貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、2018年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（ ） A B C D2.的算術(shù)平方根為（ ）A B C D3.“五·一”期間，美麗的黃果樹瀑布景區(qū)吸引大量游客前來游覽.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某段時(shí)間內(nèi)來該風(fēng)景區(qū)游覽的人數(shù)約為人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A B C D4.如圖，直線，直線與直線，分別相交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）A B C D5.如圖，點(diǎn)，分別在線段，上，與相交于點(diǎn)，已知，現(xiàn)添加以下哪個(gè)條件仍不能判定（ ） A B C D6.一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是方程的兩根，則該等腰

2、三角形的周長是（ ）A B C D或7.要調(diào)查安順市中學(xué)生了解禁毒知識的情況，下列抽樣調(diào)查最適合的是（ ）A在某中學(xué)抽取名女生 B在安順市中學(xué)生中抽取名學(xué)生C在某中學(xué)抽取名學(xué)生 D在安順市中學(xué)生中抽取名男生8.已知，用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點(diǎn)，使，則符合要求的作圖痕跡是（ ） A B C D9.已知的直徑，是的弦，垂足為，且，則的長為（ ）A B C或 D或10.已知二次函數(shù)的圖象如圖，分析下列四個(gè)結(jié)論：；.其中正確的結(jié)論有（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)二、填空題（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）11.函數(shù)中自變量的取值范圍是 12.學(xué)校射擊隊(duì)計(jì)劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽，在

3、選拔過程中，每人射擊次，計(jì)算他們的平均成績及方差如表，請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最適合的人選是 選手甲乙平均數(shù)（環(huán)）方差13.不等式組的所有整數(shù)解的積為 14.若是關(guān)于的完全平方式，則 15.如圖，點(diǎn)，均在坐標(biāo)軸上，且，若點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 16.如圖，為半圓內(nèi)一點(diǎn)，為圓心，直徑長為，將繞圓心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)在上，則邊掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為 （結(jié)果保留）17.如圖，已知直線與軸、軸相交于、兩點(diǎn)，與的圖象相交于、兩點(diǎn)，連接、.給出下列結(jié)論：；不等式的解集是或.其中正確結(jié)論的序號是 18.正方形、按如圖所示的方式放置.點(diǎn)、和點(diǎn)、分別在直線和軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 （為正整

4、數(shù)）三、解答題（本大題共8小題，滿分88分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：.20.先化簡，再求值：，其中.21.如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高是米，坡面的傾斜角，在距點(diǎn)米處有一建筑物.為了方便行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角，若新坡面下處與建筑物之間需留下至少米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除（計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，）22.如圖，在中，是邊上的中線，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交的延長線于點(diǎn)，連接.（1）求證：；（2）若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.23.某地年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金萬元用于異地安置，

5、并規(guī)劃投入資金逐年增加，年在年的基礎(chǔ)上增加投入資金萬元.（1）從年到年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前戶（含第戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)元，戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)元，按租房天計(jì)算，求年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).24.某電視臺為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況，對部分市民開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調(diào)查（每人只填寫一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），根據(jù)要求回答下列問題：（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了_名觀眾；圖中最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為_；（2）補(bǔ)全圖中

6、的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）現(xiàn)有最喜愛“新聞節(jié)目”（記為），“體育節(jié)目”（記為），“綜藝節(jié)目”（記為），“科普節(jié)目”（記為）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動(dòng)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概率.25.如圖，在中，為的中點(diǎn)，與半圓相切于點(diǎn).（1）求證：是半圓所在圓的切線；（2）若，求半圓所在圓的半徑.26.如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，.（1）若直線經(jīng)過、兩點(diǎn)，求直線和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線的對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

7、求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).2018年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題1-5: DBACD 6-10: ABDCB二、填空題11. 12. 乙 13. 0 14. 7或-1 15. 16. 17. 18. 三、解答題19.解：原式.20.解：原式.，舍，當(dāng)時(shí)，原式.21.解：由題意得，米，米，在中，在中，（米），米米，該建筑物需要拆除.22.證明：（1）是的中點(diǎn)，.，.是邊上的中點(diǎn)，.（2）四邊形是菱形.理由：由（1）知，四邊形是平行四邊形.又，是直角三角形.是邊上的中線，.平行四邊形是菱形.23.解：（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為，根據(jù)題意得，解得：或（舍），答：從年

8、到年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為；（2）設(shè)年該地有戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意得，解得：，答：年該地至少有戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).24.解：（1），.（2）最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)為（人），如圖，（3）畫樹狀圖為：共有種等可能的結(jié)果，恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的結(jié)果數(shù)為，所以恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概率.25.（1）證明：如圖1，作于，連接、，為的中點(diǎn)，.與半圓相切于點(diǎn)，經(jīng)過圓半徑的外端，是半圓所在圓的切線；（2），是的中點(diǎn)，由，得.由勾股定理，得.由三角形的面積，得，半圓所在圓的半徑是.26.解：（1）依題意得：，解之得：，拋物線的解析式為.對稱軸為，且拋物

