sas 方差分析(完全隨機(jī))

1、方差分析一、方差分析的基本思想 根據(jù)資料的設(shè)計(jì)類型和研究目的，把全部根據(jù)資料的設(shè)計(jì)類型和研究目的，把全部觀察值的變異（總變異）分解為兩個(gè)或多觀察值的變異（總變異）分解為兩個(gè)或多個(gè)部分，每部分可以用某因素的作用來解個(gè)部分，每部分可以用某因素的作用來解釋，將某因素解釋的變異和誤差變異進(jìn)行釋，將某因素解釋的變異和誤差變異進(jìn)行比較，作出某因素是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的結(jié)比較，作出某因素是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的結(jié)論。論。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析表變異來源SSdfMSF組間(處理組間) SS組間k-1SS組間/v組間MS組間/ MS組內(nèi)組內(nèi)(誤差) SS組內(nèi)N-kSS組內(nèi)/v組內(nèi)總SS總N-1二、 應(yīng)用條件獨(dú)立獨(dú)立性性:

2、 : 各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本; ;正態(tài)性正態(tài)性: : 各樣本來自正態(tài)總體各樣本來自正態(tài)總體; ;方差齊性方差齊性: : 各總體方差相等各總體方差相等。三、常用兩兩比較方法： SNK法 Bonfferoni法 Dunnett法四、方差齊性檢驗(yàn) F檢驗(yàn)：適用于正態(tài)分布資料 兩個(gè)總體方差的齊性檢驗(yàn) Bartlett 2檢驗(yàn) ：適用于正態(tài)分布資料 Levene檢驗(yàn)：適用于任何分布資料五、方差分析所用的過程ANOVA過程(Analysis Of Variance)GLM過程(General Linear Model)PROC ANOVA的過程格式 PROC ANOVA； C

3、LASS 變量表； MODEL 因變量表效應(yīng)； MEANS 效應(yīng)/選擇項(xiàng)； PROC GLM的過程格式 PROC GLM； CLASS 變量表； MODEL 因變量表效應(yīng)； MEANS 效應(yīng)/選擇項(xiàng)； 例1： 以小鼠研究正常肝核糖核酸（以小鼠研究正常肝核糖核酸（RNARNA）對(duì)癌細(xì)胞的生）對(duì)癌細(xì)胞的生物學(xué)作用，試驗(yàn)分為物學(xué)作用，試驗(yàn)分為對(duì)照組對(duì)照組（生理鹽水）、（生理鹽水）、水層水層 RNARNA組組和和酚層酚層RNARNA組組，分別用此三種不同處理誘導(dǎo)肝，分別用此三種不同處理誘導(dǎo)肝細(xì)胞的細(xì)胞的FDPFDP酶活力酶活力，得數(shù)據(jù)如下。該三組資料均服，得數(shù)據(jù)如下。該三組資料均服從正態(tài)分布從正態(tài)分布

4、，試比較三組均數(shù)有無差別試比較三組均數(shù)有無差別? ?數(shù)據(jù)步data aa1;input x g ;cards;2.79 1 3.83 2 5.41 32.69 1 3.15 2 3.47 33.11 1 4.70 2 4.92 33.47 1 3.97 2 4.07 31.77 1 2.03 2 2.18 32.44 1 2.87 2 3.13 32.83 1 3.65 2 3.77 32.52 1 5.09 2 4.26 3 ;過程步1-正態(tài)性檢驗(yàn)proc univariate normal;class g;var x;run;proc anova;class g;model x=g;mea

5、ns g/ hovtest snk bon ；/*homogeneity of variance*/run;過程過程步步2方差分析同時(shí)進(jìn)行方差齊性檢方差分析同時(shí)進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)和兩兩比較驗(yàn)和兩兩比較proc glm; /*方差分析*/class g; model x=g;means g/ hovtest snk ；run;過程步glm過程 The UNIVARIATE Procedure Variable: x g = 1 Tests for NormalityTest -Statistic- -p Value-Shapiro-Wilk W 0.965872 Pr W 0.8638 g = 2

6、 Tests for NormalityTest -Statistic- -p Value-Shapiro-Wilk W 0.983036 Pr W 0.9763 g = 3Test -Statistic- -p Value-Shapiro-Wilk W 0.990027 Pr F g 2 2.3190 1.1595 1.45 0.2567 Error 21 16.7729 0.7987F=1.45，P=0.2567 0.05，方差齊，方差齊 The ANOVA ProcedureDependent Variable: x Sum ofSource DF Squares Mean Square

7、 F Value Pr F Model 2 6.43680833 3.21840417 4.28 0.0275 Error 21 15.77572500 0.75122500Corrected Total 23 22.21253333 R-Square Coeff Var Root MSE x Mean 0.289783 25.33071 0.866732 3.421667Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr F g 2 6.43680833 3.21840417 4.28 0.0275F=4.28，P=0.0275，拒絕，拒絕H0,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)差

8、別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，三組小鼠意義，三組小鼠FDP酶活力不全相等。酶活力不全相等。 Student-Newman-Keuls Test for x Means with the same letter are not significantly different. SNK Grouping Mean N g A 3.9013 8 3 A A 3.6613 8 2 B 2.7025 8 12和3相同1和2不同1和3不同 Bonferroni (Dunn) t Tests for x Means with the same letter are not significantly different.

9、 Bon Grouping Mean N g A 3.9013 8 3 A B A 3.6613 8 2 B B 2.7025 8 1結(jié)果解釋：結(jié)果解釋： 1、三組數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)作出判斷、三組數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)作出判斷2、方差齊性檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn)：F=1.45，P=0.2567 0.05，方差齊；，方差齊；3、方差分析方差分析：F=4.28，P=0.0275，拒絕，拒絕H0,差別有統(tǒng)計(jì)差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，三組小鼠學(xué)意義，三組小鼠FDP酶活力不全相等酶活力不全相等。4 、SNK兩兩比較兩兩比較：可以認(rèn)為對(duì)照與水層：可以認(rèn)為對(duì)照與水層RNA組間，對(duì)組間，對(duì)照組與照組與酚層酚層RNA組間均有差別，而還不能認(rèn)為組間均有差別，而還不能認(rèn)為水層水層RNA組與組與酚層酚層RNA組間有差別。組間有差別。ANOVA適合處理均衡數(shù)據(jù) ANOVA過程是SAS系統(tǒng)中用于方差分析的幾個(gè)程序步之一，它適用于均衡的數(shù)據(jù)。這意味著如果按所分析的變量將觀測值分類，則每個(gè)格子內(nèi)的觀測值數(shù)目應(yīng)相同。如果數(shù)據(jù)不滿足這一要求，則ANOVA過程的分析結(jié)果并不可靠，分析者應(yīng)改用GLM過程來處理數(shù)據(jù)。 GLM過程即廣義線形模型(General Liner Model)過程，它使用最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)擬合廣義線形模型。 GLM過程中可以進(jìn)行回歸分析、方差分析、協(xié)方差分析、劑量反應(yīng)模型分析、