《數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)》ppt課件

1、第第7章章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)7.1 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理 7.2 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能7.3 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能引言引言 l數(shù)字信號(hào)有兩種傳輸方式，一種是基帶傳輸方式，另一數(shù)字信號(hào)有兩種傳輸方式，一種是基帶傳輸方式，另一種是調(diào)制傳輸或稱為帶通傳輸。種是調(diào)制傳輸或稱為帶通傳輸。l在實(shí)踐通訊中，因基帶信號(hào)中含有豐富的低頻分量而不在實(shí)踐通訊中，因基帶信號(hào)中含有豐富的低頻分量而不能在

2、信道中直接傳送，必需用基帶信號(hào)對(duì)載波波形的某能在信道中直接傳送，必需用基帶信號(hào)對(duì)載波波形的某些參量進(jìn)展控制，使載波的這些參量隨基帶信號(hào)的變化些參量進(jìn)展控制，使載波的這些參量隨基帶信號(hào)的變化而變化，構(gòu)成帶通訊號(hào)，這一過(guò)程稱為數(shù)字調(diào)制。而變化，構(gòu)成帶通訊號(hào)，這一過(guò)程稱為數(shù)字調(diào)制。l數(shù)字調(diào)制是用載波信號(hào)的某些離散形狀來(lái)表征所傳送的數(shù)字調(diào)制是用載波信號(hào)的某些離散形狀來(lái)表征所傳送的信息，在收端對(duì)載波信號(hào)的離散調(diào)制參量進(jìn)展檢測(cè)，復(fù)信息，在收端對(duì)載波信號(hào)的離散調(diào)制參量進(jìn)展檢測(cè)，復(fù)原成原來(lái)的數(shù)字基帶信號(hào)，這一過(guò)程稱為數(shù)字解調(diào)。原成原來(lái)的數(shù)字基帶信號(hào)，這一過(guò)程稱為數(shù)字解調(diào)。l數(shù)字調(diào)制信號(hào)也稱鍵控信號(hào)。數(shù)字調(diào)制信

3、號(hào)也稱鍵控信號(hào)。l為什么一定要在帶通型信道中傳輸數(shù)字信號(hào)呢？主為什么一定要在帶通型信道中傳輸數(shù)字信號(hào)呢？主要緣由是帶通型信道比低通型信道帶寬大得多，可要緣由是帶通型信道比低通型信道帶寬大得多，可以采用頻分復(fù)用技術(shù)傳輸多路信號(hào)。另外，假設(shè)要以采用頻分復(fù)用技術(shù)傳輸多路信號(hào)。另外，假設(shè)要利用無(wú)線電信道，必需把低頻信號(hào)利用無(wú)線電信道，必需把低頻信號(hào)“變成高頻信變成高頻信號(hào)。號(hào)。l數(shù)字調(diào)制就是用數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)載波進(jìn)展調(diào)制，使數(shù)字調(diào)制就是用數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)載波進(jìn)展調(diào)制，使基帶信號(hào)的功率譜頻譜搬移到較高的載波頻率基帶信號(hào)的功率譜頻譜搬移到較高的載波頻率上。上。l和模擬調(diào)制類似，數(shù)字調(diào)制所用的載波普通也是延續(xù)的

4、正和模擬調(diào)制類似，數(shù)字調(diào)制所用的載波普通也是延續(xù)的正弦型信號(hào)，但調(diào)制信號(hào)那么為數(shù)字基帶信號(hào)。弦型信號(hào)，但調(diào)制信號(hào)那么為數(shù)字基帶信號(hào)。l實(shí)際上講，載波方式可以是恣意的比如三角波、方波實(shí)際上講，載波方式可以是恣意的比如三角波、方波等，只需適宜在帶通訊道中傳輸即可。等，只需適宜在帶通訊道中傳輸即可。l在實(shí)踐通訊中多項(xiàng)選擇用正弦型信號(hào)，是由于它具有方式在實(shí)踐通訊中多項(xiàng)選擇用正弦型信號(hào)，是由于它具有方式簡(jiǎn)單、便于產(chǎn)生和接納等特點(diǎn)。簡(jiǎn)單、便于產(chǎn)生和接納等特點(diǎn)。l與模擬調(diào)制中的幅度調(diào)制、頻率調(diào)制和相位調(diào)制相對(duì)應(yīng)，與模擬調(diào)制中的幅度調(diào)制、頻率調(diào)制和相位調(diào)制相對(duì)應(yīng)，數(shù)字調(diào)制也分為三種根本方式：幅度鍵控?cái)?shù)字調(diào)制也

5、分為三種根本方式：幅度鍵控ASK，頻移，頻移鍵控鍵控FSK，相移鍵控，相移鍵控PSK。l所謂所謂“鍵控，是指一種好像鍵控，是指一種好像“開(kāi)關(guān)控制的調(diào)制方式。開(kāi)關(guān)控制的調(diào)制方式。比如對(duì)于二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)，由于調(diào)制信號(hào)只需兩個(gè)形狀，比如對(duì)于二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)，由于調(diào)制信號(hào)只需兩個(gè)形狀，調(diào)制后的載波參量也只能具有兩個(gè)取值，其調(diào)制過(guò)程就像調(diào)制后的載波參量也只能具有兩個(gè)取值，其調(diào)制過(guò)程就像用調(diào)制信號(hào)去控制一個(gè)開(kāi)關(guān)，從兩個(gè)具有不同參量的載波用調(diào)制信號(hào)去控制一個(gè)開(kāi)關(guān)，從兩個(gè)具有不同參量的載波中選擇相應(yīng)的載波輸出，從而構(gòu)成已調(diào)信號(hào)。中選擇相應(yīng)的載波輸出，從而構(gòu)成已調(diào)信號(hào)。“鍵控就鍵控就是這種數(shù)字調(diào)制方式的籠統(tǒng)描畫(huà)。

6、是這種數(shù)字調(diào)制方式的籠統(tǒng)描畫(huà)。7.1 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理1 二進(jìn)制振幅鍵控二進(jìn)制振幅鍵控2ASK l振幅鍵控是利用載波的幅度變化來(lái)傳送數(shù)字信息，而振幅鍵控是利用載波的幅度變化來(lái)傳送數(shù)字信息，而其頻率和初始相位堅(jiān)持不變。其頻率和初始相位堅(jiān)持不變。l在在2ASK中，載波幅度隨著調(diào)制信號(hào)中，載波幅度隨著調(diào)制信號(hào)1和和0的取值而在兩的取值而在兩個(gè)形狀之間變化。個(gè)形狀之間變化。l二進(jìn)制幅度鍵控中最簡(jiǎn)單的方式稱為通二進(jìn)制幅度鍵控中最簡(jiǎn)單的方式稱為通-斷鍵控?cái)噫I控(OOK)，即載波在數(shù)字信號(hào)即載波在數(shù)字信號(hào)1或或0的控制下來(lái)實(shí)現(xiàn)通或斷。的控制下來(lái)實(shí)現(xiàn)通或斷。OOK信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為：信號(hào)的

7、時(shí)域表達(dá)式為： ()()()()2（ 基帶信號(hào)）ASKcnsnets t costs ta g tnTw= - =-()sss11n=0g(t)n=1g(t-T )/23 /21a =00：門(mén)函數(shù)，門(mén)寬(周期)為 ，門(mén)高為 的脈沖。時(shí)，對(duì)應(yīng)，為如圖脈沖。如果，對(duì)應(yīng)，表示之間幅度為 的脈沖，如果，則該脈沖幅度變?yōu)?。sg tTTTppan110，概率為，概率為隨機(jī)變量此式為雙邊帶調(diào)幅信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式，它闡明此式為雙邊帶調(diào)幅信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式，它闡明2ASK/OOK信號(hào)是雙邊帶調(diào)幅信號(hào)。信號(hào)是雙邊帶調(diào)幅信號(hào)。 二進(jìn)制幅度鍵控信號(hào)的普通時(shí)域表達(dá)式為二進(jìn)制幅度鍵控信號(hào)的普通時(shí)域表達(dá)式為2( )()cos