9、線經(jīng)過，把、分別代入直線，得，解之得：，直線的解析式為.（2）直線與對稱軸的交點(diǎn)為，則此時(shí)的值最小，把代入直線得，.即當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小時(shí)的坐標(biāo)為.（注：本題只求坐標(biāo)沒說要證明為何此時(shí)的值最小，所以答案沒證明的值最小的原因）.（3）設(shè)，又，若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，則即：解之得：，若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，則即：解之得：，若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，則即：解之得：，.綜上所述的坐標(biāo)為或或或.2018年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試題參考答案與試題解析一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1. 下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：分別根據(jù)軸對稱圖形與中心

10、對稱圖形的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可詳解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)睛：本題考查的是軸對稱圖形，熟知軸對稱圖形是針對一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時(shí)，互相重合是解答此題的關(guān)鍵2.的算術(shù)平方根為（ ）A B C D【答案】B【解析】分析：先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可詳解：=2，而2的算術(shù)平方根是，的算術(shù)平方根是，故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時(shí)應(yīng)先明確是求哪個(gè)

11、數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯(cuò)誤3.“五·一”期間，美麗的黃果樹瀑布景區(qū)吸引大量游客前來游覽.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某段時(shí)間內(nèi)來該風(fēng)景區(qū)游覽的人數(shù)約為人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A B C D【答案】A【解析】分析：利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)詳解：36000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6×104故選A點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a

12、|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4.如圖，直線，直線與直線，分別相交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出ACB=90°-1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出2即可詳解：ACBA，BAC=90°，ACB=90°-1=90°-58°=32°，直線ab，ACB=2，2=-ACB=32°.故選C點(diǎn)睛：本題考查了對平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，

13、同旁內(nèi)角互補(bǔ)5.如圖，點(diǎn)，分別在線段，上，與相交于點(diǎn)，已知，現(xiàn)添加以下哪個(gè)條件仍不能判定（ ） A B C D【答案】D【解析】分析：欲使ABEACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可詳解：AB=AC，A為公共角，A、如添加B=C，利用ASA即可證明ABEACD；B、如添AD=AE，利用SAS即可證明ABEACD；C、如添BD=CE，等量關(guān)系可得AD=AE，利用SAS即可證明ABEACD；D、如添BE=CD，因?yàn)镾SA，不能證明ABEACD，所以此選項(xiàng)不能作為添加的條件故選D點(diǎn)睛：此題主要考查學(xué)生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件

14、題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握全等三角形的判定定理6.一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是方程的兩根，則該等腰三角形的周長是（ ）A B C D或【答案】A【解析】試題分析：，即，等腰三角形的三邊是2，2，5，2+25，不符合三角形三邊關(guān)系定理，此時(shí)不符合題意；等腰三角形的三邊是2，5，5，此時(shí)符合三角形三邊關(guān)系定理，三角形的周長是2+5+5=12；即等腰三角形的周長是12故選A考點(diǎn)：1解一元二次方程-因式分解法；2三角形三邊關(guān)系；3等腰三角形的性質(zhì)7.要調(diào)查安順市中學(xué)生了解禁毒知識的情況，下列抽樣調(diào)查最適合的是（ ）A在某中學(xué)抽取名女生 B在安順市中學(xué)生中抽取名學(xué)生C在某中學(xué)抽取名學(xué)生 D在安順市中學(xué)生中

15、抽取名男生【答案】B【解析】分析：根據(jù)具體情況正確選擇普查或抽樣調(diào)查方法，并理解有些調(diào)查是不適合使用普查方法的要選擇調(diào)查方式，需將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來具體分析詳解：要調(diào)查安順市中學(xué)生了解禁毒知識的情況，就對所有學(xué)生進(jìn)行一次全面的調(diào)查，費(fèi)大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調(diào)查即可考慮到抽樣的全面性，所以應(yīng)在安順市中學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生故選B點(diǎn)睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查8.已

16、知，用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點(diǎn)，使，則符合要求的作圖痕跡是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：要使PA+PC=BC，必有PA=PB，所以選項(xiàng)中只有作AB的中垂線才能滿足這個(gè)條件，故D正確詳解：D選項(xiàng)中作的是AB的中垂線，PA=PB，PB+PC=BC，PA+PC=BC故選D點(diǎn)睛：本題主要考查了作圖知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出PA=PB9.已知的直徑，是的弦，垂足為，且，則的長為（ ）A B C或 D或【答案】C【解析】試題解析：連接AC，AO，O的直徑CD=10cm，ABCD，AB=8cm，AM=AB=×8=4cm，OD=OC=5cm.當(dāng)C點(diǎn)位置如答1所示

