七年級下學期數(shù)學各章復習資料全

1、初一數(shù)學總復習第五早相交線與平行線、本章知識結構：同位角、內錯角、同旁內角平行線的判定平行公理與其推論 平行線的性質兩條平行線的距離-平移平移的特征二、知識要點一同一平面兩條直線的位置關系：1相交；2平行.二兩條直線相交的有關性質：對頂角的定義注意：1、對頂角都是成對出現(xiàn)的，單獨的角不能構成對頂角；2、兩條直線相交構成兩對對頂角；3、對頂角只有公共頂點、沒有公共邊，它們的兩邊互為反向延長線。鄰補角的定義注意：1、鄰補角有一條公共邊，另一邊互為反向延長線；2、鄰補角工補角；3、兩相交直線可以形成四對鄰補角。對頂角的性質：對頂角相等。三垂線與其性質：垂直的定義兩條直線相交，夾角為90°時

2、，這兩條直線的位置關系稱為垂直，這兩條線互為對方的 垂線它們的交點稱為 垂足；根據(jù)定義判斷兩直線是否垂直時，只需要判斷其夾角是不是90°。垂線的性質1、過一點有且只有一條直線與直線垂直；斜線段"。2、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短其它的線段稱為距離1、點到直線的距離：從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，稱為點到直線的距離；2、平行線之間的距離：作平行線的垂線，兩個垂足之間的線段的長度，稱為平行線之間的距離。 四兩條直線被第三條直線所截 ,三種位置的角：同位角；錯角；同旁角。五平行線與平行線的判定、性質：1 .在同一平面，不相交的兩條直線叫做平行線；2

3、平行公理與其推論：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與直線平行；平行于同一條直線的兩條直線互相平行。3 平行線的判定與性質：平行線的判定平行線的性質1、同位角相等，兩直線平行2、錯角相等，兩直線平行3、同旁角互補，兩直線平行4、平行于冋一條直線的兩直線平行5、垂直于冋一條直線的兩直線平行1、兩直線平行，同位角相等2、兩直線平行，錯角相等3、兩直線平行，同旁角互補4、經(jīng)過直線外一點，有且只有一 條直線與直線平行六平移與其性質：平移的條件：1平移的方向2移動的距離平移的性質：平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大?。?平移變換中，連結各組對應點的線段平行或共線且相等。七命題、定理、證明； 命

4、題1 .判斷一件事情的句子，叫做命題。2 每個命題都是由題設、結論兩局部組成。題設是事項；結論由事項推出的事項。3 命題需寫成“如果，那么"的形式，具有這種形式的命題，前半句話是題設，后半句是結論。但凡命題都可經(jīng)過分析，改寫成這種形式；真命題，假命題的區(qū)別； 定理與證明八作圖。三、重點知識點與典型例題知識點一：對頂角和鄰補角【例題】B.2個C.3個 D.4 個1. 如下列圖,/ 1和/ 2是對頂角的圖形有A.1個2.如圖1-1，直線AB CD EF都經(jīng)過點O圖中有幾對對頂角。3 .如圖1-2，假設/ AOB與/ BOC是一對鄰補角， 0D平分/ AOB1OE 在/ BOC 部，并且/

5、 BOE= / COE，/ DOE=72°。2求/ COE的度數(shù)。C知識點二：垂線【例題】:如圖，在一條公路l的兩側有A、B兩個村莊.<1>現(xiàn)在鄉(xiāng)政府為民效勞，沿公路開通公交汽車，并在路邊修建一個公共汽車站P,同時修建車站P到A、B兩個村莊的道路，并要求修建的道路之和最短，請你設計出車站的位置，在圖中畫出點P的位置，保存作圖的痕跡.并在后面的橫線上用一句話說明道理.<2>為方便機動車出行，A村方案自己出資修建一條由本村直達公路丨的機動車專用道路，你能幫助A村節(jié)省資金，設計出最短的道路嗎？，請在圖中畫出你設計修建的最短道路，并在后面的橫線 上用一句話說明道理.4

