工業(yè)設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)(雙色板)課后習(xí)題解答

1、 工業(yè)設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)習(xí)題解答工業(yè)設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)習(xí)題解答 主編 阮寶湘 目目 錄錄 第一篇第一篇 工程力學(xué)基礎(chǔ)工程力學(xué)基礎(chǔ) 第一章第一章 工程力學(xué)的基本概念工程力學(xué)的基本概念 第二章第二章 產(chǎn)品與構(gòu)件的靜力分析產(chǎn)品與構(gòu)件的靜力分析 第三章第三章 構(gòu)件與產(chǎn)品的強(qiáng)度分析構(gòu)件與產(chǎn)品的強(qiáng)度分析 第四章第四章 構(gòu)件的剛度、壓桿穩(wěn)定和動(dòng)載荷問(wèn)題構(gòu)件的剛度、壓桿穩(wěn)定和動(dòng)載荷問(wèn)題 第二篇第二篇 機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 第六章第六章 機(jī)械零件基礎(chǔ)機(jī)械零件基礎(chǔ) 第七章第七章 常用機(jī)構(gòu)常用機(jī)構(gòu) 第八章第八章 機(jī)械傳動(dòng)基礎(chǔ)機(jī)械傳動(dòng)基礎(chǔ) 第一章第一章 工程力學(xué)的基本概念工程力學(xué)的基本概念1 1-6 剛體在A、B 兩點(diǎn)分別受

2、到 F1 、F2 兩力的作用，如圖1-36 所示，試用圖示法畫出F1 、F2的合力R；若要使該剛體處于平衡狀態(tài)，應(yīng)該施加怎樣一個(gè)力？試將這個(gè)力加標(biāo)在圖上。 1-7 A、B 兩構(gòu)件分別受F1、F2 兩力的作用如圖1-37所示，且F1 = F2 ，假設(shè)兩構(gòu)件間的接觸面是光滑的，問(wèn)：A、B 兩構(gòu)件能否保持平衡？為什么？圖1-37 題 1-7圖 答答 A、B 兩構(gòu)件不能保持平衡。理由： A、B 兩構(gòu)件接觸面上的作用力必與接觸面垂直，與F1、F2不在同一條線上。 解解 合力R用藍(lán)線畫出如圖； 平衡力用紅線畫出如圖。1118 指出圖1-38中的二力構(gòu)件，并畫出它們的受力圖。 圖1-38 題1-8圖解解 圖

3、1-38a AB、AC均為二力構(gòu)件，受力圖如下。圖1-38b 曲桿BC為二力構(gòu)件，受力圖如下。圖1-38c 曲桿AC為二力構(gòu)件，受力圖如下。11 19 檢查圖 1-39的受力圖是否有誤，并改正其錯(cuò)誤（未標(biāo)重力矢G 的桿，其自重忽略不計(jì)。圖1-39b中的接觸面為光滑面）。 圖1-39 題1-9圖 解解 在錯(cuò)誤的力矢線旁打了“”符號(hào)，并用紅色線條改正原圖中的錯(cuò)誤如下。11110 畫出圖 1-40圖中AB桿的受力圖（未標(biāo)重力矢G 的桿，其自重忽略不計(jì)。各接觸面為光滑面）。圖1-40 題1-10圖 解解 圖1-40a圖1-40b圖1-40c圖1-40d11111 畫出圖 1-41各圖中各個(gè)球的受力圖。

4、球的重量為G，各接觸面均為光滑面。圖1-41 題1-11 圖 解解 圖1-41a圖1-41b圖1-41c圖1-41d11112 畫出圖1-42a、b中各個(gè)桿件的受力圖（未標(biāo)重力矢G 的桿，其自重忽略不計(jì)。各接觸面均為光滑面）。圖1-42 題1-12 圖 1-13 固定鉸支座約束反力的方向一般需根據(jù)外載荷等具體條件加以確定，但特定情況下卻能直接加以判定。請(qǐng)分析圖1-43a、b、c三圖中固定鉸支座A，如能直接判定其約束反力的方向（不計(jì)構(gòu)件自重），試將約束反力的方向在圖上加以標(biāo)示。（提示：利用三力平衡匯交定理）圖1-43 題1-13圖解解 圖1-42a圖1-42b解解 圖1-43a111-14 畫出

5、圖1-44所示物系中各球體和桿的受力圖。圖1-44 題1-14圖 圖1-43b圖1-43c BC為二力桿，可得NC的方向，再用三力 平衡匯交定理。此為兩端受拉的二力桿解解 各球體受力圖如右11 1-15 重量為G 的小車用繩子系住，繩子饒過(guò)光滑的滑輪，并在一端有F 力拉住，如圖 1-45所示。設(shè)小車沿光滑斜面勻速上升，試畫出小車的受力圖。（提示：小車勻速運(yùn)動(dòng)表示處于平衡狀態(tài)）圖1-45 題 1-15圖 1-16 分別畫出圖 1-46中梁ABC、梁CD 及組合梁ABCD 整體的受力圖。（提示：先分析CD梁，可確定C處的作用力方向；然后梁ABC的受力圖才能完善地畫出）圖1-46 題1-16圖解解

6、小車受力圖解解 組合梁ABCD 的受力圖CD梁的受力圖需用三力平衡匯交定理確定NC的方向ABC梁的受力圖(在NC方向已確定的基礎(chǔ)上)第二章第二章 產(chǎn)品與構(gòu)件的靜力分析產(chǎn)品與構(gòu)件的靜力分析 1 2-1 圖2-55中各力的大小均為1000N，求各力在x、y軸上的投影。 解解 先寫出各力與x軸所夾銳角,然后由式2-1計(jì)算力在軸上的投影。 力 F1 F2 F3 F4 F5 F6與x軸間的銳角 45 0 60 60 45 30力的投影 FxFcos 707N -1000N 500N -500N 707N -866N 力的投影 F yFsin 707N 0 -866N -866N 707N 500N 2-

7、2 圖2-56中各力的大小為F110N，F(xiàn)26N，F(xiàn)38N，F(xiàn)412N，試求合力的大小和方向。解解 1）求各力在圖示x軸和y軸上的投影 F1x10Ncos010N F1y10Nsin00 F2x6Ncos900 F2y6Nsin06N F3X-8Ncos45-5.657N F3y 8Nsin455.657N F4x-12N cos30-10.392N F4y-12N sin30-6N2）求各力投影的代數(shù)和 RxFxF1xF2xF3xF4x-6.047N RyFyF1yF2yF3yF4y5.657N3）根據(jù)式（2-4）求出合力R的大小和方向 N28. 8N657. 5047. 62222YXRR