8、ASKnscneta g tnTtl2ASK傳輸調(diào)制技術(shù)是受噪聲影響最大的調(diào)制技術(shù)，已很傳輸調(diào)制技術(shù)是受噪聲影響最大的調(diào)制技術(shù)，已很少運(yùn)用，但其可作為研討數(shù)字調(diào)制技術(shù)的根底。少運(yùn)用，但其可作為研討數(shù)字調(diào)制技術(shù)的根底。 功率譜密度功率譜密度一個(gè)一個(gè)2ASK信號(hào)：信號(hào)：( )( )cos2AKScets ttw=s(t)(基帶信號(hào)基帶信號(hào))是隨機(jī)單極性矩形脈沖序列，周期是隨機(jī)單極性矩形脈沖序列，周期TS，頻率，頻率fS=1/TS。載波頻率。載波頻率fc=c/(2)。由于二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)是隨機(jī)的功率型的信號(hào)，故研討由于二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)是隨機(jī)的功率型的信號(hào)，故研討頻譜特性時(shí)，應(yīng)該討論功率譜密度。頻

9、譜特性時(shí)，應(yīng)該討論功率譜密度。 22( )2 sASKASKjTssag tGs tSetETg tGT Se設(shè)，單個(gè)基帶碼元信號(hào)的頻譜為： 122ASKccESS故： sjf TsasG fT SfTe或 ccSSet2ASK()假如，在頻率軸上，則的功率為 不出現(xiàn)交不重疊叉部分互： 14142ASK2ASK ScScScScPPPPfPffPff或如今計(jì)算如今計(jì)算Ps(f)的詳細(xì)方式的詳細(xì)方式(思索到概率思索到概率)由于單極性隨機(jī)脈沖序列功率譜的普通表達(dá)式為：由于單極性隨機(jī)脈沖序列功率譜的普通表達(dá)式為： mssssSmffmfGpffGppffP222211 ( ) g tGg t其中：，

10、為單個(gè)基帶碼元的傅氏變換根據(jù)矩形波形根據(jù)矩形波形g(t)的頻譜特性，對(duì)于的頻譜特性，對(duì)于m0 的整數(shù)有的整數(shù)有 ()0sG mf 2222110sssPff ppGffpGf故：2222211411(0)42ASK sccsccPff ppGffGfffpGffff因此： 122ASKpet當(dāng)概率時(shí)，的功率譜： 222211610162ASK sccsccPffGffGfffGffff sjf TsasG fT SfTe將代入得：( )()()()()2 22 161 16sASKcscsccTPfSaffTSaffTffffppdd輊輊=+-臌臌輊+-臌()()-令，得令，得cscscscs

11、ffTfffffTfffpppp-=+-=l由于基帶信號(hào)是矩形波，其頻譜寬度從實(shí)際上來(lái)說(shuō)為由于基帶信號(hào)是矩形波，其頻譜寬度從實(shí)際上來(lái)說(shuō)為無(wú)窮大。但是以載波無(wú)窮大。但是以載波c為中心頻率，在功率譜密度的為中心頻率，在功率譜密度的第一對(duì)過(guò)零點(diǎn)之間集中了信號(hào)的主要功率。通常取第第一對(duì)過(guò)零點(diǎn)之間集中了信號(hào)的主要功率。通常取第一對(duì)過(guò)零點(diǎn)的帶寬作為傳輸帶寬，稱之為譜零點(diǎn)帶寬。一對(duì)過(guò)零點(diǎn)的帶寬作為傳輸帶寬，稱之為譜零點(diǎn)帶寬。即假設(shè)只計(jì)及基帶脈沖頻譜的主瓣，其帶寬：即假設(shè)只計(jì)及基帶脈沖頻譜的主瓣，其帶寬： l2ASK信號(hào)的功率譜由延續(xù)譜和離散譜兩部分組成，信號(hào)的功率譜由延續(xù)譜和離散譜兩部分組成，延續(xù)譜取決于延

12、續(xù)譜取決于s(t)經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜，離散譜經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜，離散譜由載波分量決議。由載波分量決議。l幅度鍵控信號(hào)的功率譜是基帶信號(hào)功系譜的線性搬幅度鍵控信號(hào)的功率譜是基帶信號(hào)功系譜的線性搬移。移。sSASKfBB222 142ASK ScScPfPffPffl2ASK信號(hào)的傳輸帶寬是碼元速率的信號(hào)的傳輸帶寬是碼元速率的2倍。倍。2ASK調(diào)制器調(diào)制器 相乘器法相乘器法 l二進(jìn)制幅度鍵控的調(diào)制器可以用一個(gè)相乘器來(lái)實(shí)現(xiàn)，二進(jìn)制幅度鍵控的調(diào)制器可以用一個(gè)相乘器來(lái)實(shí)現(xiàn)，對(duì)于對(duì)于OOK信號(hào)，相乘器可用一個(gè)開(kāi)關(guān)電路來(lái)替代。信號(hào)，相乘器可用一個(gè)開(kāi)關(guān)電路來(lái)替代。鍵控法鍵控法l和模擬常規(guī)調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)

13、一樣，和模擬常規(guī)調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)一樣，2ASK信號(hào)也有信號(hào)也有包絡(luò)檢波和相關(guān)解調(diào)兩種方式。包絡(luò)檢波和相關(guān)解調(diào)兩種方式。l由于被傳輸?shù)氖菙?shù)字信號(hào)由于被傳輸?shù)氖菙?shù)字信號(hào)1和和0，因此，在每個(gè)碼，因此，在每個(gè)碼元繼續(xù)期間要用抽樣判決電路對(duì)低通濾波器的輸出元繼續(xù)期間要用抽樣判決電路對(duì)低通濾波器的輸出作一次判決以確定信號(hào)取值。作一次判決以確定信號(hào)取值。ASK解調(diào)器解調(diào)器 l相關(guān)解調(diào)需求在接納端產(chǎn)生一個(gè)本地的相關(guān)載波，相關(guān)解調(diào)需求在接納端產(chǎn)生一個(gè)本地的相關(guān)載波，由于設(shè)備復(fù)雜，因此在由于設(shè)備復(fù)雜，因此在2ASK系統(tǒng)中很少運(yùn)用。系統(tǒng)中很少運(yùn)用。2ASK解調(diào)器解調(diào)器(非相關(guān)解調(diào)，包絡(luò)檢波非相關(guān)解調(diào)，包絡(luò)檢波)非相

14、關(guān)解調(diào)過(guò)程的時(shí)間波形非相關(guān)解調(diào)過(guò)程的時(shí)間波形ASK信號(hào)信號(hào)全波整流全波整流低通濾波低通濾波抽樣判決后恢復(fù)原始脈沖抽樣判決后恢復(fù)原始脈沖l頻移鍵控是利用載波的頻率變化來(lái)傳送數(shù)字信息。在二進(jìn)頻移鍵控是利用載波的頻率變化來(lái)傳送數(shù)字信息。在二進(jìn)制情況下，制情況下，1對(duì)應(yīng)于載波頻率對(duì)應(yīng)于載波頻率f1，0對(duì)應(yīng)于載波頻率對(duì)應(yīng)于載波頻率f2。l2FSK信號(hào)在方式上好像兩個(gè)不同頻率交替發(fā)送的信號(hào)在方式上好像兩個(gè)不同頻率交替發(fā)送的ASK信號(hào)信號(hào)相疊加，因此已調(diào)信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為：相疊加，因此已調(diào)信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為：2 2 二進(jìn)制頻移鍵控二進(jìn)制頻移鍵控2FSK2FSK 2121122( )()cos()cos =s