6、知識點三：同位角、錯角和同旁角的判斷 同位角、錯角和同旁角的位置特征：1、同位角位于截線同旁，被截兩線的同方向；2、錯角位于截線兩側，被截兩線之間；3、同旁角位于截線同旁，被截兩線之間?！纠}】1如圖3-1，按各角的位置，以下判斷錯誤的選項是A丨/ 1與/ 2是同旁角 B/ 3與/ 4是錯角C丨/ 5與/ 6是同旁角 D/ 5與/ 8是同位角2.如圖3-2，與/ EFB構成錯角的是,與/ FEB構成同旁角的是 .知識點四：平行線的判定和性質【練習】題組一：1. 如圖4-1 ,假設/ 3=/ 4，那么/;假設AB/ CD,那么/ = Zo2. 兩個角的兩邊分別平行，其中一個角為52°,

7、那么另一個角為 .3. 兩條平行直線被第三條直線所截時，產(chǎn)生的八個角中，角平分線互相平行的兩個角是A.同位角 B. 同旁角 C. 錯角 D.4. 如圖4-2，要說明 AB / CD，需要什么條件？ 試把所有可能的情況寫出來，并說明理由。圖1 )-1題組同位角或錯角出現(xiàn)轉折角，巧添平行線5 .如圖 4-3, EF丄 GF,垂足為 F,Z AEF=150 說明理由。,/ DGF=60o試判斷 AB和CD的位置關系，并圖4-5【變式訓練】6 .如圖 4-4, AB / DE，/ ABC=70 °，/ CDE=147 °，求Z C 的度數(shù).7. 如圖4-5，CD / BE，那么Z

8、2+ / 3- Z1的度數(shù)等于多少？8. 如圖 4-6: AB / CD，/ ABE=Z DCF，求證：BE / CF.圖4-6題組三：發(fā)散與探究9. 如圖1，MA/ NA2,那么/ Ai+Z A2=度。如圖2，MA/ NA3，那么Z Ai + Z A +Z A =度。如圖3MA/ NA 4,那么Z Ai+Z A2+Z A +Z A4=度。如圖4, MA/ NA5,那么Z Ai + Z A +Z A +Z A4 +Z A5 =度。從上述結論中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如圖5，MA i / NAn，那么Z Ai+Z A2 +Z A3+Z An =度。A3圖4圖5知識點五：平行線的實際應用【練習】I. 如

9、圖5-i，一條公路修到湖邊時，需要繞湖而過，如果第一次拐的角ZA是i20°,第二次拐的角Z B是i50°,第三次拐的角是Z C,這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行， 那么Z C是多少度？圖5-i2 .某人從A點出發(fā)向北偏東60°方向走了i0米，到達C點，那么Z ABC等于A.45 °B.75°C.i05°D.i35i0米，到達B點，再從B點方向向南偏西i5°方向走了3 .位學員練習駕駛汽車，發(fā)現(xiàn)兩次拐彎后，行駛方向與原來的方向一樣，這兩次的拐彎角度可能是A第一次向右拐50°,第二次向左拐 i30B第一次向左拐

10、50°,第二次向右拐 50°圖5-2C第一次向左拐 50°,第二次向左拐 130 °D第一次向右拐50°,第二次向右拐 50°4 如圖5-2,把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D C分別落在D'、C'的位置,假設/ EFB= 65°，那么/ AED等于5如圖5-3,潛望鏡中的兩個鏡子 AB、CD是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時，由物理知識 可知：/ 1 = / 2，/ 3= / 4。請你想一想，為什么進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？ 說說你的理由。知識點六：平移的性質與應用【例題】1點的移動等積

11、變形根據(jù)“平行線之間的距離處處相等和“同底等高的兩個三角形面積相等，將圖中的一個三角形的一個頂點看作一個“動點'沿直線移動，將原來復雜的圖形變?yōu)楹唵蚊髁说膱D形。例1 計算圖6-1中的陰影局部面積。單位：厘米|20HH20H圖6-1例2 .如圖6-2丨所示，大正方形的邊長為10厘米，小正方形的邊長為 7厘米,求陰影局部面積。結果保存圖6-2E2面的移動平移法將所給圖形中的某個圖形沿直線上下左右移動，把復雜的圖形簡單化。例3.求圖6-3丨中陰影局部的面積單位：厘米知識點七：命題一個角的補角可能是銳角；兩條平行線上的任意一點到另一條平行線的距離是這兩條平行線間的距離;平面，過一點有且只有條直

