電磁感應(yīng)中的圖像問題

1、法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用應(yīng)用圖像問題圖像問題一、電磁感應(yīng)中的圖象問題一、電磁感應(yīng)中的圖象問題1 1、物理圖象是形象描述物理過程和物理規(guī)律的有力工具，是分、物理圖象是形象描述物理過程和物理規(guī)律的有力工具，是分析解決物理問題的重要方法，只有弄清圖象涵義，才能揭示其析解決物理問題的重要方法，只有弄清圖象涵義，才能揭示其所反映的規(guī)律所反映的規(guī)律 分析圖象應(yīng)從圖象的分析圖象應(yīng)從圖象的斜率、截距、面積、交點(diǎn)、拐點(diǎn)斜率、截距、面積、交點(diǎn)、拐點(diǎn)等角等角度出發(fā)來認(rèn)識其所表達(dá)的規(guī)律度出發(fā)來認(rèn)識其所表達(dá)的規(guī)律2、電磁感應(yīng)中圖象問題的兩種類型、電磁感應(yīng)中圖象問題的兩種類型由給出的電磁感應(yīng)過程選出或畫出

2、正確的圖象由給出的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量涉及規(guī)律涉及規(guī)律：右手定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律等：右手定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律等1、常見的圖象有：、常見的圖象有： B-t -t E-t U-t I I-t F-t E-x U-x I I-x F-x 等圖象等圖象(1)以上以上B、E、U、I、F等各矢量是有等各矢量是有方向方向的，通常用正負(fù)表示。的，通常用正負(fù)表示。(具體由具體由楞次定律楞次定律判斷判斷)(2)(2)以上各物理量的以上各物理量的大小大小由由法拉第電磁感應(yīng)定律法

3、拉第電磁感應(yīng)定律計算計算（3）需注意的問題：）需注意的問題： 磁通量是否變化以及變化是否均勻、磁通量是否變化以及變化是否均勻、 感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢( (感應(yīng)電流感應(yīng)電流) )大小以及是否恒定、大小以及是否恒定、 感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢( (感應(yīng)電流感應(yīng)電流) )的方向、的方向、 電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的過程以及時間段電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的過程以及時間段. .從圖像上獲取已知條件、分析物理過程從圖像上獲取已知條件、分析物理過程從抽象的圖像出發(fā)，建立實(shí)際的物理模型從抽象的圖像出發(fā)，建立實(shí)際的物理模型1.用圖象計算或求解問題如圖，一個圓形線圈的匝數(shù)如圖，一個圓形線圈的匝數(shù)n n10001000，線圈面積，線圈

4、面積S S200cm200cm2 2, ,線圈線圈的電阻為的電阻為r r11，在線圈外接一個阻值，在線圈外接一個阻值R R44的電阻，電阻的的電阻，電阻的一端一端b b與地相接，把線圈放入一個方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)與地相接，把線圈放入一個方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律如圖磁場中，磁感強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律如圖B Bt t所示，求：所示，求：（1 1）從計時起在）從計時起在t t3s3s、t t5s5s時穿過線圈的磁通量是多少？時穿過線圈的磁通量是多少？（2 2）a a點(diǎn)的最高電勢和最低電勢各是多少？點(diǎn)的最高電勢和最低電勢各是多少？ BRabB/10-1T024624t

5、/s順時針順時針to12345B678910abcd圖圖2圖圖1tBtBRSRtBSREI如圖所示，如圖所示，A、B為兩個相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近放為兩個相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近放置置A線圈中通有如圖線圈中通有如圖(a)所示的交流電所示的交流電i，則（，則（ ）A在在t1到到t2時間內(nèi)時間內(nèi)A、B兩線圈相吸兩線圈相吸 B在在t2到到t3時間內(nèi)時間內(nèi)A、B兩線圈相斥兩線圈相斥Ct1時刻兩線圈間作用力為零時刻兩線圈間作用力為零 Dt2時刻兩線圈間吸力最大時刻兩線圈間吸力最大ABC A. t1時刻，NGC. t3時刻，NGD. t4時刻，NGD2.圖象的選擇圖140cm40cm vist /oi

6、st /oist /oist /o12 345123451 23 4512345ABCD圖圖2bcadefDitoitoitoitoCAB首先將運(yùn)動過程分段處理在每一段運(yùn)動過程中確定哪一段導(dǎo)線切割磁感線，它就相當(dāng)于電源，然后確定切割磁感線的有效長度，再根據(jù)E=BLv和右手定則判定感應(yīng)電流的大小和方向AABCitoABCitoitoitoD首先將運(yùn)動過程分段處理在每一段運(yùn)動過程中確定哪一段導(dǎo)線切割磁感線，它就相當(dāng)于電源，然后確定切割磁感線的有效長度，再根據(jù)E=BLv和右手定則判定感應(yīng)電流的大小和方向例例2如圖，一個邊長為如圖，一個邊長為l 的正方形虛線框內(nèi)有垂直于的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里