17、時(shí)，OA=5cm，AM=4cm，CDAB，cm.CM=OC+OM=5+3=8cm. 在RtAMC中，cm.當(dāng)C點(diǎn)位置如圖2所示時(shí)，同理可得OM=3cm，OC=5cm，MC=53=2cm.在RtAMC中，cm綜上所述，AC的長為cm或cm.故選C10.已知二次函數(shù)的圖象如圖，分析下列四個(gè)結(jié)論：；.其中正確的結(jié)論有（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)【答案】B【解析】試題解析：由開口向下，可得 又由拋物線與y軸交于正半軸，可得 再根據(jù)對稱軸在y軸左側(cè)，得到與同號，則可得 故錯(cuò)誤；由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得 故正確；當(dāng)時(shí)， 即 （1）當(dāng)時(shí)，,即 （2）（1）+（2）×2得， 即 又因?yàn)樗?故

18、錯(cuò)誤；因?yàn)闀r(shí)， 時(shí)， 所以 即 所以 故正確，綜上可知，正確的結(jié)論有2個(gè).故選B二、填空題（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）11.函數(shù)中自變量的取值范圍是 【答案】【解析】試題解析：根據(jù)題意得，x+1>0，解得x>-1故答案為：x>-112.學(xué)校射擊隊(duì)計(jì)劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽，在選拔過程中，每人射擊次，計(jì)算他們的平均成績及方差如表，請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最適合的人選是 選手甲乙平均數(shù)（環(huán)）方差【答案】乙【解析】分析：根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定詳解：因?yàn)镾甲2=0.035S乙2=0.015，方差小的為乙，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是乙故答

19、案為:乙點(diǎn)睛：本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定13.不等式組的所有整數(shù)解的積為 【答案】0【解析】試題分析：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的整數(shù)解為1，0，150，所以所有整數(shù)解的積為0，故答案為：0考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解14.若是關(guān)于的完全平方式，則 【答案】7或-1【解析】分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=±8，進(jìn)而求出答案詳解：x2+2（m-3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，

20、2（m-3）=±8，解得：m=-1或7，故答案為：-1或7點(diǎn)睛：此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵15.如圖，點(diǎn)，均在坐標(biāo)軸上，且，若點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 【答案】【解析】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出P3D的坐標(biāo)，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算求出OP4的長，得到答案詳解：點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)分別為（0，-1），（-2，0），OP1=1，OP2=2，RtP1OP2RtP2OP3，即，解得，OP3=4，RtP2OP3RtP3OP4，即，解得，OP4=8，則點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（8，0），故答案為：（8，0）點(diǎn)睛：本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)以及坐

21、標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵16.如圖，為半圓內(nèi)一點(diǎn)，為圓心，直徑長為，將繞圓心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)在上，則邊掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為 （結(jié)果保留）【答案】【解析】分析：根據(jù)已知條件和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出兩個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案詳解：BOC=60°，BOC是BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，BOC=60°，BCO=BCO，BOC=60°，CBO=30°，BOB=120°，AB=2cm，OB=1cm，OC=，BC=，S扇形BOB=，S扇形COC=，陰影部分面積=S扇形BOB+S

22、BCO-SBCO-S扇形COC=S扇形BOB-S扇形COC=.故答案為：點(diǎn)睛：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式，掌握直角三角形的性質(zhì)和扇形的面積公式是本題的關(guān)鍵17.如圖，已知直線與軸、軸相交于、兩點(diǎn)，與的圖象相交于、兩點(diǎn)，連接、.給出下列結(jié)論：；不等式的解集是或.其中正確結(jié)論的序號是 【答案】【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)得到k1k20，故錯(cuò)誤；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=中得到-2m=n故正確；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得到y(tǒng)=-mx-m，求得P（-1，0），Q（0，-m），根據(jù)三角形的面積公式即可得到SAOP=SBOQ；故正確；根據(jù)圖象得

23、到不等式k1x+b的解集是x-2或0x1，故正確詳解：由圖象知，k10，k20，k1k20，故錯(cuò)誤；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=中得-2m=n，m+n=0，故正確；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得，,-2m=n，y=-mx-m，已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，P（-1，0），Q（0，-m），OP=1，OQ=m，SAOP=m，SBOQ=m，SAOP=SBOQ；故正確；由圖象知不等式k1x+b的解集是x-2或0x1，故正確；故答案為：點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，三角形面積的計(jì)算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵18.正方