12、線與直線垂直；平面，過一點有且只有條直線與直線平行；A.1B.2C.3D.4練習訓練：1以下命題中，真命題的個數(shù)為丨個知識點八：邏輯推理1 .:如圖 8-1 , ADBC, EF BC,仁 2。求證：/ CDGMB.圖8-12.:如圖 8-2, AB/ CD仁 2,/ E=65° 20'3.:如圖 8-3, AE丄 BC,FG 丄 BC, / 1 = / 2,求：/ D =/求證：AB/ CD;(2) 求/ C的度數(shù)。4. 如圖8-4,在長方形 ABCD中，/ ADB = 20°,現(xiàn)將這一長方形紙片沿 AF折疊，假設使 AB '/ BD，那么折痕 AF與AB

13、的夾角/ BAF應為多少度？B'圖8-4/ ACB = 405. 如圖8-5, B點在A點的北偏西30方向，距A點100米，C點在B點的北偏東60 ,(1) 求A點到直線BC的距離;(2) 問：A點在C點的南偏西多少度？(寫出計算和推理過程)C圖8-5知識點九：作圖1. 如圖，在10 10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為 1個單位,將厶ABC向下平移4個單位，得到 ABC，請你畫出 ABCRC不要求寫畫法2利用等積變換作圖根據(jù)等積關系，可以使某些作圖題較快地得到解答。 根本圖形：丄E例題：1. 如圖 ABC,過A點的中線能把三角形分成面積一樣的兩局部。你能過AB邊上一點E作一條直

14、線EF,使它也將這個三角形分成兩個面積相等的局部嗎？2. 有一塊形狀如圖的耕地，兄弟二人要把它分成兩等份，請你設計一種方案把它分成所需要的份數(shù)如果只允許引一條直線，你能辦到嗎?3. 如圖，欲將一塊四方形的耕地中間的一條折路MPN改直，但不能改變折路兩邊的耕地面積的大小,應如何畫線？ABCDE4:如圖，五邊形 ABCD,用三角尺和直尺作一個三角形，使該三角形的面積與所給的五邊形的面積相等。、本章知識結構:二、知識要點：1、建立平面直角坐標系語言描述2、 平面直角坐標系的點與有序實數(shù)對對應3、各象限點的坐標符號.4、特殊點的坐標特征和表示(1) 坐標軸上的點的坐標特征(2) 平行于坐標軸的直線上的

15、點的坐標特征：(3) 關于坐標軸、原點對稱的點的坐標特征：關于x軸對稱的點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)； 關于原點對稱的點橫、縱坐標分別互為相反數(shù)(4) 象限角平分線上的點的坐標特征:一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等；二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數(shù)5、距離:(1) 坐標平面點P(x，y)到x軸的距離為|y ,到y(tǒng)軸的距離為|x .(2) x 軸上兩點 A x1，0、B x2，0的距離為 AB=x1 x2 ； y 軸上兩點c 0，y1、D0，y2丨的距離為CD= y1 y2 .(3) 平行于x軸的直線上兩點 A x1，y、B x2

16、，y的距離為 AB=X1 x2 ； 平行于y軸的直線上兩點 Cx，y1、Dx，y2丨的距離為CD=y1 y2 .6、求幾何圖形的面積7. 坐標方法的簡單應用：用坐標表示地理位置：8. 用坐標表示平移用坐標表示平移表達了平面直角坐標系在數(shù)學中的應用.這局部容是由點的平移與點坐標的變化關系引出了圖形的平移與圖形上對應點的坐標的變化關系(1) 點的平移 (2) 圖形的平移 坐標系的平移三、穩(wěn)固練習一填空：1 .點 P(3a-8 , a-1).(1) 點P在x軸上，那么P點坐標為；(2) 點P在第二象限，并且 a為整數(shù)，那么P點坐標為；(3) Q點坐標為3, -6，并且直線PQ/ x軸，那么P點坐標為

