18.2.2菱形性質(zhì)教(學(xué))案

1、1822 菱形第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】了解菱形的定義，理解并掌握菱形的性質(zhì)，能運(yùn)用菱形的性質(zhì)來解決問題【過程與方法】在經(jīng)歷觀察、探究、推理、應(yīng)用等活動過程中，開展學(xué)生的抽象思維和形 象思維，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和演繹能力，開展應(yīng)用意識【情感態(tài)度】在探索菱形的性質(zhì)過程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)活動中獲得 成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】菱形的性質(zhì)與其應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】菱形的性質(zhì)的證明.【教學(xué)方法】教學(xué)流程設(shè)計(jì)一、情境導(dǎo)入如圖，是用四根木條搭成的一個平行四邊形框架 A B CD平移木條A B 至AB,使得AB=AD這時(shí)所得到的平行四邊形 ABCD有什么特征？說說看

2、，并與 同伴交流【教學(xué)說明】通過實(shí)物模型讓學(xué)生感受由平行四邊形演變成菱形的過程, 體會到菱形也是一種特殊的平行四邊形，在感性認(rèn)識的根底上加深理解.二、揭示課題一菱形的性質(zhì)三、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系 2、理解并掌握菱形的定義與性質(zhì)，會用這些性質(zhì)進(jìn)展有關(guān)的證明和計(jì)算,會計(jì)算菱形的面積 四、自學(xué)指導(dǎo)閱讀教材第55頁至56頁,完成以下冋題.1什么是菱形的定義.2菱形從軸對稱性、從邊、從對角線上看分別有哪些性質(zhì)？五、合作探究如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？小明是這樣做的：將一長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下, 翻開即可.你知道其中的

3、道理嗎?四邊形ABCD是菱形1、圖中有哪些相等的線段？2、圖中有哪些相等的角？3、圖中有哪些等腰三角形？4、圖中有哪些直角三角形？5、菱形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？分別是什么？對稱軸間有什么關(guān)系?四邊形ABCD是菱形1、相等的線段:AB=CD=AD=BCOA=OC,OB=OD.2、相等的角:/ DAB2 BCD/ ABC =Z CDA/ AOBM DOCMAODM BOC =90，/ 仁/2=Z 3=Z 4，3、等腰三角形有: ABC DBC ACD ABD.命題：菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角:菱形ABCD勺對角線AC和BD相交于點(diǎn)0. 求證：ACL BD ;

4、AC平分/ BAD和 / BCD; BD平分/ ABC和/ ADC .證明：四邊形ABCD是菱形, AB=AD.菱形的四條邊都相等在 ABD中，又t BO=DO. ACL BD AC平分/ BAD. 同理：AC平分/ BCD BD平分/ ABC和/ ADC.上述的命題也是一個定理六、總結(jié)歸納菱形的性質(zhì)：1菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)2菱形的四條邊都相等.3菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.4菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.從邊上看：菱形的兩組對邊平行且相等，菱形的四條邊相等從角上看：菱形的兩組對角分別相等，菱形的鄰角互補(bǔ).從對角線上看：菱形的兩條對角線互相垂直平分，每

5、一條對角線平分一組 對角.菱形的面積公式菱形的面積=底乂高二對角線乘積的一半.七、綜合運(yùn)用L L1331 菱形-4BCD 中丄 “C 干 A. DE *假設(shè)= 2仁且 AE = 6那么/菱形的邊長為/ |/A.12B.8B 1CMD.2【解析】選：菱形的面積等于康X鮎因?yàn)镾tn=2h AE = 6所以IiC= 4而菱形的四條邊都相辛所哄菱形的 邊長為札D2.菱形ABCD屮*如圖ZAD =120Q. AB = 10 cm.那么 A =cm * fJD =cm.【解析】連接AC. Iil交于點(diǎn)6菱形 ABCD 中Z/MO-120二ZB=G0；人“是等邊三角形A= AH 10 cm. 由菱形的性質(zhì)知.OA = 5 nn -OB = 5 7T cm.ai io yr cm*答案：101073八、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為菱形的性質(zhì)有哪些？你有何心得體 會?本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了菱形的定義、性質(zhì):1、掌握菱形的定義.2、弄清菱形的性質(zhì)，并會區(qū)分它與平行四邊形、矩形的關(guān)系3、會應(yīng)用菱形的知識解決有關(guān)計(jì)算和證明問題。九、達(dá)標(biāo)檢測1. 如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)O是兩條對角線的交點(diǎn)，AB=5cm,AO=4cm,2. 如圖，菱形ABCD勺角/ ABC=120 ,AB=4cm,求菱形ABCD勺面積.十、布置作業(yè)教材第60頁習(xí)題18-2第5題十一、板書設(shè)