8、R合力R的大小 圖2-56 題2-2圖圖2-55 題2-1圖11合力R與x軸所形成的銳角 09.43047. 6657. 5arctanarctanXYRR由于Rx0，Ry0，根據(jù)合力指向的判定規(guī)則可知，合力R指向左上方。 2-3 圖2-57中，若F1和F2的合力R對(duì)A點(diǎn)的力矩為MA（R）60Nm，F(xiàn)110N，F(xiàn)240N，桿AB長(zhǎng)2m，求力F2和桿AB間的夾角。 圖2-57 題2-3圖 解解 根據(jù)力矩的定義，用式（2-5）計(jì)算MA（R）MA（F1）MA（F2） F1 2mF2 （2m sin ） （10N 2m） （ 40N 2m sin ） 20Nm（ 80Nm ）sin 代入已知值 MA（

9、R）60Nm得到 sin 0.5， 即30。 2-4 提升建筑材料的裝置如圖2-58所示，橫桿AB用鉸鏈掛在立柱的C點(diǎn)。若材料重G5kN，橫桿AB 與立柱間夾角為60時(shí)，試計(jì)算： 1）力F的方向鉛垂向下時(shí)，能將材料提升的力值F是多大？ 2）力F沿什么方向作用最省力？為什么？此時(shí)能將材料提升的力值是多大？ 圖2-58 題2-4圖 解解 1）當(dāng)拉力F對(duì)鉸鏈C之矩與重物G對(duì)鉸鏈C之矩相等，可提升重物。此時(shí)MC（F）Mc（G），即 F3m sin60 5kN1msin60,移項(xiàng)得 F5kN31.67kN。 2）當(dāng)拉力F與橫桿垂直時(shí)，力臂最大，最省力。此時(shí) F3m 5kN1msin60 5kN1m0.8

10、66, 移項(xiàng)得 F （5kN10.866）3 1.44kN 。 112-5 圖2-59所示物體受平面內(nèi)3個(gè)力偶的作用，設(shè)F1F1200N，F(xiàn)2F2600N，M100Nm，求合力偶矩。圖2-59 題2-5圖 解解 由式（2-7）得：力偶（F1，F(xiàn)1）的力偶矩 M1F11m 200N1m200Nm力偶（F2，F(xiàn)2）的力偶矩 M2 F20.25m sin30 600N0.5m300Nm 由式（2-8）： M合M1M2 M（200300100）Nm500Nm 合力偶矩為正值，表示它使物體產(chǎn)生逆時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)。2-6 試將圖2-60中平面力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化。 圖2-60 題2-6圖 解解 1）求主矢量R 設(shè)力值

11、為400N、100N、500N的三力在x軸的投影為1x、2x、3x， 在y軸的投影為1y、2y、3y， 則 1x400N， 2x0， N400N500344223xF 1y0， 2y-100N， N300N500343223xFRx1x2x3x400N0400N0， Ry1y2y3y0100N300N200N主矢量R在x、y軸的投影 主矢量R的大小 NRRRYX20020002222主矢量R與x軸的夾角 0200arctanXYRR90。 RY為正值，為0，可見(jiàn)主矢量R指向正上方。12）求主矩MoMo400N0.8m100N2m400N0300N2m0.6m260Nm主矩為正值，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向。

12、2-7 某機(jī)蓋重G20kN，吊裝狀態(tài)如圖2-60所示，角度20，30，試求拉桿AB和AC所受的拉力。圖2-61 題2-7圖 解解 AB和BC都是受拉二力桿，兩桿拉力FAC、FAB與重G組成平面匯交力系，在水平x軸、鉛垂y軸坐標(biāo)系中有平衡方程：Fx0， FACsin FABsin0 （1） Fy0， FACcosFABcosG0 （2） 由（1）（2）得到 FAC(sin20 sin30)FAB （3） 將（3）代入（2）得： GFAB20cos30cos30sin20sin代入數(shù)據(jù)即得： FAB13.05kN， FAC8.93kN。 2-8 夾緊機(jī)構(gòu)如圖2-62所示，已知壓力缸直徑d120mm

13、，壓強(qiáng)p60103Pa，試求在位置30時(shí)產(chǎn)生的夾緊力P。圖2-62 題2-8圖解解 1）求桿AD對(duì)鉸鏈A的壓力FAD 匯交于鉸鏈A的匯交力系平衡方程x軸水平，y軸鉛垂： Fx0， FACcos30FADcos00 （1） F y0， FABFACsin30FADsin300 （2）由壓力缸中的壓力知： FABpd240.68kN （3） 聯(lián)解可得：FADFAC 0.68kN。112）由滑塊D的平衡條件求夾緊力FFx0， FADsin30F0 （4） 由（4）得到夾緊力 F0.34 kN。 2-9 起重裝置如圖3-63所示，現(xiàn)吊起一重量G1000N的載荷，已知30，橫梁AB的長(zhǎng)度為l，不計(jì)其自重

14、，試求圖2-63a、b中鋼索BC所受的拉力和鉸鏈A處的約束反力。圖2-63 題2-9圖 解解 1）圖2-63a中AB為二力桿，匯交于B的三力有平衡方程x軸水平，y軸鉛垂： F 0， FABTBCcos300 （1） F 0， TBCsin30G0 （2） 由（2），得鋼索BC所受的拉力 TBCGsin302000N （3）由（3）、（1），得鉸鏈A對(duì)AB桿的約束反力 FABTBCcos301732N2）圖2-63b中AB不是二力桿，鉸鏈A處的約束反力分解為水平分力FAX和鉛垂分力FAY，有平衡方程：M A（F）0 T Cl sinG0.8l0 （1） M B（F）0 Gl0.8lFAY l0

15、（2） Fx0， FAxTBCcos300 （3）由（1），得鋼索BC所受的拉力 TBC0.8Gsin301600N由（2）得鉸鏈A對(duì)AB桿的鉛垂約束分力 FAY0.2G200N由（3）得鉸鏈A對(duì)AB桿的水平約束分力 FaxTBCcos301386N。 11 2-10 水平梁AB長(zhǎng)l，其上作用著力偶矩為M的力偶，試求在圖2-64a、b兩種不同端支情況下支座A、B的約束反力。不計(jì)梁的自重。 圖2-64 題2-10圖解解 1）圖2-64a情況 反力方向用紅色表示支座A、B的約束反力 FAFB， 設(shè) FFAFB， 由平衡方程 M0 FlM0， 得到 FAFBFMl2）圖2-64b情況 反力方向用紅色