17、.2. 如圖的棋盤中，假設“帥'位于點1, 2上，“相位于點3, 2上，那么“炮"位于點 上.3點A(2,1)關于x軸的對稱點 A的坐標是；點B(2,3)關于y軸的對稱點B'的坐標是；點C( 1,2) 關于坐標原點的對稱點C'的坐標是.54點P在第四象限，且到 x軸距離為-，到y(tǒng)軸距離為2,那么點P的坐標為.255. 點P到x軸距離為-，到y(tǒng)軸距離為2,那么點P的坐標2為6. P(x1,y1),P2(x2,y1) ,x1x2，那么 RP2軸，RB 軸；7. 把點P(a, b)向右平移兩個單位， 得到點P'(a 2,b),再把點P'向上平移三個單

18、位， 得到點P'',那么P''的坐標是；&在矩形ABCC中，A-4 , 1，B 0, 1，C 0 , 3，那么D點的坐標為；9 .線段AB的長度為3且平行與x軸，點A的坐標為2 , -5,那么點 B的坐標為_.二選擇題:10 .線段AB的兩個端點坐標為 A(1 , 3)、B(2 , 7),線段CD的兩個端點坐標為 C(2 , -4)、D(3 , 0),那么線段AB與線段CD的關系是不平行且不相等ACO第1題圖A.平行且相等 B.平行但不相等C.不平行但相等D.(三)解答題：1.：如圖，A( 1,3) , B( 2,0) , C(2,2),求厶 ABC 的

19、面積.2: A(4,0) , B(3, y),點 C 在 x 軸上，AC 5.求點C的坐標； 假設s ABC 10，求點B的坐標.3. :四邊形 ABCD各頂點坐標為 A(-4 , -2) , B(4 , -2) , C(3, 1) , D(0, 3).(1) 在平面直角坐標系中畫出四邊形ABCD(2) 求四邊形ABCD的面積.(3) 如果把原來的四邊形 ABCD各個頂點橫坐標減 2,縱坐標加3，所得圖形的面積是多少?4.: A(0,1)，B(2,0)，C(4,3).求 ABC的面積; 設點P在坐標軸上，且 ABP與厶ABC的面積相等，求點 P的坐標.5.如圖，是某野生動物園的平面示意圖.建立

20、適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出各地點的坐標，并求金魚館與熊貓館的實際距離象館大門猴山熊旨貓館侖魚1館虎山Li比例尺： 1 : 10000第5題圖1A1324厶/O/34567/B1A-4第6題圖x6. 如圖，平移坐標系中的 ABC，使AB平移到A1B1的位置，再將 A1B1C1向右平移3個單位，得到 A2B2C2 ,畫出 A2B2C2，并求出厶ABC至U A2B2C2的坐標變化第七章三角形、知識結構二、知識要點：1三角形的分類：不等邊三角形1丨按邊分類：三角形腰和底不等的等腰三角 形;等腰三角形腰和底相等的等邊三角形.直角三角形2按角分類：三角形小 q計 銳角三角形，斜三角形鈍角三角形.2.三角形的邊

21、的關系：1三角形任意兩邊的和大于第三邊；三角形任意兩邊的差小于第三邊2特殊三角形邊角關系3三角形的三種重要線段：三角形的高線、中線、角平分線4作圖.5三角形的、外角性質：6三角形的穩(wěn)定性.7多邊形與其角和：1n邊形的角和：n 2 180 2多邊形的外角和等于 360° .3多邊形的對角線：從 n邊形的一個頂點作對角線有：n-3條;n邊形共有：吃可條對角線24正多邊形：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。8平面鑲嵌：三、穩(wěn)固練習：1如果三角形的一個外角小于和它相鄰的角，那么這個三角形是A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D銳角三角形或鈍角三角形2如圖是一副三角尺拼成圖案，那