15、 ( )coss ( )cosFSKnsnsnsta g tnTta g tnTttttt式中，式中，1=2f1，2=2f2，是，是an的反碼的反碼, 和和an可可表示為表示為nana1 1 0 0 概率為概率為1- 概率為1- 概率為nnaa nsnnsnnTtgatsnTtgats()Sg tT是門(mén)寬，高度為1的門(mén)函數(shù)檢測(cè)出是頻率檢測(cè)出是頻率f1的的信號(hào)，那么為數(shù)字信號(hào)，那么為數(shù)字信號(hào)信號(hào)1，f2的信號(hào)那的信號(hào)那么為數(shù)字信號(hào)么為數(shù)字信號(hào)0。設(shè)兩個(gè)載頻的中心頻率為設(shè)兩個(gè)載頻的中心頻率為f0，頻差為，頻差為f，那么，那么120212ffffff ( )()()() ()222121281 8S

16、FSKSSTPfSaffTSaffTffffppd輊輊=-+-臌臌輊+-+-臌可計(jì)算得，可計(jì)算得，2FSK信號(hào)的單邊功率譜密度當(dāng)概率信號(hào)的單邊功率譜密度當(dāng)概率P=1/2時(shí)為時(shí)為()()1122211s20-+令，得令，得在的條件下，得到圖中兩端 點(diǎn)位置：和SsSssffTfffffTfffffff ffffpppp-= =-= =2FSK單邊功率譜圖形：lFSK譜由延續(xù)譜和離散譜組成，離散譜出如今譜由延續(xù)譜和離散譜組成，離散譜出如今f=f1和和f=f2的位置，延續(xù)譜為紅線。的位置，延續(xù)譜為紅線。l延續(xù)譜外形隨載波頻率間隔延續(xù)譜外形隨載波頻率間隔f的變化而變化，當(dāng)?shù)淖兓兓?dāng)f=f2-f1f

17、s時(shí)，功率譜出現(xiàn)雙峰，圖中時(shí)，功率譜出現(xiàn)雙峰，圖中f=2fs。l載波頻率間隔載波頻率間隔f=f2-f1 b時(shí)，判為時(shí)，判為“1x b時(shí)，判為時(shí)，判為“0那么當(dāng)發(fā)送那么當(dāng)發(fā)送“1時(shí)，錯(cuò)誤接納為時(shí)，錯(cuò)誤接納為“0的概率是抽樣值的概率是抽樣值x小于或等于小于或等于b的概率的概率bdxxfbxPP)()() 1/0(1naberfc2211 xdxerfcue22u同理，發(fā)送同理，發(fā)送“0時(shí)，錯(cuò)誤接納為時(shí)，錯(cuò)誤接納為“1的概率是抽樣值的概率是抽樣值x大于大于b的概率，即的概率，即bdxxfbxPP)()() 0/ 1 (0nberfc221設(shè)發(fā)設(shè)發(fā)“1的概率為的概率為P(1)，發(fā)，發(fā)“0的概率為的概率

18、為P(0) ，那，那么同步檢測(cè)時(shí)么同步檢測(cè)時(shí)2ASK系統(tǒng)的總誤碼率為系統(tǒng)的總誤碼率為10(1) (0/1)(0) (0/1)(1)( )(0)( )=bebPPPPPPf x dxPfx dx闡明當(dāng)闡明當(dāng)P(1) 、 P(0)及及f1(x)、f0(x)一定時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率一定時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率Pe與與判決門(mén)限判決門(mén)限b的選擇相關(guān)。的選擇相關(guān)。 誤碼率誤碼率Pe等于圖中陰影的面積等于圖中陰影的面積(含上面的小三角面積含上面的小三角面積)。假設(shè)。假設(shè)改動(dòng)改動(dòng)b，陰影的面積隨之改動(dòng)，即，陰影的面積隨之改動(dòng)，即Pe隨隨b變化。分析可得，當(dāng)變化。分析可得，當(dāng)b取取P(1)f1(x)與與P(0)f0(x)兩

19、條曲線相交點(diǎn)兩條曲線相交點(diǎn)b*時(shí)，陰影的面積最時(shí)，陰影的面積最小小(小三角為小三角為0)。即判決門(mén)限取為。即判決門(mén)限取為b*時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率Pe最小。最小。這個(gè)門(mén)限這個(gè)門(mén)限b*稱為最正確判決門(mén)限。稱為最正確判決門(mén)限。求極限可得到最正確判決門(mén)限：求極限可得到最正確判決門(mén)限：) 1 ()0(ln22*PPaabn當(dāng)發(fā)送當(dāng)發(fā)送“1和和“0的概率相等時(shí)，最正確判決門(mén)限為的概率相等時(shí)，最正確判決門(mén)限為b* = a / 2此時(shí)，此時(shí)，2ASK信號(hào)采用相關(guān)解調(diào)信號(hào)采用相關(guān)解調(diào)(同步檢測(cè)同步檢測(cè))時(shí)系統(tǒng)的誤碼時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為率為421rerfcPe222nar其中：為輸入端的信噪比。當(dāng)當(dāng)r 1

20、，即大信噪比時(shí)，上式可近似表示為，即大信噪比時(shí)，上式可近似表示為 4/r1erPe(2)包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能分析：只需將相關(guān)解調(diào)器分析：只需將相關(guān)解調(diào)器(相乘相乘-低通低通)交換為包絡(luò)檢波器交換為包絡(luò)檢波器(整流整流-低通低通)，即得到，即得到2ASK采用包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能。采用包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能。帶通濾波器的輸出波形帶通濾波器的輸出波形y(t)與相關(guān)解調(diào)法一樣與相關(guān)解調(diào)法一樣: ( )cos( )sin( )( )cos( )sin1()0()ccscccscan ttn tty tn ttn tt發(fā) 時(shí) 正弦加高斯窄帶發(fā) 時(shí) 高斯窄帶噪聲21( )x2xerfc x

21、ex即可滿足當(dāng)發(fā)送當(dāng)發(fā)送“1符號(hào)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形為符號(hào)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形為當(dāng)發(fā)送當(dāng)發(fā)送“0符號(hào)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形為符號(hào)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形為)()()(22tntnatVsc)()()(22tntntVsc只需將相關(guān)解調(diào)器相乘只需將相關(guān)解調(diào)器相乘-低通交換為包絡(luò)檢波器整低通交換為包絡(luò)檢波器整流流-低通，即可以得到低通，即可以得到2ASK采用包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能采用包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能分析模型。分析模型。窄帶隨機(jī)過(guò)程的包絡(luò)服從瑞利分布，即發(fā)窄帶隨機(jī)過(guò)程的包絡(luò)服從瑞利分布，即發(fā)“0時(shí)的抽樣值時(shí)的抽樣值是瑞利型隨機(jī)變量。而正弦波加窄帶高斯噪聲包絡(luò)服從萊是瑞利型隨機(jī)變量。而正弦

22、波加窄帶高斯噪聲包絡(luò)服從萊斯分布，即發(fā)斯分布，即發(fā)“1時(shí)的抽樣值是廣義瑞利型隨機(jī)變量。時(shí)的抽樣值是廣義瑞利型隨機(jī)變量。因此有：因此有：2222/ )(2021)(naVnneaVIVVf222/20)(nVneVVf式中，式中，n2為窄帶高斯噪聲為窄帶高斯噪聲n(t)的方差。的方差。類似于相關(guān)解調(diào)法：在大輸入信噪比以及等概率類似于相關(guān)解調(diào)法：在大輸入信噪比以及等概率P(1)=P(0)情況下，包絡(luò)檢波時(shí)的最正確門(mén)限為情況下，包絡(luò)檢波時(shí)的最正確門(mén)限為2212nar系統(tǒng)的總誤碼率為系統(tǒng)的總誤碼率為*2n2abb，小信噪比時(shí)421441reererfcP當(dāng)當(dāng)r 時(shí)時(shí)421reeP124()erPerf

