和電子稿，上交指導(dǎo)教師批閱。3第八學期第一周至第七周， 根據(jù)指導(dǎo)教師提出的修改意見，進一步撰寫論文，并完成二稿和電子稿，上交指導(dǎo)教師進一步批閱。4第八學期第八周至第十四周， 進一步修改完善畢業(yè)論文，并完成定稿和電子稿，上交指導(dǎo)教師進行評分和寫出評語，上交院答辯委員會。五、主要參考文獻 1趙顯曾 黃安才著.數(shù)學分析的方法與題解.西安:陜西師范大學出版社,2005；2華東師范大學數(shù)學系.數(shù)學分析.上冊.北京:高等教育出版社,2006；3華東師范大學數(shù)學系.數(shù)學分析.下冊.北京:高等教育出版社,2006；5同濟大學應(yīng)用數(shù)學系.高等數(shù)學（第五版）.北京:高等教育出版社，2002；11李志林.高等數(shù)學：經(jīng)濟管理、計算機類.西安:西北工業(yè)大學出版社,2008.7；12數(shù)學/中國就業(yè)培訓(xùn)技術(shù)指導(dǎo)中心組織編寫.北京:中國勞動社會保障出版社,2002；13范周田、張漢林.高等數(shù)學（上冊）.北京:機械工業(yè)出版社