16、表示支座A、B的約束反力 FAFB， 設(shè)FFAFB， 由平衡方程 M0 FlcosM0， 得到 FAFBFMlcos 2-11 梁的載荷情況如圖2-65所示，已知 F450N，q10N/cm， M300Nm，a50cm ，求梁的支座反力。 解解 各圖的支座反力已用紅色線條標(biāo)出，然后取梁為分離體，列平衡方程，求解并代入數(shù)據(jù)，即得結(jié)果。圖2-65 題2-11圖111）圖2-65a情況MA（F）0， (FB3a)FaM0 （1） Fy0， FBFFA0 （2） 由（2）： FB FFA （3） 聯(lián)解得： FA(M2Fa) 3a(30000Ncm2450N50cm) (350cm) 100N （4）

17、將（4）代入（3）得： FB350N。 2）圖2-65b情況MA（F）0， (FB2a)Faqa(2a0.5a)0 （1）F y0， FBFFAqa0 （2）由（1）： FB (F2.5qa) 2850N （3）將（3）代入（2）得： FA100N。 3）圖2-65c情況MA（F）0， (FB3a)(2qaa)(F2a)0 （1）F y0， FA FBF2qa0 （2）由（1）： FB (2F2qa) 3633N （3）將（3）代入（2）得： FA817N。4）圖2-65d情況F y0， FA Fqa0 （1）MA（F）0， MAMqa(a2)(F2a)0 （2）由（1）： FA Fqa950

18、N由（2）： MAqa(a2) (F2a) M275N。11 2-12 旋轉(zhuǎn)起重裝置如圖2-66所示，現(xiàn)吊重G600N，AB1m，CD3m，不計(jì)支架自重，求A、B兩處的約束反力。 圖2-66 題2-12圖MA（F）0， (FB1m)(G3m)0 （1）Fx 0， FAxFB0 （2） Fy0， FAyG0 （3） 解解 支承A處視通固定鉸鏈，支座反力已用紅色線條標(biāo)出，根據(jù)曲梁的受力圖列平衡方程求解。由（1）： FB3G1.8kN，由（2）： FAxFB1.8kN， 由（3）： FAyG600N。 2-13 兩種裝置如圖2-67a、b所示，在桿AB的B端受鉛垂力F2kN作用，求圖示兩種情況下繩子

19、CD所受的拉力及固定鉸支座A的反力。桿AB的自重不計(jì)。圖2-67 題2-13圖 解解 兩圖的支座反力已用紅色線條標(biāo)出，然后取桿AB為分離體，列平衡方程求解。1）圖2-67a情況MA（F）0， (TCDAE)(F2m)0 （1）Fx 0， FAxTCDcos0 （2） Fy0， FAyTCDsin0 （3）幾何關(guān)系： tan(0.751.0) 0.75， 查表得 36.9，sin0.6， cos0.8。11可得 m （4） 8 . 0cosACAE(4)代入(3)得： TCD(F2m0.8m) 5kN （5） (5)代入(2)得： FAxTCDcos4kN ， (5)代入(3)得： FAyFTC

20、Dsin1kN。2）圖2-67b情況MA（F）0， (TCD1m)(F2msin30)0 （1）Fx 0， FAxTCDcos300 （2） Fy0， FAyTCDsin30F0 （3）由（1）： TCDF2kN （4） (4)代入(2)得： FAxTCDcos301.732kN ，(4)代入(3)得： FAyFTCDsin301kN。 2-14 運(yùn)料小車及所載物料共重G4kN，重心在C點(diǎn)，已知a0.5m，b0.6m，h0.8m，如圖2-68所示。試求小車能沿30斜面軌道勻速上升時(shí)鋼絲繩的牽引力T及A、B輪對(duì)軌道的壓力。圖2-68 題2-14圖 解解 斜面反力FA、FB已用紅色畫出，取A為坐標(biāo)

21、原點(diǎn)、 y軸與反力方向一致建立坐標(biāo)系，列平衡方程求解。 GxGcos600.5G2kN （1） GyGcos303.464kN （2）Fx 0， TGx0 （3） MA（F）0， (FB2a) Gxh0.6TGya0 （4） Fy0， FAFBGy0 （5）(1) 、 (2)代入(4)得：FA2.132kN （6） (2) 、 (6)代入(5)得：FB1.332kN 平衡方程由幾何關(guān)系11 2-15 卷?yè)P(yáng)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2-69所示，重物置于小臺(tái)車C上，其重量G2kN，小臺(tái)車裝有A、B兩輪，可沿導(dǎo)軌DE上下運(yùn)動(dòng)，求導(dǎo)軌對(duì)A、B兩輪的約束反力。圖2-69 題2-15圖 解解 導(dǎo)軌對(duì)A、B兩輪的約束反力

22、FA、FB已用紅色畫出，建立坐標(biāo)系如圖，列平衡方程求解。Fx 0， NANB0 （1）Fy0， TG0 （2）MB (F)0， (G300) (NA800)0 （3） 聯(lián)解并代入數(shù)據(jù)，得 NANBG(300800) 0.75kN。 2-16 求起重機(jī)在圖2-70所示位置時(shí)，鋼絲繩BC所受的拉力和鉸鏈A的反力。已知AB6m，G8kN，吊重Q30kN，角度45，30。圖2-70 題2-16圖 解解 鋼絲繩受的拉力和鉸鏈A的反力已用紅色畫出。設(shè)吊臂AB長(zhǎng)l，建立坐標(biāo)系如圖，列平衡方程求解。MA（F）0， Tl cos30(G0.5lcos45)Ql cos450 （1） Fx 0， RAxTcos(

23、4530)0 （2）Fy0， RAyTsin(4530)GQ0 （3）由（1）直接可得： T48.08kN （4）(4)代入(2)得： R Ax46.44kN （5）(4) 、 (5)代入(3)得： RAy50.44kN。11 2-17 起重機(jī)置于簡(jiǎn)支梁AB上如圖2-71所示，機(jī)身重G5kN，起吊物重P1kN，梁自重G13kN，作用在梁的中點(diǎn)。求A、B的支座反力，及起重機(jī)在C、D兩點(diǎn)對(duì)梁的壓力。圖2-71 題2-17圖 圖2-71 題2-17圖解解 分兩步求解：分析起重機(jī)，求解NC、ND， 分析梁，求解NA、NB。 各反力已用紅色在圖、上標(biāo)出。分析起重機(jī)MC (F)0， (ND 1) (G0.