23、c相干解調(diào)：/1r 4(=)ePer相干解調(diào)：l在一樣輸入信噪比條件下，同步檢測(cè)法的抗噪聲性能總是在一樣輸入信噪比條件下，同步檢測(cè)法的抗噪聲性能總是優(yōu)于包絡(luò)檢波法，但在大信噪比時(shí)，兩者性能相差并不大。優(yōu)于包絡(luò)檢波法，但在大信噪比時(shí)，兩者性能相差并不大。l包絡(luò)檢波法不需求相關(guān)載波，設(shè)備比較簡(jiǎn)單，主要采用。包絡(luò)檢波法不需求相關(guān)載波，設(shè)備比較簡(jiǎn)單，主要采用。l包絡(luò)檢波法存在門(mén)限效應(yīng)，同步檢測(cè)法無(wú)門(mén)限效應(yīng)。包絡(luò)檢波法存在門(mén)限效應(yīng)，同步檢測(cè)法無(wú)門(mén)限效應(yīng)。兩種誤差函數(shù)曲線比較：兩種誤差函數(shù)曲線比較：誤差函數(shù)誤差函數(shù)互補(bǔ)誤差函數(shù)互補(bǔ)誤差函數(shù)-2( )xterf xe dt20誤差函數(shù)：p=2-tx2c(x)

24、=1-erf(x)=e dterfp互補(bǔ)誤差函數(shù)：例：設(shè)有一例：設(shè)有一2ASK信號(hào)傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為信號(hào)傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為RB = 4.8 106波特，發(fā)波特，發(fā)“1和發(fā)和發(fā)“0的概率相等，接納端分別的概率相等，接納端分別采用同步檢測(cè)法和包絡(luò)檢波法解調(diào)。知接納端輸入信號(hào)的采用同步檢測(cè)法和包絡(luò)檢波法解調(diào)。知接納端輸入信號(hào)的幅度幅度a = 1 mV，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0 = 2 10-15 W/Hz。試求。試求(1) 同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率；同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率；(2) 包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率。包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系

25、統(tǒng)的誤碼率。解：根據(jù)前面分析，解：根據(jù)前面分析，2ASK信號(hào)所需的傳輸帶寬近似為碼元信號(hào)所需的傳輸帶寬近似為碼元速率的兩倍，所以接納端帶通濾波器帶寬為速率的兩倍，所以接納端帶通濾波器帶寬為Hz016 . 926BRB帶通濾波器輸出噪聲平均功率為帶通濾波器輸出噪聲平均功率為W0192. 1n802Bn26281 1022 1.1026192nar信噪比：同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為45 . 641066. 1261416. 311eerPr/e包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為45 . 64105 . 72121eePrel在大信噪比的情

26、況下，包絡(luò)檢波法解調(diào)性能接近同在大信噪比的情況下，包絡(luò)檢波法解調(diào)性能接近同步檢測(cè)法解調(diào)性能步檢測(cè)法解調(diào)性能(在同一數(shù)量級(jí)上在同一數(shù)量級(jí)上)。l包絡(luò)檢波不需求穩(wěn)定的本地相關(guān)載波信號(hào)，在電路包絡(luò)檢波不需求穩(wěn)定的本地相關(guān)載波信號(hào)，在電路上要比同步檢測(cè)簡(jiǎn)單。上要比同步檢測(cè)簡(jiǎn)單。2 二進(jìn)制頻移鍵控二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能也分為同步檢測(cè)法也分為同步檢測(cè)法(相關(guān)解調(diào)相關(guān)解調(diào))和包絡(luò)檢波法兩種方式。和包絡(luò)檢波法兩種方式。(1)同步檢測(cè)法分析模型：同步檢測(cè)法分析模型：可證：采用同步檢測(cè)時(shí)可證：采用同步檢測(cè)時(shí)2FSK系統(tǒng)的總誤碼率為系統(tǒng)的總誤碼率為221rerfcPe當(dāng)為大信噪比

27、時(shí)，近似得到當(dāng)為大信噪比時(shí)，近似得到221reerP21( )x2xerfc xex即可滿足222nar其中其中r為解調(diào)器輸入端信噪比為解調(diào)器輸入端信噪比2FSK系統(tǒng)中，判決器根據(jù)上下兩支路解調(diào)輸出樣值大小來(lái)系統(tǒng)中，判決器根據(jù)上下兩支路解調(diào)輸出樣值大小來(lái)作出判決，不需求人為地設(shè)置判決門(mén)限，因此對(duì)信道的變作出判決，不需求人為地設(shè)置判決門(mén)限，因此對(duì)信道的變化不敏感。化不敏感。(2)包絡(luò)檢波法分析模型：包絡(luò)檢波法分析模型：2FSK系統(tǒng)中，判決器根據(jù)上下兩支路解調(diào)輸出樣值大小來(lái)系統(tǒng)中，判決器根據(jù)上下兩支路解調(diào)輸出樣值大小來(lái)作出判決，不需求人為地設(shè)置判決門(mén)限，因此對(duì)信道的變作出判決，不需求人為地設(shè)置判決

28、門(mén)限，因此對(duì)信道的變化不敏感?；幻舾小？勺C：可證： 2FSK信號(hào)包絡(luò)檢波時(shí)系統(tǒng)的總誤碼率為信號(hào)包絡(luò)檢波時(shí)系統(tǒng)的總誤碼率為222nar221reeP結(jié)論：結(jié)論：在大信噪比條件下，在大信噪比條件下，2FSK信號(hào)包絡(luò)檢波時(shí)的系統(tǒng)性能與同信號(hào)包絡(luò)檢波時(shí)的系統(tǒng)性能與同步檢測(cè)時(shí)的性能相差不大。步檢測(cè)時(shí)的性能相差不大。同步檢測(cè)法的設(shè)備復(fù)雜，因此，在滿足信噪比要求的場(chǎng)所，同步檢測(cè)法的設(shè)備復(fù)雜，因此，在滿足信噪比要求的場(chǎng)所，多采用包絡(luò)檢波法多采用包絡(luò)檢波法 。例：例： 采用采用2FSK方式在等效帶寬為方式在等效帶寬為2400Hz的傳輸信道上傳的傳輸信道上傳輸二進(jìn)制數(shù)字。輸二進(jìn)制數(shù)字。2FSK信號(hào)的頻率分別為信

29、號(hào)的頻率分別為f1 = 980 Hz，f2 = 1580 Hz，碼元速率，碼元速率RB = 300B。接納端輸入。接納端輸入(即信道輸出端即信道輸出端)的信噪比為的信噪比為6dB。試求：。試求：12FSK信號(hào)的帶寬；信號(hào)的帶寬；2包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率；包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率；3同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率。同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率。解：(1) 2FSK信號(hào)的帶寬為1200Hz300298015802122FSKsfffB(2)誤碼率取決于帶通濾波器輸出端的信噪比。由于誤碼率取決于帶通濾波器輸出端的信噪比。由于FSK接接納系統(tǒng)中上、下支路帶通濾波器的帶寬近似為納系統(tǒng)中上、下支路

30、帶通濾波器的帶寬近似為600Hz22BsRfB信道中碼元速率與分為兩路后各路的碼元速率一樣。信道中碼元速率與分為兩路后各路的碼元速率一樣。它僅是信道等效帶寬它僅是信道等效帶寬(2400Hz)的的1/4，故噪聲功率也減，故噪聲功率也減小了小了1/4，因此帶通濾波器輸出端的信噪比比輸入信噪，因此帶通濾波器輸出端的信噪比比輸入信噪比提高了比提高了4倍。又由于接納端輸入信噪比為倍。又由于接納端輸入信噪比為6dB，即，即4倍倍(10log1046)，故帶通濾波器輸出端的信噪比應(yīng)為，故帶通濾波器輸出端的信噪比應(yīng)為1644r包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率：包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率：482107 . 121