22、么/ AEB =° .3在 ABC中，假設a=3,b=5,那么c邊的取值圍 .第2題圖4如果三條線段的比是：1 5: 20: 3025: 10: 1533: 4: 543: 3: 555: 5: 1067: 7: 2那么其中可構成三角形的比有種A.2B.3C.4D.55三角形的三邊分別為 3, 8, 1-2x，那么x的取值圍是A.0 v x V 2B.-5 v x v -2C.-2 v x v 5D.x v -5 或 x > 26如果一個三角形兩邊上的高的交點在三角形的外部，那么這個三角形是三角形.7. 如圖1止ABC，求作： ABC的中線 AD ;2 ABC的角平分線 AE

23、;A8. 如圖2止ABC，求作： ABC的高線 AD、CE。9在 ABC中，兩條角平分線 BD、CE相交于點 O,/ BOC=116 °，那么/ A的度數(shù)是10. BD、CE是厶ABC的高，假設直線 BD、CE相交所成的角中有一個為 50°，那么/ BAC等于_11. 在厶 ABC 中，/ B-/ A=15 °，/ C-/ B=60。，那么厶 ABC 的形狀為 12假設一個多邊形的角和等于 720，那么這個多邊形的邊數(shù)是A . 5B . 6C. 7D. 813一個多邊形的每一個角為144。，那么它的邊數(shù)是 ，它的對角線的條數(shù)是14. 把一個五邊形切去一角，那么它的

24、角和為度。A.360B.540C.720D.以上答案都可能.15. 一個多邊形，除了一個角外，其余的角和為2750 °，求這個多16.以下正多邊形不能鑲嵌成一個平面圖案的是邊形的邊數(shù)。A.正三角形 B.正方形C.正五邊形D.正六邊形 17、畫圖題某節(jié)目攝制組拍攝節(jié)目時，攝影機只能在軌道0A上移動，演員在0B方向上的某處P表演.當攝影機到達點 C處 時，離演員最近，拍攝效果最好.請在圖中確定這時演員的 位置P.保存畫圖痕跡，不寫畫法 18、問題：有四個工藝品廠，位置如圖，準備建一個公共展 廳展銷四個廠的產(chǎn)品，展廳建在何處，才能使四個工藝品廠的展廳的距離之和最小。19. 如圖，把 ABC

25、紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE部時,那么/ A與/ 1 + Z 2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變, 你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是ED圖只填寫拼圖板的代碼21. 某零件如下列圖，圖紙要求/ A=90。，/ B=32。，/ C=21 當檢驗員量得/ BDC=145。，就斷定這個零件不合格， 你能說出其中的道理嗎？圖22. 1如圖1，有一塊直角三角板 XYZ放置在 ABC上，恰好三角板 XYZ的兩條直角邊 XY、XZ 分別經(jīng)過點 B、C . ABC 中，/ A = 30°,那么/ ABC +Z ACB =度，/ XBC +Z XCB2如圖2,改變直角三角板XYZ的位置，使三角板 XYZ的兩條直

26、角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過點B、C,那么/ ABX +Z ACX的大小是否變化？假設變化，請舉例說明；假設不變化,請求出/ ABX +Z ACX的大小.23. 1如圖, ABC,D在BC的延長線上,E在CA的延長線上，F(xiàn)在AB上。求證：/ 2> / 1.20. 從以下列圖中選擇四個拼圖板，可拼成一個矩形，正確的選擇方案為.2如圖, ABC , CD是它的外角/ ACE的平分線，求證：/ 2> / 1.24. 1：如圖， ABC中，D是AB上除頂點外的一點., 求證：AB+AODB+DC ; 2：如圖 2,A ABC 中，D 為 AB 邊上一點，求證： AB+AC > DB+D