24、形、按如圖所示的方式放置.點(diǎn)、和點(diǎn)、分別在直線和軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 （為正整數(shù)）【答案】【解析】分析：由圖和條件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B2（3，2），Bn的橫坐標(biāo)為An+1的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為An的縱坐標(biāo)，又An的橫坐標(biāo)數(shù)列為An=2n-1-1，所以縱坐標(biāo)為（2n-1），然后就可以求出Bn的坐標(biāo)為A（n+1）的橫坐標(biāo)，An的縱坐標(biāo)詳解：由圖和條件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B2（3，2），Bn的橫坐標(biāo)為An+1的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為An的縱坐標(biāo)又An的橫坐標(biāo)數(shù)列為An=2n-1-1，所以縱坐標(biāo)為2n-1，Bn的坐標(biāo)為A（n

25、+1）的橫坐標(biāo)，An的縱坐標(biāo)=（2n-1，2n-1）故答案為：（2n-1，2n-1）點(diǎn)睛：本題主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及正方形的性質(zhì)，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論三、解答題（本大題共8小題，滿分88分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：.【答案】4.【解析】分析：原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項(xiàng)利用特殊角三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，第四項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果

26、詳解：原式.點(diǎn)睛：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20.先化簡，再求值：，其中.【答案】，.【解析】分析：先化簡括號內(nèi)的式子，再根據(jù)分式的除法進(jìn)行計(jì)算即可化簡原式，然后將x=-2代入化簡后的式子即可解答本題詳解：原式=.，舍，當(dāng)時(shí)，原式.點(diǎn)睛：本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法21.如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高是米，坡面的傾斜角，在距點(diǎn)米處有一建筑物.為了方便行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角，若新坡面下處與建筑物之間需留下至少米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除（計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，）【

27、答案】該建筑物需要拆除.【解析】分析：根據(jù)正切的定義分別求出AB、DB的長，結(jié)合圖形求出DH，比較即可詳解：由題意得，米，米，在中，在中， （米），米米，該建筑物需要拆除.點(diǎn)睛：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，掌握銳角三角函數(shù)的定義、熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵22.如圖，在中，是邊上的中線，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交的延長線于點(diǎn)，連接.（1）求證：；（2）若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.【答案】（1）證明見解析；（2）四邊形是菱形，理由見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)AAS證AFEDBE，推出AF=BD，即可得出答案；（2）得出四邊形ADCF是平行四邊形，根據(jù)

28、直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出，根據(jù)菱形的判定推出即可試題解析：(1)證明：AFBC，AFE=DBE，E是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，AE=DE，BD=CD，在AFE和DBE中 AFEDBE(AAS)，AF=BD，AF=DC.(2)四邊形ADCF是菱形，證明：AFBC，AF=DC，四邊形ADCF是平行四邊形，ACAB，AD是斜邊BC的中線， 平行四邊形ADCF是菱形.點(diǎn)睛：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.23.某地年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，年在年的基礎(chǔ)上增加投入資金萬元.（1）從年到年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在年異地

29、安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前戶（含第戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)元，戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)元，按租房天計(jì)算，求年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).【答案】（1）從年到年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為；（2）年該地至少有戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).【解析】分析：（1）設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)：2015年投入資金給×（1+增長率）2=2017年投入資金，列出方程求解可得；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)：前1000戶獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總數(shù)+1000戶以后獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總和500萬，列不等式求解可得詳解：（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長

30、率為，根據(jù)題意得，解得：或（舍），答：從年到年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為；（2）設(shè)年該地有戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意得，解得：，答：年該地至少有戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).點(diǎn)睛：本題主要考查一元二次方程與一元一次不等式的應(yīng)用，由題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系并據(jù)此列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵24. 某電視臺為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況，對部分市民開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調(diào)查（每人只填寫一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），根據(jù)要求回答下列問題：（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了_名觀眾；圖中最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為_；（2）補(bǔ)全圖中的條形

31、統(tǒng)計(jì)圖；（3）現(xiàn)有最喜愛“新聞節(jié)目”（記為），“體育節(jié)目”（記為），“綜藝節(jié)目”（記為），“科普節(jié)目”（記為）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動(dòng)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概率.【答案】（1），；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概率為.【解析】分析：（1）用喜歡科普節(jié)目的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)得到它所占的百分比；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)分別減去喜歡新聞、綜藝、科普的人數(shù)得到喜歡體育的人數(shù)，然后補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)

32、，再找出抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解詳解：（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查的觀眾數(shù)為45÷22.5%=200（人）；圖中最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為50÷200=25%；（2）最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)為200-50-35-45=70（人），如圖，（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，恰好抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的概率=點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖25.如圖，在中，為的中點(diǎn)，與半圓相切于點(diǎn). （1）求證：是半圓所在圓的切線；（2