三角形面積計算

1、五上三角形的面積教學設計     【教學內容】：人教版五年級上冊第五單元第8485頁內容 練習十六1.2題。 【教學目標】：1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重點】：探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積?！窘虒W難點】：理解三角形面積公式的推導過程，為什么要除以2?！窘虒W準備】：每人拿兩個完全一樣三角形，并

2、在三角形上標出一組對應的高和底；多媒體課件。【教學過程】：一 談話導入1. 海爾兄弟的爸爸早上拿一塊餅，為平行四邊形，請同學們口算，它的面積是多少？同時出課件。并說推導過程。2.怎樣分公平并且是三角形，學生說課件演示，今天我們研究三角形面積，出示課題。 （ 3分鐘 ）二新授：1. 二、探索三角形面積計算公式 （ 15分鐘 ）1、提出問題，尋找思路小組內交流問題。    師：在研究之前，大家先認真思考，你想用什么方法來研究三角形面積？明確轉化方法，把三角形轉化成學過的平面圖形。通過實驗來證明2，實驗探究實驗準備；：先聽要求再行動，每人拿出準備好的兩個形狀、大小完全一

3、樣的三角形拼一拼，看你能拼成什么圖形？同時在拼時要思考以下幾個問題：（課件出示以下問題）A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？B、拼成圖形的面積你會算嗎？C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？（4個學生為一小組，組長觀察，聽敘述，并相互交流以上問題）、學生代表上臺演示匯報（2名學生，1人匯報，1人演示）（生1邊演示）生2邊匯報： 我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。師：哦!原來是這樣!同學們，你們明白了嗎？請把掌聲送

4、給剛才這兩位小老師。師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）師：匯報得真好!還有嗎？（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）（注明：每一種拼組學生匯報后都貼在黑板上。在老師小結時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）讓各組學生口頭表達自己小組推導過程，鍛煉學生整理思維、理順思路的能力和口頭表達能力。3、根據學生的匯報，老師小結。師：，通過實驗我們發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形）這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高，因為

5、每個三角形的面積等于所拼成的平行四邊形面積的一半，所以可以推出：       板書 三角形的面積=底×高÷2師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生對比進行引導）生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。4.為了讓大家更好理解和記憶三角形面積計算公式，我們用課件再來演示一下它的推導過程。師追問：同學們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“

6、47;2”？生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？生：s=ah÷2（板書）求三角形面積必須具備什么條件，特別強調對應的底和高。5、介紹P85頁的數(shù)學知識。師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學知識）師：同學們，我國古代數(shù)學家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀很

7、大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）三、學以致用，解決問題。師：同學們，我們已經推導出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）1、  計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領巾的面積師：老師這里有一條紅領巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？師：請同學們算一算。（學生練習后講評訂正）（2）計算三角形標志牌的面積你認識這些交通警示標志嗎？   向右急轉彎       注意危險          減速慢行       注意行人師：你能算出一塊標志需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據的圖形）（學生練習后講評訂正，訂正時主要關注”用簡便方法解答”的小結。）3.四、課堂小結師：本節(jié)課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形