24、5) (P2.5)0 （1）Fy0， NCNDP0 （2）由（1）直接可得： ND5kN （3）(3)代入(2)得： NC1kN （4） 分析梁MA (F)0， (NB5) (G1 2.5) (NC1) (ND2)0 （1）Fy0， NANBG1NCND0 （2）由（1）直接可得： NB3.7kN （3）(3)代入(2)得： NA5.3kN （4） 112-18 力F作用于A點(diǎn)，空間位置如圖2-72所示，求此力在x、y、z軸上的投影。圖2-72 題2-18圖 解解 力F與z軸之間的夾角 30， 力F在xOy平面上的投影與x軸之間的夾角 45，因此有 FxFsincos0.3536F， FyFs

25、insin 0.3536F， FzFcos0.866F。 2-19 絞車的正、側(cè)視圖如圖2-73所示，已知G2kN，鼓輪直徑d160mm，試求提升重物所需作用于手柄上的力值F和此時(shí)A、B軸承對(duì)于軸AB的約束反力。圖2-73 題2-19圖解解 由側(cè)視圖的力矩平衡條件求手柄上的力FF200mmG(d2) 2kN(160mm2)， 得到 F0.8kN。求鉛垂平面內(nèi)的軸承反力NA鉛、NB鉛F在鉛垂平面內(nèi)的分力 Fsin300.4kN，MA (F)0，(NB鉛500) (G300) (Fsin30620) 0 得到 NB鉛1.696kN。NA鉛G Fsin30 NB鉛0.704kN。求水平平面內(nèi)的軸承反

26、力NA水、NB水F在水平平面內(nèi)的分力 Fcos300.693kN，MA (F)0， (NB水500) (Fcos30620) 0，得到 NB水0.86kN。NA水 Fcos30 NB鉛0.167kN。11 2-20 電機(jī)通過(guò)聯(lián)軸器帶動(dòng)帶輪的傳動(dòng)裝置如圖2-74所示，已知驅(qū)動(dòng)力偶矩M20Nm，帶輪直徑d160mm，尺寸a200mm，傳動(dòng)帶緊邊、松邊的拉力有關(guān)系T2t（兩力的方向可看成互相平行），不計(jì)輪軸自重，求A、B兩軸承的支座反力。圖2-74 題2-20圖 解解 求傳動(dòng)帶緊邊、松邊的拉力T、t傳動(dòng)軸的旋轉(zhuǎn)力矩平衡條件: (Tt)(d2) M，以T2t代入即得： t250N, T500N。求A、

27、B兩軸承的支座反力NA、NB由AB軸結(jié)構(gòu)與受力對(duì)稱的條件，可直接得到： NANB(Tt) 2375N。2-21 試求圖2-75所示不等寬T字形截面的形心位置，圖中長(zhǎng)度單位為mm。圖2-75 題2-21圖 解解 將此組合圖形分為上部豎直矩形和下部橫置矩形兩塊簡(jiǎn)單圖形，和的形心C1、C2的位置如圖所標(biāo)。 式（2-24）中的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：A110 mm(10020)mm800mm2， A220 mm80mm1600mm2， AA1A22400mm2， x1x20， y120mm（802）mm60mm，y2（202）mm10mm。 T形截面的形心坐標(biāo)： xC0， mm67.26240016001080

28、060Cy112-22 計(jì)算圖2-76所示平面圖形的形心位置，圖中100的圓形為挖空的圓孔。 圖2-76 題2-22圖 解解 由于圖形的對(duì)稱性，可知形心的y坐標(biāo)為： yc0。設(shè)完整矩形為圖形，挖空的圓孔為圖形，則有：求圖形形心的x坐標(biāo)xC A150030015104，A2d24 (4) 104 ， A A1 A2， x1(5002) 250， x2400，AxAxAxC2211代入得到 xC217.66。 2-23 已知物體重量G200N，F(xiàn)100N，30，物體與支承面間的摩擦因數(shù)為S0.5，分析在圖2-77所示的3種情況下。物體處于何種狀態(tài)、所受摩擦力各為多大？圖2-77 題2-23圖 解解

29、1）圖2-77a情況物體間的正壓力（法向反力） NGFsin30250N，右推物體的力 FxFcos3086.6N，最大靜摩擦力 FmaxSN125N， 對(duì)比與結(jié)論 推力Fx最大靜摩擦力Fmax， 物體靜止不動(dòng)。112）圖2-77b情況3）圖2-77c情況物體間的正壓力（法向反力） NG200N物體間的正壓力（法向反力） NGFsin30150N，右推物體的力 F100N， 最大靜摩擦力 FmaxSN100N，最大靜摩擦力 FmaxSN75N，對(duì)比與結(jié)論 右推物體的力F最大靜摩擦力Fmax ，物體處于勻速移動(dòng)與不動(dòng)的臨界狀態(tài)。 對(duì)比與結(jié)論 拉力F最大靜摩擦力Fmax，物體向右運(yùn)動(dòng)。右拉物體的力

30、 FxFcos3086.6N 2-24 圖2-78所示滑塊斜面間的摩擦因數(shù)S0.25，滑塊重G1kN，斜面傾角10，問(wèn)：滑塊是否會(huì)在重力作用下下滑？要使滑塊沿斜面勻速上升，應(yīng)施加的平行于斜面的推力F是多大？圖2-78 題2-24圖 解解 滑塊是否會(huì)在重力作用下下滑？摩擦因數(shù)對(duì)應(yīng)的摩擦角 mactanSactan0.2514.04， m，符合自鎖條件，滑塊不會(huì)因重力而下滑。要使滑塊沿斜面勻速上升，推力F是多大？滑塊斜面間的正壓力 NGcos10，最大靜摩擦力 FmaxSNSGcos10 ，滑塊重力沿斜面向下的分力 Gsin10，使滑塊沿斜面勻速上升的推力條件： F Fmax Gsin10SGco

31、s10 Gsin100.42kN。 11 2-25 雙閘瓦式電磁制動(dòng)器如圖2-79所示，制動(dòng)輪直徑D500mm，受一主動(dòng)力偶矩M100Nm的作用，設(shè)制動(dòng)塊與制動(dòng)輪間的摩擦因數(shù)S0.25，求制動(dòng)時(shí)加在制動(dòng)塊上的壓力值F至少需要多大？圖2-79 題2-25圖 解解 在以壓力F制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)塊與輪間的最大靜摩擦力為 FmaxSF，實(shí)現(xiàn)制動(dòng)的條件為 M FmaxDSFD，可求得壓力值 F(MSD) 800N0.8kN。 2-26 重G1500N的物體壓在重G2200N的鋼板上如圖2-80所示，物體與鋼板間的摩擦因數(shù)為S10.2，鋼板與地面間的摩擦因數(shù)為S20.25，問(wèn)：要抽出鋼板，拉力F至少需要多大？