31、21eePre(3)同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率5821039. 3e32121reerP3. 2PSK和和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能(1) 2PSK相關(guān)解調(diào)系統(tǒng)性能相關(guān)解調(diào)系統(tǒng)性能無(wú)論是絕對(duì)相移還是相對(duì)相移，從信號(hào)波形上，都是一對(duì)無(wú)論是絕對(duì)相移還是相對(duì)相移，從信號(hào)波形上，都是一對(duì)倒置信號(hào)的序列。以下只討論三種鍵控的相關(guān)解調(diào)。倒置信號(hào)的序列。以下只討論三種鍵控的相關(guān)解調(diào)。2PSK信號(hào)相關(guān)解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的總誤碼率為信號(hào)相關(guān)解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的總誤碼率為12ePerfcr在大信噪比條件下，上式近似為在大信噪比條件下，上式近似為reerP21(2) 2DPSK信號(hào)相關(guān)

32、解調(diào)系統(tǒng)性能信號(hào)相關(guān)解調(diào)系統(tǒng)性能分析模型：分析模型：l當(dāng)發(fā)送當(dāng)發(fā)送1和發(fā)送和發(fā)送0符號(hào)概率相等時(shí)，符號(hào)概率相等時(shí)，p(1)=p(0)，最判決，最判決門(mén)限為門(mén)限為b*=0，與接納機(jī)輸入信號(hào)幅度無(wú)關(guān)，判決門(mén)限，與接納機(jī)輸入信號(hào)幅度無(wú)關(guān)，判決門(mén)限不隨信道特性變化而變化不隨信道特性變化而變化原理：原理：對(duì)對(duì)2DPSK信號(hào)進(jìn)展相關(guān)解調(diào)，先恢復(fù)出相對(duì)碼序列，信號(hào)進(jìn)展相關(guān)解調(diào)，先恢復(fù)出相對(duì)碼序列，再經(jīng)過(guò)碼反變換器變換為絕對(duì)碼序列，從而恢復(fù)出再經(jīng)過(guò)碼反變換器變換為絕對(duì)碼序列，從而恢復(fù)出發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。因此，碼反變換器輸入端的誤碼率因此，碼反變換器輸入端的誤碼率Pe可由可由2PSK信

33、號(hào)信號(hào)采用相關(guān)解調(diào)時(shí)的誤碼率公式來(lái)確定。采用相關(guān)解調(diào)時(shí)的誤碼率公式來(lái)確定。2DPSK信號(hào)的系統(tǒng)誤碼率信號(hào)的系統(tǒng)誤碼率Pe，只需在，只需在2PSK信號(hào)相關(guān)信號(hào)相關(guān)解調(diào)誤碼率公式根底上再思索碼反變換器對(duì)誤碼率解調(diào)誤碼率公式根底上再思索碼反變換器對(duì)誤碼率的影響即可。的影響即可。簡(jiǎn)化模型：簡(jiǎn)化模型：eP碼 反變 換 器eP相 對(duì) 碼絕 對(duì) 碼nbna分析碼反變換器對(duì)誤碼的影響分析碼反變換器對(duì)誤碼的影響(bn為相對(duì)碼序列；為相對(duì)碼序列；an為經(jīng)碼反變換器后的絕對(duì)碼序列為經(jīng)碼反變換器后的絕對(duì)碼序列)：l無(wú)誤碼時(shí)，當(dāng)無(wú)誤碼時(shí)，當(dāng)bn的某一位與前一位數(shù)值不同時(shí)，對(duì)的某一位與前一位數(shù)值不同時(shí)，對(duì)應(yīng)的應(yīng)的an為為

34、1，一樣時(shí)，一樣時(shí)an為為0。l錯(cuò)碼表示本應(yīng)為錯(cuò)碼表示本應(yīng)為1時(shí)，輸出卻為時(shí)，輸出卻為0；或本應(yīng)為；或本應(yīng)為0時(shí)，時(shí)，輸出卻為輸出卻為1。l相對(duì)碼中某一位錯(cuò)碼經(jīng)過(guò)碼反變換器后使輸出的絕相對(duì)碼中某一位錯(cuò)碼經(jīng)過(guò)碼反變換器后使輸出的絕對(duì)碼序列產(chǎn)生對(duì)碼序列產(chǎn)生2位錯(cuò)碼。位錯(cuò)碼。l相對(duì)碼中有延續(xù)兩位錯(cuò)碼經(jīng)過(guò)碼反變換器后，輸出相對(duì)碼中有延續(xù)兩位錯(cuò)碼經(jīng)過(guò)碼反變換器后，輸出的絕對(duì)碼序列也只產(chǎn)生的絕對(duì)碼序列也只產(chǎn)生2位錯(cuò)碼。位錯(cuò)碼。l相對(duì)碼中有延續(xù)相對(duì)碼中有延續(xù)n位錯(cuò)碼經(jīng)過(guò)碼反變換器后，輸出的位錯(cuò)碼經(jīng)過(guò)碼反變換器后，輸出的絕對(duì)碼序列仍只產(chǎn)生絕對(duì)碼序列仍只產(chǎn)生2位錯(cuò)碼，錯(cuò)碼位置在兩頭。位錯(cuò)碼，錯(cuò)碼位置在兩頭。2(

35、1)eeePP P可得到信號(hào)經(jīng)過(guò)碼反變換器前后誤碼率關(guān)系：可得到信號(hào)經(jīng)過(guò)碼反變換器前后誤碼率關(guān)系：l假設(shè)假設(shè)Pe很小，那么有很小，那么有Pe / Pe 2；假設(shè)；假設(shè)Pe很大，即很大，即Pe 1/2，那么有，那么有Pe / Pe 1。l這意味著這意味著Pe總是大于總是大于Pe 。也就是說(shuō)，反碼變換器總。也就是說(shuō)，反碼變換器總是使誤碼率添加，添加的系數(shù)在是使誤碼率添加，添加的系數(shù)在12之間變化。之間變化。將將2PSK信號(hào)相關(guān)解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的總誤碼率公式信號(hào)相關(guān)解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的總誤碼率公式rerfcPe21eeePPP)1 (22)(121rerfPe代入代入得：得：式中運(yùn)用了：式中運(yùn)用了：( )1-(

36、)erfc xerf x當(dāng)當(dāng)Pe很小時(shí)，很小時(shí)，Pe =2Pe當(dāng)當(dāng)Pe很大時(shí)，很大時(shí)， Pe = PeePerfcr12erPer(3) 2DPSK信號(hào)差分相關(guān)解調(diào)系統(tǒng)性能信號(hào)差分相關(guān)解調(diào)系統(tǒng)性能分析模型：分析模型：l差分相關(guān)解調(diào)差分相關(guān)解調(diào)(相位比較法相位比較法)，不需求專門(mén)的相關(guān)載波，不需求專門(mén)的相關(guān)載波，只需求由收到的只需求由收到的2DPSK信號(hào)延時(shí)一個(gè)碼元間隔信號(hào)延時(shí)一個(gè)碼元間隔Ts，然后，然后與與2DPSK信號(hào)本身相乘。信號(hào)本身相乘。l相乘器起著相位比較的作用，相乘結(jié)果反映了前后碼元相乘器起著相位比較的作用，相乘結(jié)果反映了前后碼元的相位差，經(jīng)低通濾波后再抽樣判決，恢復(fù)原始數(shù)字信的相位

37、差，經(jīng)低通濾波后再抽樣判決，恢復(fù)原始數(shù)字信息。解調(diào)器不需求碼反變換器。息。解調(diào)器不需求碼反變換器。可以求出，可以求出，2DPSK信號(hào)差分相關(guān)解調(diào)系統(tǒng)的總誤碼率信號(hào)差分相關(guān)解調(diào)系統(tǒng)的總誤碼率為為 ：12 (2FSK)rePe與包絡(luò)檢波誤碼率公式相同例：假設(shè)采用例：假設(shè)采用2DPSK方式在微波線路上傳送二進(jìn)制數(shù)字信方式在微波線路上傳送二進(jìn)制數(shù)字信息。知碼元速率息。知碼元速率RB = 106 B，信道中加性高斯白噪聲的單，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度邊功率譜密度n0 = 2 10-10 W/Hz。今要求誤碼率不大于。今要求誤碼率不大于10-4。試求。試求(1)采用差分相關(guān)解調(diào)時(shí)，接納機(jī)輸入端