7、的勻強(qiáng)磁場；一個邊長也為紙面向里的勻強(qiáng)磁場；一個邊長也為l的正方形導(dǎo)線的正方形導(dǎo)線框所在平面與磁場方向垂直；虛線框?qū)蔷€框所在平面與磁場方向垂直；虛線框?qū)蔷€ab與導(dǎo)線與導(dǎo)線框的一條邊垂直，框的一條邊垂直，ba 的延長線平分導(dǎo)線框。在的延長線平分導(dǎo)線框。在t0時時，使導(dǎo)線框從圖示位置開始以恒定速度沿，使導(dǎo)線框從圖示位置開始以恒定速度沿ab方向移動方向移動，直到整個導(dǎo)線框離開磁場區(qū)域。以，直到整個導(dǎo)線框離開磁場區(qū)域。以i表示導(dǎo)線框中表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的強(qiáng)度，取逆時針方向?yàn)檎Ｏ铝斜硎靖袘?yīng)電流的強(qiáng)度，取逆時針方向?yàn)檎?。下列表示it關(guān)系的圖示中，可能正確的是（關(guān)系的圖示中，可能正確的是（ ）0it

8、0it0it0itA.D.C.B.Cba解見下頁解見下頁badcef解：解：cd邊從開始到位置邊從開始到位置, cd切割的有效長度均勻增大切割的有效長度均勻增大cd邊從到位置，邊從到位置， cd切割的有效長度不變，切割的有效長度不變，cd邊從邊從 到位置，到位置， cd切割的有效長度均勻減小，切割的有效長度均勻減小，cd邊從邊從 到位置，到位置， cd和和ef邊都切割，總有效邊都切割，總有效長度很快減小到長度很快減小到0，由對稱性，接下來由對稱性，接下來的過程與前對稱。的過程與前對稱?？梢妶D線可見圖線C正確。正確。 lAl圖1xl3lBF圖2)(vltoooo1234512 34512 345

9、12345ABCDFFF)(vlt)(vlt)(vlt 某空間中存在一個有豎直邊界的水平方向勻強(qiáng)磁場區(qū)域，現(xiàn)將一個等腰梯形閉合導(dǎo)線圈，從圖示位置垂直于磁場方向勻速拉過這個區(qū)域，尺寸如圖所示，下圖中能正確反映該過程線圈中感應(yīng)電流隨時間變化的圖象是 （ ）A 如圖所示，LOOL為一折線，它所形成的兩個角LOO和OOL均為450。折線的右邊有一勻強(qiáng)磁場，其方向垂直O(jiān)O的方向以速度v做勻速直線運(yùn)動，在t=0時刻恰好位于圖中所示的位置。以逆時針方向?yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流時間（It）關(guān)系的是（時間以l/v為單位） （ ）D檢測檢測 2、檢測檢測4、如圖所示，平行于、如圖所示

10、，平行于y軸的導(dǎo)體棒以速度軸的導(dǎo)體棒以速度v向向右做勻速運(yùn)動，經(jīng)過半徑為右做勻速運(yùn)動，經(jīng)過半徑為R、磁感應(yīng)強(qiáng)度為、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動勢電動勢 與導(dǎo)體棒的位置與導(dǎo)體棒的位置x關(guān)關(guān)系的圖像是（系的圖像是（ ）0R2R2BvR x0R2R2BvR x0R2R2BvR x0R2R2BvR xCABDOyxBRvA解見下頁解見下頁 解：解： 導(dǎo)體棒運(yùn)動到導(dǎo)體棒運(yùn)動到O點(diǎn)右側(cè)點(diǎn)右側(cè)x時，時， 222212)xR(RBvcosBRv 取特殊值代入上式：取特殊值代入上式：00 ,xBRv,Rx32 BRv,Rx2 BRv,Rx323 02 ,

11、Rx sinRL2 sinBRvBLv2 ADCOOyxBR 可見選項(xiàng)可見選項(xiàng)A正確正確 如圖所示，一有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖所示，一有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向，方向分別垂直紙面向里和向外，磁場寬度均為外，磁場寬度均為L，在磁場區(qū)域的左側(cè)，在磁場區(qū)域的左側(cè)相距為相距為L處，有一邊長為處，有一邊長為L的正方形導(dǎo)體線的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為框，總電阻為R，且線框平面與磁場方，且線框平面與磁場方 向垂直向垂直. 現(xiàn)使線框以速度現(xiàn)使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域勻速穿過磁場區(qū)域,若以初始位若以初始位置為計時起點(diǎn)，規(guī)定置為計時起點(diǎn)，規(guī)定電流逆時針方向電流逆時

12、針方向時的電動勢方向時的電動勢方向?yàn)闉檎?，B垂直紙面向里垂直紙面向里為正，則以下關(guān)于線框中的感為正，則以下關(guān)于線框中的感應(yīng)電動勢、磁通量、感應(yīng)電流及電功率的四個圖象正應(yīng)電動勢、磁通量、感應(yīng)電流及電功率的四個圖象正確的是確的是( )CD2.圖象的關(guān)聯(lián)(變換) 2008年高考理綜全國卷年高考理綜全國卷.206矩形導(dǎo)線框矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場中，磁感線的方固定在勻強(qiáng)磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定 磁場的正方向垂直磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的規(guī)律如圖所隨時間變化的規(guī)律如圖所0B/Tt/sB0-B01234