32、圖2-80 題2-26圖 解解 設(shè)鋼板與物體間的最大靜摩擦力為Fmax1， 鋼板與地面間的最大靜摩擦力為Fmax2， 則能抽出鋼板的最小拉力值為 F Fmax1 Fmax2 Fmax1S1G1 Fmax2S2(G1G2)， FS1G1S2(G1G2) (0.2500N) 0.25(500N200N) 275N。11 2-27 重量為G的圓球夾在曲臂桿ABC與墻面之間，如圖2-81所示，圓球半徑為r，圓心比A點(diǎn)低h，各接觸面間的摩擦因數(shù)均為S，求：維持圓球不下滑的最小力值F。圖2-81 題2-27圖 解解 先分析圓球圓球鉛垂方向?yàn)槿ζ胶猓褐亓及D、E兩點(diǎn)向上的摩擦力FD、FE。由結(jié)構(gòu)與受力對(duì)

33、稱的條件可知： FEFDG2 （1） 再分析曲桿ABC曲桿在E受正壓力NE（向右）和摩擦力FE作用。 FE與FE等值反向（向下）， FEFEG2 （2）且 FES NE （3） MA (F)0， (NEh) (F FE ) 2r0 （4）。rGrhFS22聯(lián)解（2） 、（3） 、（4）即得 2-28 重量為G的均質(zhì)箱體底面寬度為b，其一側(cè)受水平力F作用，F(xiàn)距地面高度為h，如圖2-82所示，箱體與地面間的摩擦因數(shù)為 S，若逐漸加大力F，問(wèn)：欲使箱體向前滑動(dòng)而不會(huì)在推力下翻倒，高度h應(yīng)滿足什么條件？ 圖2-82 題2-28圖 解解 箱重G對(duì)箱底左邊的順時(shí)針力矩為 MA(G) G（b2)，推力F對(duì)箱

34、底左邊的逆時(shí)針力矩為 MA(F) Fh，箱體不會(huì)在推力下翻倒的條件為： MA(F) MA(G) 即 Fh 2Gb （1） 而推力使箱體向前滑動(dòng)的臨界條件為 FSG （2）聯(lián)解（1） 、（2）即得 hb2S。 11 2-29 磚夾的示意結(jié)構(gòu)如圖2-83所示，爪子AB與CD在C鉸接，上提時(shí)力F作用于磚夾的中心線上， 爪子與磚間的摩擦因數(shù)為S0.5，不計(jì)磚夾自重，問(wèn)：尺寸b滿足什么條件才能保證磚夾正常工作？圖2-83 題2-29圖 解解 磚夾正常工作的條件提磚時(shí)應(yīng)該有 FG （1）磚能夾住不滑落的臨界條件 FAmaxFDmaxG，由（五塊）磚受力的對(duì)稱性知 FAmaxFDmaxG2 （2）正壓力與最

35、大摩擦力的關(guān)系 FAmaxS NA （3） 分析爪子ABC的平衡條件爪子在A受到的最大摩擦力 FAmax F AmaxS NA （4）070702280maxbNFFAA聯(lián)解以上各式即得 b105。 2-30 圖2-84所示手搖起重器具的手柄長(zhǎng)為l360mm，操作者在柄端施加作用力F120N，若操作起重器具以轉(zhuǎn)速n4rpm作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求操作者在10min內(nèi)做的功W。 圖2-84 題2-30圖 解解 由公式（2-32）功 WM （1）本題中，力矩 MF360mm43.2Nm （2） 轉(zhuǎn)角 2410 251.3 （3）(2) 、 (3)代入(1)得 W10837Nm10.84kJ。 （5）MC (

36、F)011 2-31 在直徑D400mm的絞車鼓輪上繞有一根繩子，繩端掛重G10kN，如圖2-85所示，假設(shè)對(duì)于絞車的輸入功率為P2.5 kW，求勻速提升條件下鼓輪的轉(zhuǎn)速和掛重的提升速度（不計(jì)鼓輪工作中的摩擦損耗）。圖2-85 題2-31解解 由公式（2-37） M 9550Pn （1）本題中，力矩 MG(D2)2000Nm （2）得每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù) n9550P M 11.94rpm （3）轉(zhuǎn)速（每秒弧度） 2n6012.5s-1掛重的提升速度 v D20.25ms。答：鼓輪轉(zhuǎn)速11.94轉(zhuǎn)分，提升速度0.25米秒。 2-32 如圖2-86所示，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n1125rpm，經(jīng)帶輪傳動(dòng)裝置帶動(dòng)砂

37、輪旋轉(zhuǎn)，如砂輪的直徑D300mm，工件對(duì)砂輪的切向工作阻力為F20N，兩帶輪的直徑分別為d1240mm，d2120mm，該裝置的機(jī)械效率為0.75，求此電動(dòng)機(jī)的輸出功率P輸出。圖2-86 題2-32圖 解解 砂輪的工作轉(zhuǎn)矩 M2F(D2) 3Nm ， 砂輪的轉(zhuǎn)速 n2n(d1d2) 2250rpm ，砂輪消耗的功率 P2M2n295500.707kN，電機(jī)的輸出功率 P輸出P20.942kN。 2-33 對(duì)自行車的一項(xiàng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)表明：在自行車車況和路面路況均良好的條件下，成年男子以速度v 3.5m/s（每小時(shí)12.6km）騎行時(shí)，自行車的驅(qū)動(dòng)功率約為0.1kW?，F(xiàn)要開(kāi)發(fā)一種電動(dòng)自行車，要求在速度

38、提高一倍的條件下，還能持續(xù)地在坡度為40/1000的坡道上行駛。試計(jì)算電動(dòng)自行車所需的 功率P，騎車人與自行車的總重量均按1kN計(jì)（不考慮兩種車的重量差別），并設(shè)車況、路況不變。解解 因提速所需功率P1 工作阻力不變，則功率與速度成正比 ， P120.1kW0.2kW 。爬坡所耗的功率P2 電動(dòng)自行車的水平速度 v12v7m/s， 相應(yīng)的上升速度 v2v1(401000) 0.28ms， P2Gv21000N 0.28ms0.28kW，電動(dòng)自行車所需的功率P PP1P24.8kW。11第三章第三章 構(gòu)件與產(chǎn)品的強(qiáng)度分析構(gòu)件與產(chǎn)品的強(qiáng)度分析 3-1 試求圖3-63a、b所示桿內(nèi)1-1、2-2、3

39、-3截面上的軸力。 圖3-63 題3-1圖解解 1）圖3-63a情況 設(shè)1-1、2-2、3-3截面上的軸力分別為N1、N2、N3，則 N140kN30kN20kN50kN， N230kN20kN10kN， N320kN 20kN。2）圖3-63b情況設(shè)1-1、2-2、3-3截面上的軸力分別為N1、N2、N3，則 N1P， N2P3P4P， N3P3P4P 0。 3-2 廠房的柱子如圖3-64所示，屋頂加于柱子的載荷F1120kN、吊車加于柱子B截面的載荷F2100kN，柱子的橫截面面積A1400cm2，A2600cm2，求上、下兩段柱子橫截面上的應(yīng)力。 圖3-64 題3-2圖 解解 上段柱子的

40、截面應(yīng)力1 上段柱子的截面軸力 N1F1 120kN， 1 N1A1(120103) (400104) 3MPa。下段柱子的截面應(yīng)力2 下段柱子的截面軸力 N2F1F2 220kN， 2 N2A2(220103) (600104) 3.67MPa。11 3-3 公共設(shè)施由塑料制作，其中一空心立柱受軸向壓力F1200N，圖3-65中所示立柱截面尺寸數(shù)據(jù)為a24mm，d16mm，材料的抗壓許用應(yīng)力4MPa，試校核此柱子的抗壓強(qiáng)度。 圖3-65 題3-3圖 解解 立柱截面面積 Aa2(d24) 375mm2375106m2，截面壓應(yīng)力 NAFA 1200N (375106m2) 3.2MPa，強(qiáng)度判

41、定： ， 立柱強(qiáng)度夠。 3-4 趣味秋千架如圖3-66a所示，載人座圈通過(guò)兩根圓截面斜桿吊掛，斜桿AB、AC間夾角90，鉸接于橫梁的A點(diǎn)，秋千的受力圖見(jiàn)圖3-66b?？紤]可能有大孩子來(lái)使勁逛蕩，設(shè)吊重為G1200N，非金屬桿件材料許用應(yīng)力2MPa，設(shè)計(jì)兩桿的直徑d。圖3-66 題3-4圖 解解 求圓截面斜桿的軸力NAB、NAC由結(jié)構(gòu)與受力的對(duì)稱性知： NABNAC，F(xiàn)y0， GNABcos45NACcos450 （1）由（1）得軸力： NABNAC848.4N。 （2）設(shè)計(jì)桿的直徑d強(qiáng)度條件 NA （3）其中 Ad24 （4）由(3) 、(4): ABNd4代入數(shù)據(jù)即得： d23.2mm。11

42、 3-5 塑料型材支架如圖3-67所示，B處載荷G1600N，該牌號(hào)塑料的許用拉應(yīng)力l 4MPa ，許用壓應(yīng)力y 6MPa，計(jì)算桿AB和BC所需要的截面面積AAB和ABC。圖3-67 題3-5圖 解解 求兩桿軸力NAB、NBC兩桿均為二力桿，拉、壓力均沿軸線方向，即為軸力Fy0， NBCcos30 G0 （1）Fx 0， NBCsin30NAB0 （2）解之得： NBC G cos301848N(受壓) （3） NABNBCsin30924N (受拉) （4）桿BC所需要的截面面積ABC ABC NBC y 308106m2308mm2。桿AB所需要的截面面積AAB AAB NAB l 231

43、106m2231mm2。 3-6 支架如圖3-68所示，載荷G4kN，正方形截面木質(zhì)支柱AB截面的邊長(zhǎng)a50mm，該木料的許用壓應(yīng)力y8MPa，校核支柱AB的強(qiáng)度 。 圖3-68 題3-6圖 解解 求支柱AB的軸力NAB AB為二力桿，所受壓力沿軸線方向，即為軸力。分析橫梁CD： MC (F)0， NAB(1msin30) G2m0，解之得： NAB 2Gsin3016kN (受壓)。校核支柱AB的強(qiáng)度AB截面的壓應(yīng)力 NABa216103502106 6.41066.4MPa y.支柱AB的抗壓強(qiáng)度夠。11 3-7 圖3-69為雨蓬結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，橫梁受均布載荷q2kN/m，B端用鋼絲繩CB拉住，

44、鋼絲的許用應(yīng)力100MPa，計(jì)算鋼絲繩所需的直徑d。 圖3-69 題3-7圖 解解 求鋼絲繩BC受的拉力，亦即其軸力NBC 分析橫梁AB： MA (F)0， NBC(4msin30) (q4m) 2m0，解之得： NBC 8kN (受壓)。計(jì)算鋼絲繩所需的直徑d強(qiáng)度條件 NA ， 其中 Ad24 ， ABNd4即要求， 代入數(shù)據(jù)即得： d10.1mm。 3-8 銷釘聯(lián)接結(jié)構(gòu)如圖3-70，已知外力F8kN，銷釘直徑d8mm，材料許用切應(yīng)力60MPa，校核該銷釘?shù)募羟袕?qiáng)度。若強(qiáng)度不夠，重新選擇銷釘直徑d1。 圖3-70 題3-8圖 解解 校核該銷釘?shù)募羟袕?qiáng)度銷釘受剪面的剪切力 QF24kN。切應(yīng)力

45、 Q(d24) (44103) (82106) 79.6MPa ，銷釘?shù)募羟袕?qiáng)度不夠。重新選擇銷釘直徑d1強(qiáng)度條件 1 Q (d124) ， ，Qd41即要求代入數(shù)據(jù)即得： d19.2mm。實(shí)際可取d110mm 。11 3-9 鉚釘聯(lián)接如圖3-71所示，F(xiàn)5kN，t18mm，t210mm，鉚釘材料的許用切應(yīng)力60MPa，被聯(lián)接板材的許用擠壓應(yīng)力jy125MPa，試設(shè)計(jì)鉚釘直徑d。 圖3-71 題3-9圖 解解 按剪切強(qiáng)度設(shè)計(jì)鉚釘直徑d1兩個(gè)鉚釘承受拉力F,每個(gè)鉚釘所受剪力為 QF2, ，Qd41因此有代入數(shù)據(jù)即得： d17.3mm。按擠壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)鉚釘直徑d2每個(gè)鉚釘所受的擠壓力為 FjyF2，