27、C;13如圖 3，點 P ABC 任一點，求證：PA+PB+PC> (AB+BC+AC);24如圖4, D、E是厶ABC的兩點，求證： AB+AOBD+DE+EC.C25. 如圖a,五角星ABCDE.1請你猜想：/ A+ / B+ / C+Z D+ / E為多少度?2假設有一個頂點 B在運動，五角星變?yōu)閎圖、c圖1的結論還正確嗎？請說明理由。E26. 1如圖 1,在厶 ABC 中，Z C=80 ° , Z B=40 ° ,AD 垂直 BC 于 D,AE 平分Z BAC , 求Z EAD的度數(shù)？2假設將“Z C=80 ° , Z B=40 °'

28、;'改為“Z C >Z B '而其它條件不變，你能求出Z EAD與Z B,Z C之間的數(shù)量關系嗎？3如圖2,在厶ABC中，AE平分/ BAC，點F在AE上，F(xiàn)D垂直BC于D, / EFD與/ B,/C之間有何關系？請說出理由4如圖3，在 ABC中，AE平分/ BAC，點F在AE的延長線上，F(xiàn)D垂直BC于D,/ EFD與/ B ,/ C之間有何關系？請說出理由 27. 如圖， ABC28. 如圖，點D, 面積為.C29、： ABC。填空：1在圖1中，假設。仆Ei分別為AB、BC的中點，那么陰影局部與 ABC的面積比等于2在圖2中，假設Di、D2分別為AB的三等分點，Ei、E

29、2分別為BC的三等分點，那么陰影局部與 ABC的面積比等于;3在圖3中，假設Di、D2、D3分別為AB的四等分點，Ei、E2、E3分別為BC的四等分點， 那么陰影局部與 ABC的面積比等于；BC的九等分點，那么陰影局部與3在圖8中，假設Di、D2、D3、D8分別為AB的九等分點，Ei、E2、E3、E8分別為第八章二元一次方程組、知識結構二、知識要點：1二元一次方程與其解；2二元一次方程組與其解；3二元一次方程組與其解法：1代入消元法；2加減消元法。(1) 會判斷用哪種方法解方程組，與過程中每一步的方法和依據(jù)。(2) 會解標準型二元一次方程組(3) 會解先化簡再求解型二元一次方程組(4) 運用數(shù)

30、學思想，求解二元一次方程組，主要以整體思想為主5會利用解二元一次方程組的思想方法解三元一次方程組 6. 實際問題應用題。(1) 列二元一次方程解實際應用問題。(2) 列二元一次方程組解實際應用問題。(3) 二元一次方程組與不等式結合的問題7. 構造二元一次方程組，解決問題.&綜合應用。*重視估算能力的培養(yǎng)估算是一種具有實際應用價值的運算能力。例如，第8章“二元一次方程組'使用計算器求解方程組中的復雜運算以與用二元一次方程組的圖象估計方程組的解的問題；三、穩(wěn)固練習：以下方程中是二元一次方程的有57-2n 12-x m丄a bA.21、1112x個。3z 25B.3C.4D.52、

31、假設方程(k24)x2(2 3k) x(k 2)y 3k 0為二元一次方程，那么 k的值為3、A. 2如果B. -2C. 2 或-2D.以上均不對。3是一元疋二元1次方程 3x-2y=11的一個解，那么當1 時，y=4、5、2x+y=5的非負整數(shù)解為方程在方程2(x+y)-3(y-x)=3 中用含x的代數(shù)式表示y，那么是A.y=5x-3B.y=-x-3C.y=-5x-3D.y=-5x+36、 3是一個二元一次方程組的解，試寫出一個符合條件的二元一次方程組y 2O7、用代入消元法解以下方程組:1x 5y 43x 6y 5m 12 n 3244m 3n 7x 1 03322(3x 4) 3(y 1

32、)4322y&用加減消元法解以下方程組:17x4y23x6y24x y 8m9假設方程組的解滿足2x 5y 1，那么m=x y 2m10、解以下方程組:3xy2z3m n161 2xyz132n t12x2yz20t m1011、假設方程組2x(k3y 11)x (k 1) y 4的解x與y相等，那么k=b的值為x 21.是關于x, y的二元一次方程組y 12x2.方程組ax3y 7 與 3x y 8by 1 2ax 3by同解，求a、b的值.7k3k2k3k3ABCDb2b3b2b21 b14、x25 3ay和3x2a 2y4b是同類項，那么a,b的值是 11a 0a 2aaA.B.

