sas 方差分析(完全隨機)

1、方差分析一、方差分析的基本思想 根據(jù)資料的設(shè)計類型和研究目的，把全部根據(jù)資料的設(shè)計類型和研究目的，把全部觀察值的變異（總變異）分解為兩個或多觀察值的變異（總變異）分解為兩個或多個部分，每部分可以用某因素的作用來解個部分，每部分可以用某因素的作用來解釋，將某因素解釋的變異和誤差變異進行釋，將某因素解釋的變異和誤差變異進行比較，作出某因素是否有統(tǒng)計學意義的結(jié)比較，作出某因素是否有統(tǒng)計學意義的結(jié)論。論。完全隨機設(shè)計的方差分析表變異來源SSdfMSF組間(處理組間) SS組間k-1SS組間/v組間MS組間/ MS組內(nèi)組內(nèi)(誤差) SS組內(nèi)N-kSS組內(nèi)/v組內(nèi)總SS總N-1二、 應(yīng)用條件獨立獨立性性:

2、 : 各樣本是相互獨立的隨機樣本各樣本是相互獨立的隨機樣本; ;正態(tài)性正態(tài)性: : 各樣本來自正態(tài)總體各樣本來自正態(tài)總體; ;方差齊性方差齊性: : 各總體方差相等各總體方差相等。三、常用兩兩比較方法： SNK法 Bonfferoni法 Dunnett法四、方差齊性檢驗 F檢驗：適用于正態(tài)分布資料 兩個總體方差的齊性檢驗 Bartlett 2檢驗 ：適用于正態(tài)分布資料 Levene檢驗：適用于任何分布資料五、方差分析所用的過程ANOVA過程(Analysis Of Variance)GLM過程(General Linear Model)PROC ANOVA的過程格式 PROC ANOVA； C

3、LASS 變量表； MODEL 因變量表效應(yīng)； MEANS 效應(yīng)/選擇項； PROC GLM的過程格式 PROC GLM； CLASS 變量表； MODEL 因變量表效應(yīng)； MEANS 效應(yīng)/選擇項； 例1： 以小鼠研究正常肝核糖核酸（以小鼠研究正常肝核糖核酸（RNARNA）對癌細胞的生）對癌細胞的生物學作用，試驗分為物學作用，試驗分為對照組對照組（生理鹽水）、（生理鹽水）、水層水層 RNARNA組組和和酚層酚層RNARNA組組，分別用此三種不同處理誘導肝，分別用此三種不同處理誘導肝細胞的細胞的FDPFDP酶活力酶活力，得數(shù)據(jù)如下。該三組資料均服，得數(shù)據(jù)如下。該三組資料均服從正態(tài)分布從正態(tài)分布

4、，試比較三組均數(shù)有無差別試比較三組均數(shù)有無差別? ?數(shù)據(jù)步data aa1;input x g ;cards;2.79 1 3.83 2 5.41 32.69 1 3.15 2 3.47 33.11 1 4.70 2 4.92 33.47 1 3.97 2 4.07 31.77 1 2.03 2 2.18 32.44 1 2.87 2 3.13 32.83 1 3.65 2 3.77 32.52 1 5.09 2 4.26 3 ;過程步1-正態(tài)性檢驗proc univariate normal;class g;var x;run;proc anova;class g;model x=g;mea

5、ns g/ hovtest snk bon ；/*homogeneity of variance*/run;過程過程步步2方差分析同時進行方差齊性檢方差分析同時進行方差齊性檢驗和兩兩比較驗和兩兩比較proc glm; /*方差分析*/class g; model x=g;means g/ hovtest snk ；run;過程步glm過程 The UNIVARIATE Procedure Variable: x g = 1 Tests for NormalityTest -Statistic- -p Value-Shapiro-Wilk W 0.965872 Pr W 0.8638 g = 2

6、 Tests for NormalityTest -Statistic- -p Value-Shapiro-Wilk W 0.983036 Pr W 0.9763 g = 3Test -Statistic- -p Value-Shapiro-Wilk W 0.990027 Pr F g 2 2.3190 1.1595 1.45 0.2567 Error 21 16.7729 0.7987F=1.45，P=0.2567 0.05，方差齊，方差齊 The ANOVA ProcedureDependent Variable: x Sum ofSource DF Squares Mean Square

7、 F Value Pr F Model 2 6.43680833 3.21840417 4.28 0.0275 Error 21 15.77572500 0.75122500Corrected Total 23 22.21253333 R-Square Coeff Var Root MSE x Mean 0.289783 25.33071 0.866732 3.421667Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr F g 2 6.43680833 3.21840417 4.28 0.0275F=4.28，P=0.0275，拒絕，拒絕H0,差別有統(tǒng)計學差

8、別有統(tǒng)計學意義，三組小鼠意義，三組小鼠FDP酶活力不全相等。酶活力不全相等。 Student-Newman-Keuls Test for x Means with the same letter are not significantly different. SNK Grouping Mean N g A 3.9013 8 3 A A 3.6613 8 2 B 2.7025 8 12和3相同1和2不同1和3不同 Bonferroni (Dunn) t Tests for x Means with the same letter are not significantly different.

9、 Bon Grouping Mean N g A 3.9013 8 3 A B A 3.6613 8 2 B B 2.7025 8 1結(jié)果解釋：結(jié)果解釋： 1、三組數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗作出判斷、三組數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗作出判斷2、方差齊性檢驗方差齊性檢驗：F=1.45，P=0.2567 0.05，方差齊；，方差齊；3、方差分析方差分析：F=4.28，P=0.0275，拒絕，拒絕H0,差別有統(tǒng)計差別有統(tǒng)計學意義，三組小鼠學意義，三組小鼠FDP酶活力不全相等酶活力不全相等。4 、SNK兩兩比較兩兩比較：可以認為對照與水層：可以認為對照與水層RNA組間，對組間，對照組與照組與酚層酚層RNA組間均有差別，而還不能認為組間均有差別，而還不能認為水層水層RNA組與組與酚層酚層RNA組間有差別。組間有差別。ANOVA適合處理均衡數(shù)據(jù) ANOVA過程是SAS系統(tǒng)中用于方差分析的幾個程序步之一，它適用于均衡的數(shù)據(jù)。這意味著如果按所分析的變量將觀測值分類，則每個格子內(nèi)的觀測值數(shù)目應(yīng)相同。如果數(shù)據(jù)不滿足這一要求，則ANOVA過程的分析結(jié)果并不可靠，分析者應(yīng)改用GLM過程來處理數(shù)據(jù)。 GLM過程即廣義線形模型(General Liner Model)過程，它使用最小二乘法對數(shù)據(jù)擬合廣義線形模型。 GLM過程中可以進行回歸分析、方差分析、協(xié)方差分析、劑量反應(yīng)模型分析、