46、取較薄板材的擠壓面面積計(jì)算 Ajyd2t12，強(qiáng)度條件為 jy Fjy Ajy（F2) (d2t12) jy，即 d2 F jyt15mm。設(shè)計(jì)鉚釘直徑d 兩種結(jié)果中取較大者，即 dd1 7.3mm。 3-10 設(shè)鐵絲剪切強(qiáng)度極限b100MPa。夾鉗的結(jié)構(gòu)、尺寸如圖3-72，問(wèn)：剪斷直徑d3mm的鐵絲，要多大的握夾力F？ 夾鉗B處銷釘直徑D8mm，求剪斷鐵絲時(shí)銷釘截面上的切應(yīng)力。 圖3-72 題3-10圖 解解 求握夾力F剪斷鐵絲的條件： Q(d24) b （1）由半邊夾鉗的平衡條件 50Q200F （2）由（1） 、（2）可得： F (d2b16) 176.8N求剪斷鐵絲時(shí)銷釘截面上的切應(yīng)力

47、設(shè)對(duì)銷釘?shù)募羟辛镼1,由半邊夾鉗的平衡條件知： 50Q1（20050）F （3）剪斷鐵絲時(shí)銷釘截面上的切應(yīng)力 Q1( D24) （4）代入數(shù)據(jù)即得： 17.6MPa。 11 3-11 機(jī)車掛鉤的銷釘聯(lián)接如圖3-73所示。掛鉤厚度t8mm，銷釘材料的許用切應(yīng)力60MPa，許用擠壓應(yīng)力jy200MPa，機(jī)車牽引力F15kN，試選擇銷釘直徑d。圖3-73 題3-11圖 解解 按剪切強(qiáng)度選擇銷釘鉚釘直徑d1銷釘每個(gè)剪切面上的剪切力為 QF2,由剪切強(qiáng)度條件 Q(d124) ，有 ，Qd41代入數(shù)據(jù)即得： d112.6mm。按擠壓強(qiáng)度選擇銷釘直徑d2每個(gè)銷釘所受的擠壓力為 FjyF，擠壓面計(jì)算面積 A

48、jy2td2，強(qiáng)度條件為 jy Fjy AjyF 2td2 jy ，即 d2 F2t jy4.7mm。選擇銷釘直徑d 兩種結(jié)果中取較大者，即 dd1 12.6mm。3-12 壓力機(jī)上防過(guò)載的壓環(huán)式保險(xiǎn)器如圖3-74所示。若力F過(guò)載，則保險(xiǎn)器沿圖中直徑為D、高度為8mm的環(huán)圈剪斷，以免其他部件的損壞。鑄鐵保護(hù)器的剪切強(qiáng)度極限b200MPa，限制載荷F120kN，求剪斷圈的直徑D。圖3-74 題3-12圖 解解 剪切面面積 AD， 剪切力 QF， 剪斷條件為 QAFDb， 即 DFb23.9103m23.9mm。113-13 求圖3-75a、b所示受扭圓軸-、-、-截面上的扭矩。解解 1）圖3-7

49、3a情況-截面的扭矩 T - 3kNm，-截面的扭矩 T - 3kNm，-截面的扭矩 T - 1kNm。 圖3-75 題3-13圖 2）圖3-73b情況-截面的扭矩 T - 1kNm，-截面的扭矩 T - 3.5kNm，-截面的扭矩 T - 2kNm。 3-14 某醫(yī)療器械上一傳動(dòng)軸直徑d36mm，轉(zhuǎn)速n22rpm，設(shè)材料的許用切應(yīng)力50MPa，求此軸能傳遞的最大功率P。解解 根據(jù)扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度確定傳動(dòng)軸允許的最大轉(zhuǎn)矩Mmax MmaxTmax Wn 0.2d3501060.2363109467Nm。求此軸能傳遞的最大功率P PMmaxn9550(46722) 95501.08kW。11 3-15

50、牙嵌聯(lián)軸器左端空心軸外徑d150mm，內(nèi)徑d230mm，右端實(shí)心軸直徑d40mm （ 即兩段軸的橫截面積相等），材料的許用切應(yīng)力55MPa，工作力矩M1000Nm，試校核左、右兩段軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度。圖3-76 題3-15圖解解 校核左段軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度空心軸內(nèi)外徑之比 30mm50mm0.6，校核右段軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度MPaPadMWMn96.451096.45)6 . 01 (502 . 0100012 . 0643431max左左最大切應(yīng)力為最大切應(yīng)力為，右右MPaPadMWMn16.781016.78402 . 010002 . 0633max左max ，左段軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度夠。右max ，右段軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)

51、度不夠。 3-16 以外徑D120mm的空心軸來(lái)代替直徑d100mm的實(shí)心軸，要求扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度不變，求空心軸重量對(duì)于實(shí)心軸的百分比p。解解 若空、實(shí)心軸的抗扭截面模量相等，則兩者的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度相等； Wn空 Wn實(shí) (1)設(shè)空心軸內(nèi)徑為d1, 即 d1D， 則 Wn空0.2D314 (2) 對(duì)實(shí)心軸 Wn實(shí)0.2d3 (3) (2) 、(3)代入(1)得 D3（14d3 ，即 4 41(dD)3 (4)由(4)解得 0.805， 且 d1D96.6mm (5)求空心軸重量對(duì)于實(shí)心軸的百分比p507. 01006 .961204422222122212ddDddDp重量的百分比即橫截面面積的百分比50.

52、7。11 3-17 實(shí)心軸直徑d50mm，材料的許用切應(yīng)力55MPa，軸的轉(zhuǎn)速n300rpm，按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度確定此軸允許傳遞的功率P。 若轉(zhuǎn)速提高到n1600rpm，問(wèn)：此軸能傳遞的功率如何變化？解解 按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度確定此軸允許傳遞的功率P根據(jù)扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度確定此軸的最大轉(zhuǎn)矩Mmax MmaxTmax Wn 0.2d3551060.25031091375Nm。求此軸能傳遞的最大功率P PMmaxn9550(1375300) 955043.2kW。 若轉(zhuǎn)速提高到n1600rpm，此軸能傳遞的功率P1在最大轉(zhuǎn)矩不變條件下，傳遞的功率與轉(zhuǎn)速成正比，P1P(n1n) 43.2kW(600300) 86.4kW。3-

53、18 圖3-77中各梁的載荷與支座反力已經(jīng)在圖上給出，畫出各梁的彎矩圖 。 圖3-77 題3-18圖 11 3-19 列出圖3-78中各梁的剪力方程和彎矩方程，畫彎矩圖，在圖上標(biāo)出最大彎矩截面位置及彎矩值。 圖3-78 題3-19圖解解 圖3-78a)以B為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系yBx，研究任意截面-Fy0， Qqx0 得剪力方程 Qqx（向上）以-截面形心C為矩心，MC (F)0， qx(x2) M0得彎矩方程 Mqx22（彎矩為負(fù)值）。由彎矩方程得彎矩圖如右。最大彎矩在發(fā)生固定端A截面： 。22maxqlMMlx11求支座反力RA、RB由梁的平衡條件得： RAF4、RBF4。 解解 圖3-78b)

54、剪力方程和彎矩方程AB段 以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，研究任意截面- 剪力方程 Q1 RA F4 （向上），彎矩方程 M1 Fx14 （負(fù)值），BC段 以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，研究任意截面- 剪力方程 Q2F4 （向上）。彎矩方程 M2 Fx24 （負(fù)值）。在B截面有解解 圖3-78c)求支座反力RA、RB由平衡條件： RA3000N (向上) 、RB1000N(向上)剪力方程和彎矩方程AC段 以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，研究任意截面- 剪力方程 Q1 3000N （向下），彎矩方程 M1 3000 x1 （正值），CB段 以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，研究任意截面- 剪力方程 Q21000N （向下）。彎矩方程 M2 1000 x2 （

55、正值）。畫出彎矩圖如下。畫出彎矩圖如下。在C截面有 Mmax600Nm。4maxFlM11解解 圖3-78d)求支座反力RA、RB由平衡條件： RA150N (向下) 、RB150N(向上)。剪力方程和彎矩方程AB段 以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，研究任意截面- 剪力方程 Q1 150N （向上），彎矩方程 M1 150 x1 （負(fù)值），BC段 以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，研究任意截面- 剪力方程 Q20。彎矩方程 M260Nm （負(fù)值）。畫出彎矩圖如右。BC段的彎矩相等，其值在梁中最大： Mmax60Nm。11 3-20 通過(guò)本章例3-14、例3-16、例3-17等幾個(gè)例題，闡明了外載荷與彎矩圖的一些對(duì)應(yīng)規(guī)律，試應(yīng)用

56、這些規(guī)律畫出圖3-79中各梁的彎矩圖。 圖3-79 題3-20圖解解 圖3-79a)求支座反力RA、RB RAF2 (向下) 、RBF2(向上)。畫彎矩圖AC段 應(yīng)為斜直線： C截面MCFa2 (負(fù)值)，得彎矩圖上c點(diǎn)。DB段 應(yīng)為斜直線： D截面MDFa2 (正值)，得彎矩圖上d點(diǎn)。CD段 此段無(wú)載荷， 也是斜直線,連c、d兩點(diǎn)即得。圖3-79b)求A截面的彎矩值MA以A為矩心， MA (F)0，F(xiàn)a2FaMA0可得 MAFa，可得彎矩圖上a點(diǎn)。 CB段 此段彎矩為常量Fa，彎矩圖為水平線；且C截面的彎矩值 MCFa,可得彎矩圖上c點(diǎn)。AC段 此段無(wú)載荷，彎矩圖為直線；連a、c兩點(diǎn)即得。11

57、圖3-79c)A截面的彎矩值MA MA0， 可得彎矩圖上a點(diǎn)。求B截面的彎矩值MB以B為矩心， MB (F)0， (qa1.5a)MB0解得 MB1.5qa2，可得彎矩圖上b點(diǎn)。求C截面的彎矩值MC MCqa22, 得彎矩圖上的c點(diǎn)。畫彎矩圖AC段上有均布載荷，此段彎矩圖為二次拋物線；CB段上無(wú)載荷，此段彎矩圖為直線。彎矩圖可畫出。 3-21 試用本章例3-18所闡明的疊加法畫出圖3-80中梁的彎矩圖。解 懸臂梁端受集中力作用的彎矩圖為直線。如圖a)。圖3-80 題3-21圖懸臂梁全跨度受均布載荷作用的彎矩圖為二次拋物線，如圖b)。兩者疊加即得此梁的彎矩圖如圖c)。113-22 利用表3-3，

58、計(jì)算圖3-81中截面的慣性矩I Iz z。圖3-81 題3-22圖 解解 圖3-81a)。4456.1264cmdIz圖3-81b)。433900001260512cmbhIz圖3-81c) 。433311314. 11224 . 14 . 28 . 112cmhbbhIz 3-23 利用表3-3，計(jì)算圖3-82中截面的Wz。 圖3-82 題3-23圖解解 圖3-82a)。32236.2668 . 76 . 26cmbhWz圖3-82b)。3444344353. 25 . 38 . 25 . 35 . 31 . 011 . 0cmDdDWz圖3-82c)。333311395. 04 . 262

59、4 . 14 . 28 . 16cmhhbbhWz11 3-24 矩形截面梁如圖3-83所示，已知F200N，橫截面的高寬比h/b3，材料為松木，其許用彎曲應(yīng)力8MPa，試確定截面尺寸h及b。 圖3-83 題3-24圖解解 確定梁內(nèi)最大彎矩值Mmax畫出此梁的彎矩圖如右，得 MmaxRA(0.50.5)F0.5200Nm。（1）梁的彎曲強(qiáng)度條件 max MmaxWz （2）抗彎截面模量 Wzbh269b36 （3）確定截面尺寸h及b 由（2）、（3）得： h3b78mm。 。mmmMb26106 . 210892006962363max 3-25 圓截面木梁尺寸及受力如圖3-84，材料許用彎曲

60、應(yīng)力10MPa，計(jì)算確定梁的截面直徑d。 圖3-84 題3-25圖 解解 確定梁內(nèi)最大彎矩值Mmax 由F300N的集中力和均布載荷q引起的彎矩圖如右，A截面彎矩 MA300Nm；C截面 MC150Nm(300328) kNm1.875kNm。mNMMA300max可知梁的彎曲強(qiáng)度條件 max MmaxWz （2）對(duì)圓截面 Wz0.1d3 （3）（1）確定木梁直徑d 由（2）、（3）得： 。mmmMd67067. 010101 . 03001 . 0363max11 3-26 某海上高巖跳水運(yùn)動(dòng)中的架空木板寬b600mm，厚h50mm，架在跨度l2.8m的巖石上，如圖3-85所示可視為簡(jiǎn)支梁，