33、C.3D.b1b0bb 1515、假設3ab5(2a2b2)20,那么2a2 3b的值為13、在等式y(tǒng)kxb，當 x=1 時,y=1;x=2 時,y=4，那么 k、A.8B.2C.-2D.-4四方程組綜合應用:2x m1 y 2的解，試求m+n2004的值.nx+y 13方程組aX by 62的解應為x 8，但是由于看錯了數(shù)m,而得到的解為X 11, 求mx 20y224y 10y 6a、b、m的值。24代數(shù)式ax +bx+c中，當x取1時，它的值是2 ;當x取3時，它的值是0 ;當x取-2時，它的值是20；求這個代數(shù)式。5.對方程組的解的情況的探究1m、n為何值時，方程組2x 3y 1 有解

34、？無解？有無數(shù)組解?4x my = n2討論以下方程組的解的情況:ky 3 2x y2y 4 x ky6.設“0“口'“" 表示三種不同的物體，用天平稱了兩次，情況如下列圖，那么口“這三種物體按質量從大到小的排列順序為J1LL-A.B.口D.C.7 .如圖，8塊一樣的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是8項工程，甲隊獨做要 12天完成，乙隊獨做要 15天完成，丙隊獨做要 20天完成按原定方案，這 項要求在7天完成，現(xiàn)在甲乙兩隊先合作假設干天，以后為加快速度，丙隊也同時參加了這項工 作，這樣比原定時間提前一天完成任務問甲乙兩隊合作了多少天？丙隊參加后又做了多少

35、天？9王師傅下崗后開了一家小商店，上周他購進甲乙兩種商品共50件，甲種商品的進價是每件 35元,利潤率是20% ,乙種商品的進價是每件 20元，利潤率是15%，共獲利278元，你知道王師傅分別 購進甲乙兩種商品各多少件嗎？10. 072021年奧運會的比賽門票開始承受公眾預訂.下表為奧運會官方票務公布的幾種球類比賽 的門票價格，某球迷準備用8000元預訂10下表中比賽工程的門票.1假設全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少？2假設在現(xiàn)有資金8000元允許的圍和總票數(shù)不變的前提下，他想預訂下表中三種球類門票，其 中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)一樣，且乒乓球門票的費用

36、不超過男籃門票的費用，求他能預訂三種球 類門票各多少？比賽工程票價元/場男籃1000足球800乒乓球500第九章不等式與不等式組元一次不等式知識網(wǎng)絡圖元一次不等式組知識網(wǎng)絡圖例題選講：一、概念和性質1、當k時，不等式k 2Xk 150是一元一次不等式；2、 不等式2x3x,x2 1 0,2x 1 1 0,x2 2x 1 0中，解集是一切實數(shù)的是 ，無解的是3、 語句假設ac2 be2，那么a b;假設a b,那么a c bea假設a 0,那么b a b;假設a b,那么一1b正確的選項是4、語句“假設然是不那么確的，試分別按照以下要求，將它改為正確的語句： 增加條件，使結論不變： 條件不變，改

37、變結論： 1 15、 a>b,c>d，解答以下問題：6、a<b,ab 0,試比較一與一的大小。a b 證明a+c>b+d 不等式ac>bd是否成立？是說明理由二、不等式與不等式組的解法與解集1、解以下不等式，并在數(shù)軸上表示解集:1 1(1)(4 2x) x 3x 63 41 1尹1 1l2x 1(5) 0.1X 0.10.01X 0.0130.30.022、解以下不等式，并在數(shù)軸上表示解集：3x 1 x 55、試討論關于x的不等式a(x-1)>x-2的解的情況。6、關于x的不等式(2a-b)x+3a>0的解集是 x3，求不等式2ax>b的解集x

38、a7、對不等式組a、b是常數(shù)，以下說確的是x bA、當a<b時無解B、當a>b時無解C、當a> b時有解D、當a=b時有解3、不等式10+4x>0的負整數(shù)解是 a的取值為4、關于x的不等式ax>2的解集在數(shù)軸上的表示如下列圖，那么&解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集: 2(x 1) 2 3(x 1)5(x 1) 2(x 3) 12 -x 13x 302x 75x 72x 10x a 09、求關于x的不等式組x-1 x 2今的解集。x 2310、試確定c的圍，使關于x的不等式組5x 753 (2x 5)1.5c -(x 1)-(c x) 0.5(2x 1)2 2

39、三、不等式組的實際問題應用1、某工廠明年方案生產(chǎn)一種產(chǎn)品，各部門提供的信息如下：市場部:預計明年該新產(chǎn)品的銷售量為500012000臺；技術部：生產(chǎn)一臺該產(chǎn)品平均要用12工時，每臺新產(chǎn)品稅需要安裝某種主要部件5個;供應部:今年年終這種主要部件還有2000件庫存，明年可采購25000件；人事部:預計明年生產(chǎn)該新產(chǎn)品的工人不超過48人，每人每年不超過 2000工時.試根據(jù)此信息決定明年該產(chǎn)品可能的產(chǎn)量2、黃海生化食品研究所準備將甲、乙、丙三種食物混合制成100千克新品種食品，并規(guī)定研制成的混合食品中至少含有 44000單位的維生素 A和48000單位的維生素 B，三種食品的維生素含量與 本錢如下表

40、所示：類別甲種食物乙種食物丙種食物維生素A單位/千克400600400維生素B單位/千克800200400本錢元/千克9128設所取食物甲、乙、丙的質量分別為x千克、y千克、z千克，解答以下問題： 根據(jù)題意列出等式或不等式，并證明:y> 20且2x-y > 40 假設規(guī)定混合食物中含有甲種食物的質量為40千克，試求此時制成的混合食物的本錢w的取值圍，并確定當 w取最小值時，取乙、丙兩種食物的質量。3、某紡織廠有紡織工人 200名，為拓展生產(chǎn)渠道，增產(chǎn)創(chuàng)收，增設了制衣車間，準備從紡織工人抽 調x名工人到制衣車間工作。每人每天平均能織布30米或制衣4件制衣1件用布1.5米。將布直接出售

41、，每米獲利 2元，成衣出售，每件獲利 25元，假設一名工人只能從事一項工作，且 不浪費工時，試解答以下問題： 寫出x的取值圍 寫出一天所獲總利潤 w元用x表示的表達式 當x取何值時，該廠一天的獲利最大？第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識結構圖:一、選擇題1. 要調查下面幾個問題，你認為應作為抽樣調查的是調查一個村莊所有家庭的收入；調查某電視劇的收視率； 調查一批炮彈的殺傷力；調查一片森林樹的棵數(shù)有多少 ？A；B；C；D、2. 要了解某種產(chǎn)品的質量，從中抽取出300個產(chǎn)品進展檢驗，在這個問題中，300個產(chǎn)品的質量叫做 A總體B .個體C.樣本D.樣本容量3. 一次數(shù)學考試，考生 4萬名，為了解4

42、萬名考生的數(shù)學成績，從中抽取400名考生的數(shù)學成績進展統(tǒng)計分析，這個問題中總體是指A . 4萬名考生B . 4萬名考生的數(shù)學成績C . 400D. 400名考生的數(shù)學成績4. 要了解某地農(nóng)戶的用電情況，調查了局部農(nóng)戶在某一個月中用電情況：用電15度的有3戶,用電20度的有5戶，用電30度的有7戶，那么該月平均每戶用電約 A23.7 度B21.6 度C20 度D22.6 度5. 如下列圖的是某晚報“百姓熱線 一周接到熱線的統(tǒng)計圖 ，其中有關環(huán)境保護問題的最多，共70個，那么本周“百姓熱線共接到熱線的個數(shù)是A100B200C300D4006. 為了了解七年級的學生的體能情況，抽取了某校該年級的局部學生進展一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后,畫成統(tǒng)計圖