38、所需的信號(hào)功率；采用差分相關(guān)解調(diào)時(shí)，接納機(jī)輸入端所需的信號(hào)功率；(2)采用相關(guān)解調(diào)采用相關(guān)解調(diào)-碼反變換時(shí)，接納機(jī)輸入端所需的信號(hào)碼反變換時(shí)，接納機(jī)輸入端所需的信號(hào)功率。功率。解：(1)接納端帶通濾波器的帶寬為Hz01226BRB其輸出的噪聲功率為其輸出的噪聲功率為2106402 102 104 10Wnn B 由于由于2DPSK采用差分相關(guān)，接納的誤碼率為采用差分相關(guān)，接納的誤碼率為11024reePeP，要求求解得求解得又由于又由于所以，接納機(jī)輸入端所需的信號(hào)功率為所以，接納機(jī)輸入端所需的信號(hào)功率為25 . 8r222/narW104 . 310452. 852. 823422na(2)對(duì)

39、于相關(guān)解調(diào)對(duì)于相關(guān)解調(diào)-碼反變換的碼反變換的2DPSK系統(tǒng)，系統(tǒng)，211 ()()2-4=10121eeeePPPPerfrerfr ，故，即要求：要求： 因此因此410eP410)(1rerf9999. 0101)(4rerf查表可得：查表可得：.2757 56rr，即由r = a2 / 2n2，得接納機(jī)輸入端所需的信號(hào)功率為W1002. 310456. 756. 723422na7.3 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較 誤碼率主要取決于解調(diào)器輸入信噪比作為變量的互補(bǔ)誤碼率主要取決于解調(diào)器輸入信噪比作為變量的互補(bǔ)誤差函數(shù)：誤差函數(shù)：21( )x2xerfc xex當(dāng)時(shí)

40、，近似有差分相關(guān)解調(diào)屬差分相關(guān)解調(diào)屬于非相關(guān)解調(diào)于非相關(guān)解調(diào)l一樣信噪比，相關(guān)解調(diào)誤一樣信噪比，相關(guān)解調(diào)誤碼率總是小于非相關(guān)解調(diào)，碼率總是小于非相關(guān)解調(diào)，但相關(guān)解調(diào)系統(tǒng)設(shè)備復(fù)雜，但相關(guān)解調(diào)系統(tǒng)設(shè)備復(fù)雜，普通都采用非相關(guān)解調(diào)。普通都采用非相關(guān)解調(diào)。l在一樣在一樣r情況下，情況下，2PSK誤誤碼率低于碼率低于2FSK， 2FSK誤誤碼率低于碼率低于2ASK。l在抗加性高斯白噪聲方面，在抗加性高斯白噪聲方面，相關(guān)相關(guān)2PSK性能最好。但性能最好。但PSK的倒的倒景象，很少采用，景象，很少采用，多采用多采用DPSK。Pe誤碼率曲線：誤碼率曲線：l只討論了只討論了PSK、DPSK和和FSK。l同步檢測(cè)，

41、即相關(guān)解調(diào)。同步檢測(cè)，即相關(guān)解調(diào)。頻帶寬度頻帶寬度:2ASK系統(tǒng)和系統(tǒng)和2PSK(2DPSK)系統(tǒng)的頻帶寬度系統(tǒng)的頻帶寬度2FSK系統(tǒng)的頻帶寬度系統(tǒng)的頻帶寬度sPSKASKTBB222sFSKTffB2122對(duì)信道特性變化的敏感性：對(duì)信道特性變化的敏感性：l在在2FSK系統(tǒng)中，判決器是根據(jù)上下兩個(gè)支路解調(diào)輸出系統(tǒng)中，判決器是根據(jù)上下兩個(gè)支路解調(diào)輸出樣值的大小來(lái)作出判決，不需求人為地設(shè)置判決門(mén)限，樣值的大小來(lái)作出判決，不需求人為地設(shè)置判決門(mén)限，因此對(duì)信道的變化不敏感。因此對(duì)信道的變化不敏感。l在在2PSK系統(tǒng)中，判決器的最正確判決門(mén)限為零，與接系統(tǒng)中，判決器的最正確判決門(mén)限為零，與接納機(jī)輸入信號(hào)

42、的幅度無(wú)關(guān)。因此，接納機(jī)總能堅(jiān)持任務(wù)納機(jī)輸入信號(hào)的幅度無(wú)關(guān)。因此，接納機(jī)總能堅(jiān)持任務(wù)在最正確判決門(mén)限形狀。在最正確判決門(mén)限形狀。l對(duì)于對(duì)于2ASK系統(tǒng)，判決器的最正確判決門(mén)限與接納機(jī)輸系統(tǒng)，判決器的最正確判決門(mén)限與接納機(jī)輸入信號(hào)的幅度有關(guān)，對(duì)信道特性變化敏感，性能最差。入信號(hào)的幅度有關(guān)，對(duì)信道特性變化敏感，性能最差。 7.4 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理概述：概述：二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)雖然具有較好的抗干擾才干，但頻帶二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)雖然具有較好的抗干擾才干，但頻帶利用率較低，每個(gè)碼元只能傳輸一個(gè)比特的信息，使其利用率較低，每個(gè)碼元只能傳輸一個(gè)比特的信息，使其在實(shí)踐運(yùn)用中遭到一些限制。在

43、實(shí)踐運(yùn)用中遭到一些限制。在信道頻帶受限時(shí)，為了提高頻帶利用率，常采用多進(jìn)制在信道頻帶受限時(shí)，為了提高頻帶利用率，常采用多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)，其代價(jià)是添加信號(hào)功率和實(shí)現(xiàn)上的復(fù)雜數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)，其代價(jià)是添加信號(hào)功率和實(shí)現(xiàn)上的復(fù)雜性。性。多進(jìn)制調(diào)制，就是使一個(gè)碼元傳輸多個(gè)比特的信息。由碼多進(jìn)制調(diào)制，就是使一個(gè)碼元傳輸多個(gè)比特的信息。由碼元傳輸速率、信息傳輸速率以及進(jìn)制數(shù)之間的關(guān)系元傳輸速率、信息傳輸速率以及進(jìn)制數(shù)之間的關(guān)系2logbBRRMl在信息傳輸速率不變的情況下，經(jīng)過(guò)添加進(jìn)制數(shù)在信息傳輸速率不變的情況下，經(jīng)過(guò)添加進(jìn)制數(shù)M，可，可以降低碼元傳輸速率，從而減小信號(hào)帶寬，提高系統(tǒng)頻以降低碼元傳輸速率，從

44、而減小信號(hào)帶寬，提高系統(tǒng)頻帶利用率。帶利用率。l而在碼元傳輸速率不變的情況下，經(jīng)過(guò)添加進(jìn)制數(shù)而在碼元傳輸速率不變的情況下，經(jīng)過(guò)添加進(jìn)制數(shù)M，可以增大信息傳輸速率，從而在一樣帶寬中傳輸更多的可以增大信息傳輸速率，從而在一樣帶寬中傳輸更多的信息量。信息量。l多進(jìn)制幅度調(diào)制信號(hào)的載波振幅有多進(jìn)制幅度調(diào)制信號(hào)的載波振幅有M種取值，在一個(gè)碼種取值，在一個(gè)碼元期間元期間Ts內(nèi)，發(fā)送其中的一種幅度的載波信號(hào)。內(nèi)，發(fā)送其中的一種幅度的載波信號(hào)。l各種鍵控體制的誤碼率都決議于信噪比各種鍵控體制的誤碼率都決議于信噪比r222/nar0nEr/b00brkrnkEnElr可以改寫(xiě)為碼元能量可以改寫(xiě)為碼元能量E和噪聲

45、單邊功率譜密度和噪聲單邊功率譜密度n0之比之比l在研討不同在研討不同M值下的錯(cuò)誤率時(shí)，適宜用值下的錯(cuò)誤率時(shí)，適宜用rb為單位來(lái)比較為單位來(lái)比較不同體制的性能。不同體制的性能。l設(shè)一個(gè)碼元中包含設(shè)一個(gè)碼元中包含k個(gè)比特，假設(shè)碼元能量個(gè)比特，假設(shè)碼元能量E平均分配給平均分配給每個(gè)比特，那么每比特的能量每個(gè)比特，那么每比特的能量Eb等于等于E/k，每比特的能，每比特的能量和噪聲單邊功率譜密度之比為：量和噪聲單邊功率譜密度之比為：1 多進(jìn)制振幅鍵控多進(jìn)制振幅鍵控基帶信號(hào)是多進(jìn)制基帶信號(hào)是多進(jìn)制(4進(jìn)制進(jìn)制)單極性不歸零脈沖單極性不歸零脈沖 ：基帶多電平單極性不歸零信號(hào)基帶多電平單極性不歸零信號(hào) MAS

46、K信號(hào)信號(hào)(頻率不變，振幅受控頻率不變，振幅受控)l4ASK信號(hào)，每個(gè)碼元含有信號(hào)，每個(gè)碼元含有2b信息，碼元信息，碼元00,01,10,11分別代分別代表表0,1,2,3四種形狀。四種形狀。lMASK信號(hào)，單位頻帶的信息傳輸速率高，即頻帶利用率信號(hào)，單位頻帶的信息傳輸速率高，即頻帶利用率高。高。分析：分析：基帶信號(hào)，信道頻帶利用率最高為基帶信號(hào)，信道頻帶利用率最高為2b/s.Hz。對(duì)于。對(duì)于2ASK信號(hào)，信號(hào)，由于帶寬是基帶信號(hào)的由于帶寬是基帶信號(hào)的2倍，為倍，為2fs，故其頻帶利用率最高，故其頻帶利用率最高為為1b/s.Hz。MASK信號(hào)的功率譜是信號(hào)的功率譜是M-1個(gè)個(gè)2ASK信號(hào)的功率

47、譜之和，因信號(hào)的功率譜之和，因此具有與此具有與2ASK功率譜類似的方式。功率譜類似的方式。就就MASK信號(hào)的帶寬而言，與其分解的任一個(gè)信號(hào)的帶寬而言，與其分解的任一個(gè)2ASK信號(hào)的信號(hào)的帶寬一樣為帶寬一樣為2fs22loglog2ssMkMkfMkfssff進(jìn)制，一個(gè)碼元含有比特信息，碼元速率為 ，則信息速率為，故頻帶利用率：l多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制方式得到了廣泛的運(yùn)用，但所付出的代多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制方式得到了廣泛的運(yùn)用，但所付出的代價(jià)是，信號(hào)功率需求添加和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度加大。價(jià)是，信號(hào)功率需求添加和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度加大?；鶐盘?hào)是多進(jìn)制雙極性不歸零脈沖基帶信號(hào)是多進(jìn)制雙極性不歸零脈沖(抑制載波抑制載波MASK信號(hào)

48、信號(hào))： 基帶多電平雙極性不歸零信號(hào)基帶多電平雙極性不歸零信號(hào)抑制載波抑制載波MASK信號(hào)信號(hào)l01和和10，11和和00所對(duì)應(yīng)的波形的初始相位是不同的，所對(duì)應(yīng)的波形的初始相位是不同的，01的相位是的相位是，10的相位是的相位是0。l抑制載波抑制載波MASK信號(hào)是振幅鍵控與相位鍵控相結(jié)合的信號(hào)是振幅鍵控與相位鍵控相結(jié)合的調(diào)制信號(hào)。調(diào)制信號(hào)。2 多進(jìn)制頻移鍵控多進(jìn)制頻移鍵控(MFSK)4FSK信號(hào)波形：用信號(hào)波形：用4個(gè)不同頻率分別表示個(gè)不同頻率分別表示4進(jìn)制碼元，每進(jìn)制碼元，每個(gè)碼元含有個(gè)碼元含有2b(2個(gè)二進(jìn)制位表示一個(gè)脈沖個(gè)二進(jìn)制位表示一個(gè)脈沖)信息量。信息量。f3f1f2f4TTTTtf

49、1f2f3f4000110114FSK信號(hào)的取值：信號(hào)的取值：碼元波形用不同頻率的正弦波取代，實(shí)現(xiàn)了頻移鍵控。碼元波形用不同頻率的正弦波取代，實(shí)現(xiàn)了頻移鍵控。MFSK信號(hào)的帶寬近似為信號(hào)的帶寬近似為(類似于類似于2FSK功率譜密度分析得功率譜密度分析得)：B = fM - f1 + f式中式中f1 : 最低載頻最低載頻fM : 最高載頻最高載頻 f : 單個(gè)碼元的帶寬，取決于信號(hào)傳輸速率單個(gè)碼元的帶寬，取決于信號(hào)傳輸速率l由于由于MFSK的碼元采用的碼元采用M個(gè)不同頻率的載波，所以占用個(gè)不同頻率的載波，所以占用較寬的頻帶。較寬的頻帶。 MFSK非相關(guān)解調(diào)器的原理方框圖非相關(guān)解調(diào)器的原理方框圖

50、：lMFSK相關(guān)解調(diào)器的原理類同，用相關(guān)檢波器替代上相關(guān)解調(diào)器的原理類同，用相關(guān)檢波器替代上面的包絡(luò)檢波器。面的包絡(luò)檢波器。3 多進(jìn)制相移鍵控多進(jìn)制相移鍵控(MPSK)根本原理：根本原理：一個(gè)一個(gè)MPSK信號(hào)碼元可以表示為信號(hào)碼元可以表示為MktAtskk, 2 , 1)cos()(02(1),1,2,02kkkkMM為一組間隔均勻的受調(diào)制相位，從變化。通常通常M取取2的某次冪，即的某次冪，即M=2k，M=2,4, 8。多相制中運(yùn)。多相制中運(yùn)用最廣泛的是四相制和八相制。用最廣泛的是四相制和八相制。M=2對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)2PSK，此時(shí)，此時(shí)k=1和和2，1=0，2=。l當(dāng)k = 3時(shí)，M=8，k=1,2

51、,3,4,5,6,7,8，k取值為(0，1/4，1/2，3/4，1，5/4，3/2，7/4)。l當(dāng)發(fā)送信號(hào)的相位為1 = 0時(shí)，可以正確接納的相位范圍在/8內(nèi)。8PSK信號(hào)相位l對(duì)于多進(jìn)制PSK信號(hào)，不能簡(jiǎn)單地采用一個(gè)相關(guān)載波進(jìn)展相關(guān)解調(diào)。例如，假設(shè)用cos2f(t)作為相關(guān)載波時(shí)，在與sk(t)相乘中出現(xiàn)的項(xiàng)cosk = cos(2-k)，使解調(diào)存在模糊。這時(shí)需求用兩個(gè)正交的相關(guān)載波解調(diào)。 0( )cos()A=1kks tAt令中的，并將其展開(kāi)正弦和余弦項(xiàng)，有000( )cos()cossinkkkks ttatbtkkacoskkbsinlMPSK信號(hào)碼元信號(hào)碼元sk(t)可以看作是由正

52、弦和余弦兩個(gè)正交分可以看作是由正弦和余弦兩個(gè)正交分量合成的信號(hào)，并且量合成的信號(hào)，并且ak2 + bk2 = 1 。因此，其帶寬和。因此，其帶寬和MASK信號(hào)的帶寬一樣，為信號(hào)的帶寬一樣，為2fs。7.5 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能1. MASK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能l討論抑制載波討論抑制載波MASK信號(hào)在白色高斯噪聲信道條件下的信號(hào)在白色高斯噪聲信道條件下的誤碼率誤碼率(抑制載波抑制載波MASK是振幅鍵控和相位鍵控結(jié)合的調(diào)是振幅鍵控和相位鍵控結(jié)合的調(diào)制信號(hào)制信號(hào))。l設(shè)抑制載波設(shè)抑制載波MASK信號(hào)的基帶調(diào)制碼元可以有信號(hào)的基帶調(diào)制碼元可以有M個(gè)電