13、dabc0i/At/sI0-I01 2 3 40i/At/sI0-I01 2 3 40i/At/sI0-I01 2 3 40i/At/sI0-I01 2 3 4CABD示。若規(guī)定順時針示。若規(guī)定順時針方向?yàn)楦袘?yīng)電流方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的的正方向，下列正方向，下列i-t圖圖中正確的是（中正確的是（ ）D 例例2：磁感應(yīng)強(qiáng)度：磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向，線圈中的正方向，線圈中的箭頭為電流的箭頭為電流i的正方向（如圖所示），已知的正方向（如圖所示），已知線圈中感生電流線圈中感生電流i隨時間而變化的圖象如圖所隨時間而變化的圖象如圖所示，則磁感應(yīng)強(qiáng)度示，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間而變化的圖象可隨時間而變化的圖象可能是（

14、能是（ ） BiitBBBBttttABCDCD例3在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖24所示，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t如圖變化時，在圖中正確表示線圈感應(yīng)電動勢E變化的是（ ）BIBt/sO2 3 4 5E2E0E0-E0-2E0O1 2 3 4 5t/sE2E0E0-E0-2E0O1 2 3 4 5t/sE2E0E0-E0-2E0O1 2 3 4 5t/sE2E0E0-E0-2E0O1 2 3 4 5t/sABCD圖3Itoooo1234 512 3451234512 345ABCD6666IIIttttBtBRSRtBSREI圖2

15、B圖1st /o12345B/T64、圖像作畫問題： 例例4：勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，磁場寬，磁場寬度度L=3m，一正方形金屬框連長，一正方形金屬框連長ab=d=1m，每邊電阻，每邊電阻r=0.2 ，金屬框以，金屬框以v=10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終一磁感線方向垂直，如圖所示。其平面始終一磁感線方向垂直，如圖所示。(1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的流的(i-t)圖線。圖線。(以順時針方向電流為正以順時針方向電流為正)(2)畫出畫出ab兩端兩端電壓電壓的的U-t

16、圖線圖線adbcvLBt/si/A02.5-2.50.10.20.30.4adbcvLBUab/V00.10.20.30.42-21-1t/s例例3 3、勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度、勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，磁場寬度，磁場寬度l=3m，一正方，一正方形金屬框邊長形金屬框邊長ab= l =1m，每邊電阻，每邊電阻r=0.2，金屬框以速度，金屬框以速度v=10 m/s勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感應(yīng)線方向垂直，如勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感應(yīng)線方向垂直，如圖所示，求：圖所示，求：（1 1）畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的）畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電

17、流的I-t圖線（要求寫出作圖依據(jù)）圖線（要求寫出作圖依據(jù)）（2 2）畫出）畫出abab兩端電壓的兩端電壓的U- t圖線（要求寫出作圖依據(jù)）圖線（要求寫出作圖依據(jù)）dabclldabcldabc2dabc1dabc3dabc4dabc5I/A0t/s2.50.10.30.4dabcU/V0t/s0.50.10.30.4-2.51.5 I-t圖線圖線 U- t 圖線圖線2例例4、如圖所示，一個邊長為、如圖所示，一個邊長為a、電阻為、電阻為R的等邊三角的等邊三角形線框形線框, ,在外力作用下在外力作用下, ,以速度以速度v勻速穿過寬均為勻速穿過寬均為a的兩的兩個勻強(qiáng)磁場。這兩個磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均

18、為個勻強(qiáng)磁場。這兩個磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B方方向相反。線框運(yùn)動方向與底邊平行且與磁場邊緣垂直向相反。線框運(yùn)動方向與底邊平行且與磁場邊緣垂直。取逆時針方向的電流為正。若從。取逆時針方向的電流為正。若從圖示位置開始，線框中產(chǎn)生的感圖示位置開始，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流應(yīng)電流i與沿運(yùn)動方向的位移與沿運(yùn)動方向的位移x之之間的函數(shù)圖象，下面四個圖中正間的函數(shù)圖象，下面四個圖中正確的是（確的是（ ） aaavBixOAixOBixOCxODiB 例例9 9：圖：圖1515中中 abcdabcd 為一邊長為為一邊長為L L，具有質(zhì)量的剛性導(dǎo)線框，具有質(zhì)量的剛性導(dǎo)線框，位于水平面內(nèi)，位于水平面內(nèi)， bcbc 邊中串接有電阻邊中串接有電阻R R，導(dǎo)線的電阻不計。虛線，導(dǎo)線的電阻不計。虛線表示一勻強(qiáng)磁場區(qū)域的邊界，它與線框的表示一勻強(qiáng)磁場區(qū)域的邊界，它與線框的 abab 邊平行，磁場區(qū)域邊平行，磁場區(qū)域的寬度為的寬度為2L2L，磁感強(qiáng)度為，磁感強(qiáng)度為B B，方向豎直向下。線框在一垂直于，方向豎直向下。線框在一垂直于 a a b b 邊的水平恒定拉力作用下，沿