整式的加減的實(shí)際應(yīng)用

1、 整式的加減整式的加減整式加減的實(shí)際應(yīng)用整式加減的實(shí)際應(yīng)用2.整式加減的運(yùn)算法則整式加減的運(yùn)算法則1.去括號(hào)法則去括號(hào)法則如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)( (相同相同) )；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)( (相反相反).).一般的，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就一般的，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就 先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).(2)若兩個(gè)多項(xiàng)式的和是若兩個(gè)多項(xiàng)式的和是2x2+xy+3

2、y2,一個(gè)加式是一個(gè)加式是 x2-xy,求另一個(gè)加式求另一個(gè)加式.解解: (2x2+xy+3y2) (x2-xy)例例1. (1)已知某多項(xiàng)式與已知某多項(xiàng)式與3x2-6x+5的差的差是是4x2+7x-6,求此多項(xiàng)式求此多項(xiàng)式.解解: (3x2- 6x+5) + ( 4x2+7x - 6)=2x2 +xy + 3y2 x2 +xy=x2+2xy+3y2先獨(dú)立思考完成，想想有幾種方法解決？相信先獨(dú)立思考完成，想想有幾種方法解決？相信你一定能完成得很好！你一定能完成得很好！筆記本花筆記本花費(fèi)費(fèi)圓珠筆花圓珠筆花費(fèi)費(fèi)總計(jì)總計(jì)小紅小紅 小明小明總計(jì)總計(jì)2 y3x3 +2xy分析分析：由表可得：由表可得：4

3、x3y4 +3xy3 +4xx2+3yy1.小紅花費(fèi)小紅花費(fèi)+小明花費(fèi)小明花費(fèi)=總花費(fèi)總花費(fèi)2.筆記本花費(fèi)筆記本花費(fèi)+圓珠筆花費(fèi)圓珠筆花費(fèi)=總花費(fèi)總花費(fèi)yx 57 +筆記本花費(fèi)筆記本花費(fèi)圓珠筆花費(fèi)圓珠筆花費(fèi)總計(jì)總計(jì)小紅小紅 小明小明總計(jì)總計(jì)4x3y4x3y+3x4x+2 y3y+2 y3x3x2 y+法一：小紅花費(fèi)小紅花費(fèi)+小明花費(fèi)小明花費(fèi)=總花費(fèi)總花費(fèi))23 (yxyxyx3423（元）yx57法二：筆記本花費(fèi)筆記本花費(fèi)+圓珠筆花費(fèi)圓珠筆花費(fèi)=總花費(fèi)總花費(fèi) )43 (xx（元）yx57 答：小紅和小明一共花費(fèi)答：小紅和小明一共花費(fèi)7x+5y元元. )34 (yx )32 (yyyx57 解：

4、（法一解：（法一) 小紅買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)了（小紅買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)了（3x+2y）元，）元，小明買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（小明買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（4x+3y)元元（法二）小紅和小明買筆記本共花費(fèi)（法二）小紅和小明買筆記本共花費(fèi)（3x+4y）元，買圓）元，買圓珠筆共花費(fèi)（珠筆共花費(fèi)（2y+3y）元）元(2)做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高小紙盒小紙盒大紙盒大紙盒a1.5ab2bc2c (1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？解：小紙盒的表面積是：2)222 (cmacbcab2)68a6(cmacbcb

5、)(8108686222)686()222(2cmacbcabacbcabacbcabacbcabacbcab 大紙盒的表面積是：（1）做這兩個(gè)紙盒共用料（2）做大紙盒比小紙盒多用料)(464222686)222()686 (2cmacbcabacbcabacbcabacbcabacbcab總結(jié)：整式的加減運(yùn)算在實(shí)際問題中是如何應(yīng)用的?1.根據(jù)題意把題目中的量用式子表示出來.2.列式，再進(jìn)行整式的加減運(yùn)算. 例例3 （1）水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了）水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降小時(shí)，每小時(shí)平均下降2；第二天連續(xù)上；第二天連續(xù)上升了升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上升小時(shí)，每小時(shí)平均上

6、升0.5，這兩，這兩天水位總的變化情況如何？天水位總的變化情況如何？ （2）某商店原有）某商店原有5袋大米，每袋大米為袋大米，每袋大米為x千千克。上午賣出克。上午賣出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米大米4袋。進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？袋。進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？解：解： （1）-2a+0.5a（-2+0.5）a-1.5a() 答：這兩天水位總的變化情況為下降了答：這兩天水位總的變化情況為下降了 1.5a （2）把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)。）把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)。進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米5x-3x+4x（5-3+4）x

7、6x (千克）千克）例例5：兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，：兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是都是50千米千米/時(shí)，水流速度是時(shí)，水流速度是a千米千米/時(shí)。時(shí)。(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？(1) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米千米)(2) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米千米)解：順?biāo)俣冉猓喉標(biāo)俣?船速船速+水速水速逆水速度逆水速度=船速船速- 水速水速=50+a(千米千米/時(shí)時(shí))=50-a(千米千米/時(shí)時(shí))答：（答：（1）2小時(shí)后兩船相距小時(shí)后兩船相距200千米；千米； （2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行小時(shí)后甲船比乙船多航行4a千米千米.能力提高1、三角形的周長(zhǎng)為三角形的周長(zhǎng)為48，第一邊長(zhǎng)為，第一邊長(zhǎng)為3a-2b，第二邊長(zhǎng)為第二邊長(zhǎng)為 a+2b，則第三邊長(zhǎng)，則第三邊長(zhǎng)_48-4a48-4a2、如果用、如果用a、b分別表示一