53、平。個(gè)電平。l例如：例如：M=8(M只取只取偶數(shù)偶數(shù))，這，這8個(gè)電平就個(gè)電平就是，是，d,3d,5d,7d,-d,-3d,-5d,-7d此抑制載波此抑制載波MASK信號(hào)的表示式為：信號(hào)的表示式為：000cos23 cos23( )(1) cos2(1)dddf tdf tds tMf tMd 當(dāng)發(fā)送電平時(shí) 當(dāng)發(fā)送電平時(shí)發(fā)送電平時(shí)假設(shè)接納端在解調(diào)前信號(hào)無(wú)失真，僅附加有窄帶高斯噪聲，假設(shè)接納端在解調(diào)前信號(hào)無(wú)失真，僅附加有窄帶高斯噪聲，那么在忽略常數(shù)衰減因子后，解調(diào)前的接納信號(hào)可以表示為那么在忽略常數(shù)衰減因子后，解調(diào)前的接納信號(hào)可以表示為000cos2( )3 cos2( )3( )(1) cos

54、2( )(1)dddf tn tdf tn tds tMf tn tMd 當(dāng)發(fā)送電平時(shí) 當(dāng)發(fā)送電平時(shí)當(dāng)發(fā)送電平時(shí)設(shè)接納機(jī)采用相關(guān)解調(diào)，那么噪聲中只需和信號(hào)同相的分量設(shè)接納機(jī)采用相關(guān)解調(diào)，那么噪聲中只需和信號(hào)同相的分量即即nccosct的項(xiàng)有影響。的項(xiàng)有影響。信號(hào)和噪聲在相關(guān)解調(diào)器中相乘，并濾除高頻分量后有信號(hào)和噪聲在相關(guān)解調(diào)器中相乘，并濾除高頻分量后有(解調(diào)解調(diào)器輸出電壓，忽略常數(shù)因子器輸出電壓，忽略常數(shù)因子1/2。)：( )3( )3( )(1)( )(1)ddcccdn tdn tdv tMn tMd當(dāng)發(fā)送電平時(shí)當(dāng)發(fā)送電平時(shí)當(dāng)發(fā)送電平時(shí)這個(gè)電壓將被抽樣判決。判決電平應(yīng)選擇在這個(gè)電壓將被抽樣

55、判決。判決電平應(yīng)選擇在0、2d、 (M-2)d。當(dāng)噪聲抽樣值。當(dāng)噪聲抽樣值|nc|超越超越d時(shí)，會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤判決。時(shí)，會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤判決。例外：當(dāng)信號(hào)電平等于例外：當(dāng)信號(hào)電平等于+(M-1)d時(shí)，假設(shè)時(shí)，假設(shè)nc +d，不，不會(huì)發(fā)生錯(cuò)判；同理，當(dāng)信號(hào)電平等于會(huì)發(fā)生錯(cuò)判；同理，當(dāng)信號(hào)電平等于-(M-1)d時(shí)，假時(shí)，假設(shè)設(shè)nc d) 為噪聲抽樣絕對(duì)值大于為噪聲抽樣絕對(duì)值大于d的概率。第的概率。第二項(xiàng)代表的是當(dāng)電平為二項(xiàng)代表的是當(dāng)電平為+(M-1)d，但，但nc-d以及當(dāng)電平以及當(dāng)電平為為-(M-1)d，但，但nc+d時(shí)對(duì)應(yīng)的誤碼率。時(shí)對(duì)應(yīng)的誤碼率。由于由于nc是均值為是均值為0，方差為，方差為n2的正態(tài)

56、隨機(jī)變量，故有的正態(tài)隨機(jī)變量，故有dxncdxednPn222/22ndxnederfcMdxeMPn2112211222/得到平均誤碼率為：得到平均誤碼率為：下面求誤碼率下面求誤碼率Pe和接納信噪比和接納信噪比r 的關(guān)系。的關(guān)系。對(duì)于等概率的抑制載波對(duì)于等概率的抑制載波MASK信號(hào)，其平均功率等于信號(hào)，其平均功率等于2/222121(21)/ 26MsiMPiddM由上式得到由上式得到1622MPds代入平均誤碼率公式，得代入平均誤碼率公式，得221311nsePMerfcMPPs/n2 就是信噪比就是信噪比r，故，故(MASK相關(guān)解調(diào)相關(guān)解調(diào))rMerfcMPe13112當(dāng)當(dāng)M=2時(shí)，多進(jìn)

57、制振幅鍵控時(shí)，多進(jìn)制振幅鍵控MASK過(guò)渡到二進(jìn)制相移鍵控過(guò)渡到二進(jìn)制相移鍵控2PSK誤碼率公式誤碼率公式rerfcPe21MASK信號(hào)的誤碼率曲線：信號(hào)的誤碼率曲線：-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2210-110-210-310-410-510-6Per/dBM=2M=4M=6M=8l在一樣信噪比條件下比較，在一樣信噪比條件下比較，M越大，越大，Pe越大，二進(jìn)制的越大，二進(jìn)制的Pe最?。辉诖_定的最??；在確定的M條件下比較，條件下比較，r越大，越大，Pe越小。越小。2. MFSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能非相關(guān)解調(diào)非相關(guān)解調(diào)(包絡(luò)檢波包絡(luò)檢波)原

58、理原理非相關(guān)解調(diào)誤碼率分析：非相關(guān)解調(diào)誤碼率分析：1. 當(dāng)某個(gè)碼元輸入時(shí)，當(dāng)某個(gè)碼元輸入時(shí)，M個(gè)帶通濾波器的輸出中僅有一個(gè)個(gè)帶通濾波器的輸出中僅有一個(gè)是信號(hào)加噪聲，其他各路都只需噪聲。是信號(hào)加噪聲，其他各路都只需噪聲。 2. M路帶通濾波器中的噪聲是相互獨(dú)立的窄帶高斯噪聲，路帶通濾波器中的噪聲是相互獨(dú)立的窄帶高斯噪聲，其包絡(luò)服從瑞利分布。其包絡(luò)服從瑞利分布。(M-1)路噪聲的包絡(luò)都不超越某個(gè)門(mén)限電平路噪聲的包絡(luò)都不超越某個(gè)門(mén)限電平h的概率等于的概率等于1)(1 MhP其中其中P(h)是一路濾波器的輸出噪聲包絡(luò)超越此門(mén)限是一路濾波器的輸出噪聲包絡(luò)超越此門(mén)限h的概率。的概率。由瑞利分布公式由瑞利分布公式(噪聲包絡(luò)服從瑞利分布噪聲包絡(luò)服從瑞利分布)hhNnnnedNeNhP22222/2/2)(式中式中N為濾波器輸出噪聲的包絡(luò)值，為濾波器輸出噪聲的包絡(luò)值，n2 為為 濾波器輸出濾波器輸出噪聲的功率。噪聲的功率。假設(shè)這假設(shè)這(M-1)路噪聲都不超越此門(mén)限電平路噪聲都不超越此門(mén)限電平h，那么式，那么式1)(1 MhP就是不發(fā)生錯(cuò)判的概率。就是不發(fā)生錯(cuò)判的概率。因此，有恣意一路或一路以上噪聲輸出的包絡(luò)超越此門(mén)限因此，有恣意一路或一路以上噪聲輸出的包絡(luò)超越此門(mén)限就將發(fā)生錯(cuò)誤判決，此錯(cuò)判的概率將等于就將發(fā)生錯(cuò)誤判決，此錯(cuò)判的概率將等于112/1