甘肅省酒泉市第三中學九年級數學下冊 第二章 二次函數專題復習

1、教學目標教學目標 1. 1.通過復習，進一通過復習，進一步掌握二次函數的有步掌握二次函數的有關性質。關性質。 2. 2.會用二次函數模會用二次函數模型解決簡單的實際問型解決簡單的實際問題題一般式：一般式：頂點式：頂點式：兩根式：兩根式：y=ax2+bx+c(a0)(其中其中a,b,c為常數為常數,b,c可以為可以為0)y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-x1)(x-x2) ,x1,x2是拋是拋物線物線與與x軸交點的橫坐標軸交點的橫坐標知識點一：知識點一：二次函數二次函數 ： y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0) abacabxa44)2(22abacababx44,

2、222頂點坐標是：，對稱軸為：直線知識點二：知識點二： b b2 2-4ac0 -4ac0 拋物線與拋物線與x x軸有兩個交點；軸有兩個交點； b b2 2-4ac=0 -4ac=0 拋物線與拋物線與x x軸有一個交點；軸有一個交點； b b2 2-4ac0 -4ac0 拋物線與拋物線與x x軸沒有交點。軸沒有交點。知識點三：知識點三：一元二次方程與二次函數之間關系：一元二次方程與二次函數之間關系：二次函數二次函數y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的系數的系數a a，b b，c c與圖象的關系與圖象的關系aa,bca a決定開口方向決定開口方向：a a時時, ,開口向上

3、，開口向上，a a時時, ,開口向下開口向下 a a、b b同時決定對稱軸位置同時決定對稱軸位置：a a、b b同號同號時對稱軸在時對稱軸在y y軸軸左側左側 a a、b b異號異號時對稱軸在時對稱軸在y y軸軸右側右側 b b時對稱軸是時對稱軸是y y軸軸c c決定拋物線與決定拋物線與y y軸的交點軸的交點：c c時拋物線交于時拋物線交于y y軸的正半軸軸的正半軸c c時拋物線過原點時拋物線過原點c c時拋物線交于時拋物線交于y y軸的負半軸軸的負半軸二次函數的圖象和性質二次函數的圖象和性質xy1 1、二次函數、二次函數y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的圖象如圖所示

4、，的圖象如圖所示，則則a a、b b、c c的符號為（）的符號為（） A A、a0,c0 Ba0,c0 B、a0,c0a0,c0 C C、a0,b0 Da0,b0 D、a0,b0,c0a0,b0,c0,b0,c=0 Ba0,b0,c=0 B、a0,c=0a0,c=0 C C、a0,b0,c=0 Da0,b0,b0,b0,b=0,c0 Ba0,b=0,c0 B、a0,c0a0,c0,b=0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0a0,b=0,c0, abc0, 4a-2b+c0, 4a-2b+c0, 2a+b0, a+b+c0, a+b+c0, 0, 4a+2b+c0, 4a+2b+c0,

5、練習：練習：-1-2xyo 1 2第3題圖4.已知二次函數已知二次函數y=-x2+2x+m的部分圖象如右圖所示，則關于的部分圖象如右圖所示，則關于x的一元二次方程的一元二次方程y=-x2+2x+m的解為的解為( ) 5.已知函數已知函數y=x2-2x-2的圖象如圖所示，根據其中提供的信息，的圖象如圖所示，根據其中提供的信息，可求得使可求得使y1成立的成立的x的取值范圍是（的取值范圍是（ ） A-1x3 B-3x1 Cx-3 Dx-1或或x36二次函數二次函數y=ax2+bx+c的圖像如圖，則點的圖像如圖，則點M（b，）在（，）在（ ） A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限

6、 D第四象限第四象限ca23315yxx 3.4BC 第7題圖ABC7、（2008安徽)雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成點）的路線是拋物線 的一部分，如圖（1）求演員彈跳離地面的最大高度。（2）已知人梯高 米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由 直擊中考直擊中考一座拱橋的輪廓時拋物線型，如圖（一座拱橋的輪廓時拋物線型，如圖（1），拱高），拱高6米米跨度跨度20米，相鄰兩支柱的距離均為米，相鄰兩支柱的距離均為5米。米。（1）給拋物線建立合適的坐標系，并根據所給數據）給拋物線建立合適的坐標系，并根據所給數據求出此拋物線的表達式。求出此拋物線的表達式。（2）求支柱的長度。）求支柱的長度。10米米20米米6米米10米米20米米6米米MN（3）拱橋下面是雙行車道（正中間是寬）拱橋下面是雙行車道（正中間是寬2米的隔離帶米的隔離帶），其中一條行車道能否并排行駛寬），其中一條行車道能否并排行駛寬2米、高米、高3米的三米的三輛汽。（汽車間的間隔忽略不計）請說明理由。輛汽。（汽車間的間隔忽略不計）請說明理由。選做題選做題 某一建筑物（如圖所示），從高米的某一建筑物（如圖所示），從高米的窗口用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線窗口用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀，